Hi,

Dass die Mathematiker, von Herrn Bayes bis hin zum Lehrstuhlinhaber der Uni Zürich nicht zwischen ½ und 1/3 unterscheiden können, wundert mich nicht. Die sind nun mal strunzdumm.

Dass aber dieses so intelligente Forum, den unbestechlichen Euklid ausgenommen, sich so saftig blamiert, ist doch enttäuschend. Ihr alle könnt auch nicht zwischen ½ und 1/3-Chancen unterscheiden, Risikomanager inklusive.

Ihr alle seid tatsächlich der Meinung, dass der Spieler seine Chancen verändert, ja sogar auf Dauer verbessert, wenn er seine einmal gewählte Tür wechselt.

On Top kommen noch Postings, die behaupten, dass dies die"Empirie" bestätige, also die Theorie der Chancenverbesserung auch noch in der Realität"beweise".

Dann zeige ich Euch jetzt mein Spiel, das noch viel besser für den Spieler ist:

Eine Ziege und zwei Autos. Jetzt (2 Autos!)"müssen" die Chancen, ein Auto zu gewinnen doch NOCH viel größer sein als in dem Spiel, in dem es überhaupt nur ein Auto gibt - nicht wahr?

Also zum Spiel: Der Spieler kann ein Auto gewinnen und weiß, dass sogar hinter ZWEI Türen das heiß begehrte Auto steckt.

Der Moderator deckt auch noch immer ein Auto auf! Dummerweise hinter einer Tür, die der Spieler nicht gewählt hatte. (Genau so wie er im anderen Spiel immer eine Ziege aufgedeckt hatte, allerdings immer hinter einer Tür, die der Spieler nicht gewählt hatte).

JETZT hat er der Moderator den Spieler richtig frisch gemacht. Oder?

Ihr alle, mit Ausnahme von Euklid, werdet jetzt sagen: Selbstverständlich kann der Spieler jetzt genau so seine Chance auf den Gewinn des zweiten Autos verbessern. Er darf nämlich jetzt auf keinen Fall wechseln (wie in dem Spiel EIN Auto, ZWEI Ziegen), denn dadurch dass er NICHT wechselt, ERHÃ-HT er seine Chancen auf das Auto, das - neben der Ziege - jetzt noch im Spiel ist.

Und da die Ziege nur zu einem Drittel im Spiel sein konnte, das Auto zu zwei Dritteln, kann der Spieler also seine Chance das Auto zu gewinnen, unschwer erhöhen, indem er eisern bei seiner einmal gefällten Entscheidung bleibt. Und wenn man das Spiel lange genug spielt, wird sich auch heraus stellen, dass zwei Drittel aller Spieler das Auto tatsächlich auch gewinnen. Die"mathematische (!) Simulation" hat es ja beim Zwei Ziegen, ein Auto-Beispiel doch BEWIESEN, dass alle Spieler nur wechseln müssen, um ihren Gewinn ebenfalls zu steigern.

Auf Dauer, alle Spieler spielen immer richtig, da theoretisch bewiesen (!) und empirisch überprüft (!), gehen also immer zwei Drittel aller Autos an die Spieler.

Was für ein Schwachsinn!

In beiden Spielen (2 Ziegen, 1 Auto und 1 Ziege, 2 Autos - jeweils soll das Auto gewonnen werden) wird eine Eindrittel/Zweidrittel-Chance mit einer 50:50-Chance verwechselt.

Der Chancenwechsel und damit automatisch auch der Gewinnwechsel, der sich dadurch ergibt, dass der Moderator eine Tür öffnet (egal, ob dahinter beim Zwei-Ziegen-Spiel eine Ziege oder beim Zwei-Auto-Spiel ein Auto steht) wird einfach nicht begriffen. Der Spieler hatte NIE die Wahl zwischen drei Türen (bezogen auf den Spielausgang), sondern IMMER nur die Wahl zwischen Auto und Ziege. Denn die dritte Tür (egal, ob dahinter Ziege im Spiel A, oder Auto im Spiel B) spielt VON VORNEHEREIN nicht mit, da sie IMMER aufgedeckt wird, also ausscheidet.

Es gab immer nur eine 50:50-Chance. Wer das bestreitet, kann nicht bei Trost sein. Und wer das voraussetzend auch noch behauptet, ein Türenwechsel (bei zwei Ziegen) oder Nichtwechsel (bei zwei Autos), nachdem eine Tür geöffnet wurde, würde diese 50%-Chance, das Auto zu gewinnen, ERHÃ-HEN, dem ist überhaupt nicht mehr zu helfen.

Das Spiel ist immer ein Ziege-Auto-Spiel, wobei der Spieler durch seine Wahl (Ziege, Auto) entscheidet, ob er das Spiel

1. Auto gegen Ziege A oder Ziege B spielt. (Ziege A oder B verschwindet nach dieser seiner Wahl). Chance 50:50. Oder

2. Ziege gegen Auto A oder Auto B (Auto A oder B verschwindet nach seiner Wahl). Chance 50:50.

Der Spieler hatte niemals die Chance, aus einem 33%-Chancen-Spiel ein 50%-Chancen-Spiel zu machen! Und schon gar nicht, mit Hilfe eines"Wechsels" (Zwei-Ziegenspiel) oder"Nichtwechsel" (Zwei-Autospiel) seine Chancen zu verbessern. Denn eine Chance, die ein Spieler von vorneherein nicht hatte, kann er auch nicht verbessern.

Sein erster Schuss war immer nur eine Entscheidung darüber, welches der beiden von vorneherein zwei MÃ-GLICHEN 50:50-Spielen er wählt. Die Wahl eines der beiden 50:50-Spielen per erstem Schuss kann seine 50:50-Chancen niemals verändern, egal ob er beim zweiten Schuss noch mal auf dieselbe Tür ballert oder auf die andere.

Bei meinem Autospiel also stehen zur Auswahl:

Spiel A: Auto A gegen Ziege. Chance: 50:50.

Spiel B: Auto B gegen Ziege. Chance: 50:50.

Spiel 1: Ballert er auf Auto A wird ihm Auto B gezeigt. Ballert er auf die Ziege, wird ihm AUCH Auto B gezeigt. Er spielt also Spiel A.

Da er nicht wissen kann, ob er auf Auto A oder Ziege geballert hat, kann er nicht wissen, ob er Auto A oder die Ziege getroffen hat. Seine Chance war 50:50 und sie bleibt 50:50. Hat er Auto A getroffen und ballert er noch mal auf Auto A (kein Wechsel, da er ja seine Chancen erhöhen will!) hat er gewonnen. Hat er auf die Ziege geballert, ballert er noch mal auf die Ziege (kein Wechsel, da er ja seine Chance erhöhen will!) hat er verloren. 50:50 also.

Spiel 2: Er ballert auf Auto B, gezeigt wird Auto A. Ballert er auf die Ziege, wir ihm AUCH Auto A gezeigt, Rest wie oben.

Ob Spiel 1 oder 2 gespielt wird ist ebenfalls immer eine 50:50-Chance. Spiel 1 beim Ballern auf Auto A oder Ziege, Spiel B beim Ballern auf Auto B oder Ziege. A plus Ziege = B plus Ziege = 50:50.

Wird auf die Ziege geballert, kann entweder mit Auto A oder B weitergemacht werden. Ebenfalls 50:50. Welches Auto weiter spielt, ist wurscht.

Dass alle Spieler häufiger auf eins der beiden Autos ballern werden als auf die Ziege (2/3 zu 1/3), spielt für seine Gewinnchancen überhaupt keine Rolle, da dem Spieler immer (3/3!) ein Auto gezeigt wird (A oder B) und nicht etwa in 2/3 der Fälle ein Auto und in 1/3 der Fälle die Ziege.

Die"Mathematiker" verwechseln ganz einfach zwei Autos (rot, vier Räder) mit zwei Chancen (33 % mit 66% oder was auch immer, aber in %).

Der Spieler könnte genauso gut nicht ballern und dem Moderator sagen: Nehmen Sie bitte eins der beiden Autos raus. Und dann erst ballert er. Denn da immer ein Auto gezeigt und damit rausgenommen wird, spielt dieses eine Auto (entweder A oder B) überhaupt nicht mit. Und auf etwas, das nicht mitspielt, kann ich auch keine"Chancen", es zu gewinnen, ausrechnen.

Also existiert von vorneherein die 1/3-Chance, es zu gewinnen, überhaupt nicht. Und eine Chance, die von vorneherein nicht existiert HAT, kann bei ihrem Wegfall die"verbliebenen" Chancen nicht beeinflussen.

Alles, was zu Spielbeginn nicht feststeht, ist:

WELCHE 1/3-Chance von vorneherein nicht mitgespielt hat. Entweder Auto A hat nicht mitgespielt oder Auto B.

Ich darf die"Mathematiker" um Widerlegung bitten.

Gruß

d.








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Lieber Dottore,

>Ihr alle seid tatsächlich der Meinung, dass der Spieler seine Chancen verändert, ja sogar auf Dauer verbessert, wenn er seine einmal gewählte Tür wechselt.

Der Moderator sorgt dafür, daß eine Niete wegfällt, zugleich bleibt der Wagen aber stehen.

Du hast also eine 50:50-Wahl, der Wagen steht aber weiterhin auf einer 33:33:33-Position.

Zum Ergebnis gelangt man nicht durchs Verwechseln von 50:50 mit 33:33:33, sondern durchs Kombinieren von 50:50 mit 33:33:33.

Die Ziegen wundern sich schon:
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Gruß, Dimi



<ul> ~ Nicht nur für Risikomanager: www.seasonalcharts.com</ul>
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Hallo dottore,

ohne jetzt näher auf Dein Spiel eingehen zu können, bleibt die Aussage, das bei hinreichend großer Anzahl, 2/3 aller Spiele mit der Wechselstratiegie im Spiel Ziege-Ziege-Auto vom Spieler gewonnen werden. Die Chancen für das Einzelspiel oder eben auch eine"Kleinstserie" sind mit dieser Aussage jedoch nicht erfaßt und liegen eben, in der Bewertung Gewinn oder Nicht-Gewinn bei 50:50 (auch wenn ich Jürgen abermals zum Entsetzen bringe; es gibt kein 2/3 Gewinn, Jürgen).

Das Kartenexperiment kann auch ohne jede Fremdhilfe objektiv selbst durchgeführt werden, da, wenn das Ass gezogen wurde, man das Spiel verloren hat (wechseln führt eben auf einen 7, also verloren) und bei Erstziehung einer 7 man das Spiel gewonnen hat, da vom Moderator ja von den verbleibenden Karten 7 und Ass ja nur die 7 aus dem Spiel genommen werden kann und nur der Wechsel auf das Ass erfolgen wird, wenn ich die Wechselstrategie IMMER anwende.

Gruß
Uwe





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>Ihr alle seid tatsächlich der Meinung, dass der Spieler seine Chancen verändert, ja sogar auf Dauer verbessert, wenn er seine einmal gewählte Tür wechselt.

Jawohl, und das möchte ich mit Ihnen 100 Mal für 10 EUR Einsatz mit Ihnen spielen. Anders sind Sie wohl nicht zu überzeugen. Und wenn 100 Mal nicht reichen: Gerne mehr ;-)


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Ich wäre mit Aussagen wie"strunzdumm","enttäuschend","Schwachsinn","nicht bei Trost" etwas vorsichtiger, wenn ich
a) offensichtlich keine Ahnung von Stochastik habe (Unkenntnis des Bayes-Satzes),
b) nicht in der Lage bin, den Satz von Bayes nachzuvollziehen, dessen Anwendungsberechtigung auf das Problem zu erkennen, ganz zu schweigen davon, den Satz von Bayes zu widerlegen,
c) über ein Buch, das ich nicht kenne, sage, es sei Schrott,
d) nicht bereit bin, ein Computerprogramm, das dieses Spiel darstellt (in einer einfachen Basic-Version), nachzuvollziehen.

Ein etwas enttäuschter

Jochen

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Lässt Dir von keinem dahergelaufenem Bayes oder wie sie alle heissen mögen etwas sagen, Respekt.
Das nenne ich einen kritischen Geist.
Aber das Spiel der Spiele war mir, ich muss es zugeben, zu hoch. Das hab´ ich nicht kapiert.
Trotzdem werden sie Dir auf dem Treffen das letzte Hemd vom Leib zocken.
Bitte nur billige Wäsche mitnehmen!
Grüße
R.
P.S. Spiel doch einfach mal mit Deiner Frau. Sie darf wechseln, Du nicht.
Dann bleiben die Hemden wenigstens in der Familie.
Nix für ungut:))


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Hallo dottore,

kehren wir zum Ursprungsspiel zurück-ist einfacher!

Also, drei Türen, zwei Ziegen, ein Auto:

Spieler nennt eine Tür-nennen wir sie Tür 1. Wir können ja einfach die Tür 1 nennen, die der Spieler in der ersten Runde nennt.
Gewinnchancen 33 %-einverstanden?

Jetzt das Entscheidende-er nennt laut und deutlich Tür 1, und weiss nicht, dass es eine zweite Runde gibt (wenn ers wüsste, wärs auch egal).

So, jetzt der Punkt:

Die Chance, dass das Auto hinter Tür 1 ist, ist 33 %. Die Chance, dass es hinter Tür zwei ODER Tür 3 ist, ist 66 %, denn wir wissen ja, dass ein Auto da ist.
Einverstanden?

Der Moderator kann Tür 1 jetzt nicht mehr öffnen-die wurde ja genannt.

Jetzt gibt es EXAKT zwei Möglichkeiten, wenn der Spieler IMMER wechselt:

1) Das Auto war tatsächlich hinter Tür 1 (33 %), der Moderator öffnet Tür zwei oder drei, der Spieler wechselt zu Tür 3 oder 2, und verliert dann 100 %ig, also in 100 % * 33 % = 33 % aller Fälle.
Punkt.

2) Das Auto war nicht hinter Tür 1, sondern hinter Tür 2 ODER 3 Dies ist in 2/3 aller Fälle so. Dem Moderator bleibt nur übrig, Tür 3 oder 2 (die jeweils andere) zu öffnen. Wenn der Spieler wechselt zur nicht gewählten, geschlossenen Tür, dann kann dies nur Tür zwei (Tür 3 offen) oder Tür 3 (Tür 2 offen) sein.
Bei dieser Konstellation gewinnt der Wechselr 100 %, und da diese Konstellation in 2/3 aller Fälle vorliegt, sind die Chancen 2/3.

Übrigens: Wenn der Spieler seine Vor-Entscheidung nicht laut ausspricht, da er die Spielregeln kennt, dann (und dann treffen deine Überlegungen zu), sind seine Gewinnchancen 50 %, schnurzpiepe, ob er wechselt oder nicht. Denn dann kann der Moderator immer zwei von drei Türen öffnen, und eine Vor-Entscheidung hätte NUR DANN einen rein psychologischen Effekt-und nur dann ist es auch egal, ob der Spieler wechselt.
Begründung folgt...

Gruss
Holmes

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Durch das Aufdecken der Niete (Ziege) gibt Dir der Moderator eine Zusatzinformation. Diese Information hat als Insiderinformation ökonomisch einen Wert, da sich ansonsten nichts ändert (keine Autoneupositionierung). Diesen Wert kannst Du aber nur wahrnehmen, indem Du tätig wirst und die andere Tür wählst.

Das war doch jetzt Dir bestens vertraute Börsianerlogik ;-)

Gruß, Dimi

Ps: Die Jüngeren von uns wurden mit Stochastik und Mengenlehre schon in der Schule ausführlich konfrontiert, was ein Startvorteil im Verständnis dieser Dinge ist. Überlege Dir also, ob Du Dich darauf einlassen willst, dies mit Geld auszuspielen.

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>Ich wäre mit Aussagen wie"strunzdumm","enttäuschend","Schwachsinn","nicht bei Trost"
>d) nicht bereit bin, ein Computerprogramm, das dieses Spiel darstellt nachzuvollziehen.

Moin Jochen,

auch ich habe gestern, nach einiger Board-Lese-Enthaltung, mit ENTSETZEN!!! diesen Zicke-Auto-Thread durchgehechelt.

Es kann doch wohl nicht wahr sein, dass Grundlegendes aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung in wortgewaltigen Ausschweifungen breitgehämmert wird. Mit solcherlei Ziege-Kugel-B&W-Beispielen sind wir im Ing.-Studium vor Beginn der eigentlichen Vorlesung erstes Matte-Semester für eine Woche konfrontiert worden mit dem Tipp:"Wer das nicht sofort nachvollziehen kann, sollte sofort nicht weiter machen!"

Beim Ziege-Auto-Tür-Zu-Und-Auf-Spiel liegt die Fehlargumentation im pyssologischen Trugschluß, die Chance werde nach Ã-ffnen einer Ziegenstalltür auf 50/50 reduziert - womit es egal sei, seine Wahl zu belassen oder zu wechseln.

Soweit zum Ziege-Auto-Problem.

Meck, meck
Herbi, von meinem Bock





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Der Trick ist quasi der, dass der Moderator nicht eine von den 2 Türen öffnen kann. Er kann nicht Deine öffnen und er kann nicht die mit dem Auto öffnen, da das Spiel sonst unspannend wird. Und das ist Deine Chance!

Gruss,
D.

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>Hi,
>Dass die Mathematiker, von Herrn Bayes bis hin zum Lehrstuhlinhaber der Uni Zürich nicht zwischen ½ und 1/3 unterscheiden können, wundert mich nicht. Die sind nun mal strunzdumm.
>Dass aber dieses so intelligente Forum, den unbestechlichen Euklid ausgenommen, sich so saftig blamiert, ist doch enttäuschend. Ihr alle könnt auch nicht zwischen ½ und 1/3-Chancen unterscheiden, Risikomanager inklusive.
>Ihr alle seid tatsächlich der Meinung, dass der Spieler seine Chancen verändert, ja sogar auf Dauer verbessert, wenn er seine einmal gewählte Tür wechselt.

