Ein etwas krudes Beispiel, erklärend am besten der zweite Teil.

Russisches Roulette

Sechs Personen machen mit, eine Kugel steckt im sechsschüssigen Revolver, und der geht reihum, bis einer stirbt. A wählt Platz 6, B Platz, die restlichen 4 Personen die ersten 4 Plätze. 1 bis 4 haben Glück? und nun? B rechnet sich aus, daß die Kugel mit der Wahrscheinlichkeit von 5/6 auf den Positionen 1 bis 5 saß, 4/6 sind ausgefallen, die sich nun voll auf die von ihm nicht gewählte Position sechs konzentrieren. Er kommt zu dem Schluß, daß er noch intelligenter sein muß als seine Kollegin. Aber es nützt ihm alles nichts, A beweist ihm, daß sich diese 4/6 auf Platz fünf konzentriert haben.

Was lernen wir daraus? Der Revolver-Fall läßt sich vereinfachen: Wir setzen drei Spieler und einen dreischüssigen Revolver voraus (eine Sonderanfertigung für Mathematiker). Eine Kugel steckt drin. Jeder von den dreien hat eine 2/3-Chance zu überleben. Und wie stehen die Chancen, nachdem der erste probiert hat?
50:50!!!, denn es handelt sich nicht um das Ziegenproblem!
Der Kollege informiert sich nicht über die Position der Kugel in den beiden verbleibenden Patronenschächten, denn er kennt sie nicht und wählt nicht aus? der Moderator hingegen weiß, wo das Auto steht, und öffnet die Autotür ja ganz bewußt nicht.

Jetzt sollte es klar sein: Das Entscheidende ist, daß der Moderator die Tür wählt, er trifft eine Entscheidung, weil er weiß, wo das Auto ist. Würde der Moderator nicht wissen, wo das Auto ist, dann wären die Chancen 50:50.

Übrigens hab ich das Buch"Das Ziegenproblem" von Gero von Randow vor mir liegen, dort wird es genauestens erklärt. Funktioniert mit bedingter, totaler Wahrscheinlichkeit, Kombinatorik, wie man es auch macht, es kommen immer 1/3 zu 2/3 heraus. Für weitere Frage bitte in dem Buch nachschauen oder Marylin Vos Savant fragen:-)

Gruß

Jochen




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>Ein etwas krudes Beispiel, erklärend am besten der zweite Teil.
>Russisches Roulette
>Sechs Personen machen mit, eine Kugel steckt im sechsschüssigen Revolver, und der geht reihum, bis einer stirbt. A wählt Platz 6, B Platz, die restlichen 4 Personen die ersten 4 Plätze. 1 bis 4 haben Glück? und nun? B rechnet sich aus, daß die Kugel mit der Wahrscheinlichkeit von 5/6 auf den Positionen 1 bis 5 saß, 4/6 sind ausgefallen, die sich nun voll auf die von ihm nicht gewählte Position sechs konzentrieren. Er kommt zu dem Schluß, daß er noch intelligenter sein muß als seine Kollegin. Aber es nützt ihm alles nichts, A beweist ihm, daß sich diese 4/6 auf Platz fünf konzentriert haben.
>Was lernen wir daraus? Der Revolver-Fall läßt sich vereinfachen: Wir setzen drei Spieler und einen dreischüssigen Revolver voraus (eine Sonderanfertigung für Mathematiker). Eine Kugel steckt drin. Jeder von den dreien hat eine 2/3-Chance zu überleben. Und wie stehen die Chancen, nachdem der erste probiert hat?
>50:50!!!, denn es handelt sich nicht um das Ziegenproblem!
> Der Kollege informiert sich nicht über die Position der Kugel in den beiden verbleibenden Patronenschächten, denn er kennt sie nicht und wählt nicht aus! der Moderator hingegen weiß, wo das Auto steht, und öffnet die Autotür ja ganz bewußt nicht.
>Jetzt sollte es klar sein: Das Entscheidende ist, daß der Moderator die Tür wählt, er trifft eine Entscheidung, weil er weiß, wo das Auto ist. Würde der Moderator nicht wissen, wo das Auto ist, dann wären die Chancen 50:50.
>Übrigens hab ich das Buch"Das Ziegenproblem" von Gero von Randow vor mir liegen, dort wird es genauestens erklärt. Funktioniert mit bedingter, totaler Wahrscheinlichkeit, Kombinatorik, wie man es auch macht, es kommen immer 1/3 zu 2/3 heraus. Für weitere Frage bitte in dem Buch nachschauen oder Marylin Vos Savant fragen:-)
>Gruß
>Jochen


