-->Guten Morgen,

meine kleinen grauen Zellen scheinen derzeit komplett zu versagen.

Ich benötige dringend eine Lösungsformel für folgendes Problem:

A und B wollen gemeinsam eine Sache C anschaffen.
Die Kosten der Sache sollen anteilig nach dem Vermögen von A und B aufgeteilt werden.

Vermögen A: 100
Vermögen B: 70
Preis C: 100


Welche Formel und welchen Lösungsweg gibt es.

Ich stehe momentan total auf dem Schlauch und komme zu keinem vernüftigen Ergebnis.

Grüße in die Runde

Tiffy

-->Hallo, Tiffy,

Teile im Verhältnis der Einzelvermögen zum Gesamtvermögen:

<table><tr style="vertical-align:top; text-align:center;"><tr><td> </td></tr><tr><td><table border=1 cellspacing=0 cellpadding=0 style="font-family:Arial,Arial; font-size:10pt; padding-left:2pt; padding-right:2pt;"> <style type ="text/css"> th {font-weight:normal} </style> <colgroup><col width=30 style="font-weight:bold;"><col width=79.999998 ><col width=79.999998 ><col width=79.999998 ></colgroup><tr style="background-color:#cacaca; text-align:center; font-weight:bold; font-size:8pt;"><td> </td><td>A</td><td>B</td><td>C</td></tr><tr height=17 ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center;" >1</td><td style="">Vor der Anschaffung</td><td style=""> </td><td style=""> </td></tr><tr height=17 ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center;" >2</td><td style="">Vermögen A</td><td style="text-align:right;">100,00</td><td style=""> </td></tr><tr height=17 ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center;" >3</td><td style="">Vermögen B</td><td style="text-align:right;">70,00</td><td style="text-align:right;">1,43</td></tr><tr height=17 ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center;" >4</td><td style=""> </td><td style=""> </td><td style=""> </td></tr><tr height=17 ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center;" >5</td><td style="">Preis</td><td style="text-align:right;">100,00</td><td style=""> </td></tr><tr height=17 ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center;" >6</td><td style=""> </td><td style=""> </td><td style=""> </td></tr><tr height=17 ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center;" >7</td><td style="">AnteilA</td><td style="text-align:right;">58,82</td><td style=""> </td></tr><tr height=17 ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center;" >8</td><td style="">AnteilB</td><td style="text-align:right;">41,18</td><td style=""> </td></tr><tr height=17 ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center;" >9</td><td style=""> </td><td style=""> </td><td style=""> </td></tr><tr height=17 ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center;" >10</td><td style="">Nach der Anschaffung</td><td style=""> </td><td style=""> </td></tr><tr height=17 ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center;" >11</td><td style="">Vermögen A</td><td style="text-align:right;">41,18</td><td style=""> </td></tr><tr height=17 ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center;" >12</td><td style="">Vermögen B</td><td style="text-align:right;">28,82</td><td style="text-align:right;">1,43</td></tr></table><table style="font-family:Arial; font-size:10pt; border-style: groove ;border-color:#00ff00;background-color:#FFFCF9;"><tr><td>Formeln der Tabelle</td></tr><tr><td><table style="font-family:Arial; font-size:10pt;">C3: =VermögenA/VermögenB
B7: =Preis*VermögenA/(VermögenA+VermögenB)
B8: =Preis*VermögenB/(VermögenA+VermögenB)
A11: =A2
B11: =VermögenA-AnteilA
A12: =A3
B12: =VermögenB-AnteilB
C12: =B11/B12
</table></td></tr></table></td></tr><tr><td> </td></tr></tr></table> <span style="font-family:'Arial'; font-size:9pt;font-weight:bold;">Diagramm - Grafik - Excel Tabellen einfach im Web darstellen  <a style ="font-family:'Arial'; font-size:9pt; color:#FCF507; background-color:#1506F7; font-weight:bold;" href='http://www.haserodt.de/ejh_do/ex_jean_info.htm' target='blank'>  Excel Jeanie HTML  3.0    Download  </a></span>


Gruß,
Uwe

-->Hallo Uwe,

schon richtig, aber das"Vermögen" einer Person umfaßt auch den geldlichen Gegenwert angeschaffter Güter. Sofern die angeschaffte Ware nicht sofort verkonsumiert wird, ist das Gesamtvermögen beider Personen vor und nach den Kauf daher gleichgeblieben (Zeilen 10 bis 12). Vermindert hat sich nur das Geldvermögen beider Personen.



Schönen Gruß.

-->Hallo Uwe,

ich danke dir für die schnelle Antwort.

Du hast mir ein ganz großes Stück weiter geholfen.

Nochmals vielen Dank.

Gruß

Tiffy

-->Ja, Fridolin,

das war von mir, der hier viel gelesen hat, sehr unsachkundig formuliert! Danke für den Hinweis, aber mein guter Wille war zu erkennen, oder?