Hallo Dottore,

Deine Mitteilung ist arrogant und beleidigend. Du hälst Dich anscheined wirklich für den Genialsten der Genialen. Nun, Hochmut kommt bekanntlich vor dem Fall....
Dummerweise merkst Du gar nicht wie sehr Du Dich blamierst. Ich habe das ganze nochmal in eine Form gebracht, die auch ein Schüler verstehen sollte.
Ansonsten treffe ich mich gerne jederzeit mit Dir um es gegen Bares zu beweisen (Jürgen, bitte laß mich zuerst!!!!)

Gruß Peter

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>Übrigens: Wenn der Spieler seine Vor-Entscheidung nicht laut ausspricht, da er die Spielregeln kennt, dann (und dann treffen deine Überlegungen zu), sind seine Gewinnchancen 50 %, schnurzpiepe, ob er wechselt oder nicht. Denn dann kann der Moderator immer zwei von drei Türen öffnen, und eine Vor-Entscheidung hätte NUR DANN einen rein psychologischen Effekt-und nur dann ist es auch egal, ob der Spieler wechselt.
>Begründung folgt...
>Gruss
>Holmes

Ooops...

ich meinte natürlich, dass der Spieler sowieso wechseln muss, wenn die Tür aufgeht, die er sich still und leise dachte-egal ob er das auch zugibt oder einfach sagt, er habe an eine andere Tür gedacht. Dann sind die Chancen auf jeden Fall 50:50.
Gestern schien mir aber die Begründung klar, dass wenn eine andere Tür als die gedachte aufgeht, er ruhig bei der gedachten bleiben kann. Die bekomme ich jetzt blöderweise nicht mehr hin.
Später hoffentlich.
Ansonsten bleibe ich bei meiner Begründung fürs Wechseln, natürlich!

Nochmals Gruss
Holmes


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>Ansonsten treffe ich mich gerne jederzeit mit Dir um es gegen Bares zu beweisen (Jürgen, bitte laß mich zuerst!!!!)
>Gruß Peter

ICH will zuerst und ich war zuerst ;-)

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Zwei mal drei macht vier - widdewiddewitt und drei mach neune

Ich mach mir die Welt - widdewidde wie sie mir gefällt.

Hey Pippi Langstrumpf! Hollahi-hollaho-holla-hopsasa

Hey Pippi Langstrumpf - die macht was ihr gefällt.



Ich hab ein Haus, ein kunterbuntes Haus,

ein Äffchen und ein Pferd,

die schauen dort zum Fenster raus.

Ich hab ein Haus, ein Äffchen und ein Pferd

und jeder der es mag, kriegt unser einmaleins gelehrt.



DRei mal drei macht sechs - widdewidde wer will's von mir lernen?

Alle Groß und Klein - trallalala - lad ich zu mir ein...


MfG

Pippilotta Viktualia Rollgardina Pfefferminz
Efraims Tochter Langstrumpf

<ul> ~ Wir singen mit Pippi Langstrumpf</ul>
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>Durch das Aufdecken der Niete (Ziege) gibt Dir der Moderator eine Zusatzinformation. Diese Information hat als Insiderinformation ökonomisch einen Wert, da sich ansonsten nichts ändert (keine Autoneupositionierung). Diesen Wert kannst Du aber nur wahrnehmen, indem Du tätig wirst und die andere Tür wählst.
>Das war doch jetzt Dir bestens vertraute Börsianerlogik ;-)
>Gruß, Dimi
>Ps: Die Jüngeren von uns wurden mit Stochastik und Mengenlehre schon in der Schule ausführlich konfrontiert, was ein Startvorteil im Verständnis dieser Dinge ist. Überlege Dir also, ob Du Dich darauf einlassen willst, dies mit Geld auszuspielen.

Ja die jüngeren von uns wurden mit Stochastik und Allerlei Mätzchen behandelt und nicht unterrichtet.Aber sage mir dann mal warum ein Abiturient ohne Lösungsformel die quadratische Gleichung nicht lösen kann.Und wenn ich ihm dann sage daß die Lösungsformel aus der quadratischen Ergänzung entwickelt wird dann ernte ich Verblüffung und anschließend meine ich daß ein Wesen vom Mars wäre nur weil ich das simple eben selbst ohne Formelbuch ableiten kann.
Was bringt die Mengenlehre wenn man anschließend im Lehrplan nichts mehr wiederfindet von Höhensatz,Kathetensatz,ja teilweise wird die gesamte Geometrie nicht mehr gelernt.
Man profitiert nur von dem was man verstanden hat und nicht von dem was einem gelehrt wurde.
Merke folgendes Sprichwort:Wissen ist Macht! aber Können ist mächtiger!
Aber ein schöner Test mit gleichen Waffen (gleiche Armee)ist immer das Schachspiel!Es hat gegenüber allen Kartenspielen den immensen Vorteil der Gleichheit bei Beginn des Spiels bis auf die klitzekleine Ausnahme daß der Anziehende immer in weiß spielt und damit das Angriffsprivileg besitzt!
Und damit hat man einen geringfügigen Vorteil weil man seine Eröffnung studiert haben sollte (mindestens 10-14 Züge) und so ziemlich alle Varianten dann unverzüglich beantworten kann was sich am Ende dann als Zeitvorteil herausschält.Setzt mir ein Gegner ein unorthodoxes Spiel vor dann ist man im Nachteil.
So und jetzt erklärst und berechnest Du mir die Wahrscheinlichkeit mit der Weiß gewinnt,denn schließlich haben die Jüngeren das ja gelernt.Es ist ja alles so einfach.Viele haben auch Relativitätstheorie gelernt und wieviel haben sie verstanden?Immer wenn ich der festen Meinung war ich hätte es gerissen kam wieder ja aber!Vielleicht wird es einmal so sein daß sie auf den Kopf gestellt wird.Bei nicht trivialen Dingen soll das ja schön öfter vorgekommen sein.
Wenn ich das alles könnte was ich jemals gehört habe könnte ich alle in der Pfeife rauchen.Aber dem Herr sei gedankt denn vielleicht würde ich heute aus dem psychiatrischen Krankenhaus posten;-)
Gruß EUKLID


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>Jawohl, und das möchte ich mit Ihnen 100 Mal für 10 EUR Einsatz mit Ihnen spielen. Anders sind Sie wohl nicht zu überzeugen. Und wenn 100 Mal nicht reichen: Gerne mehr ;-)

Jeder setzt pro Spiel 10 €.

Schönen Dank schon jetzt für die mindestens 1000 € Gewinn, die ich abräumen werde.

Ich schlage vor, wir beide spielens 1000mal. Dann ist mein Profit größer.

Sie wollen tatsächlich am Schluss öfters als 666mal eine Karte mit dem Auto gezogen haben?

Denn sie wollten Ihre Chance doch steigern.

Alles, was Sie tun können ist, sich langsam aus der sogenannten"Chance" den Gewinn zu machen, der sich bei entsprechend langem Spiel automatisch ergibt, wie oft genug gepostet.

Die Problem(!)stellung hieß doch: Kann ich meine Chance steigern und zwar über die ein für alle Mal gegebene Chance hinaus?

Das Spiel heißt nicht: Wie kann ich sie mit Sicherheit (100%) vermindern? Nämlich, indem ich im Auto/Auto-Ziege-Spiel immer wechsle, da die Chance zu wechseln oder nicht zu wechseln bei 50:50 liegt.

Ihre Chance, das Auto gleich zu treffen liegt bei Beginn bei 33 %. Sie bleiben immer bei Ihrer Wahl. Ihre Chance zu wechseln, liegt bei 50:50. Wechseln bringt aber nichts, weil es gar nichts bringen [b]kann.

Dann gewinnen Sie 666 Autos. Ihre 33 % Auto-Chancen, die Sie zu Anfang hatten bezogen auf die 66 % Autos, die Sie nur beziehen werden, wenn lange genug gespielt wird, sind genau 50% der Autos, die Sie gewinnen.

Wie können Sie diese 50%-Steigerungs-Chance steigern? Sie haben jedesmal die 50:50-CHANCE, zu wechseln, aber wenn Sie immer wechseln, verhauen Sie nicht etwa eine CHANCE (!), sondern sie vermindern den GEWINN.

Und dies, wenn lange genug gespielt wird, mit 100% Gewissheit.

Es geht allerdings leider um die Steigerung der Chance.

Also: Können Sie im Lauf des ziemlich langen Spiels ihre Chance steigern oder nicht?

Wenn JA, wie?

Falls NEIN - ist es kein Spiel mit CHANCE (10 % -- 33% -- 50 % -- 66%), sondern ein Spiel mit SICHERHEIT und zwar mit 100% Sicherheit.

Ein Spiel mit Spiel-CHANCEN zu verkaufen, das ein Spiel mit SICHERHEIT ist, wenn es nur lange genug gespielt wird, ist nichts als Unfug.

Wenn wir nur ein einziges Mal spielen, gilt das im Auto/Auto/Ziege-Spiel Ausgeführte.

Bedenken Sie: Es sind sogar ZWEI Autos im Spiel. Ist das nicht schön?

Vermutlich werden sie pro Spiel beide Autos gewinnen. Ich weiß nur nicht, wie das gehen soll.

Gruß

d.


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>Der Trick ist quasi der, dass der Moderator nicht eine von den 2 Türen öffnen kann. Er kann nicht Deine öffnen und er kann nicht die mit dem Auto öffnen, da das Spiel sonst unspannend wird. Und das ist Deine Chance!
>Gruss,
>D.
Soll das ein vornehm formulierter Rückzug sein.?
Wieso kann er nicht die mit dem Auto öffnen????????Darf er das nicht oder will er es nicht oder verbietet es ihm der Herr Gott???
Er öffnet die Tür mit dem Auto nicht und basta!Und das war die Spielregel und die gilt.Ihr aber rechnet bei der Chancenverteilung dieses virtuelle Nichtspiel halt simpel mit indem das für euch ein Spiel ist.Diese Freiheit nicht zu öffnen nehme ich mir natürlich auch raus.Das war ja die Spielregel.Also im ersten Anzug gibts kein Geld genau wie der Spieler sein Auto nicht bekommt.Und dann will ich die 66% sehen.Deine reale Chance ist doch nur im Spiel 2 den Schein zu bekommen.Und auf 2 wird Ziegenbock geschrieben mit rotem Leuchtstift und auf den anderen Auto!Und dann will ich sehen woher die 66% kommen sollen.Aber nicht daß Du noch meinst für jeden Schein ein Auto zu ergattern du Schelm denn dann wärens mehr als 100% da bin ich mir sicher ohne Computersimulation.
Gruß EUKLID

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>>Jawohl, und das möchte ich mit Ihnen 100 Mal für 10 EUR Einsatz mit Ihnen spielen. Anders sind Sie wohl nicht zu überzeugen. Und wenn 100 Mal nicht reichen: Gerne mehr ;-)
>Jeder setzt pro Spiel 10 €.

>Schönen Dank schon jetzt für die mindestens 1000 € Gewinn, die ich abräumen werde.
>Ich schlage vor, wir beide spielens 1000mal. Dann ist mein Profit größer.
>Sie wollen tatsächlich am Schluss öfters als 666mal eine Karte mit dem Auto gezogen haben?

Nein, nicht öfter als 666 Mal, aber 650 Mal gewinnen und 350 Mal verlieren reicht mir auch.
Wir beenden sie Sache hier und spielen einfach. Und Sie bringen genügend 10er mit. Ich brauche nur ein paar, alle weiteren Einsätze nehme ich aus dem Gewinn ;-)

Ich freue mich! Und nach 1000 Spielen werden die anderen Leute Schlange stehen und auch mit Ihnen spielen wollen...

Keine weiteren Diskussionen darüber, bitte, sonst überlegen Sie es sich noch.



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>>Jawohl, und das möchte ich mit Ihnen 100 Mal für 10 EUR Einsatz mit Ihnen spielen. Anders sind Sie wohl nicht zu überzeugen. Und wenn 100 Mal nicht reichen: Gerne mehr ;-)
>Jeder setzt pro Spiel 10 €.
>Schönen Dank schon jetzt für die mindestens 1000 € Gewinn, die ich abräumen werde.
>Ich schlage vor, wir beide spielens 1000mal. Dann ist mein Profit größer.
>Sie wollen tatsächlich am Schluss öfters als 666mal eine Karte mit dem Auto gezogen haben?
>Denn sie wollten Ihre Chance doch steigern.
>Alles, was Sie tun können ist, sich langsam aus der sogenannten"Chance" den Gewinn zu machen, der sich bei entsprechend langem Spiel automatisch ergibt, wie oft genug gepostet.
>Die Problem(!)stellung hieß doch: Kann ich meine Chance steigern und zwar über die ein für alle Mal gegebene Chance hinaus?
>Das Spiel heißt nicht: Wie kann ich sie mit Sicherheit (100%) vermindern? Nämlich, indem ich im Auto/Auto-Ziege-Spiel immer wechsle, da die Chance zu wechseln oder nicht zu wechseln bei 50:50 liegt.
>Ihre Chance, das Auto gleich zu treffen liegt bei Beginn bei 33 %. Sie bleiben immer bei Ihrer Wahl. Ihre Chance zu wechseln, liegt bei 50:50. Wechseln bringt aber nichts, weil es gar nichts bringen [b]kann.
>Dann gewinnen Sie 666 Autos. Ihre 33 % Auto-Chancen, die Sie zu Anfang hatten bezogen auf die 66 % Autos, die Sie nur beziehen werden, wenn lange genug gespielt wird, sind genau 50% der Autos, die Sie gewinnen.
>Wie können Sie diese 50%-Steigerungs-Chance steigern? Sie haben jedesmal die 50:50-CHANCE, zu wechseln, aber wenn Sie immer wechseln, verhauen Sie nicht etwa eine CHANCE (!), sondern sie vermindern den GEWINN.
>Und dies, wenn lange genug gespielt wird, mit 100% Gewissheit.
>Es geht allerdings leider um die Steigerung der Chance.
>Also: Können Sie im Lauf des ziemlich langen Spiels ihre Chance steigern oder nicht?
>Wenn JA, wie?
>Falls NEIN - ist es kein Spiel mit CHANCE (10 % -- 33% -- 50 % -- 66%), sondern ein Spiel mit SICHERHEIT und zwar mit 100% Sicherheit.
>Ein Spiel mit Spiel-CHANCEN zu verkaufen, das ein Spiel mit SICHERHEIT ist, wenn es nur lange genug gespielt wird, ist nichts als Unfug.
>Wenn wir nur ein einziges Mal spielen, gilt das im Auto/Auto/Ziege-Spiel Ausgeführte.
>Bedenken Sie: Es sind sogar ZWEI Autos im Spiel. Ist das nicht schön?
>Vermutlich werden sie pro Spiel beide Autos gewinnen. Ich weiß nur nicht, wie das gehen soll.
>Gruß
>d.
Habe wirklich verstanden!Es ist schön die Meute zu sehen!!! Und vor allem ist es noch schöner zu sehen daß sie das Spiel mit 2 Autos und einer Ziege noch nicht mal annehmen.Einfach köstlich!!! DOKTORHUT zusätzlich überreicht für Praktische Mathematik mit spiegelglattem Hintergrund der auch ohne Mengenlehre auskommt.
Gruß EUKLID 50:50

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>Hallo dottore,
>ohne jetzt näher auf Dein Spiel eingehen zu können, bleibt die Aussage, das bei hinreichend großer Anzahl, 2/3 aller Spiele mit der Wechselstratiegie im Spiel Ziege-Ziege-Auto vom Spieler gewonnen werden. Die Chancen für das Einzelspiel oder eben auch eine"Kleinstserie" sind mit dieser Aussage jedoch nicht erfaßt und liegen eben, in der Bewertung Gewinn oder Nicht-Gewinn bei 50:50 (auch wenn ich Jürgen abermals zum Entsetzen bringe; es gibt kein 2/3 Gewinn, Jürgen).
>Das Kartenexperiment kann auch ohne jede Fremdhilfe objektiv selbst durchgeführt werden, da, wenn das Ass gezogen wurde, man das Spiel verloren hat (wechseln führt eben auf einen 7, also verloren) und bei Erstziehung einer 7 man das Spiel gewonnen hat, da vom Moderator ja von den verbleibenden Karten 7 und Ass ja nur die 7 aus dem Spiel genommen werden kann und nur der Wechsel auf das Ass erfolgen wird, wenn ich die Wechselstrategie IMMER anwende.
>Gruß
>Uwe

Hervorragende Erklärung und Didaktik!
Die Probleme liegen so wie ich mittlerweile glaube im sprachlichen Bereich und der eine nimmt alle Spiele als bare Münze auch die welche keine sind und zählt sie halt mit und kommt dann auf sagenhafte 66% im zweiten, weil er die 0% im Ersten partout nicht eliminieren will bei der Anzahl der Spiele.
Denn die Mathematik ist immer einfach und nie kompliziert.Und wehe ich gehe davon aus daß sie immer die andere Tür nehmen.Wenn sie mir das dann auch noch unterschreiben gewinnen sie überhaupt nie weil ich ja dieselben Möglichkeiten wie der Moderator habe.Sollte das Auto im ersten Wurf getroffen sein dann lasse ich es natürlich dort stehen und beginne das zweite Spiel denn sie wollen ja immer die andere Tür unbedingt offen sehen.
Wenns jetzt nicht klar wird kann nichts mehr gemacht werden.Dann verlieren sie immer!
Gruß EUKLID

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denkst du wirklich, wenn man tausend mal Ziege-Ziege-Auto spielt, dass es dann egal ist, ob man IMMER wechselt oder IMMER bei seiner ersten Wahl bleibt?

Meinst Du, dass der 1000mal-Wechsler nur 500 mal gewinnt oder 666mal?

Teilweise vermag ich die Positionen nicht mehr auseinanderzuhalten-Wahrscheinlichkeiten beziehen sich immer auf eine grosse Zahl von Spielen!

PS:
Ich sitze immer noch an der Aufgabe mit den zwei Kreisen. Man kann Kreise doch integrieren, über sin^2 + cos^2=1. Kannst du mir sagen, wie ich einen Viertelkreis integriere? Habs vergessen (schäm...)-ernstgemeint, es geht irgendwie, aber ich weiss es nicht mehr!