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>Ein etwas krudes Beispiel, erklärend am besten der zweite Teil.
>Russisches Roulette
>Sechs Personen machen mit, eine Kugel steckt im sechsschüssigen Revolver, und der geht reihum, bis einer stirbt. A wählt Platz 6, B Platz, die restlichen 4 Personen die ersten 4 Plätze. 1 bis 4 haben Glück? und nun? B rechnet sich aus, daß die Kugel mit der Wahrscheinlichkeit von 5/6 auf den Positionen 1 bis 5 saß, 4/6 sind ausgefallen, die sich nun voll auf die von ihm nicht gewählte Position sechs konzentrieren. Er kommt zu dem Schluß, daß er noch intelligenter sein muß als seine Kollegin. Aber es nützt ihm alles nichts, A beweist ihm, daß sich diese 4/6 auf Platz fünf konzentriert haben.
>Was lernen wir daraus? Der Revolver-Fall läßt sich vereinfachen: Wir setzen drei Spieler und einen dreischüssigen Revolver voraus (eine Sonderanfertigung für Mathematiker). Eine Kugel steckt drin. Jeder von den dreien hat eine 2/3-Chance zu überleben. Und wie stehen die Chancen, nachdem der erste probiert hat?
>50:50!!!, denn es handelt sich nicht um das Ziegenproblem!

Ach nein? Du verwechselst den Spieler mit dem Moderator.

Der Moderator spielt nicht mit, schießt also in die Luft. Dann beginnt das Spiel für den Spieler, und nachdem der Moderator in die Luft geballert hat, kennt er seine Chancen ganz genau.

Dann muss (und kann) er sie auch erst kennen. Und wir haben immer die gleiche Wahrscheinlichkeit. Denn das Luftballern ist nicht Spielen, sondern eben Nichtspielen.

> Der Kollege informiert sich nicht über die Position der Kugel in den beiden verbleibenden Patronenschächten, denn er kennt sie nicht und wählt nicht aus? der Moderator hingegen weiß, wo das Auto steht, und öffnet die Autotür ja ganz bewußt nicht.
>Jetzt sollte es klar sein: Das Entscheidende ist, daß der Moderator die Tür wählt, er trifft eine Entscheidung, weil er weiß, wo das Auto ist. Würde der Moderator nicht wissen, wo das Auto ist, dann wären die Chancen 50:50.

Nein, das Spiel beginnt für den Spieler erst, nachdem der Moderator seine Kenntnisse preisgegeben hat. Vorher ist es ein Nicht-Spiel, da der Spieler ja gar nichts gewinnen kann.

>Übrigens hab ich das Buch"Das Ziegenproblem" von Gero von Randow vor mir liegen, dort wird es genauestens erklärt. Funktioniert mit bedingter, totaler Wahrscheinlichkeit, Kombinatorik, wie man es auch macht, es kommen immer 1/3 zu 2/3 heraus. Für weitere Frage bitte in dem Buch nachschauen oder Marylin Vos Savant fragen:-)

Frag lieber Deinen Verstand. Das Buch kannste weg schmeißen.

