Hallo Herr Niquet!

Hier der Versuch einer Antwort.
Allerdings kann ich das nur mit sehr einfachen Worten formulieren.

"Eine Menge ist eine Zusammenfassung wohldefinierter Objekte, die Elemente genannt werden. Das Studium der sich aus dieser einfachen Idee ergebenden Strukturen und Probleme ist der Inhalt der Mengenlehre."
Das stammt nicht von mir, sondern dies habe ich soeben aus dem Netz geholt.

Daraus leitet sich für mich folgendes ab:
Die Menge aller Ziffern (0 bis 9) sind gleich 10 Zahlen oder alle Ziffern sind eine Teilmenge der natürlichen Zahlen. Damit ist eine Ziffer ein Element der Menge aller Ziffern. Aber hier taucht nirgendwo ein Zahlenwert auf.
Halt, werden Sie jetzt sagen. Und was ist mit den 10 Zahlen welche die Menge aller Ziffern darstellen.
Meine Antwort, das sind 10 Elemente der Menge aller Ziffern. Aber das sagt eben noch nichts über den Zahlenwert der einzelnen Ziffern bzw. Elemente.
Der ist nämlich in Summe gleich 45, da die Summe aller Ziffern (0+1+2+3+..+9) eben den Wert 45 ergibt.
Nun haben wir demnach zwei verschiedene Zahlenwerte, nämlich 10 und 45.
Aber auf die 45 kommt es letztendlich an.
So habe ich zumindest den dottore verstanden.

Jetzt versuch ich noch mal ein Beispiel.
Ob wir nun M3 oder M1 oder irgendeine"Geldmenge" für dieses Beispiel nehmen ist ja sicher nebensächlich.

Beispiel:
Die Sparkasse der Stadt A hat an alle Metzgereien des Landkreises A eine Menge Kredite vergeben.
Insgesamt wurde mit allen 52 Metzgereien je ein Kreditvertrag abgeschlossen.
Somit ergibt sich die Menge von 52 Krediten, also 52 Elemente der Gesamtkreditmenge.

Die durchschnittliche Wert eines Kredites beläuft sich auf 25.000 DM.
Dabei beläuft sich die höchste Ausleihung an Metzgerei X auf 70.000 DM.
Den kleinsten Kredit erhielt Metzgerei Y mit nur 9.000 DM.
Wenn der Durchschnittswert aller Kredite nun bei 25.000 DM liegt, ergibt sich eine Gesamtausleihung
von 52 x 25.000 DM. Das sind dann 1,3 Millionen DM.

Wir halten also fest, es gibt 52 Kredite an Metzgereien im Landkreis A.
Aber die Höhe aller ausstehenden Kredite beträgt 1,3 Millionen DM.
Oder besser, die Summe aller vergebenen Kredite beläuft sich auf insgesamt 1,3 Millionen DM.

So und nun denke ich, daß die Zahl 1,3 Millionen DM (also die Kreditsumme) eine wesentlichere Rolle spielt als die Zahl 52 (die 52 Kreditverträge der Sparkasse an alle Metzgereien des Landkreises oder die 52 Elemente der Menge aller Metzgereikredite im Landkreis..).
52 Kreditverträge sagen nämlich noch nichts über deren tatsächliche Höhe aus.
Bei 52 x 10 DM ist das kein Problem. Aber 52 x 10 Millionen hat das schon andere Dimensionen.

Und wenn die Zentralbanken von ihren Geldmengen reden, glaube ich die Summen der einzelnen Positionen herauszuhören.
Kredite an den privaten Sektor = 30 Milliarden (für mich die Summe aller Einzelkredite)
Spareinlagen = 144 Milliarden (die Summe aller Sparguthaben)
usw. und sofort.
Am Ende geht es doch immer um die Gesamtsumme aller Einzelpositionen und die ergeben sich nun mal aus Summand plus Summand gleich Summe.

