Hallo Ihr Ungläubigen! ;-)

Wer wagt gewinnt - auch wenn ich mich ganz fürchterlich blamieren sollte

Ich wechsele die Fronten und laufe in's gegnerische Lager der 66% Partei über.

Bis gestern Abend war ich auf der Seite der 50/50 Partei.
Ich hatte es mit Spielkarten nachvollziehen wollen, kam aber bei diesem Selbstversuch immer wieder auf die 50% Chance.
Unabhängig von den teilweise überschäumenden Emotionen auf beiden Seiten hat mich aber die Hartnäckigkeit der 2/3 Fraktion sehr nachdenklich gemacht.

Also stellte ich mir die Frage: Wo ist denn nur der Haken bei der Sache?
Daher nochmals ganz zurück an den Anfang. Vielleicht habe ich etwas übersehen?

Und das war die Ausgangsfrage:

.. Ein Kandidat in einer Fernseh-Show soll raten, hinter welcher von 3 Türen sein Hauptgewinn versteckt sei. Nachdem dieser Kandidat gewählt hat, öffnet der Showmaster eine der anderen Türen und zeigt ihm, daß diese andere Tür eine Niete enthält und bietet dem Kandidaten nun an, seine Entscheidung zu revidieren.
Das Frappierende daran ist, daß Marilyn vos Savant behauptet, daß der Kandidat mit doppelter Erfolgswahrscheinlichkeit rechnen kann, wenn er seine Meinung ändert, als wenn er auf seiner ursprünglichen Entscheidung beharrt...

Das zuerst die 1/3 Chance besteht ist bei allen unbestritten.

Aber! Der Kandidat hat sich"still" entschieden. Er hat Tür A, B oder C gewählt.
Diese Entscheidung ist ausschließlich ihm bekannt. Weder der Moderator noch das Publikum wissen darüber Bescheid.
Ã-ffnet nun der Moderator genau diese still gewählte Tür, also die FALSCHE, muß der Kandidat zwangsweise wechseln, sonst bekommt er die Ziege und hat verloren.

Aber genau diesen Fall blendet man bei der 50/50 Fraktion von vornherein aus. Ich habe es bislang ja auch so gemacht.
Doch der Moderator bietet den Wechsel an und zwar für alle drei Fälle.

Nur der Kandidat alleine weiß ob er heimlich wechselt oder alles beim alten belässt.
Und genau das scheint der Punkt zu sein.
In den beiden anderen Fällen scheint es egal zu sein ob ich wechsele oder nicht.

Aber die Revision der Entscheidung gilt für alle drei Fälle .
Denn:.. Marilyn vos Savant behauptet, daß der Kandidat mit doppelter Erfolgswahrscheinlichkeit rechnen kann, wenn er seine Meinung ändert, als wenn er auf seiner ursprünglichen Entscheidung beharrt...

Und das schließt auch die 1/3 Wahrscheinlichkeit des Fehltreffers ein, denn ursprünglich (also vor der Ã-ffnung einer Ziegentür) kann er ja auch direkt die Niete anvisiert haben.

Anders ausgedrückt:
Wechselt er nicht und bleibt bei seiner ursprünglichen Entscheidung muß er in einem Drittel der Fälle zwangsläufig verlieren.
Wechselt er jedoch nach Ã-ffnung der ersten falschen Tür hat er nicht nur zwischen den zwei verbliebenen verschlossenen Türen zu wählen, sondern hat ja damit auch die dritte Möglichkeit (den todsicheren Fehlgriff der von Spielbeginn an zur Wahl stand) ausgeschlossen.
Und das ist eben etwas mehr als nur 50 %.

Vielleicht sollte man das Ziegenproblem als rhetorischen Trick bezeichnen der von Betrachtungsbeginn an die Grundpositionen auseinander laufen lässt.
Doch von diesen verschiedenartigen Ausgangspunkten gesehen, kommt man niemals mehr zur Einigung.

Habe ich das in"Euerem" Sinne richtig wiedergegeben?

mfG
nereus

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lieber neurus,

hier geht es nicht um stilles Wissen, sondern um einen zeitlichen Ablauf.