Gruß

d.
>Gruß
>Jochen


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>>Ein etwas krudes Beispiel, erklärend am besten der zweite Teil.
>>Russisches Roulette
>>Sechs Personen machen mit, eine Kugel steckt im sechsschüssigen Revolver, und der geht reihum, bis einer stirbt. A wählt Platz 6, B Platz, die restlichen 4 Personen die ersten 4 Plätze. 1 bis 4 haben Glück? und nun? B rechnet sich aus, daß die Kugel mit der Wahrscheinlichkeit von 5/6 auf den Positionen 1 bis 5 saß, 4/6 sind ausgefallen, die sich nun voll auf die von ihm nicht gewählte Position sechs konzentrieren. Er kommt zu dem Schluß, daß er noch intelligenter sein muß als seine Kollegin. Aber es nützt ihm alles nichts, A beweist ihm, daß sich diese 4/6 auf Platz fünf konzentriert haben.
>>Was lernen wir daraus? Der Revolver-Fall läßt sich vereinfachen: Wir setzen drei Spieler und einen dreischüssigen Revolver voraus (eine Sonderanfertigung für Mathematiker). Eine Kugel steckt drin. Jeder von den dreien hat eine 2/3-Chance zu überleben. Und wie stehen die Chancen, nachdem der erste probiert hat?
>>50:50!!!, denn es handelt sich nicht um das Ziegenproblem!
>Ach nein? Du verwechselst den Spieler mit dem Moderator.
>Der Moderator spielt nicht mit, schießt also in die Luft. Dann beginnt das Spiel für den Spieler, und nachdem der Moderator in die Luft geballert hat, kennt er seine Chancen ganz genau.
>Dann muss (und kann) er sie auch erst kennen. Und wir haben immer die gleiche Wahrscheinlichkeit. Denn das Luftballern ist nicht Spielen, sondern eben Nichtspielen.
>> Der Kollege informiert sich nicht über die Position der Kugel in den beiden verbleibenden Patronenschächten, denn er kennt sie nicht und wählt nicht aus? der Moderator hingegen weiß, wo das Auto steht, und öffnet die Autotür ja ganz bewußt nicht.
>>Jetzt sollte es klar sein: Das Entscheidende ist, daß der Moderator die Tür wählt, er trifft eine Entscheidung, weil er weiß, wo das Auto ist. Würde der Moderator nicht wissen, wo das Auto ist, dann wären die Chancen 50:50.
>Nein, das Spiel beginnt für den Spieler erst, nachdem der Moderator seine Kenntnisse preisgegeben hat. Vorher ist es ein Nicht-Spiel, da der Spieler ja gar nichts gewinnen kann.
>>Übrigens hab ich das Buch"Das Ziegenproblem" von Gero von Randow vor mir liegen, dort wird es genauestens erklärt. Funktioniert mit bedingter, totaler Wahrscheinlichkeit, Kombinatorik, wie man es auch macht, es kommen immer 1/3 zu 2/3 heraus. Für weitere Frage bitte in dem Buch nachschauen oder Marylin Vos Savant fragen:-)
>Frag lieber Deinen Verstand. Das Buch kannste weg schmeißen.
>Gruß
>d.
>>Gruß
>>Jochen

Ja wo er recht hat,hat er recht!Schundliteratur leiter!Und davon gibts leider mehr als genug!
Gruß EUKLID

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>>Was lernen wir daraus? Der Revolver-Fall läßt sich vereinfachen: Wir setzen drei Spieler und einen dreischüssigen Revolver voraus (eine Sonderanfertigung für Mathematiker). Eine Kugel steckt drin. Jeder von den dreien hat eine 2/3-Chance zu überleben. Und wie stehen die Chancen, nachdem der erste probiert hat?
>>50:50!!!, denn es handelt sich nicht um das Ziegenproblem!
>Ach nein? Du verwechselst den Spieler mit dem Moderator.
>Der Moderator spielt nicht mit, schießt also in die Luft. Dann beginnt das Spiel für den Spieler, und nachdem der Moderator in die Luft geballert hat, kennt er seine Chancen ganz genau.
>Dann muss (und kann) er sie auch erst kennen. Und wir haben immer die gleiche Wahrscheinlichkeit. Denn das Luftballern ist nicht Spielen, sondern eben Nichtspielen.
>> Der Kollege informiert sich nicht über die Position der Kugel in den beiden verbleibenden Patronenschächten, denn er kennt sie nicht und wählt nicht aus? der Moderator hingegen weiß, wo das Auto steht, und öffnet die Autotür ja ganz bewußt nicht.
>>Jetzt sollte es klar sein: Das Entscheidende ist, daß der Moderator die Tür wählt, er trifft eine Entscheidung, weil er weiß, wo das Auto ist. Würde der Moderator nicht wissen, wo das Auto ist, dann wären die Chancen 50:50.
>Nein, das Spiel beginnt für den Spieler erst, nachdem der Moderator seine Kenntnisse preisgegeben hat. Vorher ist es ein Nicht-Spiel, da der Spieler ja gar nichts gewinnen kann.

Aber das Spiel beginnt doch damit:

1) Der Spieler wählt eine Tür aus, auf die er zeigt, eine rein zufällige Wahl. Einverstanden? Er legt sich auf diese Tür fest. Das ist der Spielbeginn.
2) Dann wählt der Moderator, in Kenntnis des Ortes des Autos, eine Tür aus.

Diese beiden Punkte gehören zum Spiel, sonst reden wir über etwas anderes.

Natürlich kann der Spieler in der ersten Runde nichts gewinnen, aber was hat das damit zu tun, daß er sich auf eine Tür festlegt? Nichts.

Er legt sich fest, auf eine Tür, am Anfang, Chance 1/3 usw.