Ich weiß nicht ob das einer sachlichen Prüfung standhält. Nur die Mathematik scheint zwischen den Begriffen Menge(n) und Summe(n) sehr wohl zu unterscheiden, wenn ich das richtig gelesen habe.
Also muß man sich wohl am Ende entscheiden.

Aber ich lasse mich gerne belehren, da ich weder Mathematiker noch Volkswirtschaftler bin, sondern nur jemand der sich für Geld und dessen Hintergründe interessiert.

Mit freundlichen Grüßen
nereus


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>Hallo Herr Niquet!
>Hier der Versuch einer Antwort.
>Allerdings kann ich das nur mit sehr einfachen Worten formulieren.
>"Eine Menge ist eine Zusammenfassung wohldefinierter Objekte, die Elemente genannt werden. Das Studium der sich aus dieser einfachen Idee ergebenden Strukturen und Probleme ist der Inhalt der Mengenlehre."
>Das stammt nicht von mir, sondern dies habe ich soeben aus dem Netz geholt.
>Daraus leitet sich für mich folgendes ab:
>Die Menge aller Ziffern (0 bis 9) sind gleich 10 Zahlen oder alle Ziffern sind eine Teilmenge der natürlichen Zahlen. Damit ist eine Ziffer ein Element der Menge aller Ziffern. Aber hier taucht nirgendwo ein Zahlenwert auf.
>Halt, werden Sie jetzt sagen. Und was ist mit den 10 Zahlen welche die Menge aller Ziffern darstellen.
>Meine Antwort, das sind 10 Elemente der Menge aller Ziffern. Aber das sagt eben noch nichts über den Zahlenwert der einzelnen Ziffern bzw. Elemente.
>Der ist nämlich in Summe gleich 45, da die Summe aller Ziffern (0+1+2+3+..+9) eben den Wert 45 ergibt.
>Nun haben wir demnach zwei verschiedene Zahlenwerte, nämlich 10 und 45.
>Aber auf die 45 kommt es letztendlich an.
>So habe ich zumindest den dottore verstanden.
>Jetzt versuch ich noch mal ein Beispiel.
>Ob wir nun M3 oder M1 oder irgendeine"Geldmenge" für dieses Beispiel nehmen ist ja sicher nebensächlich.
>Beispiel:
>Die Sparkasse der Stadt A hat an alle Metzgereien des Landkreises A eine Menge Kredite vergeben.
>Insgesamt wurde mit allen 52 Metzgereien je ein Kreditvertrag abgeschlossen.
>Somit ergibt sich die Menge von 52 Krediten, also 52 Elemente der Gesamtkreditmenge.
>Die durchschnittliche Wert eines Kredites beläuft sich auf 25.000 DM.
>Dabei beläuft sich die höchste Ausleihung an Metzgerei X auf 70.000 DM.
>Den kleinsten Kredit erhielt Metzgerei Y mit nur 9.000 DM.
>Wenn der Durchschnittswert aller Kredite nun bei 25.000 DM liegt, ergibt sich eine Gesamtausleihung
>von 52 x 25.000 DM. Das sind dann 1,3 Millionen DM.
>Wir halten also fest, es gibt 52 Kredite an Metzgereien im Landkreis A.
>Aber die Höhe aller ausstehenden Kredite beträgt 1,3 Millionen DM.
>Oder besser, die Summe aller vergebenen Kredite beläuft sich auf insgesamt 1,3 Millionen DM.
>So und nun denke ich, daß die Zahl 1,3 Millionen DM (also die Kreditsumme) eine wesentlichere Rolle spielt als die Zahl 52 (die 52 Kreditverträge der Sparkasse an alle Metzgereien des Landkreises oder die 52 Elemente der Menge aller Metzgereikredite im Landkreis..).
>52 Kreditverträge sagen nämlich noch nichts über deren tatsächliche Höhe aus.
>Bei 52 x 10 DM ist das kein Problem. Aber 52 x 10 Millionen hat das schon andere Dimensionen.
>Und wenn die Zentralbanken von ihren Geldmengen reden, glaube ich die Summen der einzelnen Positionen herauszuhören.
>Kredite an den privaten Sektor = 30 Milliarden (für mich die Summe aller Einzelkredite)
>Spareinlagen = 144 Milliarden (die Summe aller Sparguthaben)
>usw. und sofort.
>Am Ende geht es doch immer um die Gesamtsumme aller Einzelpositionen und die ergeben sich nun mal aus Summand plus Summand gleich Summe.
>Ich weiß nicht ob das einer sachlichen Prüfung standhält. Nur die Mathematik scheint zwischen den Begriffen Menge(n) und Summe(n) sehr wohl zu unterscheiden, wenn ich das richtig gelesen habe.
>Also muß man sich wohl am Ende entscheiden.
>Aber ich lasse mich gerne belehren, da ich weder Mathematiker noch Volkswirtschaftler bin, sondern nur jemand der sich für Geld und dessen Hintergründe interessiert.
>Mit freundlichen Grüßen
>nereus

