Ich kann´s nicht lassen und ich will es wissen!
Jetzt sind so viele Scherben zerschlagen, auf die paar mehr kommt´s jetzt auch nicht an.

Trotzdem bitte ich nur Galiani zu antworten. Bitte nicht einmischen, wenn irgend möglich. Das ist aber wirklich mein letzter Versuch und ich bitte Sie, nur auf meine Erklärung einzugehen und zu beantworten - bitte, bitte keine neuen Erklärungen.

Hier die Frage:

Dass der Kandidat bei seiner ersten Wahl eine 1/3 Chance hat, das Auto zu finden, dürfte klar sein, oder? Gibt es darüber Zweifel?

Somit ist die Chance, bei der ersten"Wahl" (meinetwegen"Vorauswahl") eine Ziege zu treffen, 2/3, nicht wahr? Zweifel?

(wir gehen immer davon aus, dass"Erstwahl" bedeutet, dass der Kandidat auf eine Tür zeigt, für jeden ersichtlich, und dass diese Tür nicht geöffnet wird)

WENN der Kandidat"zufällig", also mit 33 %, das Auto auf Anhieb lokalisiert hätte, DANN würde er beim Wechsel der Tür logischerweisae verlieren, oder?
Mit anderen Worten: In 1/3 der Fälle (Auto getroffen) führt ein Wechsel zum Verlieren. Zweifel daran?

WENN der Kandidat aber (2/3 Wahrscheinlichkeit) eine Ziege trifft (auf eine solche Tür zeigt), dann MUSS er zwangsläufig in diesen fällen (wie gesagt 2/3) beim Wechsel das Auto erwischen, denn der Moderator öffnet ja vorher die zweite Ziegentür.

Wenn Sie das nicht nahvollziehen können, gebe ich auf und will davon nichts mehr hören.

Gruß
JüKü

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>Hier die Frage:
>Dass der Kandidat bei seiner ersten Wahl eine 1/3 Chance hat, das Auto zu finden, dürfte klar sein, oder? Gibt es darüber Zweifel?
>Somit ist die Chance, bei der ersten"Wahl" (meinetwegen"Vorauswahl") eine Ziege zu treffen, 2/3, nicht wahr? Zweifel?

Genau das ist Vielen offenbar nicht klar! In der ersten Runde besteht im Prinzip überhaupt keine Eintrittswahrscheinlichkeit, da der Moderator, unabhängig davon wie richtig sich der Kanditat in der ersten Runde entscheidet, in der zweiten Runde automatisch eine Tür mit Ziege öffnet. Dieser Automatismus ist durch die Aufgabenstellung begründet, die für den Moderator (der ja ansonsten neutral ist) verbindlich ist und einzige strategische Variable darstellt. Trifft der Kandidat in der ersten Runde die richtige Wahl, wird der Moderator ohnehin eine andere (Ziegentür-)Tür öffnen. Trifft der Kandiat die falsche Wahl, würde der Moderator durch nichtöffnen einer (Ziegen-)Tür im seine falsche Wahl vermitteln.
Somit steht nur ein Wahlgang an und der Kandidat hat sich zwischen 2 Türen zu entscheiden. Die Erfolgsaussichten stehen 50:50.
Grüsse
Ricardo

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>>Hier die Frage:
>>Dass der Kandidat bei seiner ersten Wahl eine 1/3 Chance hat, das Auto zu finden, dürfte klar sein, oder? Gibt es darüber Zweifel?
>>Somit ist die Chance, bei der ersten"Wahl" (meinetwegen"Vorauswahl") eine Ziege zu treffen, 2/3, nicht wahr? Zweifel?
>Genau das ist Vielen offenbar nicht klar! In der ersten Runde besteht im Prinzip überhaupt keine Eintrittswahrscheinlichkeit, da der Moderator, unabhängig davon wie richtig sich der Kanditat in der ersten Runde entscheidet, in der zweiten Runde automatisch eine Tür mit Ziege öffnet. Dieser Automatismus ist durch die Aufgabenstellung begründet, die für den Moderator (der ja ansonsten neutral ist) verbindlich ist und einzige strategische Variable darstellt. Trifft der Kandidat in der ersten Runde die richtige Wahl, wird der Moderator ohnehin eine andere (Ziegentür-)Tür öffnen. Trifft der Kandiat die falsche Wahl, würde der Moderator durch nichtöffnen einer (Ziegen-)Tür im seine falsche Wahl vermitteln.
>Somit steht nur ein Wahlgang an und der Kandidat hat sich zwischen 2 Türen zu entscheiden. Die Erfolgsaussichten stehen 50:50.
>Grüsse
>Ricardo


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Jesus Maria,

es gibt keine"Runden"!