Gruss
Holmes

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>denkst du wirklich, wenn man tausend mal Ziege-Ziege-Auto spielt, dass es dann egal ist, ob man IMMER wechselt oder IMMER bei seiner ersten Wahl bleibt?
>Meinst Du, dass der 1000mal-Wechsler nur 500 mal gewinnt oder 666mal?
>Teilweise vermag ich die Positionen nicht mehr auseinanderzuhalten-Wahrscheinlichkeiten beziehen sich immer auf eine grosse Zahl von Spielen!
>PS:
>Ich sitze immer noch an der Aufgabe mit den zwei Kreisen. Man kann Kreise doch integrieren, über sin^2 + cos^2=1. Kannst du mir sagen, wie ich einen Viertelkreis integriere? Habs vergessen (schäm...)-ernstgemeint, es geht irgendwie, aber ich weiss es nicht mehr!
>
>Gruss
>Holmes

df=R*dphi*R/2 = 1/2 R hoch 2 *dphi
A=1/2 * INT R hoch 2 *dphi = 1/2 R hoch 2 * phi zwischen o und 2PI
INT soll Integral bedeuten.
A=1/2 *R hoch 2 * 2PI = R hoch 2 mal PI
Gruß EUKLID entschuldige die merkwürdige Formeldarstellung (bin im Texteditor)
Das ulkige ist daß DU für PI natürlich auch Egon sagen kannst oder Bockwurst.Und diese Bockwurst gibts über eine Reihenbildung!

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Hi,
... im Leistungskurs Mathe nach dem Schulbuch vom
Cornelsen Verlag kommt die Frage (schwarz, Grundkurs)
direkt nach der Definition von einfachen Wahrscheinlichkeiten
(auf Seite 31/224). Man setzt voraus dass das"Problem"
auch ohne Bayes einleuchtet, denn das wird erst auf
Seite 74 ;)

Ach so... das Autorenkollektiv des kleinen Büchleins
besteht aus 4 Doktoren... Gruss J.

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... und da die bei einem Spiel, das bis zum Erreichen der 100%-Sicherheit, dass die sog."Chance" auch erreicht wird (und sie muss IMMER erreicht werden), nicht durch irgendwelche"Strategiewechsel" (Chance zum Wechsel 50:50) erreicht werden kann, sondern

immer nur durch immer die gleiche Strategie (also beim Ziegenfall IMMER wechseln, beim Auto-Fall IMMER beim Erstschuss bleiben)

- ist es weder eine"Chance", noch eine"Chancenabwägung", noch irgendetwas, das mit"Wahrscheinlichkeit" zu tun hat.

Aus der Chance (Wahrscheinlichkeit) MUSS immer der vorgegebene, im Voraus fest stehende Gewinn herauskommen.

Wahrscheinlichkeit mit Sicherheit verwechseln - toll!

Die Chance liegt nicht im Gesamtspiel als solchem, sondern in der Zeit, die Du hast, nämlich so lange spielen zu dürfen, bis das rauskommt, was von vorneherein rauskommen muss.

Eine absolut 100%-Sicherheit als"Chancen"-Rätsel oder als"Wahrscheinlichkeitsberechnung" (ei, wie hoch ist sie wohl? - Sie kann gar keine Wahrscheinlichkeitsrechnung sein, da sie zu 100% Sicherheit zum vorher bekannten Ergebnis führen muss, wenn das Spiel nur lang genug gespielt wird) zu verkaufen, ist eine Unverschämtheit, die sich nur"Mathematiker" ausdenken können.

Erst sagen sie"ein" Spiel und können Dir nicht den Gewinn garantieren. Sondern nur dessen"Wahrscheinlichkeit" berechnen.

Dann sagen sie"alle" Spiele, nämlich so lange, bis sich der aufgrund der Spielvoraussetzungen todsicher ergebende Gewinn auch einstellen wird.

Diesen GEWINN kann jeder Depp ausrechnen und garantieren. Er wird nämlich erreicht, wenn er erreicht ist. Dazu muss man nur entsprechend lange spielen. Die ERZIELUNG des Gewinns hat nichts, aber auch gar nichts mit Chance oder Wahrscheinlichkeit zu tun, sondern einfach mit ZEIT.

Und dann noch zu behaupten, man könne den Gewinn über den hinaus steigern, der nach entsprechendem Zeitablauf todsicher kommt (über welchen Gewinn hinaus sollte denn von Spiel zu Spiel gesteigert werden können, vor allem nach dem Schlusspiel?) ist die Krönung.

Sag mir bitte, wie unter Garantie (100%) der Gewinn sich zwischen zwei Spielen steigern lässt. Kannst Du das?

Ich dagegen garantiere (100%!) Dir am Ende des Spiels, wenn endlich lange genug gespielt wurde, den von vorneherein feststehenden Gewinn. Ich kann es! Ich, der Depp!

Der Gewinn steht nämlich von Anfang an eisern und unverrückbar fest, weil ja (siehe Simulation) solange gespielt wird, bis er erreicht ist.

Dazu brauchen wir wirklich keine Universitätsprofessoren für Mathematik, die diesen Unfug auch noch"simulieren" und aufwendig ins Web stellen.

Der Hochmut liegt nicht bei mir, sondern bei"Mathematiker", die etwas als"Rätsel" (oder gar als"Aufgabe", noch schöner als"Problem") verkaufen, was gar kein Rätsel ist. Keine Aufgabe. Und kein Problem.

Sehr herzlichen Gruß

d.

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He Dottore,

es wird nichts geändert während des Spieles (!).

Es ist nur so dass der Spieler wenn er immer
die Tür wechselt in 2 von 3 Spielen gewinnt.
Das heist auch dass manchmal verliert.

Er kann auch nie die Tür wechseln, dann gewinnt
er in 1 von 3 Spielen, was auch wieder heisst,
dass er manchmal gewinnt und manchmal verliert.

Das ist alles - Gruss - J.

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Hier ist nochmal der Link zum Thema. Es gibt sogar ein Buch zum Ziegenproblem.Glaube mir, es ist Euklid, der seinem Namen hier keine Ehre gemacht hat.


Besten Gruß
<ul> ~ Denk-Defizite bei Statistik und Wahrscheinlichkeiten</ul>
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Und damit ich richtig satt werde (Lkws sind schon geordert), spielen wir um

10 Milliarden Autokarten. (Zwei Autos/eine Ziege-Spiel).

Milliarde ist ja ein beliebtes"Mittel" für"Wahrscheinlichkeitsrechnung".

Ihr bleibt immer schön bei der Naht und bleibt bei Eurer Erstwahl.

In Autos sind die Autokarten leider nicht zu tauschen.

Für jedes Spiel kassiere ich solange von jedem, der gegen mich spielt, 10 € - bis jeder Spieler seine 10 Milliarden Autokarten zusammen hat. Das dauert halt.

In der Zwischenzeit saniere ich - Dank Eurer lieben Hilfe - sämtliche Staatshaushalte der Welt.

Wir Staaten danken!

Gruß

d.

Warum zahlt Ihr nicht lieber freiwillig Steuern?

Und damit's nicht zu langweilig wird, wechsle ich auch noch zwischendurch das Spiel (vom Zwei-Auto- zum Zwei-Ziegenspiel) und sag' es keinem, wann oder wie oft ich wechsle. Vielleicht wechsle ich sogar von Spiel zu Spiel. Wer weiß?

Euch kann doch niemals nix passieren. Denn Ihr müsst doch immer nur bei Eurer"Strategie" bleiben. (Strategie-Diskussionsraum mit 100 Mathematik-Professoren und 10 Cray-Mainframes steht selbstverständlich auch zur Verfügung).

Nochmals Gruß

d.

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>He Dottore,
>es wird nichts geändert während des Spieles (!).
>Es ist nur so dass der Spieler wenn er immer
>die Tür wechselt in 2 von 3 Spielen gewinnt.
>Das heist auch dass manchmal verliert.
>Er kann auch nie die Tür wechseln, dann gewinnt
>er in 1 von 3 Spielen, was auch wieder heisst,
>dass er manchmal gewinnt und manchmal verliert.
>Das ist alles - Gruss - J.

Natürlich wird geändert und zwar schon beim ersten Spiel wenn der Kandidat einen Sofortschuß landet!!!!!! Und warum wird dann die Tür nicht aufgemacht?
Das erste Spiel ist kein Spiel wie oft muß das denn noch gesagt werden.Auch die schlausten Mathematiker der Welt können nicht hergehen und eine Gewinnchance eruieren wenn keine da ist!Der effektive Gewinn des ersten Spiels wird unterdückt und deswegen weil sie dieses erste was keines ist mitzählen kommen sie auf wahnwitzige 66% bei ihrer Komiker-Definition.Aus dem Alter daß ich alles glaube was in Büchern steht bin ich leider schon raus.Zu oft habe ich schon zu viel geglaubt.Eigenes Denken und Nachprüfen!
Gruß EUKLID

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<HR>

</center>

>Ich wäre mit Aussagen wie"strunzdumm","enttäuschend","Schwachsinn","nicht bei Trost" etwas vorsichtiger, wenn ich
>a) offensichtlich keine Ahnung von Stochastik habe (Unkenntnis des Bayes-Satzes),

Der Satz ist vollständig überflüssig, da er etwas zum"Problem" erklärt, das gar keins ist.

>b) nicht in der Lage bin, den Satz von Bayes nachzuvollziehen, dessen Anwendungsberechtigung auf das Problem zu erkennen, ganz zu schweigen davon, den Satz von Bayes zu widerlegen,

Ich muss doch nichts wiederlegen, was gar nicht erst bewiesen werden konnte, da der Beweis bereits mit der Fragestellung ("Wie beweise ich, dass..."?) beantwortet ist. Sinds zwei Ziegen: Immer Wechseln. Sinds zwei Autos: Nie wechseln.

Die Ziegen und die Autos sind so frei, Dir bereits die Antworten gegeben zu haben (strunzdumm wie sie sind). Eine Frage, die sich selbst beantwortet, ist - da keine Frage! - Schwachsinn.

>c) über ein Buch, das ich nicht kenne, sage, es sei Schrott,

Bücher, die jemandem einreden wollen, es gäbe ein Problem, wo's gar keins gibt, sind Schrott.

>d) nicht bereit bin, ein Computerprogramm, das dieses Spiel darstellt (in einer einfachen Basic-Version), nachzuvollziehen.

Was daran so unendlich einfach nachzuvollziehen ist, ist die Tatsache, dass sich das von vorneherein feststehende Ergebnis auch einstellen muss, wenn ich nur lange genug auf die Taste drücke.

Eine Zeitfrage ist niemals eine Chancenfrage, mein Bester! Wird lang genug gespielt, kommt genau das raus, was von Anfang an herauskommen musste.

Ein nicht minder enttäuschter

d.


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>>Ich wäre mit Aussagen wie"strunzdumm","enttäuschend","Schwachsinn","nicht bei Trost" etwas vorsichtiger, wenn ich
>>a) offensichtlich keine Ahnung von Stochastik habe (Unkenntnis des Bayes-Satzes),
>Der Satz ist vollständig überflüssig, da er etwas zum"Problem" erklärt, das gar keins ist.
>>b) nicht in der Lage bin, den Satz von Bayes nachzuvollziehen, dessen Anwendungsberechtigung auf das Problem zu erkennen, ganz zu schweigen davon, den Satz von Bayes zu widerlegen,
>Ich muss doch nichts wiederlegen, was gar nicht erst bewiesen werden konnte, da der Beweis bereits mit der Fragestellung ("Wie beweise ich, dass..."?) beantwortet ist. Sinds zwei Ziegen: Immer Wechseln. Sinds zwei Autos: Nie wechseln.
>Die Ziegen und die Autos sind so frei, Dir bereits die Antworten gegeben zu haben (strunzdumm wie sie sind). Eine Frage, die sich selbst beantwortet, ist - da keine Frage! - Schwachsinn.
>>c) über ein Buch, das ich nicht kenne, sage, es sei Schrott,
>Bücher, die jemandem einreden wollen, es gäbe ein Problem, wo's gar keins gibt, sind Schrott.
>>d) nicht bereit bin, ein Computerprogramm, das dieses Spiel darstellt (in einer einfachen Basic-Version), nachzuvollziehen.
>Was daran so unendlich einfach nachzuvollziehen ist, ist die Tatsache, dass sich das von vorneherein feststehende Ergebnis auch einstellen muss, wenn ich nur lange genug auf die Taste drücke.
>Eine Zeitfrage ist niemals eine Chancenfrage, mein Bester! Wird lang genug gespielt, kommt genau das raus, was von Anfang an herauskommen musste.
>Ein nicht minder enttäuschter
>d.

Vollkommen richtig!Man braucht weder universitäre Ausbildung hierzu sondern schlicht und einfach einen gesunden Kopf und wenig Bauernschläue.
Im übrigen verstehe ich diejenigen nicht die immer auf etwas beharren wenn sie mal meinen irgend etwas von irgendetwas gehört haben und dann behaupten sie könnten das.Leute solche Typen sind die geborenen Manager!!Von allem und jedem etwas wissen aber nichts rechtes können.Das ist der Unterschied und nur dieser ist das was es ausmacht.Wenn man konkret wird dann haben sie nicht den Mut zu sagen das habe ich mal gehört aber noch nicht geistig durchdrungen.Wer etwas durchdrungen hat verliert es nicht mehr aus seinem geistigen Besitz.Auch die Quadratische Ergänzung nicht,denn das sind alles nur Ausreden.Die Wahrheit ist das sie es wußten so lange die Prüfung bevorstand aber nachher vergessen haben weil sie es nie konnten.Und das ist der Unterschied!
WISSEN IST MACHT ABER KÃ-NNEN IST MÄCHTIGER!!!!!!
Gruß EUKLID 50:50

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Euklid,

welches"erste Spiel" meinst du denn!?

Das Spiel besteht aus drei Aktionen die
nacheinander ausgeführt werden.

Wenn du von mit der Bahn nach Hamburg fahren
must aber zwischendurch umsteigen must,
dann kannst du du eben auch nicht etwa sagen:

Die Chance in Hamburg anzukommen wurde
unterdrückt, deswegen bezahle ich nicht den Fahrpreis!

Gruss - J.

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>>Ich wäre mit Aussagen wie"strunzdumm","enttäuschend","Schwachsinn","nicht bei Trost"
>>d) nicht bereit bin, ein Computerprogramm, das dieses Spiel darstellt nachzuvollziehen.
>
>Moin Jochen,
>auch ich habe gestern, nach einiger Board-Lese-Enthaltung, mit ENTSETZEN!!! diesen Zicke-Auto-Thread durchgehechelt.
>
>Es kann doch wohl nicht wahr sein, dass Grundlegendes aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung in wortgewaltigen Ausschweifungen breitgehämmert wird.

Darf ich Dir verraten, warum? Weil es überhaupt keine"Wahrscheinlichkeitsrechnung" ist. Wird lange genug gespielt, kommt mit 100%-Sicherheit das von vorneherein feststehende Ergebnis raus.

Gilt neuerdings Wahrscheinlichkeit = Sicherheit?

Wozu wird denn eine"Rechnung" angestellt, bei der von vorneherein klar ist, was rauskommt?

>Mit solcherlei Ziege-Kugel-B&W-Beispielen sind wir im Ing.-Studium vor Beginn der eigentlichen Vorlesung erstes Matte-Semester für eine Woche konfrontiert worden mit dem Tipp:"Wer das nicht sofort nachvollziehen kann, sollte sofort nicht weiter machen!"

Und weil dies schon vor dem"sofort nachvollziehbar" nachvollziehbar ist, dürfen solche"Beispiele" überhaupt nicht aufgetischt werden. Wer sie auftischt, sollte sofort Schluss machen - mit seiner sog."Lehrtätigkeit" nämlich.

>Beim Ziege-Auto-Tür-Zu-Und-Auf-Spiel liegt die Fehlargumentation im pyssologischen Trugschluß, die Chance werde nach Ã-ffnen einer Ziegenstalltür auf 50/50 reduziert - womit es egal sei, seine Wahl zu belassen oder zu wechseln.

Kann er 50:50 wählen oder wird er 50:50 wählen?

Der Trugschluss liegt in der Verwechslung von kann und [/b]wird[/b]. Was kann er bei einem Spiel wählen? Was wird er bei allen Spielen wählen.

Der Trugschluss liegt beim Trugbildner, der glaubt, der andere würde auf sein Trugbild reinfallen. Das ist der Trugschluss.

Gruß

d.


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>Vollkommen richtig!Man braucht weder universitäre Ausbildung hierzu sondern schlicht und einfach einen gesunden Kopf und wenig Bauernschläue.
>Im übrigen verstehe ich diejenigen nicht die immer auf etwas beharren wenn sie mal meinen irgend etwas von irgendetwas gehört haben und dann behaupten sie könnten das.Leute solche Typen sind die geborenen Manager!!Von allem und jedem etwas wissen aber nichts rechtes können.Das ist der Unterschied und nur dieser ist das was es ausmacht.Wenn man konkret wird dann haben sie nicht den Mut zu sagen das habe ich mal gehört aber noch nicht geistig durchdrungen.Wer etwas durchdrungen hat verliert es nicht mehr aus seinem geistigen Besitz.Auch die Quadratische Ergänzung nicht,denn das sind alles nur Ausreden.Die Wahrheit ist das sie es wußten so lange die Prüfung bevorstand aber nachher vergessen haben weil sie es nie konnten.Und das ist der Unterschied!
>WISSEN IST MACHT ABER KÃ-NNEN IST MÄCHTIGER!!!!!!
>Gruß EUKLID 50:50

Euklid! ich weiss doch vorher schon, dass hinter einem der beiden Tore eine Niete steckt! Warum wird dann durch das Ã-ffnen die Wahrscheinlichkeit geändert? Der Quizmaster öffnet ein Tor - und alle können jetzt sehen was alle schon wussten.
Hier nochma mein Backstein-Beispiel aus dem Posting weiter unten:
Stell dir vor wir beide machen ne laaaange Wanderung. Jeden halben Kilometer, müssen wir das Spiel spielen. Hinter einer der drei Türen liegt ein Backstein. Wer ihn"gewinnt", muss ihn in seinem Rucksack mit nach Hause schleppen. Ich treffe meine Vorwahl - der Spielleiter öffnet ein leeres Tor. Ich denke - war vorher klar das eins von beiden leer ist - und wechsle natürlich nicht. Ich schau auch gar nicht mehr hin - sondern bleibe immer bei meiner Vorwahl - und nehme an jeder dritten Station einen Stein mit. Du denkst: Ach du Scheisse - hätt ich das bloss gewusst. Vor ner Sekunde dacht ich noch, ich hätt ne 2/3-Chance ohne noch mehr Ballast die Station zu verlassen. Jetzt läuft es wieder auf fifty-fifty hinaus.