Um diese geniale 2/3 Chance zu bekommen, muß man erst mal eine Tür wählen.

D.h. ich wähle irgendeine Tür, mir egal was dahinter ist, um später zu wechseln, weil sich nach dem Ã-ffnen der Tür durch den Moderator meine Information über die ungeöffneten Türen erhöht hat.

Genau die zusätzliche bewirkt die Erhöhung meiner Gewinnmöglichkeit.

Sieh Dir mal 110600 an.

An der Börse ist doch auch immer derjenige im Vorteil, der mehr weiß. Weil der aber auch nicht alles weiß, kann auch der solche Geschäfte vergeigen.


viele grüsse,
skeptiker

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>Hallo Ihr Ungläubigen! ;-)
>Wer wagt gewinnt - auch wenn ich mich ganz fürchterlich blamieren sollte
>Ich wechsele die Fronten und laufe in's gegnerische Lager der 66% Partei über.
>Bis gestern Abend war ich auf der Seite der 50/50 Partei.
>Ich hatte es mit Spielkarten nachvollziehen wollen, kam aber bei diesem Selbstversuch immer wieder auf die 50% Chance.
>Unabhängig von den teilweise überschäumenden Emotionen auf beiden Seiten hat mich aber die Hartnäckigkeit der 2/3 Fraktion sehr nachdenklich gemacht.
>Also stellte ich mir die Frage: Wo ist denn nur der Haken bei der Sache?
>Daher nochmals ganz zurück an den Anfang. Vielleicht habe ich etwas übersehen?
>Und das war die Ausgangsfrage:
>.. Ein Kandidat in einer Fernseh-Show soll raten, hinter welcher von 3 Türen sein Hauptgewinn versteckt sei. Nachdem dieser Kandidat gewählt hat, öffnet der Showmaster eine der anderen Türen und zeigt ihm, daß diese andere Tür eine Niete enthält und bietet dem Kandidaten nun an, seine Entscheidung zu revidieren.
>Das Frappierende daran ist, daß Marilyn vos Savant behauptet, daß der Kandidat mit doppelter Erfolgswahrscheinlichkeit rechnen kann, wenn er seine Meinung ändert, als wenn er auf seiner ursprünglichen Entscheidung beharrt...
>Das zuerst die 1/3 Chance besteht ist bei allen unbestritten.
> Aber! Der Kandidat hat sich"still" entschieden. Er hat Tür A, B oder C gewählt.
>Diese Entscheidung ist ausschließlich ihm bekannt. Weder der Moderator noch das Publikum wissen darüber Bescheid.
>Ã-ffnet nun der Moderator genau diese still gewählte Tür, also die FALSCHE, muß der Kandidat zwangsweise wechseln, sonst bekommt er die Ziege und hat verloren.
>Aber genau diesen Fall blendet man bei der 50/50 Fraktion von vornherein aus. Ich habe es bislang ja auch so gemacht.
>Doch der Moderator bietet den Wechsel an und zwar für alle drei Fälle.
>Nur der Kandidat alleine weiß ob er heimlich wechselt oder alles beim alten belässt.
>Und genau das scheint der Punkt zu sein.
>In den beiden anderen Fällen scheint es egal zu sein ob ich wechsele oder nicht.
>Aber die Revision der Entscheidung gilt für alle drei Fälle .
>Denn:.. Marilyn vos Savant behauptet, daß der Kandidat mit doppelter Erfolgswahrscheinlichkeit rechnen kann, wenn er seine Meinung ändert, als wenn er auf seiner ursprünglichen Entscheidung beharrt...
>Und das schließt auch die 1/3 Wahrscheinlichkeit des Fehltreffers ein, denn ursprünglich (also vor der Ã-ffnung einer Ziegentür) kann er ja auch direkt die Niete anvisiert haben.
>Anders ausgedrückt:
>Wechselt er nicht und bleibt bei seiner ursprünglichen Entscheidung muß er in einem Drittel der Fälle zwangsläufig verlieren.
>Wechselt er jedoch nach Ã-ffnung der ersten falschen Tür hat er nicht nur zwischen den zwei verbliebenen verschlossenen Türen zu wählen, sondern hat ja damit auch die dritte Möglichkeit (den todsicheren Fehlgriff der von Spielbeginn an zur Wahl stand) ausgeschlossen.
>Und das ist eben etwas mehr als nur 50 %.
>Vielleicht sollte man das Ziegenproblem als rhetorischen Trick bezeichnen der von Betrachtungsbeginn an die Grundpositionen auseinander laufen lässt.
>Doch von diesen verschiedenartigen Ausgangspunkten gesehen, kommt man niemals mehr zur Einigung.
>Habe ich das in"Euerem" Sinne richtig wiedergegeben?
>mfG
>nereus

