die Schulzeit liegt halt doch ein paar Jahre zurück..seufz

Wer kann mir die Formel
n
n q - 1
K = K * q + R * ------
n o o q - 1

(am besten mit"Schritt-für-Schritt"-Anleitung umstellen)

BESTEN DANK

Rico

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Also für die Profis:

Umstellung der Rentenformel (Einmalanlage + Renten (Raten monatlich) für n Monate) nach q (Zinsfaktor 1 + i)

THX

R.

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>Also für die Profis:
>Umstellung der Rentenformel (Einmalanlage + Renten (Raten monatlich) für n Monate) nach q (Zinsfaktor 1 + i)
>THX
>R.

Hallo, Rico,
Im Antwortfenster ist ja noch zu erkennen welchen Ansatz Du gewählt hast:

<pre> qⁿ - 1
K_n = K₀ * qⁿ + R₀ * --------
q - 1
</pre>

Aber vermutlich liegt meine Schulzeit auch zu lange zurück, wo ich
dieses Teilgebiet der Mathematik pauken sollte, vielleicht habe ich da auch nicht recht aufgepaßt, doch Dein Ansatz ist, bei gegebem Einlagekapital, gegebener monatlichen Rentenhöhe und Leistungszeitraum nur iterativ zu lösen.

Du Schreibs die Formel z.B. in EXCEL und veränderst q so lange, bis K_n den Wert der Anfangsbedingung entspricht.

Der Endwert der nachschüßigen Rente (zweiter Summand) wird dabei, wie das Einlagekapital nach dieser Formel jährlich verzinst

Soweit eine Anwort, die Deine Fragestellung leider nicht auflöst. Vielleicht findet ich auch noch etwas anderes zum Thema oder ich ist ein Rentenexperte an Board.

Gruß
Uwe


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>>Also für die Profis:
>>Umstellung der Rentenformel (Einmalanlage + Renten (Raten monatlich) für n Monate) nach q (Zinsfaktor 1 + i)
>>THX
>>R.
>Hallo, Rico,
>Im Antwortfenster ist ja noch zu erkennen welchen Ansatz Du gewählt hast:
><pre> qⁿ - 1
>K_n = K₀ * qⁿ + R₀ * --------
> q - 1
></pre>
>Aber vermutlich liegt meine Schulzeit auch zu lange zurück, wo ich
>dieses Teilgebiet der Mathematik pauken sollte, vielleicht habe ich da auch nicht recht aufgepaßt, doch Dein Ansatz ist, bei gegebem Einlagekapital, gegebener monatlichen Rentenhöhe und Leistungszeitraum nur iterativ zu lösen.
>Du Schreibs die Formel z.B. in EXCEL und veränderst q so lange, bis K_n den Wert der Anfangsbedingung entspricht.
>Der Endwert der nachschüßigen Rente (zweiter Summand) wird dabei, wie das Einlagekapital nach dieser Formel jährlich verzinst
>Soweit eine Anwort, die Deine Fragestellung leider nicht auflöst. Vielleicht findet ich auch noch etwas anderes zum Thema oder ich ist ein Rentenexperte an Board.
>Gruß
>Uwe
>

Ein q ging nicht auszuklammern und meine Mathe Doc. ist leider nicht da.
Danke auch für Malik.

Ciao!

Jan

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>>Also für die Profis:
>>Umstellung der Rentenformel (Einmalanlage + Renten (Raten monatlich) für n Monate) nach q (Zinsfaktor 1 + i)
>>THX
>>R.
>Hallo, Rico,
>Im Antwortfenster ist ja noch zu erkennen welchen Ansatz Du gewählt hast:
><pre> qⁿ - 1
>K_n = K₀ * qⁿ + R₀ * --------
> q - 1
></pre>
>Aber vermutlich liegt meine Schulzeit auch zu lange zurück, wo ich
>dieses Teilgebiet der Mathematik pauken sollte, vielleicht habe ich da auch nicht recht aufgepaßt, doch Dein Ansatz ist, bei gegebem Einlagekapital, gegebener monatlichen Rentenhöhe und Leistungszeitraum nur iterativ zu lösen.
>Du Schreibs die Formel z.B. in EXCEL und veränderst q so lange, bis K_n den Wert der Anfangsbedingung entspricht.
>Der Endwert der nachschüßigen Rente (zweiter Summand) wird dabei, wie das Einlagekapital nach dieser Formel jährlich verzinst
>Soweit eine Anwort, die Deine Fragestellung leider nicht auflöst. Vielleicht findet ich auch noch etwas anderes zum Thema oder ich ist ein Rentenexperte an Board.
>Gruß
>Uwe
>

Da ist nun doch noch eine Frage auf meinerseite, die ich vor meiner Antwort hätte abklären müssen: Du verwendest die Variable n für die Anzahl der Monate, somit wird die Zinszahlung auf das Einlagekapital natürlich auch monatlich gutgeschrieben und nicht jährlich, womit natürlich der monatlich Zinssatz zu verwenden ist und nicht der jährliche:

i = (r/100)/12 mit r = Zinssatz p.a. in %

Ist das so gemeint?

Gruß
Uwe




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Die Umformung der Rentenformel gelingt bis zum Glied q^n. Da nur Gleichungen bis einschließlich Exponent 4 mittels Lösungsformeln lösbar sind muß in diesem Fall tatsächlich iterativ gerechnet werden.

Wahrscheinlich gibt es aber fertige Tabellen um dieses Problem der Rentenformel (das sind dann die iterativ ermittelten Faktoren) sofort auf Anhieb zu lösen. Wenn es meine Zeit zulässt werde ich in meinen zig Matheschhmökern aus der Unizeit noch einmal nachschauen.

Ganz sicher gibt es aber Computerprogramme (habe damit selbst schon einen Versicherungsmakler zur Verzweiflung gebracht) die diese Auswertungen vornehmen.

Bei Interesse kann ich dir ein gutes altes DOS-Programm zukommen lassen welches die gesamte Rentenproblematik vorschüssige oder nachschüssige Zahlung auswertet.

Euklid

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