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>... und da die bei einem Spiel, das bis zum Erreichen der 100%-Sicherheit, dass die sog."Chance" auch erreicht wird (und sie muss IMMER erreicht werden), nicht durch irgendwelche"Strategiewechsel" (Chance zum Wechsel 50:50) erreicht werden kann, sondern
>immer nur durch immer die gleiche Strategie (also beim Ziegenfall IMMER wechseln, beim Auto-Fall IMMER beim Erstschuss bleiben)
>- ist es weder eine"Chance", noch eine"Chancenabwägung", noch irgendetwas, das mit"Wahrscheinlichkeit" zu tun hat.
>Aus der Chance (Wahrscheinlichkeit) MUSS immer der vorgegebene, im Voraus fest stehende Gewinn herauskommen.
>Wahrscheinlichkeit mit Sicherheit verwechseln - toll!

...und genau hier liegt der Hund begraben! Es geht bei dem Spiel nicht um Sicherheit, sondern um Wahrscheinlichkeit (was Du anscheinend verwechselst).
P(Türe wird gewechselt)=66% heißt nicht, daß ich bei einmaligem Versuch das Auto gewinne, sondern eben daß ich bei entsprchend vielen Versuchen, mich dieser Zahl annähere.
Nehmen wir mal ein klassisches Beispiel, den Münzwurf. Sollte es sich um eine einwandfreie Münze handeln und ich werfe die Münze 999 mal in die Luft und erhalte IMMER Kopf, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, daß beim 1000. mal die Zahl erscheint? Antwort: 50%
Und anscheinend genau das projezierst Du auf das Auto/Ziegenproblem.

Doch hier ist das ganze anders. Nehmen wir wieder die Münze, doch diesmal manipulieren wir sie, wir fügen ihr eine kleine Delle hinzu. Frage: wie hoch ist nun die Wahrscheinlichkeit, daß beim 1000. mal die Zahl erscheint? Sicher keine 50% (wie hoch ergibt sich angenähert nach entspreched vielen Versuchen).
Warum? Nun die Münze hat ein"Gedächtnis" (Die 1. Festlegung auf eine Türe).

Genau dieses ist Grundlage des ganzen Ziege/Auto Problems: Bei der Wahl der Türe am Schluß ist die Wahrscheinlichkeit das Auto zu treffen nicht 50%, denn auch hier haben die beiden Türen ein"Gedächtnis", eine Vorgeschichte. Das alles hat nichts mit"Sicherheit" zu tun, sondern eben mit der Wahrscheinlichkeit (hier 66%)eines eintreffenden Ereignisses.
Erhöhe die Anzahl der Kugeln in meinem vorigen Posting auf 1000000, dann hast Du eine 99,9999% Wahrscheinlichkeit, daß ein Wechsel der Kugel zum Sieg führt, das hat mit Zeit nichts zu tun.


Hier geht es NICHT darum, daß bei einem einmaligen Versuch GARANTIERT der Wechsel zum Sieg führt (sonst wäre ja P=1), sondern welche Wahl die größere Chancen (größere Wahrscheinlichkeit) auf den Sieg hat.

Herzliche Grüße Peter

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... und was bei dem ganzen...

<img src ="http://www.foodlexx.de/Kaese.gif/Ziegenkaese2.jpg">

... u.a. zur Anwendung kommt heißt ausgerechnet 'modifizierter Euklidischer Algorithmus' ;-)


<ul> ~ www.mathematik.uni-osnabrueck.de/staff/phpages/koch/ziegen/node4.html</ul>
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>... und was bei dem ganzen...
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><img src ="http://www.foodlexx.de/Kaese.gif/Ziegenkaese2.jpg">
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>... u.a. zur Anwendung kommt heißt ausgerechnet 'modifizierter Euklidischer Algorithmus' ;-)

Wenn schon die gesamte Mathematikerwelt nicht einig ist dann muß ich nicht in Harmonie ausbrechen nur um mich der Mehrheit anzuschließen.
Es ist nicht sauber definiert und das ist alles.Hier gibt es andere Probleme die gar nicht mathematischer Natur sind.
Das ist mathematische Philosophie und sonst nichts.Einigen wir uns so weit daß nur das Ergebnis zählt und anschließend nachzählen???
Ich garantiere euch daß nach eurem Zählverfahren 66,6666% und nach dottores und meiner Zählweise 50% herauskommt und das Endergebnis (das ist es was zählt)auf wundersame Weise eine insgesamte 50% Chance offeriert??
AM ENDE ist die Gesamtchance 50:50!!!
Das einzige was wir beide gemacht haben ist das wir unser Gehirn nicht mit dem unnötigen Ballast des ersten Spiels haben vernebeln lassen und gleich zum Finale vorgestoßen sind.(Mathematische Intelligenz muß Ballast abwerfen und zum Kern vorstoßen)
Hier ist nur ein Popanz um Definitionen geführt worden und sonst nichts.
Es kann ja dem Herr sei gedankt nur ein einziges Ergebnis herauskommen.
Ich formuliere jetzt die Frage anders:
Wieviel Autos werden für das komische Spiel das auf 2 Jahre angesetzt wird (3 Türen) alles wie vorgesehen benötigt.Man gehe von 500 Fernsehsendungen aus.
Na wieviel? 333 oder 250 denn unser Mann muß die Dinger bestellen und wenn er sich traut dafür 333 zu bestellen dann fliegt er raus das garantiere ich Dir.
Also hier gibt es kein Mogeln mehr wieviel wohl????Und wehe es sind zuviele Autos übrig.Das wäre ja nur eine Differenz von 333-250=83 PKWs
Und das frage bitte auch deinen Professor!!!!
Also wieviel muß er bestellen.??????
Gruß EUKLID

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>>... und da die bei einem Spiel, das bis zum Erreichen der 100%-Sicherheit, dass die sog."Chance" auch erreicht wird (und sie muss IMMER erreicht werden), nicht durch irgendwelche"Strategiewechsel" (Chance zum Wechsel 50:50) erreicht werden kann, sondern
>>immer nur durch immer die gleiche Strategie (also beim Ziegenfall IMMER wechseln, beim Auto-Fall IMMER beim Erstschuss bleiben)
>>- ist es weder eine"Chance", noch eine"Chancenabwägung", noch irgendetwas, das mit"Wahrscheinlichkeit" zu tun hat.
>>Aus der Chance (Wahrscheinlichkeit) MUSS immer der vorgegebene, im Voraus fest stehende Gewinn herauskommen.
>>Wahrscheinlichkeit mit Sicherheit verwechseln - toll!
>...und genau hier liegt der Hund begraben! Es geht bei dem Spiel nicht um Sicherheit, sondern um Wahrscheinlichkeit (was Du anscheinend verwechselst).
> P(Türe wird gewechselt)=66% heißt nicht, daß ich bei einmaligem Versuch das Auto gewinne, sondern eben daß ich bei entsprchend vielen Versuchen, mich dieser Zahl annähere.
>Nehmen wir mal ein klassisches Beispiel, den Münzwurf. Sollte es sich um eine einwandfreie Münze handeln und ich werfe die Münze 999 mal in die Luft und erhalte IMMER Kopf, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, daß beim 1000. mal die Zahl erscheint? Antwort: 50%
>Und anscheinend genau das projezierst Du auf das Auto/Ziegenproblem.
>Doch hier ist das ganze anders. Nehmen wir wieder die Münze, doch diesmal manipulieren wir sie, wir fügen ihr eine kleine Delle hinzu. Frage: wie hoch ist nun die Wahrscheinlichkeit, daß beim 1000. mal die Zahl erscheint? Sicher keine 50% (wie hoch ergibt sich angenähert nach entspreched vielen Versuchen).
>Warum? Nun die Münze hat ein"Gedächtnis" (Die 1. Festlegung auf eine Türe).
>Genau dieses ist Grundlage des ganzen Ziege/Auto Problems: Bei der Wahl der Türe am Schluß ist die Wahrscheinlichkeit das Auto zu treffen nicht 50%, denn auch hier haben die beiden Türen ein"Gedächtnis", eine Vorgeschichte. Das alles hat nichts mit"Sicherheit" zu tun, sondern eben mit der Wahrscheinlichkeit (hier 66%)eines eintreffenden Ereignisses.
>Erhöhe die Anzahl der Kugeln in meinem vorigen Posting auf 1000000, dann hast Du eine 99,9999% Wahrscheinlichkeit, daß ein Wechsel der Kugel zum Sieg führt, das hat mit Zeit nichts zu tun.
>
>Hier geht es NICHT darum, daß bei einem einmaligen Versuch GARANTIERT der Wechsel zum Sieg führt (sonst wäre ja P=1), sondern welche Wahl die größere Chancen (größere Wahrscheinlichkeit) auf den Sieg hat.
>Herzliche Grüße Peter
Wenn Du größere Chancen vorgibst dann mußt Du zwingend mehr als die 50% nach Hause karren und sonst nichts!Sonst ist es eine virtuelle Chance!

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der Bockwurst entnehme ich, dass Dir irgendwas an meiner Begründung zu den Ziegen missfallen hat, oder?

Oder war die Frage mit dem Integral sooo doof? Man rostet halt ein-BRAUCHEN tue ich den Kram seit 10 Jahren nicht mehr-habe nicht mal mehr eine Formelsammlung-alles verschenkt.

Oder genauer: wenn ich spätestens bei der Fourier-Summation nicht alle Segel hätte streichen müssen, dann hätte ich auch was machen können, wo man sowas braucht
;-)

Aber in solchen Gefilden der Mathematik ist bei mir Sense-hatte auch nur Grundkurs. Das mit i und Apfelmännchen war persönliches Interesse.
Habe Nachsicht!
Nochmals Danke!
Holmes

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>Euklid,
>welches"erste Spiel" meinst du denn!?
>Das Spiel besteht aus drei Aktionen die
>nacheinander ausgeführt werden.
>Wenn du von mit der Bahn nach Hamburg fahren
>must aber zwischendurch umsteigen must,
>dann kannst du du eben auch nicht etwa sagen:
>Die Chance in Hamburg anzukommen wurde
>unterdrückt, deswegen bezahle ich nicht den Fahrpreis!
>Gruss - J.
Solange ich nach Hamburg gebracht werde bezahle ich! Aber ich zahle nicht wenn der zweite Zug aus irgendwelchen auch immer gearteten Gründen dann nicht mehr nach Hamburg fährt.Also die zweite Fahrt ist es doch die zum Ziel führen kann sonst würde ich doch gerade nicht nach Hamburg kommen oder?Ich steige doch nur um weil der erste Zug ja überhaupt nicht nach Hamburg fährt.
Ich weiß doch daß der erste nicht nach Hamburg fährt!
Also ich weiß nicht daß man sein Hirn unbedingt zunebeln muß:Der erste ist völlig uninterressant.Nur der zweite bringts und auf den konzentriere ich mich und mach halt im Umsteigebahnhof kein Nickerchen weils dann Mist ist.
Gruß EUKLID der die Hoffnung auf das was wichtig ist aufgibt.Es will keiner das unnütze Phantom aufgeben.Dadurch wird das Denken ja in die Grütze geleitet.Den Kopf frei haben für das Wesentliche.Euch wird das unnütze Denken eines Computers anerzogen der immer nur ja und nein Entscheidungen filtert und das sofortige Endergebnis nicht sehen kann.

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Ja wo ist dein Ergenis!!! Ich wollte doch wissen wieviel Fahrzeuge der arme Mensch bestellen muß.Also ich sehe keine Zahl! Zahl angeben bitte denn der Kaufmann muß bestellen.Wieviel bitte?
Gruß EUKLID

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>>Vollkommen richtig!Man braucht weder universitäre Ausbildung hierzu sondern schlicht und einfach einen gesunden Kopf und wenig Bauernschläue.
>>Im übrigen verstehe ich diejenigen nicht die immer auf etwas beharren wenn sie mal meinen irgend etwas von irgendetwas gehört haben und dann behaupten sie könnten das.Leute solche Typen sind die geborenen Manager!!Von allem und jedem etwas wissen aber nichts rechtes können.Das ist der Unterschied und nur dieser ist das was es ausmacht.Wenn man konkret wird dann haben sie nicht den Mut zu sagen das habe ich mal gehört aber noch nicht geistig durchdrungen.Wer etwas durchdrungen hat verliert es nicht mehr aus seinem geistigen Besitz.Auch die Quadratische Ergänzung nicht,denn das sind alles nur Ausreden.Die Wahrheit ist das sie es wußten so lange die Prüfung bevorstand aber nachher vergessen haben weil sie es nie konnten.Und das ist der Unterschied!
>>WISSEN IST MACHT ABER KÃ-NNEN IST MÄCHTIGER!!!!!!
>>Gruß EUKLID 50:50
>Euklid! ich weiss doch vorher schon, dass hinter einem der beiden Tore eine Niete steckt! Warum wird dann durch das Ã-ffnen die Wahrscheinlichkeit geändert? Der Quizmaster öffnet ein Tor - und alle können jetzt sehen was alle schon wussten.
>Hier nochma mein Backstein-Beispiel aus dem Posting weiter unten:
>Stell dir vor wir beide machen ne laaaange Wanderung. Jeden halben Kilometer, müssen wir das Spiel spielen. Hinter einer der drei Türen liegt ein Backstein. Wer ihn"gewinnt", muss ihn in seinem Rucksack mit nach Hause schleppen. Ich treffe meine Vorwahl - der Spielleiter öffnet ein leeres Tor. Ich denke - war vorher klar das eins von beiden leer ist - und wechsle natürlich nicht. Ich schau auch gar nicht mehr hin - sondern bleibe immer bei meiner Vorwahl - und nehme an jeder dritten Station einen Stein mit. Du denkst: Ach du Scheisse - hätt ich das bloss gewusst. Vor ner Sekunde dacht ich noch, ich hätt ne 2/3-Chance ohne noch mehr Ballast die Station zu verlassen. Jetzt läuft es wieder auf fifty-fifty hinaus.

Bitte das Posting beantworten indem ich wissen wollte wieviel Autos für 500 Sendungen bestellt werden müssen!
250 Stück PKW oder 333 sicherheishalber!
Gruß EUKLID denn das ist viel spannender als diese verqueren Definitionen.Das ist der ultima ratio Test denn wenn der Kaufmann 83 Stück zuviel bestellt dann fliegt er raus.
Gruß EUKLID

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>der Bockwurst entnehme ich, dass Dir irgendwas an meiner Begründung zu den Ziegen missfallen hat, oder?
>Oder war die Frage mit dem Integral sooo doof? Man rostet halt ein-BRAUCHEN tue ich den Kram seit 10 Jahren nicht mehr-habe nicht mal mehr eine Formelsammlung-alles verschenkt.
>Oder genauer: wenn ich spätestens bei der Fourier-Summation nicht alle Segel hätte streichen müssen, dann hätte ich auch was machen können, wo man sowas braucht
> ;-)
>Aber in solchen Gefilden der Mathematik ist bei mir Sense-hatte auch nur Grundkurs. Das mit i und Apfelmännchen war persönliches Interesse.
>Habe Nachsicht!
>Nochmals Danke!
>Holmes

Sie war überhaupt nicht doof denn deswegen habe ich ja das mit der Bockwurst geschrieben um drastisch zu sagen daß hinter PI die arctan-Reihe die PI/4 liefert steht.Das meinte ich mit der Bockwurst.Die Frage war ganz und gar hochintelligent denn ohne PI oder die Substitution der Bockwurst gehts nicht!
Ich wollte nur ausdrücken daß man für Pi alles an Symbolik verwenden könnte.Wenn Du die arctan Reihe entwickelt hättest die Zu PI führt dann würde ich HOLMES statt PI schreiben.
Nix für ungut die Frage hatte schon den nötigen Hintergrund
Gruß EUKLID

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Lieber Euklid,

>Es ist nicht sauber definiert und das ist alles.

Die Spielregeln sind klare.

>Das einzige was wir beide gemacht haben ist das wir unser Gehirn nicht mit dem unnötigen Ballast des ersten Spiels haben vernebeln lassen und gleich zum Finale vorgestoßen sind.(Mathematische Intelligenz muß Ballast abwerfen und zum Kern vorstoßen)

2+1+1 =?

Ballast '2' abwerfen, es folgt:

2+1+1 = 1+1 = 2

;-)

Gruß, Dimi

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ob der Showmaster den Kandidaten verlieren lässt, wenn er beim ersten Mal gleich eine falsche Tür nennt.
Und davon, wieviele Kandidaten wechseln.

Wenn du der Showmaster bist, und du willst dem Kandidaten Sascha das Auto zuschustern (mit 66%iger Wahrscheinlichkeit), und die Regeln lauten, dass mit Vorauswahl gespielt iwrd-also der Showmaster darf keinesfalls die Vor-Entscheidung zählen, sondern es muss eine zweite Runde mit Türöffnen geben-und Sascha nennt dir seine Vorauswahl einfach nicht, und du musst irgendeine (!) Ziegentür als Vorrunde öffnen-dann reduziert sich Saschas Gewinn-Wahrscheinlichkeit auf 50 %. Wahrscheinlich wärst du dann sehr verblüfft, dass Sascha dir die gewinnsteigernde Vorentscheidung nicht mitteilte.
Wenn er nennt und wechselt, 66 %.
Wenn er nennt und nicht wechselt: 33 %
Wenn die Vor-Entscheidung regelwidrig zählt: 33 %

Jedenfalls bin ich davon überzeugt. Wenn alle wechseln, und der Showmaster nicht die erste Runde werten darf (die Vorentscheidung), müssen 333 Autos bestellt werden. Irgendwelche Verteilungen nicht einbezogen.
Ganz ohne Fourier und Integral.