Du bist ganz heiß an der Naht!!!!
Eine stille Entscheidung aber wurde bis jetzt noch nirgends hier vorausgesetzt.
Eine stille Entscheidung des Spielers kann aber nicht zugelassen werden weil dann in der Simulation mit einem Phantom gespielt werden muß.
Sollte aber eine stille Entscheidung des Spielers zugelassen werden dann darf der Moderator wohl auch still die zuerst vorliegende Position des Autos verändern.Nur nach der 2.Runde in welcher der Spieler sich dann öffentlich äußert darf natürlich auch kein Auto mehr variiert werden das ist klar.
Die Regel der Spielbedingung ist klar!
UND JETZT KOMMT DIE GANZE TRAGIK!!!!!!
WIE SOLLTEN WIR EINE STILLE ENTSCHEIDUNG KONTROLLIEREN KÃ-NNEN?????
KANN MIR HIER EINER ERKLÄREN WIE DER WECHSEL KONTROLLIERT WERDEN KANN WENN BEHAUPTET WIRD DAß DER WECHSEL DIE CHANCEN ERHÃ-HT!!!!!
SELBSTVERSTÄNDLICH IST AUCH DIE ERSTE WAHL ZU OUTEN WEIL DANN ERST DIE STRATEGIE ÜBERPRÜFBAR IST!!!!
ICH KANN DOCH NICHT BEHAUPTEN ICH HÄTTE GEWECHSELT WENN VORHER NICHT DIE POSITION GEOUTET WURDE!
ICH BEDAURE DIE VIELE UNNÃœTZE ZEIT FÃœR SOLCH EINEN SCHWACHSINN!!!!!
GRUSS EUKLID UND DANKE NEREUS DASS DU DEN FINGER AUF DIE WUNDE GELEGT HAST!

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Hallo nereus,

>Hallo Ihr Ungläubigen! ;-)
>Wer wagt gewinnt - auch wenn ich mich ganz fürchterlich blamieren sollte
>Ich wechsele die Fronten und laufe in's gegnerische Lager der 66% Partei über.
>Bis gestern Abend war ich auf der Seite der 50/50 Partei.

Donnerwetter!

>Ich hatte es mit Spielkarten nachvollziehen wollen, kam aber bei diesem Selbstversuch immer wieder auf die 50% Chance.
>Unabhängig von den teilweise überschäumenden Emotionen auf beiden Seiten hat mich aber die Hartnäckigkeit der 2/3 Fraktion sehr nachdenklich gemacht.
>Also stellte ich mir die Frage: Wo ist denn nur der Haken bei der Sache?
>Daher nochmals ganz zurück an den Anfang. Vielleicht habe ich etwas übersehen?
>Und das war die Ausgangsfrage:
>.. Ein Kandidat in einer Fernseh-Show soll raten, hinter welcher von 3 Türen sein Hauptgewinn versteckt sei. Nachdem dieser Kandidat gewählt hat, öffnet der Showmaster eine der anderen Türen und zeigt ihm, daß diese andere Tür eine Niete enthält und bietet dem Kandidaten nun an, seine Entscheidung zu revidieren.
>Das Frappierende daran ist, daß Marilyn vos Savant behauptet, daß der Kandidat mit doppelter Erfolgswahrscheinlichkeit rechnen kann, wenn er seine Meinung ändert, als wenn er auf seiner ursprünglichen Entscheidung beharrt...
>Das zuerst die 1/3 Chance besteht ist bei allen unbestritten.
> Aber! Der Kandidat hat sich"still" entschieden. Er hat Tür A, B oder C gewählt.
>Diese Entscheidung ist ausschließlich ihm bekannt. Weder der Moderator noch das Publikum wissen darüber Bescheid.