mathematisch stimme ich dir da zu. Übrigens, die Anzahl der Elemente einer Menge nennt man glaubisch"Mächtigkeit"

Die Geldmenge klingt eigentlich nicht nach der Menge aus der Mengenlehre, sondern eher nach"Eine Menge Geld", wie etwa"Ein Haufen Geld". Sozusagen alles Geld eines bestimmten Haufens zusammengezählt.

ciao!
SchlauFuchs


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Hallo SchlauFuchs!

mathematisch stimme ich dir da zu. Übrigens, die Anzahl der Elemente einer Menge nennt man glaubisch"Mächtigkeit"

Danke für die Zustimmung!

Die Geldmenge klingt eigentlich nicht nach der Menge aus der Mengenlehre, sondern eher nach"Eine Menge Geld", wie etwa"Ein Haufen Geld".
Sozusagen alles Geld eines bestimmten Haufens zusammengezählt.

ciao!
SchlauFuchs

Da höre ich schon mit Donnergrollen den dottore heranbrausen.
Eine Menge Geld, einen Haufen Geld, ja Herrschaftszeiten, kruzifix nochmal!!
Das ist eben alles sehr unbestimmt, muß aber begrifflich eindeutig sein.

Na warten wir mal die Antwort ab.

tschüß!
nereus


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hallo,

>>mathematisch stimme ich dir da zu. Übrigens, die Anzahl der Elemente einer Menge nennt man glaubisch"Mächtigkeit"
>Danke für die Zustimmung!
>>Die Geldmenge klingt eigentlich nicht nach der Menge aus der Mengenlehre, sondern eher nach"Eine Menge Geld", wie etwa"Ein Haufen Geld".
>>Sozusagen alles Geld eines bestimmten Haufens zusammengezählt.
>Da höre ich schon mit Donnergrollen den dottore heranbrausen.
>Eine Menge Geld, einen Haufen Geld, ja Herrschaftszeiten, kruzifix nochmal!!
>Das ist eben alles sehr unbestimmt, muß aber begrifflich eindeutig sein.
>Na warten wir mal die Antwort ab.
>tschüß!
>nereus

Sicher ist, das bei Geldmenge x keiner die Anzahl der Banknoten oder die Anzahl an Forderungen/Verbindlichkeiten wissen will, sondern die Summen der Beträge dahinter. Aber dies ist völlig inkompatibel zum Mengenbegriff der Algebra. Die einzige Gemeinsamkeit ist, daß eine Geldmenge einige Elemente gleicher Art enthält. Ansonsten ist der Wert der"Menge" die Summe der Elementwerte.

ciao!
Kai

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Lieber nereus,

wenn die Geldmenge M3 500 Mrd. DM ist, dann weiß doch eigentlich jeder, was damit gemeint ist, oder? Wie beim Hundefutter. Hier wissen auch alle, was das ist, obwohl strenggenommen keine Hunde im Futter drin sind.