Beste Grüsse
Holmes

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Ok,
das mit Hamburg war kein gelungenes Beispiel,
ich wollte nur auf das Nacheinander von Teiloperationen
im gleichen Spiel hinweisen:
>Das Spiel besteht aus drei Aktionen die
>nacheinander ausgeführt werden.
J.

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Euklid...

> Denn die Mathematik ist immer einfach und nie kompliziert.

.. jetzt wirst du aber ganz schön"philosophisch" *gg*

Gruss - Jagg



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Ach, JüKü,

der unsägliche Trick der"Mathematiker" besteht doch einmal darin, eine 50:50-Chance zum Wählen anzubieten, obwohl es von vorneherein eine andere Chance IST. Ganz einfach deshalb, weil so lange gespielt werden kann, bis das Ergebnis erreicht ist, das von vorneherein erreicht werden muss.

Weshalb es kein Spiel sondern grober Unfug ist.

Der zweite Trick der"Mathematiker" besteht darin, das Spiel nach Erreichen des Ergebnisses abzubrechen, damit es spätestens dann zur Auszahlung kommt. Das ist obendrein Betrug.

Ich breche selbst ein Spiel, wenn ich es denn spielen muss, weil sonst Kopfschuss, mit 1.000.000: 1 Wahrscheinlichkeit gegen mich nicht ab, sondern spiele bis an mein Lebensende weiter. Das juckt mich doch nicht.

Da Sie pro Spiel an mich 10 € zahlen (ich zahle nix), und ich Ihnen erst dann alles zurückzahlen muss, nachdem das Spiel zu Ende ist, kann ich ganz leicht kontern: Ich verlängere das Spiel, solange bis Sie pleite sind.

Sie wollen zwar gern das Spiel beenden, aber nee, nee, daraus wird leider nix.

ICH bin die Spielbank und kann Sie zum ewigen Weiterspielen zwingen - solange bis Sie aufgeben. Geben Sie auf, ist alles Geld, das Sie gesetzt hatten, bei mir.

Das alberne Auto-Ziegen-Spiel, bei dem von vorneherein klar ist, welche"Strategie" zum Erfolg führen muss, wobei leider nicht mit verraten wurde, dass man es UNENDLICH lange spielen kann, OHNE dass gezahlt werden muss (warum hört die"Simulation" der unsäglichen"Mathematiker" der Uni Zürich denn wohl auf?) kann doch ganz leicht unterlaufen werden, indem man es ad Kalendas Graecas weiter spielt, ohne dass der todsichere Gewinn jemals ausgezahlt wird.

Stellen Sie sich doch bitte einfach vor: Das Auto im Ziegenspiel wurde zwar gewonnen, aber nicht ausgehändigt. Der selbe Spieler muss weiter spielen, bis der endlich heim geht - OHNE seine 100.000.000 Autos.

Ich hatte deshalb schon vorsorglich 10 Milliarden Siege (Autokarte ohne Auto) Ihrerseits als"Spielende" avisiert, und wg. Langeweile-Vertreibung noch einen beliebig häufigen Spiele-Wechsel meinerseits eingebaut (zwei Ziegen, ein Auto, zwei Autos, eine Ziege).

Sie können nichts gewinnnen in dem Sinne, dass etwas an Sie ausgezahlt wird - es sei denn Sie erleben noch das Jahr 34.733 oder so - je nach Spieltempo. Bin übrigens AG, und da mein Cash-flow dank Ihrer Güte gesichert ist, kann ich auch nicht untergehen; und wenn Sie aufgeben, zahle ich eine Dividende an mich, die Ihrem gesamten"Einsatz" entspricht, abzüglich meines opulenten Lebenswandels. Denn 10 Mille € am Tag denke ich zu schaffen. ICH bestimme, wann das Spiel weitergeht. Eine Weltreise dauert auch...

Den armen JüKü grüßend, der gern ein Spiel bei 650 beenden möchte (wie niedlich), aber leider nicht beenden darf,

d.

Die Schlangesteher werden vermutlich erst in 34.700 geboren - oder nicht? Selbstverständlich spiele ich auch mit x-beliebig vielen Spielern schon heute gleichzeitig.

Sind es 1000 und haben gleich alle den Fehlschuss getan (Einsatz pro Schuss 10 €), gehe ich gleich nach dem ersten Spiel nach Hause.

10 Mille Profit.

Den Profit schon jetzt begrüßend (es lesen ja viele"mit"),

d.

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Euklid,
kann das posting mit der Fragestellung einfach nicht
mehr finden -- kannst du bitte den Link reinposten?
Danke - Jagg

>Ja wo ist dein Ergenis!!! Ich wollte doch wissen wieviel Fahrzeuge der arme Mensch bestellen muß.Also ich sehe keine Zahl! Zahl angeben bitte denn der Kaufmann muß bestellen.Wieviel bitte?
>Gruß EUKLID


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Jetzt wirds aber ganz konfus.
Bei jedem Spiel setzen wir jeder 10 EUR ein und der Gewinner bekommt die 20 EUR. Dann neues Spiel, so lange Sie wollen. Alles andere ist doch Kokolores.

Ich klinke mich lieber aus und verzichte, bevor es noch peinlicher wird. Die Spielregeln sollten schon so bleiben wie sie gedacht waren.
Sorry, aber so sehe ich das.

Wir hören lieber Ihre sicher wieder brillianten Vorträge - und darauf freue ich mich.


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Aber langsam bin ich einfach nur noch sprachlos bei soviel Ignoranz.

Gruss,
D.

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dottore,

Du kannst Deinen Kopf diesmal nicht aus der Schlinge ziehen! Du kannst noch so viele Seiten in die Tasten dreschen, wie Du willst. Auch wenn Du nun einfach die Spielregeln ergänzt, änderst oder wie auch immer. Ausgangsbasis war ein (anscheinend nicht ganz einfaches) Rätsel. Mit einer eindeutigen Lösung: Die Wahrscheinlichkeit das Auto zu treffen hat bei einem Türwechsel eine höhere Wahrscheinlichkeit (66,66%) als bei der zuerstgenannten Entscheidung zu bleiben (33,33%).
Das hast Du bestritten! Deswegen haben wir hier unsere (wertvolle) Zeit investiert. Ich zitiere:

">c) Jetzt muß sich der Spieler erneut entscheiden.
>Daraus folgt dann die 2/3 - Chance, wie Hirscherl gezeigt hat.

Nein Jochen. Die erste Entscheidung ist keine (also gibt's so was wie eine"erneute" Entscheidung überhaupt nicht), denn sie führt ja nicht zum Spielende. Wie die ausschaut, ist also völlig wurscht.

Erst wenn nur noch zwei Türen übrig bleiben, muss entschieden werden.
Es bleibt immer ein Zwei-Türen-Spiel. Und da ist die Chance immer 50:50. Vorher, zwischendurch und beim Knopfdruck.
Der Knopfdruck entscheidet das Spiel,"Vorentscheidungen" gibt's nicht, da sie keinerlei Konsequenzen für den Ausgang des Spiels haben, der immer 50:50 liegt.
Es ist wie beim"Highlander": Es kann nur einen geben. Also weiß der Zuschauer (Spieler) von vorneherein, dass es einen 50:50-Schlusskampf geben muss. Dummerweise ahnt er auch sofort, dass es nur Christopher Lambert sein kann, der gewinnt.


Plötzlich tust Du so, als ob Du schon immer gesagt hättest, die Gewinnchance läge bei 66%! Nein mein lieber, so nicht!
Zu einem Spiel gehört es sich, daß man auch verlieren kann und dazu steht, wenn man seine Meinung ändert. Ansonsten ist es eine Frechheit, für die mir meine Zeit zu schade ist!

Gruß Peter

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>Plötzlich tust Du so, als ob Du schon immer gesagt hättest, die Gewinnchance läge bei 66%! Nein mein lieber, so nicht!
>Zu einem Spiel gehört es sich, daß man auch verlieren kann und dazu steht, wenn man seine Meinung ändert.

dass ich mir ein überlebensgroßes Poster von John Kenneth Galbraith ins Zimmer hänge, ist völlig unabhängig vom Ausgang des Ziegenstreits!

(ein grösserer Etatist fiel mir jetzt nicht ein, bestimmt kennst du welche).
Ich sage nicht, dass sie Null ist. Ich sage nur, dass sie durch ein"ooops" von deiner Seite nicht steigt ;-)

Viele Grüsse
Holmes

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Ihr alle seid tatsächlich der Meinung, dass der Spieler seine Chancen verändert, ja sogar auf Dauer verbessert, wenn er seine einmal gewählte Tür wechselt.

Aber das ist doch vollkommen klar und nicht schwer zu verstehen. Voraussetzung ist natuerlich, dass der Moderator jedesmal eine der Ziegen-Tueren offnet.

Strategie A: Der Spieler waehlt auf gut Glueck eine der Tueren und bleibt bei dieser Wahl. Er gewinnt genau dann, wenn er die Tuer mit dem Auto trifft. Nach A. Ries sollte das in 1/3 aller Faelle eintreten.

Strategie B: Der Spieler trifft ebenfalls auf gut Glueck seine Wahl und aendert
diese dann (auf die einzig verbliebene Weise), wenn der Moderator eine der Ziegen-Tueren geoeffnet hat. Fall 1: Der Spieler hat mit seiner ersten Wahl das Auto getroffen. Durch das Aendern seiner Wahl wird er das Spiel verlieren, ganz gleich, welche Ziegen-Tuer der Moderator oeffnet. Fall 2: Der Spieler trifft mit seiner ersten Wahl eine der beiden Ziegen. Der Moderator hat nun keinerlei Freiheit bei der Wahl der Tuer, die er oeffnet. Er muss die zweite Ziegen-Tuer oeffnen, und der Spieler wird zur Auto-Tuer wechseln und gewinnt.



Der die zweite Strategie befolgende Spieler wird also das Spiel genau in Fall 1 verlieren, also wenn er mit seiner ersten Wahl das Auto getroffen hat (oder maW in denjenigen Faellen, in denen er mit Strategie A verloren haette). Ebenfalls nach A. Ries sollte Fall 1 in 1/3 aller Faelle eintreten. Die Gewinnchance beim Befolgen von Strategie B ist also 2/3.



Wenn man das Spiel komplementaer spielt, gibt es fuer den Spieler natuerlich keinen Grund, durch das Aendern seiner Wahl die Gewinnchancen von 2/3 auf 1/3 zu verringern.



Natuerlich koennte man hier ueber den relativen Wert der Dinge philosophieren. In dem von Ihnen vorhergesagten Krisen-Szenario gibt es vielleicht fuer das Auto kein Benzin, wogegen Ziegen als sehr genuegsame Milchlieferanten gelten.



MfG
JeFra

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>...und genau hier liegt der Hund begraben! Es geht bei dem Spiel nicht um Sicherheit, sondern um Wahrscheinlichkeit (was Du anscheinend verwechselst).
> P(Türe wird gewechselt)=66% heißt nicht, daß ich bei einmaligem Versuch das Auto gewinne, sondern eben daß ich bei entsprchend vielen Versuchen, mich dieser Zahl annähere.

Eben! Die Sicherheit, dass Du bei entsprechend vielen Versuchen das Auto gewinnst, ist 100 (einhundert!) Prozent!

So etwas wie eine"Wahrscheinlichkeit" fällt völlig flach, da es eine Todsicherheit ist, immer war und immer sein wird. Da open end gespielt wurde und bei 66% der Abpfiff erfolgt.

>Nehmen wir mal ein klassisches Beispiel, den Münzwurf. Sollte es sich um eine einwandfreie Münze handeln und ich werfe die Münze 999 mal in die Luft und erhalte IMMER Kopf, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, daß beim 1000. mal die Zahl erscheint? Antwort: 50%

Auch die 50 % sind keine"Wahrscheinlichkeit", sondern [b]todsicher! Du hast todsicher entweder Kopf oder Zahl. Etwas anderes ist nicht möglich, weil die Münze nicht in der Luft bleiben kann.

>Und anscheinend genau das projezierst Du auf das Auto/Ziegenproblem.

Nein!

>Doch hier ist das ganze anders. Nehmen wir wieder die Münze, doch diesmal manipulieren wir sie, wir fügen ihr eine kleine Delle hinzu. Frage: wie hoch ist nun die Wahrscheinlichkeit, daß beim 1000. mal die Zahl erscheint? Sicher keine 50% (wie hoch ergibt sich angenähert nach entspreched vielen Versuchen).

Erneut spekulierst Du auf etwas, das mit Wahrscheinlichkeit als solcher absolut nichts zu tun hat. Wenn Du den Wurf nicht wiederholen kannst, weißt Du absolut gar nichts, auch keine irgendwie definierbaren Wahrscheinlichkeiten.

Nur weil Du den Wurf wiederholen kannst, ist es Dir überhaupt möglich, sich Gedanken zu machen, wie es denn bei 10, 100 oder 100.000.000 Würfen ausgehen wird (abhängig von physikalischen Gegebenheiten). So wie es dann ausgeht, musste berechnet werden[b] und - siehe da - es trifft dann auch ein. Mit 100 % Sicherheit - oder Du hast die physikalischen Gegebenheiten falsch berechnet.

Eine"Wahrscheinlichkeit", dass es anders ausgehen könnte, gibt es nicht. Niemals! Weil Du nur die Zahl Deiner Versuche entsprechend so lange ausdehnen musst, bis das vorausberechnete Ereignis sich mit dem tatsächlich eintretenden Ereignis auch deckt. Und irgendwann [b]muss es sich decken. Das hat aber nichts mit"Wahrscheinlichkeit" zu tun, sondern mit den von vorneherein gegebenen physikalischen Messungen.

>Warum? Nun die Münze hat ein"Gedächtnis" (Die 1. Festlegung auf eine Türe).

Die Münze hat kein Gedächtnis. Die Münze fällt nicht nach Wahrscheinlichkeiten, sondern nach physikalisch schon im Voraus fest liegenden Gegebenheiten. Klassische Verwechslung von Vorher mit Nachher.

>Genau dieses ist Grundlage des ganzen Ziege/Auto Problems: Bei der Wahl der Türe am Schluß ist die Wahrscheinlichkeit das Auto zu treffen nicht 50%, denn auch hier haben die beiden Türen ein"Gedächtnis", eine Vorgeschichte. Das alles hat nichts mit"Sicherheit" zu tun, sondern eben mit der Wahrscheinlichkeit (hier 66%)eines eintreffenden Ereignisses.

Nein! Da die"Wahrscheinlichkeit" niemals anders sein kann, ist sie eine absolute Sicherheit. Von Wahrscheinlichkeit könnten wir nur sprechen, wenn niemand weiß, ob etwas hinter der Tür ist (Auto oder Ziege oder Pferd oder Esel oder Bobon oder Papier) oder nichts.

Wahrscheinlichkeitsrechnungen gehen immer nur von bereits fest stehenden Fakten oder Ereignissen aus. Danach tritt bei theoretisch unendlich langem Warten genau das ein, was"vorausberechnet" wurde. Mit 100 % Sicherheit.

Mit 100 % Sicherheit wissen wir, dass wir alle leider sterben müssen. Daraus kann niemand ableiten, wann ein einzelner sterben wird. Du kannst es selber ausprobieren, sorry. Aus der Sicherheit (100 %), dass alle sterben werden, lässt sich für den einzelnen - IHN betreffend - absolut nichts ableiten - außer dass er spätestens nach 150 Jahren tot sein wird. Je nachdem also, wie lange das Lebensspiel des Längstlebigen gespielt wird. Plus Medizinfortschritt, der aber erst noch kommen wird, und deshalb nicht in die Berechnung einfließen kann.

Dann musst Du die Wahrscheinlichkeit des Eintretens des Medizinfortschritts berechnen. Und dann die Wahrscheinlichkeit der Verfügbarkeit des Fortschritts, usw., usw.

Kurzum: Es gibt niemals eine"Wahrscheinlichkeit" als solche. Sie ist immer konditioniert. Und weil sie konditioniert ist, ist und bleibt sie eine Sicherheit.

"Wahrscheinlichkeit" ist immer eine Verwechslung von Früher mit Später, von einem mit allen, von Zwischendurch mit Nichtzwischendurch, usw.

>Erhöhe die Anzahl der Kugeln in meinem vorigen Posting auf 1000000, dann hast Du eine 99,9999% Wahrscheinlichkeit, daß ein Wechsel der Kugel zum Sieg führt, das hat mit Zeit nichts zu tun.

Nein, denn Du setzt die ZEIT als Krücke ein. Wenn ich die 1000000 auf einmal ziehen kann, ist Dein Beispiel schon tot. Du brauchst aber ZEIT, um die 1000000 Kugeln zu ziehen.

>Hier geht es NICHT darum, daß bei einem einmaligen Versuch GARANTIERT der Wechsel zum Sieg führt (sonst wäre ja P=1), sondern welche Wahl die größere Chancen (größere Wahrscheinlichkeit) auf den Sieg hat.

Nein, leider. Es geht um die ZEIT. Einmal-Versuch = Zeit 1. Und wie viel Einheiten von 1 vergehen wohl zwischen WAHL und SIEG?

Denk drüber nach und teile es mir mit.

Wahl"auf den Sieg" gibt's nicht, da der Sieg immer nur zu einem voraus definierten Zeitpunkt möglich ist.

Deutschland spielt gegen Israel. Chance auf einen deutschen Sieg = 99 %.

Israel schießt das 0: 1. Der Schiedsrichter pfeift daraufhin die Partie ab. Warum auch immer. Jeder Schiedsrichter kann jederzeit jedes Spiel vor Spielende abpfeifen. (Anschließend Protest etc.; ich weiß - aber das Spiel ist erst mal zu Ende).