Das ist wichtig, denn jede Tür wird pro Spiel
nur einmal"bewegt". Nur am Ende kann der Spieler
wechseln.


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Ohne dieses"Spieldesaster" näher verfolgt zu haben, möcht ich (unklugerweise) EINMAL meinen Senf dazu geben.

Das REINE Ã-FFNEN der Türen ist simple Wahrscheinlichkeitsrechnung!
Grundschule 1. Klasse.
3Türen = 3Chancen

Auto 30%
Ziege30%
Ziege30%

=Auto30% und Ziege(n)60%

Alles weitere ist Spieltheorie, über die man wirklich streiten kann!

Nehmt doch einfach mal Kontakt auf zu Harsanyi und Nash!
LOL Oder geht ins Kino:)

gruss mcmike

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Hallo JüKü,

aber gern doch! (Sie sind ja fast so missionarisch wie.. na, sie wissen schon!) Also - los gehts:
>Hier die Frage:
>Dass der Kandidat bei seiner ersten Wahl eine 1/3 Chance hat, das Auto zu finden, dürfte klar sein, oder? Gibt es darüber Zweifel?

Keinerlei Zweifel!

>Somit ist die Chance, bei der ersten"Wahl" (meinetwegen"Vorauswahl") eine Ziege zu treffen, 2/3, nicht wahr? Zweifel?

Keinerlei Zweifel!
>(wir gehen immer davon aus, dass"Erstwahl" bedeutet, dass der Kandidat auf eine Tür zeigt, für jeden ersichtlich, und dass diese Tür nicht geöffnet wird)

OK! (Sie machen das wirklich gut! Sie zerlegen das Problem in seine kleinsten Einzelteile, so wie Descartes es uns gelehrt hat, daß man das machen muß! Dabei kommt die Wahrheit notwendigerweise ans Licht!)

>WENN der Kandidat"zufällig", also mit 33 %, das Auto auf Anhieb lokalisiert hätte, DANN würde er beim Wechsel der Tür logischerweise verlieren, oder?

Absolut richtig! <font color="FF0000">(Aber ich sehe schon die Wand, gegen die Sie gleich rennen werden!)</font>

>Mit anderen Worten: In 1/3 der Fälle (Auto getroffen) führt ein Wechsel zum Verlieren. Zweifel daran?

<font color="FF0000">Buumms! Jetzt isses passiert!</font> Hier sitzt der Denkfehler!
In jenen drei möglichen Fällen nämlich, in denen der Kandidat zunächst auf die Tür zeigt, hinter der das Auto steht (sind wir uns einig, daß es insgesamt 3 solcher Möglichkeiten im Spiel gibt?!), hat der Moderator nicht nur eine sondern <font color="FF0000">zwei</font> Türen zur Auswahl, die er öffnen kann! Hinter beiden Türen stehen Ziegen! Also drei mögliche Anordnungen mal 2 Möglichkeiten zu verlieren macht nach Adam Riese sechs Möglichkeiten zu verlieren und das ist die Hälfte der 12 gesamthaft denkbaren Möglichkeiten im Entscheidungsraum. Mit anderen Worten, Ihre Annahme, daß"in 1/3 der Fälle (Auto getroffen) ein Wechsel zum Verlieren führt..", stimmt nicht! Es sind 50% der Fälle! <font color="FF0000">Und da es sechs Verlierer-Strategien (und 12 Möglichkeiten insgesamt) gibt, muß es auch komplementär 6 Gewinnerstrategien geben (nicht 8, wie es bei einer 2/3-Chance sein müßte); und damit beträgt die Standard-Chance das Auto zu gewinnen 50%</font> und nicht 2/3. Das hat zur Konsequenz, daß es völlig egal ist, ob die Vorauswahl geändert oder beibehalten wird!

Habe ich doch von Anfang an gesagt!

Liebe Grüße

G.