>>Übrigens hab ich das Buch"Das Ziegenproblem" von Gero von Randow vor mir liegen, dort wird es genauestens erklärt. Funktioniert mit bedingter, totaler Wahrscheinlichkeit, Kombinatorik, wie man es auch macht, es kommen immer 1/3 zu 2/3 heraus. Für weitere Frage bitte in dem Buch nachschauen oder Marylin Vos Savant fragen:-)
>Frag lieber Deinen Verstand. Das Buch kannste weg schmeißen.

Ich bin Schwabe, würde also nie etwas wegschmeißen!

Jochen


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<HR>

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Na ja dottore,

probieren sie doch mal das Spiel gegen einen Zufallsgenerator im Internet aus, mehrere Links dazu habe ich unten angegeben. Angst vor dem Ergebnis?

Wie einige Mitdiskutanten bereits angeführt haben, wird die Überlegung einfacher, wenn man von mehr Türen ausgeht:

Angenommen wir haben 1000 Türen, und hinter einer liegt ein 1kg Goldbarren. Hinter den anderen liegt jeweils eine EM.TV-Aktie. Sie wählen zufällig die Tür 349. Der Moderator öffnet nun 998 Türen mit EM.-TV Aktien, nur ihre Tür 349 und die Tür 736 bleibt zu.

Da sie soviel Wert auf den gesunden Menschenverstand legen: haben sie nicht irgendwie das Gefühl, daß es angesichts dieser Situation schlauer wäre, sich für das Ã-ffnen der Tür 736 zu entscheiden? Warum hat der Moderator gerade diese Tür nicht geöffnet? Hmmmm......



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>Ja wo er recht hat,hat er recht!Schundliteratur leiter!Und davon gibts leider mehr als genug!
>Gruß EUKLID

Du hast es nicht gelesen, du hast das Spiel nicht verstanden, wie willst du es beurteilen?

Gruß

Jochen


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>Na ja dottore,
>probieren sie doch mal das Spiel gegen einen Zufallsgenerator im Internet aus, mehrere Links dazu habe ich unten angegeben. Angst vor dem Ergebnis?
>Wie einige Mitdiskutanten bereits angeführt haben, wird die Überlegung einfacher, wenn man von mehr Türen ausgeht:
>Angenommen wir haben 1000 Türen, und hinter einer liegt ein 1kg Goldbarren. Hinter den anderen liegt jeweils eine EM.TV-Aktie. Sie wählen zufällig die Tür 349. Der Moderator öffnet nun 998 Türen mit EM.-TV Aktien, nur ihre Tür 349 und die Tür 736 bleibt zu.
>Da sie soviel Wert auf den gesunden Menschenverstand legen: haben sie nicht irgendwie das Gefühl, daß es angesichts dieser Situation schlauer wäre, sich für das Ã-ffnen der Tür 736 zu entscheiden? Warum hat der Moderator gerade diese Tür nicht geöffnet? Hmmmm......

Beantworte bitte Posting 109027 bevor wir weiter diskutieren weil sonst keine Klärung möglich ist.
Gruß EUKLID

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>>Ja wo er recht hat,hat er recht!Schundliteratur leiter!Und davon gibts leider mehr als genug!
>>Gruß EUKLID
>Du hast es nicht gelesen, du hast das Spiel nicht verstanden, wie willst du es beurteilen?
>Gruß
>Jochen
Beantworte bitte ebenfalls mein Posting 109027.Erst dann können wir mit der Klärung weiterkommen.
Gruß EUKLID

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Dein Posting:
Völlig richtig denn wenn der Kandidat sofort auf die richtige Tür zeigt hätte er ja gewonnen, bekommt das Auto aber nicht zu sehen!

Na und? Das ist doch nicht das Spiel. Das Spiel ist, daß sich der Kandidat auf eine Tür festlegt, als erster Schritt, dann um die Spannung zu steigern, wird die zweite Tür aufgemacht, durch den Moderator. Der Moderator weiß aber, wo das Auto steht, also kann er nur auf eine Tür zeigen.
So. Wählt der Kandidat im ersten Schritt das Auto, so ist das der andere Fall, das restliche 1/3, denn die Wahrscheinlichkeit sagt ja, daß 2/3 der Fälle, in denen der Kandidat wechselt, der Spieler erfolgreich ist, sprich das Auto hinter der gewechselten Tür ist. In 1/3 der Fälle hat der Kandidat natürlich recht, wenn er [b]nicht wechselt!

>Das heißt dieser faktische Gewinn wird ihm dann mit der zweiten Ausspielung ja genommen weil die Meister hier dann auch noch die andere Tür uns aufschwatzen wollen.

