-->Das Zinseszinsproblem ist mathematisch wohl noch eines der leichteren Ãœbungen.
Und trotzdem kann man nicht einfach nur mathematisch vorgehen sondern man muß immer die Modellbildung im Ganzen sehen und auf Anfang und Ende abklopfen.
Das Ende des Zinseszinsproblems wäre ja immer Znsen gegen die Unendlichkeit.
Prinzipiell haben wir hier eine der zahlreichen Wachstumsfunktionen die es in der Natur zuhauf gibt.
Aber an das Unendliche kommt niemand ran höchstens in der Symbolik.
Betrachten wir mal ein paar Modelle des Wachstums.
Die einfache Frage wie hoch kann ein Baum eigentlich werden wird verblüffen.
Er wächst zwar aber irgendwann hört das Wachstum auf.
Es hört auf wenn die Höhe an die Grenze der Belastbarkeit der Holzfasern kommt.
Die Natur läßt sich da Reserven weil ein Sturm normalerweise auch mit auf der Rechnung ist.

Diesen Sturm hat ein Bundesfinanzminister niemals in der Rechnung obwohl man den schon im vorigen Jahr im Herbst sehen konnte.
Und da ein Finanzminister immer weniger intelligent als ein Baum zu sein scheint trifft der keine Vorsorge gegen die Unendlichkeit.
Dies würde im mathematischen Modell die Druckmaschine,die Papierbeschaffung des Geldes,die Personalressourcen der Druckerei, usw sein.
Das Fortschreiten in den Orkus nimmt spätestens dann sein Ende wenn der arbeitende während seiner Arbeitszeit im Betrieb weniger Geld verdient als die Entwertungsrate des Geldes nach Feierabend.
Das heißt nach Feierabend bekommt er nichts mehr füür seine Arbeit.
Es kann aber auch schon früher sein wenn die Papierlieferung fpr die Druckmaschinen stockt.Ohne Papier keine Zahl.
Dieses Modell der Wachstumsfunktion wird durch die Organisation bestimmt werden wie weit es getrieben werden kann,während das vorige in der Festigkeit der Holzfaser ihr Ende fand.
Das nächste Beispiel wäre der Rosenteich mit Seerosen.
Er findet seine Wachstumsbremse in der Geometrie der Seeanlage.

Ganz so einfach wie manche Zeitgenossen sich das mit den graphischen Kurven als Beweis machen wollen ist es nicht.
So mathematisch wie das da läuft ist es in der Natur eben nicht.
Nur wer Kurven nach Gust Art aufmalt beleidigt die Mathematik.
Sie ist nach wie vor nur Grundlage um Strukturen zu erkennen.
Die Grenzen des Modells muß der Geist des Menschen erforschen und untermauern.
Und da wird es in der Wirtschaftsmathematik komplex weil niemand weiß wo der Knoten reißt und bis wann der Michel an der Werkbank mitspielt um das grenzenlose Wachstums- Versprechen seiner politischen Freunde zu glauben.
Und der Glaube des Michels ist Religion.
Was beim Bruch der Religion kommt ist dann die raue Wirklichkeit des nicht grenzenlos wachsenden Lohns.

Gruß EUKLID

-->Wir können uns normalerweise gar nicht vorstellen, was exponentielles Wachstum bedeutet, weil es in der Natur über längere Zeiträume praktisch nicht vorkommt. Jeder Mensch, jedes Tier und jede Pflanze hört irgendwann zum Wachsen auf oder verlangsamt sein Wachstum. Für einen Techniker ist es ein Alarmzeichen, wenn er irgendwo exponentielles Wachstum feststellt, weil mittelfristig der Zusammenbruch dieses Systems droht. Exponentialfunktionen beschreiben also einen realen Wachstumsprozeß nur während einer relativ kurzen Zeitspanne mit hinreichender Genauigkeit. Für größere Zeiträume liefern sie hingegen oft unrealistische Ergebnisse. Bei realen Vorgängen verlangsamt sich das Wachstum mit der Zeit, etwa wegen des Platz - oder Nahrungsmangels. Um auch dieses gebremste Wachstum mathematisch zu beschreiben, sind etwas kompliziertere Modelle nötig.

<ul> ~ http://home.eduhi.at/user/loeffler/exponentielles_wachstum.htm</ul>

-->>.
>Er wächst zwar aber irgendwann hört das Wachstum auf.
>Es hört auf wenn die Höhe an die Grenze der Belastbarkeit der Holzfasern kommt.
>


Ein Baum hört nie auf zu wachsen, denn sonst wäre er tot. Er wächst dann im Alter nur noch sehr sehr wenig, aber er muß wachsen. Denn er kann die im Vorjahr gebildeten Gefäße nicht wieder nutzen.
Fazit: jeder Baum der lebt wächst, egal wie alt er ist.

Ansonsten paßt die Sache mit dem Zinseszins.

Gruß der forst-tu-dresden an alle Board-Leser

-->>>.
>>Er wächst zwar aber irgendwann hört das Wachstum auf.
>>Es hört auf wenn die Höhe an die Grenze der Belastbarkeit der Holzfasern kommt.
>>
>
>Ein Baum hört nie auf zu wachsen, denn sonst wäre er tot. Er wächst dann im Alter nur noch sehr sehr wenig, aber er muß wachsen. Denn er kann die im Vorjahr gebildeten Gefäße nicht wieder nutzen.
>Fazit: jeder Baum der lebt wächst, egal wie alt er ist.
>Ansonsten paßt die Sache mit dem Zinseszins.
>Gruß der forst-tu-dresden an alle Board-Leser

Danke an euch aufgeweckten Dresdner.
Das Wachstum mit Auszählung der Jahresringe wollte ich für mich behalten;-))
Ja das Indernetz ist schon eine tolle Veranstaltung;-))

Herzlichen Gruß nach Dresden
EUKLID