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<font color="0000FF">... dass offenbar KEIN Missverständnis bezüglich der Aufgabenstellung vorliegt, sondern"nur" ein Fehler in Ihrem Entscheidungsbaum! Unten geht´s weiter.</font>

>Hallo JüKü,
>aber gern doch! (Sie sind ja fast so missionarisch wie.. na, sie wissen schon!) Also - los gehts:
>>Hier die Frage:
>>Dass der Kandidat bei seiner ersten Wahl eine 1/3 Chance hat, das Auto zu finden, dürfte klar sein, oder? Gibt es darüber Zweifel?
>Keinerlei Zweifel!
>>Somit ist die Chance, bei der ersten"Wahl" (meinetwegen"Vorauswahl") eine Ziege zu treffen, 2/3, nicht wahr? Zweifel?
>Keinerlei Zweifel!
>>(wir gehen immer davon aus, dass"Erstwahl" bedeutet, dass der Kandidat auf eine Tür zeigt, für jeden ersichtlich, und dass diese Tür nicht geöffnet wird)
>OK! (Sie machen das wirklich gut! Sie zerlegen das Problem in seine kleinsten Einzelteile, so wie Descartes es uns gelehrt hat, daß man das machen muß! Dabei kommt die Wahrheit notwendigerweise ans Licht!)
>>WENN der Kandidat"zufällig", also mit 33 %, das Auto auf Anhieb lokalisiert hätte, DANN würde er beim Wechsel der Tür logischerweise verlieren, oder?
>Absolut richtig! <font color="FF0000">(Aber ich sehe schon die Wand, gegen die Sie gleich rennen werden!)</font>
>
>>Mit anderen Worten: In 1/3 der Fälle (Auto getroffen) führt ein Wechsel zum Verlieren. Zweifel daran?
><font color="FF0000">Buumms! Jetzt isses passiert!</font> Hier sitzt der Denkfehler!

<font color="0000FF">Halt! Sie haben nicht auf die Frage geantwortet bzw. Sie haben den Rest übergangen. Nämlich: In 2/3 der Fälle (eine Ziege gewählt und der Moderator zeigt die zweite) führt ein Wechsel zum Gewinn.

Aber ich zeige Ihnen auch noch Ihren Fehler.</font>

>In jenen drei möglichen Fällen nämlich, in denen der Kandidat zunächst auf die Tür zeigt, hinter der das Auto steht (sind wir uns einig, daß es insgesamt 3 solcher Möglichkeiten im Spiel gibt?!), hat der Moderator nicht nur eine sondern <font color="FF0000">zwei</font> Türen zur Auswahl, die er öffnen kann!

<font color="0000FF">Wieder Halt! Er hat zwar selbstverständlich zwei Möglichkeiten (beides Ziegen), aber er kann pro Spiel nur eine von beiden wählen.

Besser ausgedrückt: Wie oft kommt es statistisch vor, dass z. B. bei 1000 Spielen a) der Kandidat auf die Auto-Tür zeigt (Antwort 1/3) und(!) b) der Moderator die erste der beiden Ziegen-Türen öffnet (Antwort 1/2 von 1/3)? Und ebenso oft kommmt es vor, dass der Moderator die zweite Ziegen-Tür öffnet (ebenfalls 1/2 von 1/3 ALLER 1000 Spiele), nachdem der Kandidat auf die Auto-Tür gezeigt hat. Das ist der Fehler.

Und weil das die entscheidende Frage ist, nochmal:

Wie oft kommt es statistisch vor, dass z. B. bei 1000 Spielen a) der Kandidat auf die Auto-Tür zeigt (Antwort 1/3) und(!) b) der Moderator die erste der beiden Ziegen-Türen öffnet (Antwort 1/2 von 1/3)? Und ebenso oft kommmt es vor, dass der Moderator die zweite Ziegen-Tür öffnet (ebenfalls 1/2 von 1/3 ALLER 1000 Spiele), nachdem der Kandidat auf die Auto-Tür gezeigt hat.

Ich denke, jetzt haben Sie es.

Wenn nicht, möchte ich 100 Mal als Kandidat mit Ihnen spielen und wir setzen jeder 1000 EUR pro Spiel. Der Gewinner bekommt die 2000 pro Spiel.
Wer nicht hören will, muss bluten ;-)

Liebe Grüße zurück</font>

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Hallo

Also erstens hab ich gedacht, Sie seien schon schlafen gegangen. Hab extra in den Abo-Bereich geschaut, ob Sie noch online sind; - waren Sie nicht! Und jetzt das...

Sie sollten vielleicht mein Posting morgen nochmals in Ruhe nachlesen. Und vielleicht sollten Sie, bei allem Respekt, vielleicht auch mal mir zuhöhren, nicht nur erwarten, daß ich Ihnen zuhöre. (Oder geht's nur ums Rechthaben? Dann leg' ich mich lieber jetzt ins Bett.)