Na und? Was hat das mit dem Problem zu tun? Nichts.

>Hier ist ein unendlicher Mischmasch von nicht realisierbaren Gewinnen (obwohl das Auto richtig geortet wurde) und dann in einer zweiten Ausspielung ja noch einmal gewonnen werden muß.Und so etwas hat mit Mathematik gar nichts mehr zu tun.Völliger Kokolores.

Du meine Güte. Ja, das Auto kann beim ersten Mal richtig geortet werden, und? Aber das Spiel besteht aus 2 Runden.

Gruß

Jochen

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Dein Posting:
Völlig richtig denn wenn der Kandidat sofort auf die richtige Tür zeigt hätte er ja gewonnen, bekommt das Auto aber nicht zu sehen!

Na und? Das ist doch nicht das Spiel. Das Spiel ist, daß sich der Kandidat auf eine Tür festlegt, als erster Schritt, dann um die Spannung zu steigern, wird die zweite Tür aufgemacht, durch den Moderator. Der Moderator weiß aber, wo das Auto steht, also kann er nur auf eine Tür zeigen.
So. Wählt der Kandidat im ersten Schritt das Auto, so ist das der andere Fall, das restliche 1/3, denn die Wahrscheinlichkeit sagt ja, daß 2/3 der Fälle, in denen der Kandidat wechselt, der Spieler erfolgreich ist, sprich das Auto hinter der gewechselten Tür ist. In 1/3 der Fälle hat der Kandidat natürlich recht, wenn er [b]nicht wechselt!

>Das heißt dieser faktische Gewinn wird ihm dann mit der zweiten Ausspielung ja genommen weil die Meister hier dann auch noch die andere Tür uns aufschwatzen wollen.

Na und? Was hat das mit dem Problem zu tun? Nichts.

>Hier ist ein unendlicher Mischmasch von nicht realisierbaren Gewinnen (obwohl das Auto richtig geortet wurde) und dann in einer zweiten Ausspielung ja noch einmal gewonnen werden muß.Und so etwas hat mit Mathematik gar nichts mehr zu tun.Völliger Kokolores.

Du meine Güte. Ja, das Auto kann beim ersten Mal richtig geortet werden, und? Aber das Spiel besteht aus 2 Runden.

Gruß

Jochen

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>>>Was lernen wir daraus? Der Revolver-Fall läßt sich vereinfachen: Wir setzen drei Spieler und einen dreischüssigen Revolver voraus (eine Sonderanfertigung für Mathematiker). Eine Kugel steckt drin. Jeder von den dreien hat eine 2/3-Chance zu überleben. Und wie stehen die Chancen, nachdem der erste probiert hat?
>>>50:50!!!, denn es handelt sich nicht um das Ziegenproblem!
>>Ach nein? Du verwechselst den Spieler mit dem Moderator.
>>Der Moderator spielt nicht mit, schießt also in die Luft. Dann beginnt das Spiel für den Spieler, und nachdem der Moderator in die Luft geballert hat, kennt er seine Chancen ganz genau.
>>Dann muss (und kann) er sie auch erst kennen. Und wir haben immer die gleiche Wahrscheinlichkeit. Denn das Luftballern ist nicht Spielen, sondern eben Nichtspielen.
>>> Der Kollege informiert sich nicht über die Position der Kugel in den beiden verbleibenden Patronenschächten, denn er kennt sie nicht und wählt nicht aus? der Moderator hingegen weiß, wo das Auto steht, und öffnet die Autotür ja ganz bewußt nicht.
>>>Jetzt sollte es klar sein: Das Entscheidende ist, daß der Moderator die Tür wählt, er trifft eine Entscheidung, weil er weiß, wo das Auto ist. Würde der Moderator nicht wissen, wo das Auto ist, dann wären die Chancen 50:50.
>>Nein, das Spiel beginnt für den Spieler erst, nachdem der Moderator seine Kenntnisse preisgegeben hat. Vorher ist es ein Nicht-Spiel, da der Spieler ja gar nichts gewinnen kann.
>Aber das Spiel beginnt doch damit:
>1) Der Spieler wählt eine Tür aus, auf die er zeigt, eine rein zufällige Wahl. Einverstanden? Er legt sich auf diese Tür fest. Das ist der Spielbeginn.
>2) Dann wählt der Moderator, in Kenntnis des Ortes des Autos, eine Tür aus.
>Diese beiden Punkte gehören zum Spiel, sonst reden wir über etwas anderes.
>Natürlich kann der Spieler in der ersten Runde nichts gewinnen, aber was hat das damit zu tun, daß er sich auf eine Tür festlegt? Nichts.
>Er legt sich fest, auf eine Tür, am Anfang, Chance 1/3 usw.
>>>Übrigens hab ich das Buch"Das Ziegenproblem" von Gero von Randow vor mir liegen, dort wird es genauestens erklärt. Funktioniert mit bedingter, totaler Wahrscheinlichkeit, Kombinatorik, wie man es auch macht, es kommen immer 1/3 zu 2/3 heraus. Für weitere Frage bitte in dem Buch nachschauen oder Marylin Vos Savant fragen:-)
>>Frag lieber Deinen Verstand. Das Buch kannste weg schmeißen.
>Ich bin Schwabe, würde also nie etwas wegschmeißen!
>Jochen

