Ich bin vollkommen perplex, wie man einen Lehrauftrag (!!!) ueber W-Rechnung haben und sich nicht darueber klar sein kann, dass es beim Aufstellen eines Entscheidungsbaumes nicht auf ein simples Knotenzaehlen hinauslaeuft, sondern dass selbstverstaendlich allen Knoten des Baumes Wahrscheinlichkeiten zugeordnet werden muessen. Also: Der obere Knoten der dritten Spalte (AZZ) ist einer aus einer Liste von 9 Knoten. Er hat daher, folgt man Ihrer Logik, die Wahrscheinlichkeit 1/9. Auf der anderen Seite spaltet dieser Knoten in zwei weitere Knoten (A<font color="#FF0000">Z</font>Z und AZ<font color="#FF0000">Z</font>), die beide aus einer Spalte mit 12 Knoten stammen und daher die Wahrscheinlichket 1/12 haben. Der Knoten AZZ hat daher die Wahrscheinlichkeit 2*1/(12)=1/6. Was ist nun richtig? Si tacuisses philosophus mansisses?



MfG
JeFra

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Da sich hier alles um Ziegen zu drehen scheint, auch meinen Senf dazu.

Wenn ich zwischen 2 Türen mit Ziegen dahinter und 1 Tür mit Auto raten kann, dann ist meine Auto-Wahrscheinlichkeit 1/3.
Wenn dann der Moderator 1 Ziegentürchen aufmacht, bleiben eine Ziegen und eine Autotür. Ich muß also zwischen 2 Türen wählen. Folglich ist meine Autowahrscheinlichkeit 1/2.

Gruß, das Ex-Bauernkind und der Neo-Ziegenhirt
Diogenes ;-)

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...sicher kein Studium der Mathematik absolviert haben.
Ich beschränke mich - was die Skizzen betreffen - immer auf den obersten Zweig AZZ (die anderen 2 sehen analog aus). Für die Berechnung der Gesamtwahrscheinlichkeit ist entsprechen zum Schluß mit 3 zu multiplizieren.
In Klammern die dem jeweiligen Zweig zugeordneten Wahrscheinlichkeiten.
<hr>
Fall 1 (Stammwähler):
<pre>
+- Wechsel (0) [verliert]
- <font color="#800000">A</font>ZZ (1/18) --- kein Wechsel (1/18) [gewinnt]
/
/ +- Wechsel (0) [verliert]
- <font color="#800000">A</font>ZZ (1/9) --- <font color="#800000">A</font>ZZ (1/18) --- kein Wechsel (1/18) [gewinnt]
/
/ +- Wechsel (0) [gewinnt]
AZZ (1/3) --- A<font color="#800000">Z</font>Z (1/9) --- A<font color="#800000">Z</font>Z (1/9) --- kein Wechsel (1/9) [verliert]
n +- Wechsel (0) [gewinnt]
- AZ<font color="#800000">Z</font> (1/9) --- AZ<font color="#800000">Z</font> (1/9) --- kein Wechsel (1/9) [verliert]
</pre>
P_Gewinn = 3 * ( 1/18 + 1/18 + 0 + 0) = 1/3
<hr>
Fall 2 (Wechselwähler):
<pre>
+- Wechsel (1/18) [verliert]
- <font color="#800000">A</font>ZZ (1/18) --- kein Wechsel (0) [gewinnt]
/
/ +- Wechsel (1/18) [verliert]
- <font color="#800000">A</font>ZZ (1/9) --- <font color="#800000">A</font>ZZ (1/18) --- kein Wechsel (0) [gewinnt]
/
/ +- Wechsel (1/9) [gewinnt]
AZZ (1/3) --- A<font color="#800000">Z</font>Z (1/9) --- A<font color="#800000">Z</font>Z (1/9) --- kein Wechsel (0) [verliert]
n +- Wechsel (1/9) [gewinnt]
- AZ<font color="#800000">Z</font> (1/9) --- AZ<font color="#800000">Z</font> (1/9) --- kein Wechsel (0) [verliert]
</pre>
P_Gewinn = 3 * ( 0 + 0 + 1/9 + 1/9) = 2/3
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Gruß, dira (der gleich mit vehementem Protest des Ältestenrates rechnet)

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... sonst gehts wieder von vorne los ;-)

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um des Friedes willen gerne. Hauptsache ich höre nichts mehr von gewissen Viecherln, sonst fange ich noch zu blöken an ;-)

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Um Ihre scharfen formalen Anforderungen an einen Entscheidungsbaum zu erfüllen, habe ich diesen soeben nochmals verbessert gepostet.

Gruß

G.

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>um des Friedes willen gerne. Hauptsache ich höre nichts mehr von gewissen Viecherln, sonst fange ich noch zu blöken an ;-)


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>Da sich hier alles um Ziegen zu drehen scheint, auch meinen Senf dazu.
>Wenn ich zwischen 2 Türen mit Ziegen dahinter und 1 Tür mit Auto raten kann, dann ist meine Auto-Wahrscheinlichkeit 1/3.
>Wenn dann der Moderator 1 Ziegentürchen aufmacht, bleiben eine Ziegen und eine Autotür. Ich muß also zwischen 2 Türen wählen. Folglich ist meine Autowahrscheinlichkeit 1/2.
>Gruß, das Ex-Bauernkind und der Neo-Ziegenhirt
>Diogenes ;-)


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