Ich lasse mal alle Nebensächlichkeiten beiseite: Bleiben wir also meinetwegen bei Ihren 1000 oder, besser im konkreten Fall, bei 1200 Spielen. Bei 1200 Versuchen wird der Kandidat statistisch nicht 400 mal auf die Tür zeigen, hinter der das Auto steht (1/3, wie Sie nicht müde werden zu behaupten), sondern 600-mal! Und das sind, verdammt noch mal, 50% der Fälle und nicht ein Drittel! In der Hälfte dieser 600 Fälle wird der Moderator (da haben Sie nun wieder Recht!) die linke Tür mit der Ziege dahinter öffnen und in der anderen Hälfte die rechte! Fällt es Ihnen wirklich so schwer das einzusehen, daß es 600 Fälle sein werden (1/2), nicht 400 (1/3)? Nachfolgend liste ich Ihnen nochmal im Detail <font color="FF0000">jene 6 Konstellationen einzeln auf, bei denen der Kandidat aufs Auto zeigt und folglich verlieren wird.</font>:

[img][/img]

Bei 1200 Versuchen wird sich jede dieser 6 Konstellationen je 100-mal ergeben. Und 100 mal 6 Konstellationen sind 600 Konstellationen und - Herrgott! - das ist 50% von 1200 Versuchen und nicht ein Drittel!

Ja, und mehr habe ich dazu wirklich nicht mehr zu sagen! Wenn Sie weiter auf 1/3, also auf 400 bestehen wollen, dann sagen Sie mir doch bitte, welche 200 von den von mir behaupteten 600 Fällen (=50%) Sie denn gerne ignorieren wollen und warum.

Grüße

G.

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Wenn alles nichts hilft, dann machen wir ein Tierversuch. Hungriger Spatz wird erstmal aus 3 Boxen, vor denen Klapptürchen sind, gefüttert. Alles immer bestückt - er soll nur kapieren, dass da Fresschen drin ist. Dann musser kapieren,dass die Türen nur dann offen sind, wenn ein Lämpchen brennt. Vor die Boxen kommen jetzt Sitzstangen. Landet er auf einer wird das Spiel gestartet - eine leere Box geht auf und eine Lampe signalisiert ihm, dass die anderen Türen entriegelt sind. Nur noch eine Box ist bestückt. In welche Box hüpft er jetzt(nach kurzer Trainingsphase)? Und wenn das selbst in ein Spatzenhirn geht, dann muss man einfach optimistisch sein, dass jeder homo sapiens früher oder späääter seinem Namen alle Ehre machen wird.


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... besteht darin dass eben in deiner"Grafik"
folgende Zeilen während eines jeden einzelnen Spieles
NICHT ZUSAMMEN vorkommen können sondern nur ENTWEDER/ODER.

Zeile 1 ODER Zeile 2
Zeile 3 ODER Zeile 4
Zeile 5 ODER Zeile 6

Einfach deshalb weil der Moderator immer nur EINE
Nieten-Tür öffnen muss.

Langsam muss der Groschen doch mal fallen...

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>Hallo
>Also erstens hab ich gedacht, Sie seien schon schlafen gegangen. Hab extra in den Abo-Bereich geschaut, ob Sie noch online sind; - waren Sie nicht! Und jetzt das...
>Sie sollten vielleicht mein Posting morgen nochmals in Ruhe nachlesen. Und vielleicht sollten Sie, bei allem Respekt, vielleicht auch mal mir zuhöhren, nicht nur erwarten, daß ich Ihnen zuhöre. (Oder geht's nur ums Rechthaben? Dann leg' ich mich lieber jetzt ins Bett.)
>Ich lasse mal alle Nebensächlichkeiten beiseite: Bleiben wir also meinetwegen bei Ihren 1000 oder, besser im konkreten Fall, bei 1200 Spielen. Bei 1200 Versuchen wird der Kandidat statistisch nicht 400 mal auf die Tür zeigen, hinter der das Auto steht (1/3, wie Sie nicht müde werden zu behaupten), sondern 600-mal!

Wie bitte? Von drei geschlossenen Türen soll der Kandidat in der Lage sein, in der Hälfte der Fälle zufällig auf die Auto-Tür zu zeigen? Ist er Hellseher?

Anders: Bei einem Würfel mit - unterstellt - 2 x der 1, 2 x der 2 und 2 x der 3 soll in der Hälfte der Fälle eine 1 kommen?

Mit Verlaub, das kann nicht Ihr Ernst sein.

Bald haben wir´s aber....


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Hallo Galiani,

Ich habe gestern noch ein wenig am Zufallsgenerator herumgebastelt.
Ergebnis: Wenn der Generator etwas taugt kriege ich das"1/3,1/2,2/3"-Ergebnis. Taugt der Generator nichts, dann hüpfen die Wahrscheinlichkeiten für alle Strategien nur wild durch die Gegend.
Ich kann praktisch anhand des Ergebnisses die Qualität des Generators beurteilen.