Gruß,
Uwe

-->Hier mal ein Lösungsweg wie er früher in der Schule von uns verlangt wurde:
Wir können 2 Formeln aufstellen:

1.) PA/PB = VA/VB = 100/70
2.) PA + PB = 100

Nun lösen wir die 1.Formel nach PB auf:

a.) PB = PA * 70/100

in dieser Formel muß nun noch PA ersetzt werden, dazu lösen wir die 2. Formel nach PA auf:

b.) PA = 100 - PB

Das ergibt nun:

PB = (100 - PB) * 70/100 = 100*0,7 - PB*0,7
auflösen:
PB + 0,7PB = 1,7PB = 70

PB = 70/1,7 = 41,18
PA = 100 - PB = 58,82

Gruß Jaques

-->Noch einfacher wird es, wenn wir in der 2.Formel PA ersetzen
PA + PB = PB*70/100 + PB = 100
1,7PB = 100
PB = 100/1,7 = 58,82


>Hier mal ein Lösungsweg wie er früher in der Schule von uns verlangt wurde:
>Wir können 2 Formeln aufstellen:
>1.) PA/PB = VA/VB = 100/70
>2.) PA + PB = 100
>Nun lösen wir die 1.Formel nach PB auf:
>a.) PB = PA * 70/100
>in dieser Formel muß nun noch PA ersetzt werden, dazu lösen wir die 2. Formel nach PA auf:
>b.) PA = 100 - PB
>Das ergibt nun:
>PB = (100 - PB) * 70/100 = 100*0,7 - PB*0,7
>auflösen:
>PB + 0,7PB = 1,7PB = 70
>PB = 70/1,7 = 41,18
>PA = 100 - PB = 58,82
>Gruß Jaques

-->>Noch einfacher wird es, wenn wir in der 2.Formel PA ersetzen
>PA + PB = PB*70/100 + PB = 100
>1,7PB = 100
>PB = 100/1,7 = 58,82
>
>>Hier mal ein Lösungsweg wie er früher in der Schule von uns verlangt wurde:
>>Wir können 2 Formeln aufstellen:
>>1.) PA/PB = VA/VB = 100/70
>>2.) PA + PB = 100
>>Nun lösen wir die 1.Formel nach PB auf:
>>a.) PB = PA * 70/100
>>in dieser Formel muß nun noch PA ersetzt werden, dazu lösen wir die 2. Formel nach PA auf:
>>b.) PA = 100 - PB
>>Das ergibt nun:
>>PB = (100 - PB) * 70/100 = 100*0,7 - PB*0,7
>>auflösen:
>>PB + 0,7PB = 1,7PB = 70
>>PB = 70/1,7 = 41,18
>>PA = 100 - PB = 58,82
>>Gruß Jaques

-->Also:

beide zusammen haben ein Vermögen von 100+70 = 170.

Demzufolge teilen sich die beiden die Kosten im Verhältnis von 100:170
und 70:170. Ergibt 58,8% für a und 41,2% für b.

So einfach geht's mit"gesundem Menschenverstand" (wenn man gerade mal nicht 'auf dem Schlauch' steht)



Gruß,

ufi

-->

-->Hi,

ihr habt mich heute mit diesem Posting zum Lachen gebracht. Eine eigentlich banale Aufgabe wurde:

- vom Ingenieur Uwe analysiert, maschinell aufbereitet und zum Download bereitgestellt
- vom Mathematiker Zahnloser über Gleichungen und Variablenauflösung zesiert
- vom Pragmatiker Ufi schnörkellos dargelegt (Hand auf's Herz, hast schon geguckt ob's Ergebnis mit Uwe und Zahnloser übereinstimmt, oder?)

Das i-Tüpfelchen lag dann in der süffisanten Klarstellung von fridolin, die nichts zur Problemlösung beitrug bzw. in der Schaffung einer Komplexheit von Zahnloser, wo eigentlich keine vonnöten war.

Quintessenz: Jeder hat's gleiche Ergebnis, auf das kommt es an:-)

Danke und Gruß,

Giraldus

-->... ich hab' die beiden anderen angeclickt, war zu faul, die nachzuvollziehen, hab meinen Text geschrieben und war nach 'ner Minute fertig.
Wäre mir eh egal gewesen, auf welche Lösung die beiden Herren kommen.

Mach ich meistens so, wenn mir was zu kompliziert ist.


Frei nach dem Motto:"Effizienz ist die Faulheit der Intelligenten". Oder: Nur ein fauler Programmierer ist ein guter Programmierer!





You made my day!

ufi

-->und dann mußt Du die Sache herleiten können!
Es ist schon klar, daß A = A/(A+B)% und B = B/(A+B)% berappen muß, aber schreibe das einmal in dein Aufgabenheft -- Meier sitzen" 6" ;-)

Gruß Jaques

-->Klar doch: aus lauter Faulheit werden die größten Erfindungen gemacht!

Gruss
w.

-->... man eben nicht gerade auf dem Schlauch steht, der gesunde Menschenverstand
sich gerade dann verabschiedet, wenn man ihn am dringensten benötigt und der letzte Mathe-Unterricht auch schon eine Weile her ist.

Nochmals euch allen vielen Dank

Tiffy