WO, bitte bleibt die"Wahrscheinlichkeitsrechnung"?

Herzlichen Gruß, lieber Peter!

d.


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Dottore,
sorry ich verstehe nicht... welche Zeitdauer,
es geht doch gar keine Zeit in das Spiel ein.
Es gibt nur eine Reihenfolge der Operationen.
Gruss -- Jagg

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>Euklid,
>kann das posting mit der Fragestellung einfach nicht
>mehr finden -- kannst du bitte den Link reinposten?
>Danke - Jagg
>>Ja wo ist dein Ergenis!!! Ich wollte doch wissen wieviel Fahrzeuge der arme Mensch bestellen muß.Also ich sehe keine Zahl! Zahl angeben bitte denn der Kaufmann muß bestellen.Wieviel bitte?
>>Gruß EUKLID

Posting 109610!
Bin gerade von einer Auftragsverhandlung eben nach Hause gekommen.Die Wahrscheinlichkeit daß ich ihn zu meinen Angebotspreisen bekomme war Null!;-)
Ich mußte etwas nachhelfen und 15000 DM nachlassen.Eine Menge Geld für einen Kleinunternehmer wie mich.Na ja es waren runde 15%;-) Damit es keine Mißverständnisse gibt sind die 15% auf meine ehemalige Angebotssumme berechnet.
Als Unternehmer habe ich dann natürlich noch etwas weinerlich tun müssen aber im Prinzip hätte ich de facto weinen müssen.Denn der abgeschlossene Vertrag liegt weit unter der Honorarordnung für Ingenieure.Der Staat treibt zwar seine Steuern per Gesetz von mir ein aber wenn ich ihn brauche läßt er mich natürlich im Stich obwohl auch er einschreiten müßte wenn Gesetze gebrochen werden.Es wird halt nicht weiter verfolgt.Jetzt wird halt in die Hände gespuckt und mit Überstunden das kompensiert was ich Federn lassen mußte.Die andere Möglichkeit wäre gewesen mich in eine Ecke zu setzen und zu weinen oder mich selbst zu bemitleiden.Aber das ist anstrengender als zu arbeiten.Eben Unternehmerlos.
Gruß EUKLID

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>Hier ist nochmal der Link zum Thema. Es gibt sogar ein Buch zum Ziegenproblem.Glaube mir, es ist Euklid, der seinem Namen hier keine Ehre gemacht hat.
>
>Besten Gruß

Besten Dank, mguder!

Aus dem Buch:

"Die entscheidende Frage lautet: Erhöhen sich seine Gewinnchancen, wenn er wechselt, oder bleiben sie gleich (oder sinken sie gar)?"

Die Frage enthält doch bereits die Antwort!

Es ist nämlich die Frage, die sich schon deshalb gar nicht stellen kann, weil sich die"Gewinnchancen" (= todsichere Gewinne bei Endlos-Spiel und immer gleichem Teilnehmer = 100%) per definitionem des Spiels (2 Ziegen, ein Auto) beim Wechsel automatisch als tatsächlicher Gewinn auch mit 100% Sicherheit einstellen, weshalb sie überhaupt keine"Chancen" sein können!

Beim Zwei-Ziegen-Spiel muss der Spieler nur sagen: Ich schieße jetzt mal auf irgend eine Karte und dann wechsle ich auf die zweite nicht aufgedeckte Karte.

Dann kann er schon nach Hause gehen.

Er muss das"Aufdecken" gar nicht erst abwarten. Hat er das erste Auto schon, wird es für ihn aufbewahrt. Und morgen spielt er genau so wieder. Bis er alle Autos, die er überhaupt gebrauchen kann bzw. die überhaupt hergestellt werden können endlich hat. Wird lange genug (und schnell genug, damit ers noch erlebt) gespielt, kann ihm kein Auto der Welt entkommen.

WARUM wird so etwas in Form eines"Buches" überhaupt angeboten?

DAS ist der SKANDAL! Und damit verdienen dummerhaft daher schwätzende"Mathematiker" auch noch Geld!

Dann verdiene ich auch Geld damit, dass ich behaupte, Claudia Schiffer ist ein Schäferhund. 500 Seiten dickes Buch! Den Beweis muss ich doch niemals antreten. Denn auch ich darf endlos warten.

Gruß

d.


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>ob der Showmaster den Kandidaten verlieren lässt, wenn er beim ersten Mal gleich eine falsche Tür nennt.
>Und davon, wieviele Kandidaten wechseln.
>Wenn du der Showmaster bist, und du willst dem Kandidaten Sascha das Auto zuschustern (mit 66%iger Wahrscheinlichkeit), und die Regeln lauten, dass mit Vorauswahl gespielt iwrd-also der Showmaster darf keinesfalls die Vor-Entscheidung zählen, sondern es muss eine zweite Runde mit Türöffnen geben-und Sascha nennt dir seine Vorauswahl einfach nicht, und du musst irgendeine (!) Ziegentür als Vorrunde öffnen-dann reduziert sich Saschas Gewinn-Wahrscheinlichkeit auf 50 %. Wahrscheinlich wärst du dann sehr verblüfft, dass Sascha dir die gewinnsteigernde Vorentscheidung nicht mitteilte.
>Wenn er nennt und wechselt, 66 %.
>Wenn er nennt und nicht wechselt: 33 %
>Wenn die Vor-Entscheidung regelwidrig zählt: 33 %
>Jedenfalls bin ich davon überzeugt. Wenn alle wechseln, und der Showmaster nicht die erste Runde werten darf (die Vorentscheidung), müssen 333 Autos bestellt werden. Irgendwelche Verteilungen nicht einbezogen.
>Ganz ohne Fourier und Integral.
>Beste Grüsse
>Holmes

Was heißt nicht werten!Es gibt doch gar keine Vorentscheidung oder gibt er das Auto gleich beim ersten finalen Schuß raus?Das wäre dann eine Änderung!
Oder steht das Auto nach der Vorentscheidung des Kandidaten noch gar nicht am endgültigen Platz?
Gruß EUKLID

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>Aus dem Buch:
>"Die entscheidende Frage lautet:...

Jesus Maria - wie hast du denn jetzt
noch das Buch besorgen können!?!?


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>Euklid...
>
> > Denn die Mathematik ist immer einfach und nie kompliziert.
>.. jetzt wirst du aber ganz schön"philosophisch" *gg*
>Gruss - Jagg
Philosophie und Mathematik ergänzen sich doch in wundervoller Weise.Viele alten Mathematiker hatten meistens noch ein Philosophiestudium aber in unserer kotzigen Zeit ist das nicht mehr drin es sei denn man verfügt über nicht endende Resourcen.Natürlich gibt es auch schwierige Gebiete! Aber komischerweise unterscheiden sich die Geister sehr stark,denn der eine ist messerscharf im räumlichen Denken,der andere wiederum sieht eine Substitution zur Berechnung eines Integrals auf 3Km Entfernung und der nächste hat ein ausgeprägtes geometrisches Denken.Topologie ist z.B. ein Gebiet bei dem sich mir der Magen umdreht.
Man muß und kann nicht alles können,aber einiges davon sollte man richtig können!
Gruß EUKLID

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EUKLID,
also ich gehe mal davon aus das die Mitspieler
eine bestimmt Klientel ist wie Hausfrauen etc.
und nehme an dass diese spontan die verbleibende
Tür öffnen und eben nicht immer alle wechseln.
Damit würde es reichen gut 250 Autos zu bestellen.

Aber - der muss gar nix bestellen glaube ich - sondern
der Sender muss den Autofirmen nur GESTATTEN die Autos
zu verspielen, denn das macht Werbung und davon lebt
der TV-Sender eh.

Gruss - Jagg


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>>Plötzlich tust Du so, als ob Du schon immer gesagt hättest, die Gewinnchance läge bei 66%! Nein mein lieber, so nicht!

Ganz falsch! Erstens Gewinn nicht gleich Chance, erster ausschließlich zeitabhängig (wie oft gespielt wird).

Zweitens: Der Gewinn bleibt bei 66 % der möglichen Gewinne (tatsächlich ausgezahlten) stehen?

Kann er das? Bitte Beweis!

Falls, was"beweist" das?:-)

>>Zu einem Spiel gehört es sich, daß man auch verlieren kann und dazu steht, wenn man seine Meinung ändert.

Es ging und geht nur um den "mathematischen" Schwachsinn, dass ein, ein Mal durch die Definition des Spiels (!) nach endlos langer (wo wäre denn die Zeitbegrenzung?) Zeit tatsächlich eintretender Gewinn niemals eine a priori"Chance" sein kann. Schau doch auf die"Simulation" - am Anfang haben die Kerle sogar einen"Gewinn" für den Nicht-Wechsler eingebaut.

Deshalb argumentiert Bayes schlauerweise (weil er uns verdummen will) mit"a posteriori". Klar, warum?

>dass ich mir ein überlebensgroßes Poster von John Kenneth Galbraith ins Zimmer hänge, ist völlig unabhängig vom Ausgang des Ziegenstreits!
>(ein grösserer Etatist fiel mir jetzt nicht ein, bestimmt kennst du welche).

Galbraith war sicher einer der Größten. Größer noch als selbst Keynes und Friedman.

>Ich sage nicht, dass sie Null ist. Ich sage nur, dass sie durch ein"ooops" von deiner Seite nicht steigt ;-)
>Viele Grüsse
>Holmes

Dich, Holmes, grüßend,

d.

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Dottore,

du schreibst in parallelem Posting:
>Erstens Gewinn nicht gleich Chance, erster
>ausschließlich zeitabhängig (wie oft gespielt wird).

Zeit ist aber etwas anderes. Du verwechseltest
hier Anzahl mit Zeit.

Die Reihenfolge der Operationen oder Züge ist das
wichtig - das heist einer muss nach dem anderen
ausgeführt werden. Das ist aber nicht Zeit!

Zeit ist etwas was kontinuierlich abläuft (bitte
nicht darüber philosophieren) die einzelnen
Zeitabschnitte sind äquidistant und erfolgen
unbedingt nacheinander - also z.B. die Sekunden.

In dem Spiel ist einfach nichts eine Funktion
der Zeit. Ist doch für die Analyse völlig egal
ob die Spielzüge im Sekunden- oder Jahresabstand
ausgeführt werden - oder beliebig gemixt.

Dies hier scheint ein Terminologieproblem zu sein.

Herzlichen Gruss - Jagg

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>Dottore,
>du schreibst in parallelem Posting:
>>Erstens Gewinn nicht gleich Chance, erster
>>ausschließlich zeitabhängig (wie oft gespielt wird).
>Zeit ist aber etwas anderes. Du verwechseltest
>hier Anzahl mit Zeit.
>Die Reihenfolge der Operationen oder Züge ist das
>wichtig - das heist einer muss nach dem anderen
>ausgeführt werden. Das ist aber nicht Zeit!
>Zeit ist etwas was kontinuierlich abläuft (bitte
>nicht darüber philosophieren) die einzelnen
>Zeitabschnitte sind äquidistant und erfolgen
>unbedingt nacheinander - also z.B. die Sekunden.
>In dem Spiel ist einfach nichts eine Funktion
>der Zeit. Ist doch für die Analyse völlig egal
>ob die Spielzüge im Sekunden- oder Jahresabstand
>ausgeführt werden - oder beliebig gemixt.
>Dies hier scheint ein Terminologieproblem zu sein.
>Herzlichen Gruss - Jagg

Nein er meint mit der Zeit doch das Ausspielen von Spieleinheiten.Du brauchst doch für 1000000 Spiele mehr Zeit als für ein Spiel.Simulation bis Unendlich.
Das heißt kein irgendwie willkürlicher Abbruch!
Gruß EUKLID

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Also dann anders ausgedrückt!Wie lange brauchst Du für eine Simulation bis Unendlich????
Im übrigen ist das Paradoxon von Achilles und der Schildkröte auch ein Zeitproblem.
Achilles läuft 10m,die Schildkröte ist 1m weiter also bei 11(hatte 10m Vorsprung)und dann läuft der tapfere Achilles halt dem Meter hinterher und die Schildkröte ist 10 cm weiter und der Achilles hat jetzt die 10 cm geschafft aber die Schildkröte ist jetzt 1cm weiter.

Und jetzt kommt der Clou.Stell Dir einen Film vor der dir den Achilles zeigt und Du wirst sehen daß die Einheiten des Weges immer kleiner werden bis der Film in Super-Super-Zeitlupe übergeht das heißt praktisch zum Stillstand kommt und Du auf dem Film nicht den tatsächlichen Überholvorgang sehen kannst weil die Zeitlupe sich immer mehr verlangsamt.
Gruß EUKLID

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Nebenbei erst mal...
>Das hast Du bestritten! Deswegen haben wir hier
> unsere (wertvolle) Zeit investiert.

Also bitte! Was glaubst du was Dottore sonst
immer tut - bitte entschuldige dich wenn du
"ein Mann" bist (nein - im Ernst).

Aber jetzt wird es problematisch!

>">c) Jetzt muß sich der Spieler erneut entscheiden.
>>Daraus folgt dann die 2/3 - Chance, wie Hirscherl gezeigt hat.
...
...
>Plötzlich tust Du so, als ob Du schon immer gesagt hättest,
>die Gewinnchance läge bei 66%! Nein mein lieber, so nicht!
...

Du glaubst doch nicht im Ernst das Dottore auf diese
Art seine Wahrnehmung won was weis ich auch immer ändert!

Also! Ich denke er hat DIR zeigen wollen wie DU zu dem
falschen Ergebnis von 2/3 kommst.

Mann - dottore hat doch keinen Rückzieher machen wollen,
aber das ist eh klar wie Klossbrühe. Wenn du das aber
schon angenommen hast - dann schmeiss doch nicht gleich
mit allen erdenklichen Mahnungen in Sachen EHRE um dich.

Bitte überprüf dich und so weiter - und hier spreche ich
auch (wie du) einfach im Namen von ALLEN und bitte auch
darum dass du dich auf das hier einlässt (entschuldige
dich halt) -- danke --- Gruss - Jagg









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Heh Euklid,

schon klar - man kann auch (und tut das auch)
Zeit gelegentlich so auffassen wie du sagst.
Klar, der Sinus ist periodisch, das macht
(manchmal) wenig Sinn ohne Zeit. Formal habe
ich aber recht ;)

Allerdings - was ihr meintet war wohl wirklich
etwas das mit Zeit tatsache nix zu tun hat.

Wenn ich das richtig interpretiert habe dann,
habt ihr beide gemeint dass es einer gewissen
(Mindest-) Anzahl von Versuchen -Spielen- bedarf,
ehe die 2/3 Gewinnwahrscheinlichkeit sich im
wahren Leben materialisieren. Ja, auch das hat die
andere Hälfte der Menschheit (g) schon bedacht.

In diesem Fall werden wohl schon so 10... 20
Versuche VÃ-LLIG reichen um die Verteilung zu
materialisieren.

Da gibt es Konfidenzintervalle, Tests, und seltene
Ereignisse und deren Gegenwahrscheinlichkeit. In der
Medizin gibt man sich mit (glaub ich) 95% zufrieden,
das meint wenn die Anzahl der Proben -hier Versuche,
also Spiele- GROSS genug ist (nicht schnell genug *g*)
dann vertraut man der Sache (auch da es um Menschen
(-Leben) geht).

Aber das ist nicht mein Fach - bitte die Freaks dazu
was zu sagen wenn erforderlich.

Herzlichen Gruss - Jagg


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>Nebenbei erst mal...
>>Das hast Du bestritten! Deswegen haben wir hier
>> unsere (wertvolle) Zeit investiert.
>Also bitte! Was glaubst du was Dottore sonst
>immer tut - bitte entschuldige dich wenn du
>"ein Mann" bist (nein - im Ernst).

Eine Frau sollte sich nicht entschuldigen? MANN, wo bleibt da die Gleichberechtigung?

Nebenbei bemerkt: Ich weiß wie viel Zeit dottore hier in diesem Forum für absolut lesenswerte Artihkel investiert (wofür ich mich an dieser Stelle gerne nochmals bedanke), doch hier geht es um diesen einen isolierten Fall!!!!

>Aber jetzt wird es problematisch!

Aha!

>>">c) Jetzt muß sich der Spieler erneut entscheiden.
>>>Daraus folgt dann die 2/3 - Chance, wie Hirscherl gezeigt hat.
>...
>...
>>Plötzlich tust Du so, als ob Du schon immer gesagt hättest,
>>die Gewinnchance läge bei 66%! Nein mein lieber, so nicht!
>...
>Du glaubst doch nicht im Ernst das Dottore auf diese
>Art seine Wahrnehmung won was weis ich auch immer ändert!

Die Art und Weise, wie er sich von dem Ausganssubjekt entfernt und mit Spott auf"Andersdenkende" (nebenbei - die Mehrheit) reagiert, plötzlich seine Meinung ändert

>Also! Ich denke er hat DIR zeigen wollen wie DU zu dem
>falschen Ergebnis von 2/3 kommst.
>Mann - dottore hat doch keinen Rückzieher machen wollen,
>aber das ist eh klar wie Klossbrühe. Wenn du das aber
>schon angenommen hast - dann schmeiss doch nicht gleich
>mit allen erdenklichen Mahnungen in Sachen EHRE um dich.
>Bitte überprüf dich und so weiter - und hier spreche ich
>auch (wie du) einfach im Namen von ALLEN und bitte auch
>darum dass du dich auf das hier einlässt (entschuldige
>dich halt) -- danke --- Gruss - Jagg


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Tut mir leid, das sagen zu müssen, aber ich habe selten so einen erbärmlichen Schwachsinn gelesen. Warum muss dieser Mann mit so einer entsetzlichen Arroganz über Dinge diskutieren, von denen er nicht die Spur einer Ahnung hat?