Dann habe ich noch an der Anordnung der Strategien gebastelt. Ergebnis wie oben.

Ich glaube mittlerweile, daß es am Generator nicht liegen kann. Wenn du willst, dann poste ich dir den Sourcecode, dann kannst du mitbasteln.

Gruß
Diogenes

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>Ich kann´s nicht lassen und ich will es wissen!
>Jetzt sind so viele Scherben zerschlagen, auf die paar mehr kommt´s jetzt auch nicht an.
>Trotzdem bitte ich nur Galiani zu antworten. Bitte nicht einmischen, wenn irgend möglich. Das ist aber wirklich mein letzter Versuch und ich bitte Sie, nur auf meine Erklärung einzugehen und zu beantworten - bitte, bitte keine neuen Erklärungen.
>Hier die Frage:
>Dass der Kandidat bei seiner ersten Wahl eine 1/3 Chance hat, das Auto zu finden, dürfte klar sein, oder? Gibt es darüber Zweifel?
>Somit ist die Chance, bei der ersten"Wahl" (meinetwegen"Vorauswahl") eine Ziege zu treffen, 2/3, nicht wahr? Zweifel?
>(wir gehen immer davon aus, dass"Erstwahl" bedeutet, dass der Kandidat auf eine Tür zeigt, für jeden ersichtlich, und dass diese Tür nicht geöffnet wird)
>WENN der Kandidat"zufällig", also mit 33 %, das Auto auf Anhieb lokalisiert hätte, DANN würde er beim Wechsel der Tür logischerweisae verlieren, oder?
>Mit anderen Worten: In 1/3 der Fälle (Auto getroffen) führt ein Wechsel zum Verlieren. Zweifel daran?
>WENN der Kandidat aber (2/3 Wahrscheinlichkeit) eine Ziege trifft (auf eine solche Tür zeigt), dann MUSS er zwangsläufig in diesen fällen (wie gesagt 2/3) beim Wechsel das Auto erwischen, denn der Moderator öffnet ja vorher die zweite Ziegentür.


Tut mir leid, wenn ich hier frage, da ich mich eigentlich gern heraushalten würde, aber trotzdem möchte ich Ihren letzten Satz mal weiterdenken:
Wenn alle Regeln gleich bleiben, nur statt 3 Türen sind es 100 mit 99 Ziegen und 1 Auto und der Moderator deckt 98 Türen mit Ziegen auf, ist meine Chance durch einen Wechsel dann doch 98%, das Auto zu kriegen!? Obwohl zwei Türen zur Wahl stehen.
Naja.

Nichts für ungut

Tombstone


>Wenn Sie das nicht nahvollziehen können, gebe ich auf und will davon nichts mehr hören.
>Gruß
>JüKü




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Hallo JüKü

Schauen Sie doch bitte hin! Ich meine, noch deutlicher kann ichs Ihnen nicht zeigen; [img][/img] Bei Ihren 1200 Versuchen wird der Kandidat, der seine Vorauswahl immer wechseln will 100-mal auf die erste Tür zeigen, hinter der tatsächlich das Auto ist, und der Moderator wird darauf Tür 2 öffnen. Und 100-mal wird der Kandidad ebenfalls auf Tür 1 zeigen, hinter der wiederum das Auto steht. In diesen 100 Fällen aber öffnet der Moderator Tür 3.

Und so geht's weiter:

Es gibt statistisch weitere 200 Fälle, in denen das Auto hinter Tür 2 ist. Und in der Hälfte dieser Fälle, also 100-mal, wird der Kandidat auch auf Tür 2 zeigen, wobei der Moderator einmal die 1. Tür öffnet, während er in den anderen 100 Fällen die 3. Tür öffnet.

Und schließlich gibts nochmal jene 200 Fälle, in denen der Kandidat auf die 3. Tür zeigt, wobei das Auto tatsächlich hinter der 3. Tür steht. Diese 200 Fälle unterteilen sich wiederum in 2 Untergruppen zu je 100 Fällen, in denen der Moderator einmal Tür 1 und das andere Mal Tür 2 zur Information öffnet.

Das macht zusammen 600 Fälle, in denen der Kandidad, der seine Strategie grundsätzlich wechselt, verlieren wird. Bei 1200 Versuchen sind 600 genau die Hälfte und nicht ein Drittel; - auch, wenn Du mich jetzt auffrißt!