Das ist augenscheinlich der kasus knactus: Die Regeln habe ich so verstanden - und sind auch so gemeint (da bin ich mir sicher!), dass der Moderator weiß, welches Tor der Kandidat gewählt hat und der Moderator ein Tor öffnen muß, und zwar eins der beiden, die vom Kandidaten nicht gewählt worden sind.

>Ã-ffnet nun der Moderator genau diese still gewählte Tür, also die FALSCHE, muß der Kandidat zwangsweise wechseln, sonst bekommt er die Ziege und hat verloren.
>Aber genau diesen Fall blendet man bei der 50/50 Fraktion von vornherein aus. Ich habe es bislang ja auch so gemacht.
>Doch der Moderator bietet den Wechsel an und zwar für alle drei Fälle.
>Nur der Kandidat alleine weiß ob er heimlich wechselt oder alles beim alten belässt.

Also nereus, bei Deiner Regelauslegung (Kandidat behält seine Erstauswahl heimlich für sich) bleibt es wirklich bei 50: 50.


>Und genau das scheint der Punkt zu sein.
>In den beiden anderen Fällen scheint es egal zu sein ob ich wechsele oder nicht.
>Aber die Revision der Entscheidung gilt für alle drei Fälle .
>Denn:.. Marilyn vos Savant behauptet, daß der Kandidat mit doppelter Erfolgswahrscheinlichkeit rechnen kann, wenn er seine Meinung ändert, als wenn er auf seiner ursprünglichen Entscheidung beharrt...
>Und das schließt auch die 1/3 Wahrscheinlichkeit des Fehltreffers ein, denn ursprünglich (also vor der Ã-ffnung einer Ziegentür) kann er ja auch direkt die Niete anvisiert haben.
>Anders ausgedrückt:
>Wechselt er nicht und bleibt bei seiner ursprünglichen Entscheidung muß er in einem Drittel der Fälle zwangsläufig verlieren.
>Wechselt er jedoch nach Ã-ffnung der ersten falschen Tür hat er nicht nur zwischen den zwei verbliebenen verschlossenen Türen zu wählen, sondern hat ja damit auch die dritte Möglichkeit (den todsicheren Fehlgriff der von Spielbeginn an zur Wahl stand) ausgeschlossen.
>Und das ist eben etwas mehr als nur 50 %.
>Vielleicht sollte man das Ziegenproblem als rhetorischen Trick bezeichnen der von Betrachtungsbeginn an die Grundpositionen auseinander laufen lässt.
>Doch von diesen verschiedenartigen Ausgangspunkten gesehen, kommt man niemals mehr zur Einigung.
>Habe ich das in"Euerem" Sinne richtig wiedergegeben?


Aus meiner Sicht nicht. Du hast da andere Bedingungen (Spielregeln) eingeführt.
Die"heimliche" Wahl ist m.E. belanglos: Raus kommt dann die 50: 50 Chance. Aber mit dieser Regelauslegung hast Du der 50: 50 Fraktion einen Rettungsanker zugeworfen - ob sie ihn zu nutzen verstehen?

Gruß

Campo


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Wenn Fr.Savant einen IQ von 224 hat dann kannst Du ruhig bei Dir 1000 hinzuaddieren.
Die wollen tatsächlich ihren ersten Schuß nicht outen!Ich lach mich krumm und bucklig!
Und anschließend behaupten sie kühl daß sie gewechselt haben!!!!!
Wie kann man nur so naiv sein und solches fordern.
Überprüfung wird natürlich dann nicht zugelassen!
Für solch einen Idiotismus soviel Zeit zu opfern.
Und dann wird Wahrscheinlichkeit gerechnet obwohl der erste Schuß niemand weiß wo er war!!!
Solch einen Schwachsinn muß man erst verdauen.