Jetzt habe ich nach Mühe endlich das gefunden was ich wollte!Also das Spiel zuerst ist kein Spiel weil beim richtigen Erraten der Tür mit dem Auto das Auto nicht herausgerückt wird.Natürlich hat das einen Einfluß wenn man im ersten Spiel nicht sofort gewinnen kann!Dann gibt es doch faktisch gar kein erstes Spiel.Das erste Spiel ist klipp und klar ein Hokuspokus wenn man nicht sofort gewinnen kann.Also ist doch die reale Gewinnchance erst beim zweiten Spiel gegeben.
Und wenn der Moderator jetzt das Auto dort stehen läßt wo es war und Du wechselst die Tür dann hast Du doch nicht mehr gewonnen sondern gerade dann verloren.
Gruß EUKLID

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>Jetzt habe ich nach Mühe endlich das gefunden was ich wollte!Also das Spiel zuerst ist kein Spiel weil beim richtigen Erraten der Tür mit dem Auto das Auto nicht herausgerückt wird.Natürlich hat das einen Einfluß wenn man im ersten Spiel nicht sofort gewinnen kann!Dann gibt es doch faktisch gar kein erstes Spiel.Das erste Spiel ist klipp und klar ein Hokuspokus wenn man nicht sofort gewinnen kann.Also ist doch die reale Gewinnchance erst beim zweiten Spiel gegeben.

Langsam begreifst du es. Das Spiel besteht aus 2 Runden.

Gruß

Jochen

>Und wenn der Moderator jetzt das Auto dort stehen läßt wo es war und Du wechselst die Tür dann hast Du doch nicht mehr gewonnen sondern gerade dann verloren.

Natürlich kann er auch verlieren, wer bestreitet das?


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>>Nein, das Spiel beginnt für den Spieler erst, nachdem der Moderator seine Kenntnisse preisgegeben hat. Vorher ist es ein Nicht-Spiel, da der Spieler ja gar nichts gewinnen kann.
>Aber das Spiel beginnt doch damit:
>1) Der Spieler wählt eine Tür aus, auf die er zeigt, eine rein zufällige Wahl. Einverstanden? Er legt sich auf diese Tür fest. Das ist der Spielbeginn.
>2) Dann wählt der Moderator, in Kenntnis des Ortes des Autos, eine Tür aus.
>Diese beiden Punkte gehören zum Spiel, sonst reden wir über etwas anderes.
>Natürlich kann der Spieler in der ersten Runde nichts gewinnen, aber was hat das damit zu tun, daß er sich auf eine Tür festlegt? Nichts.
>Er legt sich fest, auf eine Tür, am Anfang, Chance 1/3 usw.

Jochen, das ist doch keine [b]"Chance", denn das zur dieser Chance gehörende Ereignis (Gewinn/Nichtgewinn) kann doch gar nicht eintreten.

Du kannst doch nicht sagen: Die Chance auf Schnee morgen ist 100 %. Morgen schneit es aber nicht. Und übermorgen (!) schneits und dann sagst Du: Siehste, ich hab 100 % Recht gehabt: Es schneit![/b]

Gruß

d.