Bitte sag' mir, was an dieser Ãœberlegung falsch sein soll.

Gruß

G.

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>>WENN der Kandidat aber (2/3 Wahrscheinlichkeit) eine Ziege trifft (auf eine solche Tür zeigt), dann MUSS er zwangsläufig in diesen fällen (wie gesagt 2/3) beim Wechsel das Auto erwischen, denn der Moderator öffnet ja vorher die zweite Ziegentür.

>Tut mir leid, wenn ich hier frage, da ich mich eigentlich gern heraushalten würde, aber trotzdem möchte ich Ihren letzten Satz mal weiterdenken:
>Wenn alle Regeln gleich bleiben, nur statt 3 Türen sind es 100 mit 99 Ziegen und 1 Auto und der Moderator deckt 98 Türen mit Ziegen auf, ist meine Chance durch einen Wechsel dann doch 98%, das Auto zu kriegen!? Obwohl zwei Türen zur Wahl stehen.
>Naja.
>Nichts für ungut
>Tombstone

Richtig, oder sogar 99 %, wie dira meint, hab ich jetzt nicht nachvollzogen. Auf jeden Fall"seeeeeeeehr hoch".


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>Hallo JüKü
>Schauen Sie doch bitte hin!

Das tue ich jetzt.

Ich meine, noch deutlicher kann ichs Ihnen nicht zeigen; [img][/img] Bei Ihren 1200 Versuchen wird der Kandidat, der seine Vorauswahl immer wechseln will 100-mal auf die erste Tür zeigen, hinter der tatsächlich das Auto ist, und der Moderator wird darauf Tür 2 öffnen.

Nein, dieser Fall wird 66,7 Mal vorkommen, denn:

In 400 von 1200 Fällen steht das Auto hinter Tür 1, logisch. Da der Kandidat das nicht weiß und 3 Türen zur Auswahl hat, wird er in einem Drittel der Fälle, in denen das Auto links steht (400 Mal) diese richtige linke Tür wählen (also 133,3 Mal). Und diese 133,3 teilen sich auf die beiden Unterfälle auf, wie Sie beschrieben haben: Mal öffnet der M. Tür 2, Mal Tür 3 (je die Hälfte der Fälle, also je 66,7 Mal.

Und 100-mal wird der Kandidad ebenfalls auf Tür 1 zeigen, hinter der wiederum das Auto steht. In diesen 100 Fällen aber öffnet der Moderator Tür 3.

Wie gesagt, ebenfalls 66,7 Mal.

>Und so geht's weiter:
>Es gibt statistisch weitere 200 Fälle, in denen das Auto hinter Tür 2 ist. [Nein, 400 Fälle.] Und in der Hälfte dieser Fälle, also 100-mal, wird der Kandidat auch auf Tür 2 zeigen, wobei der Moderator einmal die 1. Tür öffnet, [Nein, 66,7 Mal]während er in den anderen 100 Fällen [66,7 Fälle] die 3. Tür öffnet.
>Und schließlich gibts nochmal jene 200 Fälle, in denen der Kandidat auf die 3. Tür zeigt, wobei das Auto tatsächlich hinter der 3. Tür steht. [Nein, 133,3 Fälle, nämlich wieder 1/3 Mal 1/3] Diese 200 Fälle [133,3] unterteilen sich wiederum in 2 Untergruppen zu je 100 Fällen [66,7 fälle], in denen der Moderator einmal Tür 1 und das andere Mal Tür 2 zur Information öffnet.
>Das macht zusammen 600 Fälle [zusammen 400 Fälle], in denen der Kandidat, der seine Strategie grundsätzlich wechselt, verlieren wird. Bei 1200 Versuchen sind 600 genau die Hälfte und nicht ein Drittel; - auch, wenn Du mich jetzt auffrißt!

Stimmt, 600 von 1200 sind die Hälfte, aber es sind 400, nicht 600.
>Bitte sag' mir, was an dieser Ãœberlegung falsch sein soll.
>Gruß
>G.

Ich hoffe, das ist mir gelungen.

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klar doch, mußte schnell zur Arbeit und da passiert so ein Schwachsinn

Aber auf jeden Fall gewinne ich mit 99%-iger Sicherheit das Auto. Hmmmmm

Tombstone


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... und von dottore auch.

Noch lieber würde ich aber mit beiden 100 Mal spielen, je Spiel 1000 EUR ;-)
Wenn Galiani dem zustimmt, höre ich sofort auf zu diskutieren.