>Hi,
>Dass die Mathematiker, von Herrn Bayes bis hin zum Lehrstuhlinhaber der Uni Zürich nicht zwischen ½ und 1/3 unterscheiden können, wundert mich nicht. Die sind nun mal strunzdumm.
>Dass aber dieses so intelligente Forum, den unbestechlichen Euklid ausgenommen, sich so saftig blamiert, ist doch enttäuschend. Ihr alle könnt auch nicht zwischen ½ und 1/3-Chancen unterscheiden, Risikomanager inklusive.
>Ihr alle seid tatsächlich der Meinung, dass der Spieler seine Chancen verändert, ja sogar auf Dauer verbessert, wenn er seine einmal gewählte Tür wechselt.
>On Top kommen noch Postings, die behaupten, dass dies die"Empirie" bestätige, also die Theorie der Chancenverbesserung auch noch in der Realität"beweise".
>Dann zeige ich Euch jetzt mein Spiel, das noch viel besser für den Spieler ist:
>Eine Ziege und zwei Autos. Jetzt (2 Autos!)"müssen" die Chancen, ein Auto zu gewinnen doch NOCH viel größer sein als in dem Spiel, in dem es überhaupt nur ein Auto gibt - nicht wahr?
>Also zum Spiel: Der Spieler kann ein Auto gewinnen und weiß, dass sogar hinter ZWEI Türen das heiß begehrte Auto steckt.
>Der Moderator deckt auch noch immer ein Auto auf! Dummerweise hinter einer Tür, die der Spieler nicht gewählt hatte. (Genau so wie er im anderen Spiel immer eine Ziege aufgedeckt hatte, allerdings immer hinter einer Tür, die der Spieler nicht gewählt hatte).
>JETZT hat er der Moderator den Spieler richtig frisch gemacht. Oder?
>Ihr alle, mit Ausnahme von Euklid, werdet jetzt sagen: Selbstverständlich kann der Spieler jetzt genau so seine Chance auf den Gewinn des zweiten Autos verbessern. Er darf nämlich jetzt auf keinen Fall wechseln (wie in dem Spiel EIN Auto, ZWEI Ziegen), denn dadurch dass er NICHT wechselt, ERHÃ-HT er seine Chancen auf das Auto, das - neben der Ziege - jetzt noch im Spiel ist.
>Und da die Ziege nur zu einem Drittel im Spiel sein konnte, das Auto zu zwei Dritteln, kann der Spieler also seine Chance das Auto zu gewinnen, unschwer erhöhen, indem er eisern bei seiner einmal gefällten Entscheidung bleibt. Und wenn man das Spiel lange genug spielt, wird sich auch heraus stellen, dass zwei Drittel aller Spieler das Auto tatsächlich auch gewinnen. Die"mathematische (!) Simulation" hat es ja beim Zwei Ziegen, ein Auto-Beispiel doch BEWIESEN, dass alle Spieler nur wechseln müssen, um ihren Gewinn ebenfalls zu steigern.
>Auf Dauer, alle Spieler spielen immer richtig, da theoretisch bewiesen (!) und empirisch überprüft (!), gehen also immer zwei Drittel aller Autos an die Spieler.
>Was für ein Schwachsinn!
>In beiden Spielen (2 Ziegen, 1 Auto und 1 Ziege, 2 Autos - jeweils soll das Auto gewonnen werden) wird eine Eindrittel/Zweidrittel-Chance mit einer 50:50-Chance verwechselt.
>Der Chancenwechsel und damit automatisch auch der Gewinnwechsel, der sich dadurch ergibt, dass der Moderator eine Tür öffnet (egal, ob dahinter beim Zwei-Ziegen-Spiel eine Ziege oder beim Zwei-Auto-Spiel ein Auto steht) wird einfach nicht begriffen. Der Spieler hatte NIE die Wahl zwischen drei Türen (bezogen auf den Spielausgang), sondern IMMER nur die Wahl zwischen Auto und Ziege. Denn die dritte Tür (egal, ob dahinter Ziege im Spiel A, oder Auto im Spiel B) spielt VON VORNEHEREIN nicht mit, da sie IMMER aufgedeckt wird, also ausscheidet.
>Es gab immer nur eine 50:50-Chance. Wer das bestreitet, kann nicht bei Trost sein. Und wer das voraussetzend auch noch behauptet, ein Türenwechsel (bei zwei Ziegen) oder Nichtwechsel (bei zwei Autos), nachdem eine Tür geöffnet wurde, würde diese 50%-Chance, das Auto zu gewinnen, ERHÃ-HEN, dem ist überhaupt nicht mehr zu helfen.
>Das Spiel ist immer ein Ziege-Auto-Spiel, wobei der Spieler durch seine Wahl (Ziege, Auto) entscheidet, ob er das Spiel
>1. Auto gegen Ziege A oder Ziege B spielt. (Ziege A oder B verschwindet nach dieser seiner Wahl). Chance 50:50. Oder
>2. Ziege gegen Auto A oder Auto B (Auto A oder B verschwindet nach seiner Wahl). Chance 50:50.
>Der Spieler hatte niemals die Chance, aus einem 33%-Chancen-Spiel ein 50%-Chancen-Spiel zu machen! Und schon gar nicht, mit Hilfe eines"Wechsels" (Zwei-Ziegenspiel) oder"Nichtwechsel" (Zwei-Autospiel) seine Chancen zu verbessern. Denn eine Chance, die ein Spieler von vorneherein nicht hatte, kann er auch nicht verbessern.
>Sein erster Schuss war immer nur eine Entscheidung darüber, welches der beiden von vorneherein zwei MÃ-GLICHEN 50:50-Spielen er wählt. Die Wahl eines der beiden 50:50-Spielen per erstem Schuss kann seine 50:50-Chancen niemals verändern, egal ob er beim zweiten Schuss noch mal auf dieselbe Tür ballert oder auf die andere.
>Bei meinem Autospiel also stehen zur Auswahl:
>Spiel A: Auto A gegen Ziege. Chance: 50:50.
>Spiel B: Auto B gegen Ziege. Chance: 50:50.
>Spiel 1: Ballert er auf Auto A wird ihm Auto B gezeigt. Ballert er auf die Ziege, wird ihm AUCH Auto B gezeigt. Er spielt also Spiel A.
>Da er nicht wissen kann, ob er auf Auto A oder Ziege geballert hat, kann er nicht wissen, ob er Auto A oder die Ziege getroffen hat. Seine Chance war 50:50 und sie bleibt 50:50. Hat er Auto A getroffen und ballert er noch mal auf Auto A (kein Wechsel, da er ja seine Chancen erhöhen will!) hat er gewonnen. Hat er auf die Ziege geballert, ballert er noch mal auf die Ziege (kein Wechsel, da er ja seine Chance erhöhen will!) hat er verloren. 50:50 also.
>Spiel 2: Er ballert auf Auto B, gezeigt wird Auto A. Ballert er auf die Ziege, wir ihm AUCH Auto A gezeigt, Rest wie oben.
>Ob Spiel 1 oder 2 gespielt wird ist ebenfalls immer eine 50:50-Chance. Spiel 1 beim Ballern auf Auto A oder Ziege, Spiel B beim Ballern auf Auto B oder Ziege. A plus Ziege = B plus Ziege = 50:50.
>Wird auf die Ziege geballert, kann entweder mit Auto A oder B weitergemacht werden. Ebenfalls 50:50. Welches Auto weiter spielt, ist wurscht.
>Dass alle Spieler häufiger auf eins der beiden Autos ballern werden als auf die Ziege (2/3 zu 1/3), spielt für seine Gewinnchancen überhaupt keine Rolle, da dem Spieler immer (3/3!) ein Auto gezeigt wird (A oder B) und nicht etwa in 2/3 der Fälle ein Auto und in 1/3 der Fälle die Ziege.
>Die"Mathematiker" verwechseln ganz einfach zwei Autos (rot, vier Räder) mit zwei Chancen (33 % mit 66% oder was auch immer, aber in %).
>Der Spieler könnte genauso gut nicht ballern und dem Moderator sagen: Nehmen Sie bitte eins der beiden Autos raus. Und dann erst ballert er. Denn da immer ein Auto gezeigt und damit rausgenommen wird, spielt dieses eine Auto (entweder A oder B) überhaupt nicht mit. Und auf etwas, das nicht mitspielt, kann ich auch keine"Chancen", es zu gewinnen, ausrechnen.
>Also existiert von vorneherein die 1/3-Chance, es zu gewinnen, überhaupt nicht. Und eine Chance, die von vorneherein nicht existiert HAT, kann bei ihrem Wegfall die"verbliebenen" Chancen nicht beeinflussen.
>Alles, was zu Spielbeginn nicht feststeht, ist:
>WELCHE 1/3-Chance von vorneherein nicht mitgespielt hat. Entweder Auto A hat nicht mitgespielt oder Auto B.
>Ich darf die"Mathematiker" um Widerlegung bitten.
>Gruß
>d.


<center>

<HR>

</center>

Hi Peter,

prima dass du dich äusserst *g*,
nein, aber dein Beitrag war schon ein wenig strong,
denkst du nicht auch?

Zur Sache...

>>immer tut - bitte entschuldige dich wenn du
>>"ein Mann" bist (nein - im Ernst).
>Eine Frau sollte sich nicht entschuldigen? MANN, wo bleibt da die Gleichberechtigung?

Vergiss es.

>Nebenbei bemerkt: Ich weiß wie viel Zeit dottore hier in diesem Forum für absolut lesenswerte Artihkel investiert (wofür ich mich an dieser Stelle gerne nochmals bedanke), doch hier geht es um diesen einen isolierten Fall!!!!

ok.

>>Aber jetzt wird es problematisch!
>Aha!
>>>">c) Jetzt muß sich der Spieler erneut entscheiden.
>>>>Daraus folgt dann die 2/3 - Chance, wie Hirscherl gezeigt hat.
>>...
>>...
>>>Plötzlich tust Du so, als ob Du schon immer gesagt hättest,
>>>die Gewinnchance läge bei 66%! Nein mein lieber, so nicht!
>>...
>>Du glaubst doch nicht im Ernst das Dottore auf diese
>>Art seine Wahrnehmung won was weis ich auch immer ändert!

>Die Art und Weise, wie er sich von dem Ausganssubjekt entfernt und mit Spott auf"Andersdenkende" (nebenbei - die Mehrheit) reagiert, plötzlich seine Meinung ändert

Aber ich bin sicher (wie sich in den Folgepostings ja auch
gezeigt hat) dass du das misverstanden hast -- ich glaube ()
er wollte JEDENFALLS NICHT einen kläglichen halbversteckten
Rückzieher machen!!!

>>Also! Ich denke er hat DIR zeigen wollen wie DU zu dem
>>falschen Ergebnis von 2/3 kommst.
>>Mann - dottore hat doch keinen Rückzieher machen wollen,
>>aber das ist eh klar wie Klossbrühe. Wenn du das aber
>>schon angenommen hast - dann schmeiss doch nicht gleich
>>mit allen erdenklichen Mahnungen in Sachen EHRE um dich.
>>Bitte überprüf dich und so weiter - und hier spreche ich
>>auch (wie du) einfach im Namen von ALLEN und bitte auch
>>darum dass du dich auf das hier einlässt (entschuldige
>>dich halt) -- danke --- Gruss - Jagg

ABER -- wenn du das schon denkst -- kein Problem - alles in
Ordnung - A B E R - dass du ihm darauf hin gleich
MORALISCHE LEKTIONEN erteilen musst ist zumindest
irgendwie unästhetisch.

Gruss - Jagg

<center>

<HR>

</center>

>>Nebenbei erst mal...
>>>Das hast Du bestritten! Deswegen haben wir hier
>>> unsere (wertvolle) Zeit investiert.
>>Also bitte! Was glaubst du was Dottore sonst
>>immer tut - bitte entschuldige dich wenn du
>>"ein Mann" bist (nein - im Ernst).
>Eine Frau sollte sich nicht entschuldigen? MANN, wo bleibt da die Gleichberechtigung?
>Nebenbei bemerkt: Ich weiß wie viel Zeit dottore hier in diesem Forum für absolut lesenswerte Artihkel investiert (wofür ich mich an dieser Stelle gerne nochmals bedanke), doch hier geht es um diesen einen isolierten Fall!!!!
>>Aber jetzt wird es problematisch!
>Aha!
>>>">c) Jetzt muß sich der Spieler erneut entscheiden.
>>>>Daraus folgt dann die 2/3 - Chance, wie Hirscherl gezeigt hat.
>>...
>>...
>>>Plötzlich tust Du so, als ob Du schon immer gesagt hättest,
>>>die Gewinnchance läge bei 66%! Nein mein lieber, so nicht!
>>...
>>Du glaubst doch nicht im Ernst das Dottore auf diese
>>Art seine Wahrnehmung won was weis ich auch immer ändert!
>Die Art und Weise, wie er sich von dem Ausganssubjekt entfernt und mit Spott auf"Andersdenkende" (nebenbei - die Mehrheit) reagiert, plötzlich seine Meinung ändert
>>Also! Ich denke er hat DIR zeigen wollen wie DU zu dem
>>falschen Ergebnis von 2/3 kommst.
>>Mann - dottore hat doch keinen Rückzieher machen wollen,
>>aber das ist eh klar wie Klossbrühe. Wenn du das aber
>>schon angenommen hast - dann schmeiss doch nicht gleich
>>mit allen erdenklichen Mahnungen in Sachen EHRE um dich.
>>Bitte überprüf dich und so weiter - und hier spreche ich
>>auch (wie du) einfach im Namen von ALLEN und bitte auch
>>darum dass du dich auf das hier einlässt (entschuldige
>>dich halt) -- danke --- Gruss - Jagg

Ich wäre wirklich der letzte der sich nicht entschuldigen würde wenn er erkennen müßte das 3+2 nicht 4 sondern 5 ist.Mit Ehre hat das rein und gar nichts zu tun.Aber ich sehe in einer Simulation wirklich keinen mathematischen Beweis weil die Unzulänglichkeiten solch einer Simulation eben sehr viele sind.
1.) Streitpunkt Computerbeweise sind keine Beweise
2.) Schleifen in Programmen sind höchst gefährlich. Nimmt er den 8.Durchlauf mit wenn der numerische Wert 7,99999999 ist und man das dahinter nicht erblicken kann.
Vor allem in Excel sind Schleifen äußerst problematisch.(genau wie in Basic)
3.) Es wurde noch immer mit 2 Spielen simuliert pro Vorgang obwohl es nur eine Entscheidungsschlacht gibt im jeweils 2.Spiel
4.) Provokante Frage:Kann es sein daß man in 10 Durchgängen trotz Wechsel der ersten Tür kein einziges Auto gewinnt.Und das ist das Entscheidende.Wieso zeigt die Simulation nicht daß man trotz bester Voraussetzungen mit dem Wechsel auch 5Mal oder 10 Mal oder 20 Mal hintereinander kein Auto gewinnen kann?????
Das wird doch wohl niemand ernsthaft bestreiten wollen und das ist der springende Punkt.
5.) De facto müßte jede neu gestartete Simulation ein anderes Ergebnis bringen.Es kann überhaupt nicht möglich sein daß die Simulation immer wieder nach dem Starten das gleiche End- Ergebnis zeigt.
6.) Es gibt bis heute keinen ausgereiften Zufallszahlengenerator der hier mit verwendet werden müßte.
7.) Die besten Ergebnisse bringt der Real-Versuch!
Aber auch dieser ist noch kein allgemeingültiger Beweis.

Das sind die Kriterien eines mathematischen seriösen Beweises die nicht von mir stammen!
Gruß EUKLID

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>Nebenbei erst mal...
>>Das hast Du bestritten! Deswegen haben wir hier
>> unsere (wertvolle) Zeit investiert.
>Also bitte! Was glaubst du was Dottore sonst
>immer tut - bitte entschuldige dich wenn du
>"ein Mann" bist (nein - im Ernst).
>Aber jetzt wird es problematisch!
>>">c) Jetzt muß sich der Spieler erneut entscheiden.
>>>Daraus folgt dann die 2/3 - Chance, wie Hirscherl gezeigt hat.
>...
>...
>>Plötzlich tust Du so, als ob Du schon immer gesagt hättest,
>>die Gewinnchance läge bei 66%! Nein mein lieber, so nicht!
>...
>Du glaubst doch nicht im Ernst das Dottore auf diese
>Art seine Wahrnehmung won was weis ich auch immer ändert!
>Also! Ich denke er hat DIR zeigen wollen wie DU zu dem
>falschen Ergebnis von 2/3 kommst.
>Mann - dottore hat doch keinen Rückzieher machen wollen,
>aber das ist eh klar wie Klossbrühe. Wenn du das aber
>schon angenommen hast - dann schmeiss doch nicht gleich
>mit allen erdenklichen Mahnungen in Sachen EHRE um dich.
>Bitte überprüf dich und so weiter - und hier spreche ich
>auch (wie du) einfach im Namen von ALLEN und bitte auch
>darum dass du dich auf das hier einlässt (entschuldige
>dich halt) -- danke --- Gruss - Jagg

Also ich schätze dottore so ein daß er sich entschuldigt wenn man ihm beweist daß er Unrecht hat.Daß dies aber schwerer ist als bei manchen Menschen kann man ihm nicht anlasten.Und solange der Beweis fehlt ist es nicht angebracht sich zu entschuldigen.So weit sind wir aber de facto noch lange nicht.Man geht ohne Beweis davon aus daß man Recht hat.Und wenn sich Mathematiker schon darüber streiten dann soll man bitte nicht so tun als wenn man es verstanden hätte.Wenn die Kerle in Wolfach schon darüber streiten ist höchste Vorsicht geboten.
Wie ein mathematischer Beweis auszusehen hat ist klar.Auf jeden Fall kann eine Simulation keinen Beweis ersetzen sondern nur Tendenzen aufzeigen.Nicht mehr und nicht weniger!
Es hilft überhaupt nicht weiter hier mit Ehre zu argumentieren oder unnötig Emotionen los zu lassen.
Ich kann mich höchstens dafür entschuldigen daß ich nicht weiß wer letztendlich Recht hat aber natürlich meine daß ich selbst Recht habe,denn wenn es anders wäre müßte ich zum Arzt und wäre neurotisch.
Aber nach meiner Erfahrung hat es noch nie etwas gebracht sich der Mehrheit anzuschließen aus Bequemlichkeit.Denn gerade dann bringt man sich um die Möglichkeit etwas dazu zu lernen.Und die Erfahrung hat mich gelehrt daß es sehr kluge Köpfe gibt die nicht in der Mehrheit vertreten sind.
Das soll jetzt aber nicht heißen daß ich im Umkehrschluss besonders klug wäre!
Irren dürfte menschlich sein,aber leider kann ich meinen Irrtum nicht erkennen.
Gruß EUKLID

<center>

<HR>

</center>

>Also ich schätze dottore so ein daß er sich entschuldigt wenn man ihm beweist daß er Unrecht hat.Daß dies aber schwerer ist als bei manchen Menschen kann man ihm nicht anlasten.Und solange der Beweis fehlt ist es nicht angebracht sich zu entschuldigen.

