-->Hallo fridolin guten Morgen

http://www.mathepower.com/lexikon/Steigung.html
Ich kenne eigentlich nur diese Definition im Link hier.
Es ist die mathematische Definition die ja auch aus der Ableitung der Differentialrechnung folgt da dy/dx als tan von Leibniz eingeführt wurde.

Würdest Du mir mal die Quelle benennen nachdem beim Bahnbau und beim Verkehrsbau andere Definitionen gelten würden?


Gruß Euklid

-->Hallo Euklid,

so kenne ich das auch (m = dy/dx) aus der Differentialrechnung, aber was die Bürokraten dann draus machen, ist eine andere Sache. In der StVO steht leider keine präzise Definition des Steigung/Gefälle-Schildes.

Die einzige zu zitierende Quelle bleibt damit leider mein ehemaliger Mathe-Lehrer, der behauptete, das beziehe sich auf die Fahrstrecke (Hypotenuse), aber ist das ist auch schon lange her.

Schrecklich, wenn man sich heutzutage nicht mal mehr auf die Mathematiklehrer verlassen kann.

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Schönen Gruß

-->Hallo fridolin

auf die Kerle kann man sich wirklich nicht mehr verlassen.
Auch der Sinus hat also Lücken obwohl man ihm das in seiner Kurve nicht ansieht.
Und da Theo Stuss uns mathematische Novizen hier am Board auch noch die Fourier-Reihen aufdrücken wollte um den Goldpreis zu bestimmen,habe ich in Kenntnis dieser Lücken des Sinus gleich verzichtet.
Spätestens die Doppel und Einfach -Sinusreihen-Auswertung bei den Entwicklungen der baustatischen Plattenformeln ohne Computer!!! während des Studiums haben mir diese Scherze gründlich ausgetrieben.
Immerhin muß bei der Handrechnung der Kopf entscheiden wann es genau genug ist und die Reihe abgebrochen werden kann,während man heute ungestraft den Computer quälen darf. Und wenn man dann erst noch um die Löcher herumfahren muß wirds wohl ganz heikel [img][/img]

Gruß Euklid

-->Hallo, fridolin,

vielleicht war Dein Mathe-Lehrer ein Hoppy-Modellbauer oder wollte seinen Schülern nur verdeutlichen, dass der
sin <font face="symbol">a </font>= Hypotenuse/Gegenkathete ~ tan <font face="symbol">a </font>= Gegenkatete/Hypothenuse ~ <font face="symbol">a</font> rad
im rechtwinkligem Dreieck ist, wenn der Winkel nur hinreichend klein ist und die hälfte der Klassengemeinschaft hat nicht aufmerksam hingehört [img][/img] (Die Möglichkeit, dass ich mich irre, möchte ich als erste Möglickeit awusschließen).

Steigungen aus einer"Modellbauersicht" erklärt

Im Gleisbau hingegen findest Du diese Definition:
Gleisbau

Möglicherweise prägten sich aber auch die Streckenschilder ein, die die Änderung des Steigungsverhältnis auf einer Strecke mit dem Hinweis auf das Verhältnis (z.B. 1:40000) angeben, wobei das Schild in Richtung des Gefälles bzw. der Steigung geneigt ist. Ob hier mit der Läge die Länge des Gradienten (tatsächliche Läge der Gleismittelachse) angegeben ist oder die Länge der Basis, kann ich nicht sagen, doch erscheint es mir durchaus vorstellbar, hier dei Läge der tatsächlichen Gleisstrecke anzugeben, wobei bei einem Höhenunterschied von 1 m auch 400 m es im Fahrbetrieb wohl eh nicht festgestellt wird, ob da die 400 m in der hotizontalen oder der geneigten Line gefahren wurden.

Gruß,
Uwe

-->Der Sinus hätte auch Probleme mit dem Grenzwert.
>Die Definition des Sinus bei 90Grad-Steigung beträgt Gegenkathete /Hypothenuse im speziellen Fall dann die liegende Acht im Zähler und Nenner. (=unbestimmter Ausdruck)

Na dann sind wir uns ja einig. Allerdings hatte mein Mathelehrer in einem anderen Punkt eindeutig recht: es heißt Kathete, aber Hypotenuse.

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Schönen Gruß