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>Dein Posting:
>Völlig richtig denn wenn der Kandidat sofort auf die richtige Tür zeigt hätte er ja gewonnen, bekommt das Auto aber nicht zu sehen!
>Na und? Das ist doch nicht das Spiel. Das Spiel ist, daß sich der Kandidat auf eine Tür festlegt, als erster Schritt, dann um die Spannung zu steigern, wird die zweite Tür aufgemacht, durch den Moderator. Der Moderator weiß aber, wo das Auto steht, also kann er nur auf eine Tür zeigen.
>So. Wählt der Kandidat im ersten Schritt das Auto, so ist das der andere Fall, das restliche 1/3, denn die Wahrscheinlichkeit sagt ja, daß 2/3 der Fälle, in denen der Kandidat wechselt, der Spieler erfolgreich ist, sprich das Auto hinter der gewechselten Tür ist. In 1/3 der Fälle hat der Kandidat natürlich recht, wenn er [b]nicht wechselt!
>>Das heißt dieser faktische Gewinn wird ihm dann mit der zweiten Ausspielung ja genommen weil die Meister hier dann auch noch die andere Tür uns aufschwatzen wollen.
>Na und? Was hat das mit dem Problem zu tun? Nichts.
>>Hier ist ein unendlicher Mischmasch von nicht realisierbaren Gewinnen (obwohl das Auto richtig geortet wurde) und dann in einer zweiten Ausspielung ja noch einmal gewonnen werden muß.Und so etwas hat mit Mathematik gar nichts mehr zu tun.Völliger Kokolores.
>Du meine Güte. Ja, das Auto kann beim ersten Mal richtig geortet werden, und? Aber das Spiel besteht aus 2 Runden.
>Gruß
>Jochen
>--------------------------------

Wie kann ich denn um Gottes Willen dann die Wahrscheinlichkeit eines nicht zu realisierenden Gewinns mit einfließen lassen wenn die Chance des ersten Spiels nicht gegeben ist.Die Chance oder Wahrscheinlichkeit des ersten Spiels ist dann Null!Und die Angelegenheit reduziert sich nur einzig und allein auf das zweite Spiel und da sind die Chancen 50:50 auch wenn ein Professor etwas anderes mit viel Hokuspokus ausrechnet.Am besten noch mit Computersimulation!Das Spiel indem man echt gewinnen kann reduziert sich auf 2 Türen!Und dann gibts nur 50:50 und nichts anderes.
Gruß Euklid

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>>>Nein, das Spiel beginnt für den Spieler erst, nachdem der Moderator seine Kenntnisse preisgegeben hat. Vorher ist es ein Nicht-Spiel, da der Spieler ja gar nichts gewinnen kann.
>>Aber das Spiel beginnt doch damit:
>>1) Der Spieler wählt eine Tür aus, auf die er zeigt, eine rein zufällige Wahl. Einverstanden? Er legt sich auf diese Tür fest. Das ist der Spielbeginn.
>>2) Dann wählt der Moderator, in Kenntnis des Ortes des Autos, eine Tür aus.
>>Diese beiden Punkte gehören zum Spiel, sonst reden wir über etwas anderes.
>>Natürlich kann der Spieler in der ersten Runde nichts gewinnen, aber was hat das damit zu tun, daß er sich auf eine Tür festlegt? Nichts.
>>Er legt sich fest, auf eine Tür, am Anfang, Chance 1/3 usw.
>Jochen, das ist doch keine [b]"Chance", denn das zur dieser Chance gehörende Ereignis (Gewinn/Nichtgewinn) kann doch gar nicht eintreten.

Und? Was hat das damit zu tun? Nichts. Dadurch, daß er sich auf eine Tür festlegt, trifft er ein Wahl. Es gibt aber eine weitere, 2. Runde.

Das Spiel besteht aus 2 Runden. Wählt er in der ersten Runde richtig, schön für ihn. Klar gewinnt er dann noch nichts, wie sollte er auch, da es ja noch die 2. Runde gibt.

In der 2. Runde ist dann eine neue Situation gegeben, die aber die Vorinformation/ die Festlegung aus der ersten Runde enthält.

Ein Spieler vom Mars, der erst dazukommt nachdem a) der Spieler und b) der Moderator gewählt haben, hat eine 50:50 Chance, da er die 2 Türen ohne Vorinformantion begutachten muß.

>Du kannst doch nicht sagen: Die Chance auf Schnee morgen ist 100 %. Morgen schneit es aber nicht. Und übermorgen (!) schneits und dann sagst Du: Siehste, ich hab 100 % Recht gehabt: Es schneit![/b]

Das hat nichts mit dem Problem zu tun.

Gruß

Jochen


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Durch Runde 1 ergibt sich eine zusätzliche Information, so wie wenn man beim Pokern die Reihenfolge etlicher Karten im Stapel kennt!!!!