Ich bitte dich - Beweise gab´s genug, jetzt will ich nur noch den Wetteinsatz holen ;-)

<center>

<HR>

</center>

Hi Euklid,
zuerst mal muss ich jetzt Peter auch insofern würdigen,
dass er offenbar unerbittlich der Wahrheit die Ehre gibt,
und (auch sehr verständlicherweise) wenig dafür Verständis
hat dass man Dinge die offengelegt werden nicht überprüft,
jedenfalls nicht mit der offenbar erforderlichen Konsequenz.
Insofern stimme ich mit der reinen Kritik von Peter an dir
und dottore überein, ich weis aber auch dass das Zeit braucht
und das das eine vom übrigen meines vorigen Postings Isoliertes
ist.

Insofern muss man auch erkennen dass es (Gott sei Dank) sogar
viele gab die sich im Board hier zumindest mit Unverständnis
gegenüber dem Verhältnis zwischen Übermacht der Postings und
Bevorzugung eigener Vorstellungen (ohne den Rest der Menschheit
wirklich aktiv zu würdigen) kritisch geäussert haben.

Aber zum Thema.

>Ich wäre wirklich der letzte der sich nicht entschuldigen würde wenn er erkennen müßte das 3+2 nicht 4 sondern 5 ist.Mit Ehre hat das rein und gar nichts zu tun.Aber ich sehe in einer Simulation wirklich keinen mathematischen Beweis weil die Unzulänglichkeiten solch einer Simulation eben sehr viele sind.

Erst mal bist du nicht der dottore (sorry *g* aber
das war auf ihn"zugeschnitten").

>1.) Streitpunkt Computerbeweise sind keine Beweise
hmm... aber eigentlich"egal" - will darauf hier
nicht eingehen weil das kaum etwas wirklich mit dem
Ziegenproblem zu tun hat (weil es analytisch eindeutig
klar ist und zur vollständigen Lösung eben überhaupt
keiner Simulation bedarf - früher hatten die Leute
wie Gauss auch keinen computer und dennoch haben sie
Dinge überblickt die sich erst heute wirklich zeigen).

>2.) Schleifen in Programmen sind höchst gefährlich. Nimmt er den 8.Durchlauf mit wenn der numerische Wert 7,99999999 ist und man das dahinter nicht erblicken kann.

Wie eben oben.. hmm

>Vor allem in Excel sind Schleifen äußerst problematisch.(genau wie in Basic)

wie eben oben.. hmm

>3.) Es wurde noch immer mit 2 Spielen simuliert pro Vorgang obwohl es nur eine Entscheidungsschlacht gibt im jeweils 2.Spiel

Selbstverständlich - es wurden immer Aussagen über
Wahrscheinlichkeiten getroffen.

>4.) Provokante Frage:Kann es sein daß man in 10 Durchgängen trotz Wechsel der ersten Tür kein einziges Auto gewinnt.Und das ist das Entscheidende.Wieso zeigt die Simulation nicht daß man trotz bester Voraussetzungen mit dem Wechsel auch 5Mal oder 10 Mal oder 20 Mal hintereinander kein Auto gewinnen kann?????
>Das wird doch wohl niemand ernsthaft bestreiten wollen und das ist der springende Punkt.

Selbstverständlich!!!
Genauso kann es sein dass man 2 mal oder sogar 6 mal hintereinander
die 6 würfelt -- obwohl pro einzelner Versuch der 6 nur 1/6 chance.

>5.) De facto müßte jede neu gestartete Simulation ein anderes Ergebnis bringen.Es kann überhaupt nicht möglich sein daß die Simulation immer wieder nach dem Starten das gleiche End- Ergebnis zeigt.

Mit Sicherheit - da gibt es keinen Zweifel - ich behaupte mal
von niemandem im ganzen board.

>6.) Es gibt bis heute keinen ausgereiften Zufallszahlengenerator der hier mit verwendet werden müßte.

hab ich überlesen weil es nach oben gehört,
aber na klar - das Universum ist der beste Zufallsgenerator,
wie soll den das innere das äussere (womöglich besser)
simulieren können... na ja

>7.) Die besten Ergebnisse bringt der Real-Versuch!
>Aber auch dieser ist noch kein allgemeingültiger Beweis.

Na klar...

>Das sind die Kriterien eines mathematischen seriösen Beweises die nicht von mir stammen!
>Gruß EUKLID

Freue mich sehr über das board - endlich bin ich mal dabei
und das geht mir wirklich leicht aus der Feder - für mich
ein Erfolgserlebnis.

Herzlichen Gruss - Jagg

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>>Also ich schätze dottore so ein daß er sich entschuldigt wenn man ihm beweist daß er Unrecht hat.Daß dies aber schwerer ist als bei manchen Menschen kann man ihm nicht anlasten.Und solange der Beweis fehlt ist es nicht angebracht sich zu entschuldigen.
>Ich bitte dich - Beweise gab´s genug, jetzt will ich nur noch den Wetteinsatz holen ;-)
Jükü das sind leider alles andere als Beweise! Eine Simulation ist kein Beweis sondern gibt eine Tendenz an.Und bei jeder Simulation müssen andere Ergebnisse dastehen.Oder ist es nicht möglich daß bei der ersten Simulation in den ersten 3 Durchgängen kein Auto gewonnen wird und bei der neugestarteten Simulation bei den ersten 3 Durchgängen jedes Mal ein Auto gewonnen wird.?
Denk mal ganz scharf nach!Diese Simulationen sind statisch müßten aber dynamisch sein!Sehr großer Beweisfehler!
Und andere Beweisfehler habe ich in einem anderen Posting sauber aufgelistet!
Gruß EUKLID

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>Also ich schätze dottore so ein daß er sich entschuldigt wenn man ihm beweist daß er Unrecht hat.Daß dies aber schwerer ist als bei manchen Menschen kann man ihm nicht anlasten.Und solange der Beweis fehlt ist es nicht angebracht sich zu entschuldigen.So weit sind wir aber de facto noch lange nicht.Man geht ohne Beweis davon aus daß man Recht hat.Und wenn sich Mathematiker schon darüber streiten dann soll man bitte nicht so tun als wenn man es verstanden hätte.Wenn die Kerle in Wolfach schon darüber streiten ist höchste Vorsicht geboten.
>Wie ein mathematischer Beweis auszusehen hat ist klar.Auf jeden Fall kann eine Simulation keinen Beweis ersetzen sondern nur Tendenzen aufzeigen.Nicht mehr und nicht weniger!

Sehe ich genau so.


>Es hilft überhaupt nicht weiter hier mit Ehre zu argumentieren oder unnötig Emotionen los zu lassen.

Die Ehre war nicht von mir sondern ein Vorwurf an Peter,
weil er Dottore moralische Unterweisungen gegeben hat
(man muss zu Wahrheit stehen uä. (!) )

Scheiss auf Ehre - oder nicht - keine Ahnung.

>Ich kann mich höchstens dafür entschuldigen daß ich nicht weiß wer letztendlich Recht hat aber natürlich meine daß ich selbst Recht habe,denn wenn es anders wäre müßte ich zum Arzt und wäre neurotisch.

Man - es geht nicht darum sondern ums Gegenteil:
Peter möchte bitte keine Standpauken halten die
einer Entschuldingung bedürfen - um sich wirklich
rein zu waschen -- so ein Scheiss war überflüssig
(aber auch nicht an mich gerichtet insfern bin ich
selbst schuld - aber sncr -- nun bin ich auch dran ;)

>Aber nach meiner Erfahrung hat es noch nie etwas gebracht sich der Mehrheit anzuschließen aus Bequemlichkeit.Denn gerade dann bringt man sich um die Möglichkeit etwas dazu zu lernen.Und die Erfahrung hat mich gelehrt daß es sehr kluge Köpfe gibt die nicht in der Mehrheit vertreten sind.

Ganz meinerseits!!!

>Das soll jetzt aber nicht heißen daß ich im Umkehrschluss besonders klug wäre!
>Irren dürfte menschlich sein,aber leider kann ich meinen Irrtum nicht erkennen.

Das war nie die Frage -- auch nicht ansatzweise ---- deshalb war ja
meine Einlassung auf Peter. (ich habe ja lange gewartet, aber als
sich sonst niemand zu seiner Aufforderung zu moralischem Verhalten,
welche Seite auch immer, geäussert hatte (trotz sonstiger postings),
konnte ich eben nicht mehr resistieren.

>Gruß EUKLID

Du bist präzise - ich auch - alles ok.

Herzlichen Gruss - jagg

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>Hi Euklid,
>zuerst mal muss ich jetzt Peter auch insofern würdigen,
>dass er offenbar unerbittlich der Wahrheit die Ehre gibt,
>und (auch sehr verständlicherweise) wenig dafür Verständis
>hat dass man Dinge die offengelegt werden nicht überprüft,
>jedenfalls nicht mit der offenbar erforderlichen Konsequenz.
>Insofern stimme ich mit der reinen Kritik von Peter an dir
>und dottore überein, ich weis aber auch dass das Zeit braucht
>und das das eine vom übrigen meines vorigen Postings Isoliertes
>ist.
>Insofern muss man auch erkennen dass es (Gott sei Dank) sogar
>viele gab die sich im Board hier zumindest mit Unverständnis
>gegenüber dem Verhältnis zwischen Übermacht der Postings und
>Bevorzugung eigener Vorstellungen (ohne den Rest der Menschheit
>wirklich aktiv zu würdigen) kritisch geäussert haben.
>Aber zum Thema.
>>Ich wäre wirklich der letzte der sich nicht entschuldigen würde wenn er erkennen müßte das 3+2 nicht 4 sondern 5 ist.Mit Ehre hat das rein und gar nichts zu tun.Aber ich sehe in einer Simulation wirklich keinen mathematischen Beweis weil die Unzulänglichkeiten solch einer Simulation eben sehr viele sind.
>Erst mal bist du nicht der dottore (sorry *g* aber
>das war auf ihn"zugeschnitten").
>>1.) Streitpunkt Computerbeweise sind keine Beweise
>hmm... aber eigentlich"egal" - will darauf hier
>nicht eingehen weil das kaum etwas wirklich mit dem
>Ziegenproblem zu tun hat (weil es analytisch eindeutig
>klar ist und zur vollständigen Lösung eben überhaupt
>keiner Simulation bedarf - früher hatten die Leute
>wie Gauss auch keinen computer und dennoch haben sie
>Dinge überblickt die sich erst heute wirklich zeigen).
>>2.) Schleifen in Programmen sind höchst gefährlich. Nimmt er den 8.Durchlauf mit wenn der numerische Wert 7,99999999 ist und man das dahinter nicht erblicken kann.
>Wie eben oben.. hmm
>>Vor allem in Excel sind Schleifen äußerst problematisch.(genau wie in Basic)
>wie eben oben.. hmm
>>3.) Es wurde noch immer mit 2 Spielen simuliert pro Vorgang obwohl es nur eine Entscheidungsschlacht gibt im jeweils 2.Spiel
>Selbstverständlich - es wurden immer Aussagen über
>Wahrscheinlichkeiten getroffen.
>>4.) Provokante Frage:Kann es sein daß man in 10 Durchgängen trotz Wechsel der ersten Tür kein einziges Auto gewinnt.Und das ist das Entscheidende.Wieso zeigt die Simulation nicht daß man trotz bester Voraussetzungen mit dem Wechsel auch 5Mal oder 10 Mal oder 20 Mal hintereinander kein Auto gewinnen kann?????
>>Das wird doch wohl niemand ernsthaft bestreiten wollen und das ist der springende Punkt.
>Selbstverständlich!!!
>Genauso kann es sein dass man 2 mal oder sogar 6 mal hintereinander
>die 6 würfelt -- obwohl pro einzelner Versuch der 6 nur 1/6 chance.
>>5.) De facto müßte jede neu gestartete Simulation ein anderes Ergebnis bringen.Es kann überhaupt nicht möglich sein daß die Simulation immer wieder nach dem Starten das gleiche End- Ergebnis zeigt.
>Mit Sicherheit - da gibt es keinen Zweifel - ich behaupte mal
>von niemandem im ganzen board.
>>6.) Es gibt bis heute keinen ausgereiften Zufallszahlengenerator der hier mit verwendet werden müßte.
>hab ich überlesen weil es nach oben gehört,
>aber na klar - das Universum ist der beste Zufallsgenerator,
>wie soll den das innere das äussere (womöglich besser)
>simulieren können... na ja
>>7.) Die besten Ergebnisse bringt der Real-Versuch!
>>Aber auch dieser ist noch kein allgemeingültiger Beweis.
>Na klar...
>>Das sind die Kriterien eines mathematischen seriösen Beweises die nicht von mir stammen!
>>Gruß EUKLID
>Freue mich sehr über das board - endlich bin ich mal dabei
>und das geht mir wirklich leicht aus der Feder - für mich
>ein Erfolgserlebnis.
>Herzlichen Gruss - Jagg

Das war ein sehr konstruktiver Beitrag und Du hast verstanden wo es bei mir hapert!
Aber aufgrund meiner eigenen Unzulänglichkeit habe ich keinen analytischen Ansatz des Beweises bisher finden können.Und wenn die Superhirne mal in Wolfach darüber sich in die Haare kriegen dann gehen bei mir die roten Lampen an.
Und aus dieser Erkenntnissicht ist es eine Unverfrorenheit wenn ein Professor sich hinstellt und behauptet daß wer das nicht kapiert kann gleich........
Habe ich in irgend einem Posting gelesen.
Meistens wird mit solchen Sprüchen die eigene Unzulänglichkeit zugedeckt.Es könnte ja einer nach dem Beweis fragen und dann würde es dem Herrn Professor mulmig werden.So kann er sagen die Zeit sparen wir uns ist ja so einfach und wers nicht kapiert hat hier nichts zu suchen.
Gruß EUKLID der sich bei so einem mal gehörig Respekt verschafft hat weil er (Euklid) gemeint hat den Beweis erbracht zu haben (Natürlich anderes Thema).
Und vor allen Dingen wie erfreut der Prof war daß er eine kleine Ungenauigkeit entdeckt hat die den Beweis wertlos machten.Aber immerhin hat er ihn dann verbessert und erwähnt daß die Struktur von mir aufgestellt war.
Gruß EUKLID

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Jagg,

wem ich mich gegenüber wann, wie verhalte, daß laß bitte meine Sorge sein!
Fals dottore mich falsch verstanden haben sollte, bin ich mir sicher, daß er in der Lage ist, es mir selbst mittzuteilen. Wie er denke ich oftmals gezeigt hat, ist er durchaus in der Lage für sich selbst zu sprechen.

Damit ist dieser Teil der Diskussion mit Dir auch schon beendet!
Für andere Diskussionen bin ich jederzeit bereit:-)

Peter

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Hi Peter,

oh ja,"es" ist vorbei, die"Diskussion" meine ich,
ich wollte überhaupt keine Diskussion in der
Sache mit dir ;)

Hatten wir ja auch nicht - sondern es war alles
parallel smooth und auch sonst in Ordnung, ich
will nicht sagen wir waren in einer Reihe von
Dingen einer Meinung (aber es ist so) sondern die
andere Sache hat sich auch erledigt (war mir klar,
im Nachhinein ;)

Zur Sache - wenn du keine Moral machst mach ich auch keine.
Natürlich -- was hast du denn erwartet - das ich dich
darin übertreffe?

ok - erledigt... gruss - jagg

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>Jagg,
>wem ich mich gegenüber wann, wie verhalte, daß laß bitte meine Sorge sein!
>Fals dottore mich falsch verstanden haben sollte, bin ich mir sicher, daß er in der Lage ist, es mir selbst mittzuteilen. Wie er denke ich oftmals gezeigt hat, ist er durchaus in der Lage für sich selbst zu sprechen.
>Damit ist dieser Teil der Diskussion mit Dir auch schon beendet!
>Für andere Diskussionen bin ich jederzeit bereit:-)
>Peter

Warum bist Du jetzt so aufgekratzt????
Ist doch eigentlich gar nicht nötig.Jagg hat doch sachlich und hervorragend geantwortet und ist bemüht der Wahrheit ein Stückchen näher zu kommen!Es geht doch alles viel leichter ohne Emotionen!Und äußerst höflich war er auch.Und niemand will Dich bevormunden da DU keinen Vormund brauchst genau so wenig wie dottore.Aber jetzt geht es ab ins Bett!
Und gute Nacht wünsche ich allerseits!
Gruß EUKLID

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ach so --- dein Vorwurf dass ich mich
anstelle von Dottore zu deiner kritik
geäussert habe...

ist konsequent gesehen falsch... auch
wenn das ein wenig üblich ist im board
und eine kritik dem auch standhalten kann

mein fehler...



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E.,
will mich nicht einbringen, aber stimmt,
das mit den Leuten ist"absolut" relativ!
also wenn ein Kid was gleich kapiert ist
das nix wert, er wird zb. damit allein auch
kein geld verdienen. weit wichtiger ist
vieles andere auch so was wie persönliche
konsistenz was weis gott nicht leicht ist,
aber es ist imho die einzige möglichkeit
in den untiefen eines lebens vernünftig
zu überleben... und so weiter ;)

ja... zeit für heute --- ich geh auch zur
matratzenforschung über... gruss j

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