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Nein, Jürgen,

die Möglichkeit im aktuellen Spiel bestehen 50:50, dass hinter der einen
oder der anderen Tür das Auto steht. Im Zuge einer statistischen Zählung,
über eine hinreichend großen Anzahl von Spielen, wird jedoch eher zu vermuten sien, das auch hier die Anzahl der
Fälle, in denen beim sturen Wechsel hinter der Tür der Endwahl das Auto
stehen, bei ca. 66% liegen (Test muß noch folgen).

Langsam komme ich immer mehr zu der Ãœberzeugung, dass es sich bei dieser Art
des Spieles und der Publikation der Möglichkeit seinerzeit um eine
"Bauernfängerei" handelt, denn ein Veranstalter wird sich ein derartiges
Spiel nur dann lohnen, wenn er die"Gefahr" der erhöhten Gewinnausschüttung
über Werbe-/Nebeneinnahmen wieder einspielen kann. In die Werbestrategie der
Veranstalter, könnte mann sich durchaus auch das gezielte einbinden der
Fraus S? vorstellen.

Leider wurde auch kein"Fehler" in meiner Argumentation in meinem Beitrag gezeigt (grammatik-/stilistische Fehler ausgenommen ;-)).
Die Wahrscheinlichkeitsverteilung ändert sich zu keinem Zeitpunkt, sie
beträgt von Anbegin des Spieles 2/3, da eben der Moderator auch direkt
Fragen könnte:"Zeigen sie mir eine Tür, hinter der sich eine Niete verbirgt
und ich werde ihnen dann zeigen, wo sich ebenfalls eine Ziege eine Ziege
befindet." Alles andere sind"Nebelkerzen".

Gruß
Uwe, der sich eigentlich heraushalten wollte, jedoch auch einsieht, dass es nicht um Eingeständnisse geht, die man in dieser Frage abverlangen sollte.




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Deinen Beitrag 110647 hatte ich bisher übersehen, sorry. Ja, so leicht ist die Erklärung; zeigt man zuerst auf eine Niete (2/3), gewinnt man, zeigt man auf das Auto (1/3), verliert man. Wie sagt die Citibank:"So leicht geht das!".

>Nein, Jürgen,
>die Möglichkeit im aktuellen Spiel bestehen 50:50, dass hinter der einen
>oder der anderen Tür das Auto steht. [verstehe ich nicht] Im Zuge einer statistischen Zählung,
>über eine hinreichend großen Anzahl von Spielen, wird jedoch eher zu vermuten sien, das auch hier die Anzahl der
>Fälle, in denen beim sturen Wechsel hinter der Tür der Endwahl das Auto
>stehen, bei ca. 66% liegen (Test muß noch folgen).

Nein, es müssen deutlich mehr sein, eben 99 %. Aber das lässt sich genau so erklären wie oben: In 1 % zeigt man auf das Auto - und wechselt und verliert. In 99 % zeigt man auf eine Niete, wechselt - und gewinnt.

>Langsam komme ich immer mehr zu der Ãœberzeugung, dass es sich bei dieser Art
>des Spieles und der Publikation der Möglichkeit seinerzeit um eine
>"Bauernfängerei" handelt, denn ein Veranstalter wird sich ein derartiges
>Spiel nur dann lohnen, wenn er die"Gefahr" der erhöhten Gewinnausschüttung
>über Werbe-/Nebeneinnahmen wieder einspielen kann. In die Werbestrategie der
>Veranstalter, könnte mann sich durchaus auch das gezielte einbinden der
>Fraus S? vorstellen.
>Leider wurde auch kein"Fehler" in meiner Argumentation in meinem Beitrag gezeigt (grammatik-/stilistische Fehler ausgenommen ;-)).
> Die Wahrscheinlichkeitsverteilung ändert sich zu keinem Zeitpunkt, sie
>beträgt von Anbegin des Spieles 2/3, da eben der Moderator auch direkt
>Fragen könnte:"Zeigen sie mir eine Tür, hinter der sich eine Niete verbirgt
>und ich werde ihnen dann zeigen, wo sich ebenfalls eine Ziege eine Ziege
>befindet." Alles andere sind"Nebelkerzen".
>Gruß
>Uwe, der sich eigentlich heraushalten wollte, jedoch auch einsieht, dass es nicht um Eingeständnisse geht, die man in dieser Frage abverlangen sollte.