Ich glaube nicht daß ich bis dato einen größeren Schwachsinn erlebt und gesehen habe.
Gruß EUKLID und danke für die Mühe mit dem Kartenspiel.Mir war es die Mühe nicht wert weil es wirklich sonnenklar war auf was es ankommt.


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Es wäre ja grundsätzlich zu begrüssen, dass du ins"richtige" 2/3-Lager wechselst. Aber ich fass es nicht. Wir diskutieren seit Tagen dieses simple Problem, und einige kennen immer noch nicht die Spielregeln, die 1000 mal wiederholt wurden.

Deine Annahme einer stillen Entscheidung hat nichts mit diesem Spiel zu tun und wäre völlig sinnlos. In diesem Fall gäbe es IMMER eine 50/50 Chance! Nur wenn durch die öffentliche Erstwahl des Kandidaten die Möglichkeiten des Moderators zur Ã-ffnung einer weiteren Tür eingeschränkt werden, entstehen zusätzliche Informationen, die die Chancen nur für denjeneigen verbessern, der diese Informationen richtig zu nutzen weiß und deswegen wechselt!

>Hallo Ihr Ungläubigen! ;-)
>Wer wagt gewinnt - auch wenn ich mich ganz fürchterlich blamieren sollte
>Ich wechsele die Fronten und laufe in's gegnerische Lager der 66% Partei über.
>Bis gestern Abend war ich auf der Seite der 50/50 Partei.
>Ich hatte es mit Spielkarten nachvollziehen wollen, kam aber bei diesem Selbstversuch immer wieder auf die 50% Chance.
>Unabhängig von den teilweise überschäumenden Emotionen auf beiden Seiten hat mich aber die Hartnäckigkeit der 2/3 Fraktion sehr nachdenklich gemacht.
>Also stellte ich mir die Frage: Wo ist denn nur der Haken bei der Sache?
>Daher nochmals ganz zurück an den Anfang. Vielleicht habe ich etwas übersehen?
>Und das war die Ausgangsfrage:
>.. Ein Kandidat in einer Fernseh-Show soll raten, hinter welcher von 3 Türen sein Hauptgewinn versteckt sei. Nachdem dieser Kandidat gewählt hat, öffnet der Showmaster eine der anderen Türen und zeigt ihm, daß diese andere Tür eine Niete enthält und bietet dem Kandidaten nun an, seine Entscheidung zu revidieren.
>Das Frappierende daran ist, daß Marilyn vos Savant behauptet, daß der Kandidat mit doppelter Erfolgswahrscheinlichkeit rechnen kann, wenn er seine Meinung ändert, als wenn er auf seiner ursprünglichen Entscheidung beharrt...
>Das zuerst die 1/3 Chance besteht ist bei allen unbestritten.
> Aber! Der Kandidat hat sich"still" entschieden. Er hat Tür A, B oder C gewählt.
>Diese Entscheidung ist ausschließlich ihm bekannt. Weder der Moderator noch das Publikum wissen darüber Bescheid.
>Ã-ffnet nun der Moderator genau diese still gewählte Tür, also die FALSCHE, muß der Kandidat zwangsweise wechseln, sonst bekommt er die Ziege und hat verloren.
>Aber genau diesen Fall blendet man bei der 50/50 Fraktion von vornherein aus. Ich habe es bislang ja auch so gemacht.
>Doch der Moderator bietet den Wechsel an und zwar für alle drei Fälle.
>Nur der Kandidat alleine weiß ob er heimlich wechselt oder alles beim alten belässt.
>Und genau das scheint der Punkt zu sein.
>In den beiden anderen Fällen scheint es egal zu sein ob ich wechsele oder nicht.
>Aber die Revision der Entscheidung gilt für alle drei Fälle .
>Denn:.. Marilyn vos Savant behauptet, daß der Kandidat mit doppelter Erfolgswahrscheinlichkeit rechnen kann, wenn er seine Meinung ändert, als wenn er auf seiner ursprünglichen Entscheidung beharrt...
>Und das schließt auch die 1/3 Wahrscheinlichkeit des Fehltreffers ein, denn ursprünglich (also vor der Ã-ffnung einer Ziegentür) kann er ja auch direkt die Niete anvisiert haben.
>Anders ausgedrückt:
>Wechselt er nicht und bleibt bei seiner ursprünglichen Entscheidung muß er in einem Drittel der Fälle zwangsläufig verlieren.
>Wechselt er jedoch nach Ã-ffnung der ersten falschen Tür hat er nicht nur zwischen den zwei verbliebenen verschlossenen Türen zu wählen, sondern hat ja damit auch die dritte Möglichkeit (den todsicheren Fehlgriff der von Spielbeginn an zur Wahl stand) ausgeschlossen.
>Und das ist eben etwas mehr als nur 50 %.
>Vielleicht sollte man das Ziegenproblem als rhetorischen Trick bezeichnen der von Betrachtungsbeginn an die Grundpositionen auseinander laufen lässt.
>Doch von diesen verschiedenartigen Ausgangspunkten gesehen, kommt man niemals mehr zur Einigung.
>Habe ich das in"Euerem" Sinne richtig wiedergegeben?
>mfG
>nereus