Ich bleibe hier wirklich ratlos zurück

BN


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Hallo Herr Niquet!

Sie schrieben..."Wie beim Hundefutter. Hier wissen auch alle, was das ist, obwohl strenggenommen keine Hunde im Futter drin sind."

Das keine Hunde im Hundefutter drin sind, hier stimme ich Ihnen zu, oder besser, ich hoffe es zumindest.
Aber das hatte ich beim Hundefutter auch nicht erwartet.
Sondern dies, Hundefutter ist für Hunde (die sollen das fressen).
So wie Katzenfutter zur Ernährung einer Katze gedacht ist.

Vielleicht haben Sie hier die ganze Problematik beschrieben.
Es geht um Mißverständnisse.
Sie vermuten im Hundefutter keine Hunde und ich wäre noch nicht
mal auf diese Idee gekommen. Ich habe nur an dessen Verwendung gedacht.

Und so sehe ich das auch mit den Begriffen Menge und Summe.

Sie kennen die nachfolgenden Sätze sicher in und auswendig.
"Die Deutsche Bundesbank definiert verschiedene Geldmengenaggregate zur Steuerung der Geldmenge (M1, M2, M3 und Zentralbankgeldmenge). Am bekanntesten ist die Geldmenge M3, weil dieser von der Bundesbank die höchste Aussagekraft zugeschrieben wird. Die Geldmenge M3 setzt sich zusammen aus Bargeld- und Sichteinlagenbeständeninländischer Nichtbanken, Termineinlagen inländischer Nichtbanken mit einer Befristung unter 4 Jahren und Spareinlagen inländischer Nichtbanken mit gesetzlicher Kündigungsfrist."

Meiner Ansicht nach ist es zulässig zu sagen, die Geldmenge M3 besteht aus den Teilmengen Bargeld- und Sichteinlalala, Termineinlagen inländischer.. usw.
Das sind alles Elemente, die ihrerseits selbst wieder Mengen sein können, der Menge M3.
Und die Untermenge Termineinlagen inländischer Nichtbanken mit einer Befristung
unter 4 Jahren, kann man sicher wieder in weitere Untermengen aufteilen, z.B. bezüglich ihrer Fristigkeit o.ä..

Das heißt, der Begriff Geldmenge an sich stört mich nicht sonderlich.
Aber der Zusammenhang (den man damit herstellt) wird mißverständlich verwendet.
Sobald Beträge genannt werden (1 Millionen DM oder 100 Milliarden DM) hört der Spaß auf. Spätestens jetzt muß man auf Summe umschalten.
Ich habe doch keine Geldmenge von 54,22 DM in meinem Portemonaie.
Das klingt schon irgendwie komisch.
Ich habe einen 50 DM Schein, zwei 2 DM Münzen, zwei Groschen und zwei Pfennige.
Damit besteht diese Geldmenge aus einem Schein und 6 Münzen mit unterschiedlichem Wert.
Mich interessiert aber nicht wieviel Münzen oder Scheine ich habe, sondern was diese wert sind.
Hätte ich den gleichen Betrag (oder eben die Summe) in Pfennigen bei mir, würde ich das Portemonaie nicht mehr zukriegen.

Ist das wirklich Haarspalterei? Ich glaube nicht.

Hier noch ein Beispiel aus einer aktuellen Thematik meiner Arbeit (Instandhaltungssoftware).
In den Bestellmasken redet man von dem Feld Bestellmenge eines Materials, also dessen Anzahl. Hierbei kann ich dann auch noch die Preise eintragen, sofern sie nicht automatisch geladen werden.
Und wenn meine Bestellung fertig ist, ich habe 2 Kugellager, 1 Keilriemen usw. eingetragen, wird der Gesamtpreis angegeben. Wie heißt nun dieses Feld? Es heißt Gesamt-Bestellsumme.
Ãœbrigens die Software ist 10 Jahre alt.

mfG
nereus



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