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Uwe: [i]... die Möglichkeit im aktuellen Spiel bestehen 50:50, dass hinter der einen oder der anderen Tür das Auto steht....
Jürgen:[i][verstehe ich nicht][/i][/i]

Hier beschreibe ich nur die Möglichkeit, dass das Auto in diesem aktuellen Spiel hinter einer der beiden noch versclossenen Türen steht. In diesem, noch offenen Spiel, besteht die gleichgroße Möglichkeit für eines der beiden Ereignisrealisierungen: Auto steht hinter Tür X oder Auto steht hinter Tür Y. Fortuna weiß nicht, dass wir eine Strichliste führen und kann sich also auch nicht danach richten.

Uwe: [i]... Im Zuge einer statistischen Zählung, über eine hinreichend großen Anzahl von Spielen, wird jedoch eher zu vermuten sien, das auch hier die Anzahl der Fälle, in denen beim sturen Wechsel hinter der Tür der Endwahl das Auto stehen, bei ca. 66% liegen (Test muß noch folgen).
Jürgen:[i]Nein, es müssen deutlich mehr sein, eben 99 %. Aber das lässt sich genau so erklären wie oben: In 1 % zeigt man auf das Auto - und wechselt und verliert. In 99 % zeigt man auf eine Niete, wechselt - und gewinnt.][/i][/i][/i]

Stimmt, Jürgen, hier habe ich mich in die falsche Richtung gelenkt, denn wenn der Spieler von den 100 Türen auf jene Tür zeigt, hinter der nicht das Auto steht, ist der Spielleiter gezwungen, die verbleibendne Türen mit Ausnahme der Tür zu öffne, hinter der doch das Auto steht, egal ob das Spiel mit 100 Türen oder mit drei 3 Türen gespielt wird. Aber nochmals betont, erst über die Anzahl der Spiele und Spielserien hin, bin ich in der Lage, statistische Aussagen über das Experiment zu verifizieren.

Gruß
Uwe

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Was sagen Sie dazu?

Selbstverständlich können und sollten Sie darauf noch antworten, aber falls es keine Einigung geben sollte, müssen wir die Diskussion per eMail weiter führen oder meinetwegen auch gar nicht. Im Forum jedenfalls definitiv nicht mehr.

Alle Interessierten können ihre eMail-Adressen nennen, falls sie per Kopie über die weitere (eMasil)Diskussion informoert sein möchten.

Alternativ können wir einfach 100 Mal spielen.

Ich entschuldige mich bei allen, dass ich die Diskussion erst abgewürgt habe und dann selber wieder begonnen habe. Eigentlich unverzeihlich.

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Ausgabedatei (mit"Gewinntor=...";"Vorauswahltor =...";"Infotor =...") sehr interessiert. Ich würde diese Datei in Excel einlesen, nach Gewinntor, dann nach Vorauswahltor und am Ende nach Infotor sortieren und dann die Gleichverteilung (und natürlich das Vorhandensein) jedes Ereignispfades überprüfen. Wenn beispielsweise die Ursprungsknoten der Ereignispfade 5&6, 7&8, 9&10, 15&16 bei 1200 Versuchen statt bloß 100-mal je 104-mal auftreten (und alle anderen Ursprungsknoten dafür statt 100-mal tatsächlich 98-mal), so errechnet sich eine Wahrscheinlichkeit von 67,3% für die"Wechselstrategie", obwohl deren tatsächliche Wahrscheinlichkeit nur 50% ist. Du siehst also, die Gleichverteilung der Ereignispfade in der Simulation ist außerordentlich sensitiv! Wenn die Gleichverteilung nicht gesichert ist, kann man mit einer solchen Simulation buchstäblich jedes beliebige Ergebnis erzielen.

Wenn Du also Dein Programm entsprechend modifiziert hast, bin ich sehr daran interessiert.

Gruß

G.

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>Ich entschuldige mich bei allen, dass ich die Diskussion erst abgewürgt habe und dann selber wieder begonnen habe. Eigentlich unverzeihlich.

Der Herr ist mein Hirte,
mir soll´s nicht ziegeln.

Moin Jürgen,

tja, und was lernt uns das Ziegendilemma?

Laß im Forum einiges (ruhig alles?) laufen. Je gesünder das Forum, die TeilnehmerInnen, um so intensiver können Erfahrungen getauscht werden.
Die Börse läuft uns eh nicht davon.

Vielleicht könnte man den 3-Türchen-Stall mit dem Einfall einer Pest vergleichen:
Die einen reißt´s, die Übriggebliebenen sind immuner, reifer geworden.

Die einen lernen, immer präziser und kürzer zu formulieren und dies auf Papier zu bringen. Andere verlieren sich - auch in Worten.

Was schade ist?
Ich werde wohl keinen d. mehr lesen, der, wie ich, am Codex Helmstadiensis geblättert hat.

Gruß
Herbi


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