Hallo Galiani,

Gegeben:
- Haltestrategie (H): Kandidat wählt eine tür und bleibt dabei. Wahscheinlichkeit 1/3, (steht außer Streit)
- Zufallsstrategie (Z): Kandidat wählt im 2. Durchgang zufällig eine der verbleibenden beiden Türen. (Wahrscheinlichkeit 1/2, wie auch von dir behauptet)
- Wechselstrategie (W): Kandidat wechselt im 2. durchgang immer die Tür. (Wahrscheinlichkeit 2/3, wird von dir bestritten)

Beweis, daß aus der Existenz deer 1/2-Lösung die Existenz der 2/3-Lösung folgt:

Behauptung:
Die Zufallsstrategie liegt genau zwischen der Halte- und der Wechselstrategie.
Beweis der Behauptung:
In der einen Hälfte der Fälle bleibt der Kandidat im 2. Durchgang bei der zuerst gewählten Tür, in der anderen Hälfte der Fälle wechselt er. Er verfolgt also die Halte- und die Wechselstretegie je zur hälfte.

Dauaus folgt, daß die Wahrscheinlichkeit für die Zufallsstrategie (wZ) zwischen der Wahrscheinlichkeit für die Haltestrategie (wH) und der Wahrscheinlichkeit für die Wechselstrategie liegen muß (wW).

Also wZ = (wW + wH) / 2.
Nach Umformen: wW = 2 * wZ - wH. wW = 2 * 1/2 - 1/3 = 2/3

Fazit: wenn die 1/3 und die 1/2-Lösung existieren muß auch die 2/3-Lösung existieren.

Gruß
Diogenes

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Das Paradoxe ist, dass sich 50:50 FÜR DEN Spieler bestätigt, der glaubt, es sei 50:50, und eine Münze wirft.
Wer glaubt, es sei gut zu wechseln und wechselt-2:3 wird bestätigt, bei vielen Spielen.
Wer glaubt, das Ã-ffnen der Ziegen-Tür sei egal und hält, für den bleibt es tatsächlich bei 1:3.

Herrlich-Ã-dipus-self-fulfilling prophecy-Super.


Ich kann versuchen, es über Chiralität zu erklären-arbeite noch daran-frage aber vorher VORSICHTIG nach, ob das noch interessiert. Ansonsten wars das jetzt für mich. Beste Grüsse
Holmes


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>Das Paradoxe ist, dass sich 50:50 FÜR DEN Spieler bestätigt, der glaubt, es sei 50:50, und eine Münze wirft.
>Wer glaubt, es sei gut zu wechseln und wechselt-2:3 wird bestätigt, bei vielen Spielen.
>Wer glaubt, das Ã-ffnen der Ziegen-Tür sei egal und hält, für den bleibt es tatsächlich bei 1:3.
>Herrlich-Ã-dipus-self-fulfilling prophecy-Super.
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>Ich kann versuchen, es über Chiralität zu erklären-arbeite noch daran-frage aber vorher VORSICHTIG nach, ob das noch interessiert. Ansonsten wars das jetzt für mich. Beste Grüsse
>Holmes

Nein, bitte nicht (obwohl ich nicht weiß, was Chiralität ist).

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sicher ist sicher. Und dieses auch.
Also lösch es, es sei denn, du willst es stehenlassen.

Gruss
Holmes

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