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>>Dein Posting:
>>Völlig richtig denn wenn der Kandidat sofort auf die richtige Tür zeigt hätte er ja gewonnen, bekommt das Auto aber nicht zu sehen!
>>Na und? Das ist doch nicht das Spiel. Das Spiel ist, daß sich der Kandidat auf eine Tür festlegt, als erster Schritt, dann um die Spannung zu steigern, wird die zweite Tür aufgemacht, durch den Moderator. Der Moderator weiß aber, wo das Auto steht, also kann er nur auf eine Tür zeigen.
>>So. Wählt der Kandidat im ersten Schritt das Auto, so ist das der andere Fall, das restliche 1/3, denn die Wahrscheinlichkeit sagt ja, daß 2/3 der Fälle, in denen der Kandidat wechselt, der Spieler erfolgreich ist, sprich das Auto hinter der gewechselten Tür ist. In 1/3 der Fälle hat der Kandidat natürlich recht, wenn er [b]nicht wechselt!
>>>Das heißt dieser faktische Gewinn wird ihm dann mit der zweiten Ausspielung ja genommen weil die Meister hier dann auch noch die andere Tür uns aufschwatzen wollen.
>>Na und? Was hat das mit dem Problem zu tun? Nichts.
>>>Hier ist ein unendlicher Mischmasch von nicht realisierbaren Gewinnen (obwohl das Auto richtig geortet wurde) und dann in einer zweiten Ausspielung ja noch einmal gewonnen werden muß.Und so etwas hat mit Mathematik gar nichts mehr zu tun.Völliger Kokolores.
>>Du meine Güte. Ja, das Auto kann beim ersten Mal richtig geortet werden, und? Aber das Spiel besteht aus 2 Runden.
>>Gruß
>>Jochen
>>--------------------------------
>Wie kann ich denn um Gottes Willen dann die Wahrscheinlichkeit eines nicht zu realisierenden Gewinns mit einfließen lassen wenn die Chance des ersten Spiels nicht gegeben ist.

DAS ist doch der Witz des Spiels. Klar könnte der Moderator das Auto dem Spieler nach der ersten Runde geben, wenn er richtig tippte. Aber das ist NICHT das Spiel. Das Spiel geht eben in die zweite Runde.

> Die Chance oder Wahrscheinlichkeit des ersten Spiels ist dann Null!Und die Angelegenheit reduziert sich nur einzig und allein auf das zweite Spiel und da sind die Chancen 50:50 auch wenn ein Professor etwas anderes mit viel Hokuspokus ausrechnet.Am besten noch mit Computersimulation!Das Spiel indem man echt gewinnen kann reduziert sich auf 2 Türen!Und dann gibts nur 50:50 und nichts anderes.

Du machst einfach ein neues Spiel. Es ist aber so: Die erste Runde bedeutet eine Festlegung auf eine Tür. Ja, in dieser Runde wird kein Gewinn ausgeschüttet. Aber er kann für die 2. Runde seine Chancen erhöhen.

Gruß

Jochen


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das sind die Regeln.

Runde 1: ein Tor auswählen.
Runde 2: Wechseln oder bleiben

mit Zwischeninfo des Moderators.

Gruß

Jochen

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Hallo dottore und alle,
ich kann nicht widerstehen mich auch noch zu
versuchen ;)

> Nein, das Spiel beginnt für den Spieler erst, nachdem der Moderator seine
> Kenntnisse preisgegeben hat. Vorher ist es ein Nicht-Spiel, da der Spieler ja
> gar nichts gewinnen kann.

Das ist eigentlich nicht richtig, weil der Spieler zu Beginn
alle 3 Türen wählen kann. Und deshalb nimmt er de facto dem
Moderator mit Spielbeginn ein Drittel seiner Möglichkeiten
weg, ganz gleich welche Tür der Spieler eingangs wählt.

Dabei gibt es 2 Möglichkeiten: er"trifft" das Auto oder nicht.
Im ersten Fall ist es egal wie der Moderator spielt, aber aber,
im zweiten Fall ist er gezwungen (! hier liegt die Lösung),
den einen Zug zu tun - er darf eben nicht die Tür mit dem Auto
öffnen und darin liegt die"Unsymmetrie" des Spieles die der
Spieler mit 50/50 eröffnet.

Nochmal -- der Spieler bestimmt mit p=0.5 ob der Moderator"frei"
ist. Der Spieler nutzt das aus in dem er IMMER die ANDERE Tür
öffnet, die der Moderator NICHT öffnen DARF. Das eben führt zur
resultierenden 2/3 Wahrscheinlichkeit zu gewinnen.

Das Spiel beginnt mit dem Zug des Spielers weil er die
Möglichkeiten des Moderators begrenzt.

Herzlichen Gruss - Jagg

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