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erklärt.
Übrigens weiss ich nicht, wie ich die Nummern der Beiträge angebe-ich sehe sie nicht!

Euklid, das habe ich dottore bereits erklärt, und dir auch. Sascha reduziert seine Chancen, wenn er dir als Moderator seine Entscheidung nicht mitteilt. Auf 50 %.
Laut aussprechen welche Tür, UND sich merken-das ist der Witz.

´Bitte lies mein Tetraeder-Posting-das sich merken ist der ganze Witz bei dem Spiel!

Beste Grüsse
Holmes
die Sache ist hoffnungslos, aber nicht ernst.

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Hallo

Du sagst:
>Das Frappierende daran ist, daß Marilyn vos Savant behauptet, daß der Kandidat mit doppelter Erfolgswahrscheinlichkeit rechnen kann, wenn er seine Meinung ändert, als wenn er auf seiner ursprünglichen Entscheidung beharrt... [/i]

Diese Marilyn Cevapcici ist die Briefkastentante eines amerikanischen Frauenmagazins und ihre"Lösung" des Problems wurde, wie der (unsägliche) Uni-Bielefeld Aufsatz in einem Nebensatz versteckt erwähnt, von den Fachzeitschriften verrissen. Offensichtlich haben alle an der weiteren Verbreitung des Aufsatzes Beteiligten ganz einfach den Originaltext der erwähnten Briefkastentante übernommen (Wissenschaft ist das, was einer vom anderen abschreibt!) Übrigens wäre der (unsägliche) Uni-Bielefeld Aufsatz wohl von einem Professor Dr.... gezeichnet, wenn er was taugen würde, und nicht von irgend jemandem.

Nun aber sagst Du:
> Aber! Der Kandidat hat sich"still" entschieden. Er hat Tür A, B oder C gewählt.
>Diese Entscheidung ist ausschließlich ihm bekannt. Weder der Moderator noch das Publikum wissen darüber Bescheid.

Bitte, das stimmt nicht! Der Moderator [i]weiß, für welches Tor sich der Spieler vorab entschieden hat! In den ursprünglichen Spielbedingungen hieß, daß sich der Spieler vor die von ihm vorausgewählte Tür stellen solle; die getroffene Vorauswahl war somit für alle ersichtlich! Der von Dir scharfsinnig erkannte Fall, daß der Moderator ansonsten (unwissentlich) genau jene Türe öffnen könnte, die der Spieler vorausgewählt hatte, so daß es für letzteren völlig sinnlos wäre, bei seiner Vorauswahl zu bleiben, war und ist also durch die Spielbedingungen ausgeschlossen![/i]

>Aber genau diesen Fall blendet man bei der 50/50 Fraktion von vornherein aus. Ich habe es bislang ja auch so gemacht.

Ja und das war richtig so! So lauten die Bedingungen des Spieles! Und daß Du bei Deinen experimentellen Versuchen dabei immer auf eine 50:50-Wahrscheinlichkeit gestoßen bist, überrascht mich nicht! Denn die Chancen stehen bei der vorgegebenen Spielanordnung genau 50: 50!

Vertrau' immer Deinem ersten Gefühl!

Liebe Grüße

G.





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