Aus dem Heise-Ticker:


IT-Arbeitslosigkeit in USA auf Höchststand

Mit einer Quote von 5,5 Prozent hat die Arbeitslosigkeit im IT-Bereich in den USA einen Rekord erreicht und sich damit dem allgemeinen Stand angepasst. Das Nachrichtenmagazin Informationweek ergänzt, dass sich vor einem Jahr gerade einmal 2 Prozent der IT-Schaffenden als beschäftigungslos gemeldet hatten.

In den nächsten Monaten halten Branchenkenner eine Steigerung um einen weiteren Prozentpunkt für realistisch. Viele am Rande der Existenz krebsende Firmen versuchen momentan noch, ihre aufwendig angeheuerten Fachkräfte zu halten, indem sie diese erst einmal in Urlaub schicken und auf bessere Zeiten warten. Dies kann sich aber in der nächsten Zeit schnell ändern, sollte sich die Ã-konomie nicht erholen oder sich die wirtschaftlichen Probleme sogar noch verschärfen.
(fm/c't)


Wollen wir denen vieleicht eine Green Card geben?:-)))

Ist noch garnicht so lange her da sollte man unbedingt Informatik studieren:-)

Genaug gelaester - Die Geschichte ist ernster - dadurch das die gut bezahlten
IT_Jobs verlohren gehen werden noch VIEL mehr kleine Jobs baden gehen (Eben
von der Waescherei bis zum Pizzaservice).

Es geht erst los...

CU
Henning

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>IT-Arbeitslosigkeit in USA auf Höchststand
>Mit einer Quote von 5,5 Prozent hat die Arbeitslosigkeit im IT-Bereich in den USA einen Rekord erreicht und sich damit dem allgemeinen Stand angepasst. Das Nachrichtenmagazin Informationweek ergänzt, dass sich vor einem Jahr gerade einmal 2 Prozent der IT-Schaffenden als beschäftigungslos gemeldet hatten.
>In den nächsten Monaten halten Branchenkenner eine Steigerung um einen weiteren Prozentpunkt für realistisch. Viele am Rande der Existenz krebsende Firmen versuchen momentan noch, ihre aufwendig angeheuerten Fachkräfte zu halten, indem sie diese erst einmal in Urlaub schicken und auf bessere Zeiten warten. Dies kann sich aber in der nächsten Zeit schnell ändern, sollte sich die Ã-konomie nicht erholen oder sich die wirtschaftlichen Probleme sogar noch verschärfen.
>(fm/c't)
>
>Wollen wir denen vieleicht eine Green Card geben?:-)))
>Ist noch garnicht so lange her da sollte man unbedingt Informatik studieren:-)
>Genaug gelaester - Die Geschichte ist ernster - dadurch das die gut bezahlten
>IT_Jobs verlohren gehen werden noch VIEL mehr kleine Jobs baden gehen (Eben
>von der Waescherei bis zum Pizzaservice).
>Es geht erst los...
>CU
>Henning

Das Geschwätz in der Presse kann doch keiner mehr ernst nehmen.Es gibt inzwischen eine Sättigung an Informatikern.Selbst bei SAP wird inzwischen gesiebt.Vor kurzer Zeit hat man noch Branchenfremde eigens geschult.Wenn man jetzt studiert ist es bereits zu spät weil ja bekanntlich Informatiker nicht von heute auf morgen gebacken werden.
Wer jetzt studiert kann im Prinzip in allen Ingenieursdisziplinen sowie Physik oder Mathematik gute bis sehr gute Beschäftigungschancen erwarten.Bis die jungen Leute mit dem Studium fertig ist wird eine Rentnerlawine den Arbeitsmarkt gewaltig entlastet haben.Und die Grundlagenausbildung in allen naturwissenschaftlichen Disziplinen ist ja gerade getestet worden mit katastrophalem Ausgang.Mich hat die Aufgabenstellung vom Sitz gerissen denn folgendes wurde abgefragt:
Ein Rechteck hat die Seitenlängen 3 bzw 4 m.Wie groß ist die Fläche?
Ja schon wahnsinnig kompliziert was?
Die zweite Frage war wie folgt:Sie haben 5 und 2 Pfennigstücke und zwar jeweils 10 Stück.Auf wieviele Arten kann man damit 31 Pfennige zusammenstellen?
Auch wahnsinnig kompliziert was.
Wenn solche Fragen schon zu solch katastrophalen Ergebnissen führen dann war bestimmt geplant daß ein hervorragendes Bildungsniveau herauskommt denn das hätte ja wirlich jeder Hauptschüler leisten müssen.Also Einsteins Kenntnisse waren ja wirklich nicht gefragt.Ich finde die Fragen erheblich zu einfach denn solche Anforderungsprofile taugen doch gerade mal für Hilfsschüler die zugegeben sich dann etwas konzentrieren müssen.
Gruß EUKLID

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...nur weil sie so schön schwierig und ohne Hochschulkenntnisse lösbar sind:

Gruss

tofir
<ul> ~ hier</ul>
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>>IT-Arbeitslosigkeit in USA auf Höchststand
>>Mit einer Quote von 5,5 Prozent hat die Arbeitslosigkeit im IT-Bereich in den USA einen Rekord erreicht und sich damit dem allgemeinen Stand angepasst. Das Nachrichtenmagazin Informationweek ergänzt, dass sich vor einem Jahr gerade einmal 2 Prozent der IT-Schaffenden als beschäftigungslos gemeldet hatten.
>>In den nächsten Monaten halten Branchenkenner eine Steigerung um einen weiteren Prozentpunkt für realistisch. Viele am Rande der Existenz krebsende Firmen versuchen momentan noch, ihre aufwendig angeheuerten Fachkräfte zu halten, indem sie diese erst einmal in Urlaub schicken und auf bessere Zeiten warten. Dies kann sich aber in der nächsten Zeit schnell ändern, sollte sich die Ã-konomie nicht erholen oder sich die wirtschaftlichen Probleme sogar noch verschärfen.
>>(fm/c't)
>>
>>Wollen wir denen vieleicht eine Green Card geben?:-)))
>>Ist noch garnicht so lange her da sollte man unbedingt Informatik studieren:-)
>>Genaug gelaester - Die Geschichte ist ernster - dadurch das die gut bezahlten
>>IT_Jobs verlohren gehen werden noch VIEL mehr kleine Jobs baden gehen (Eben
>>von der Waescherei bis zum Pizzaservice).
>>Es geht erst los...
>>CU
>>Henning
>Das Geschwätz in der Presse kann doch keiner mehr ernst nehmen.Es gibt inzwischen eine Sättigung an Informatikern.Selbst bei SAP wird inzwischen gesiebt.Vor kurzer Zeit hat man noch Branchenfremde eigens geschult.Wenn man jetzt studiert ist es bereits zu spät weil ja bekanntlich Informatiker nicht von heute auf morgen gebacken werden.
>Wer jetzt studiert kann im Prinzip in allen Ingenieursdisziplinen sowie Physik oder Mathematik gute bis sehr gute Beschäftigungschancen erwarten.Bis die jungen Leute mit dem Studium fertig ist wird eine Rentnerlawine den Arbeitsmarkt gewaltig entlastet haben.Und die Grundlagenausbildung in allen naturwissenschaftlichen Disziplinen ist ja gerade getestet worden mit katastrophalem Ausgang.Mich hat die Aufgabenstellung vom Sitz gerissen denn folgendes wurde abgefragt:
>Ein Rechteck hat die Seitenlängen 3 bzw 4 m.Wie groß ist die Fläche?
>Ja schon wahnsinnig kompliziert was?
>Die zweite Frage war wie folgt:Sie haben 5 und 2 Pfennigstücke und zwar jeweils 10 Stück.Auf wieviele Arten kann man damit 31 Pfennige zusammenstellen?
>Auch wahnsinnig kompliziert was.
>Wenn solche Fragen schon zu solch katastrophalen Ergebnissen führen dann war bestimmt geplant daß ein hervorragendes Bildungsniveau herauskommt denn das hätte ja wirlich jeder Hauptschüler leisten müssen.Also Einsteins Kenntnisse waren ja wirklich nicht gefragt.Ich finde die Fragen erheblich zu einfach denn solche Anforderungsprofile taugen doch gerade mal für Hilfsschüler die zugegeben sich dann etwas konzentrieren müssen.

Das Problem unseres Bildungssystems sehe ich in der starren Organisation.
Es gibt Dinge Die MUSS man koennen - gerade das hat Pisa getestet.
Man sollte jemanden den Stoff solange wiederholen lassen bis er es kann -
nicht einfach versetzen weil er es mit Sport und Religion ausgleichen kann.
Im gegenzug sollte er aber in den anderen Faechern weiter kommen.
Das Problem ist eben das alle Menschen unterschiedlich begabt sind - das
spiegelt sich aber kaum in der Schule wieder - bzw garnicht in der Grundbildung.

Aber nur meine dumme Meinung ;-)

CU
Henning

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>Gruss
>tofir
Sehr schön denn genau diese Aufgaben erfordern Durchhaltevermögen und Auseinandersetzung mit dem Stoff in allen Variationen.
Und nur wer sich intensivst mit der Materie auseinandersetzt schafft es.Aber es gibt ab und zu ein paar Supertalente die das sehr schnell schaffen.Leider gibt es aus für mich unverständlichen Gründen keine Förderung der Eliten.Normalerweise könnte man diesen Kindern etwas Raum im Fernsehen geben vielleicht auch eine eigene Sendung.Aber wir werden ja zugelallt mit Talk-Shows in denen man mind. 50% Asoziale vorgeführt bekommt die teilweise auch noch aufeinandergehetzt werden.
Gruß EUKLID

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>Gruss
>tofir

Da hast Du ja was angerichtet;-)Wenn ich in den nächsten Monaten untertauche weißt Du ja wo ich mich herumtreibe.Eine phantastische Seite!!!!Hier kann man auch Agressionen loswerden.

Gruß EUKLID

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>>Gruss
>>tofir
>Da hast Du ja was angerichtet;-)Wenn ich in den nächsten Monaten untertauche weißt Du ja wo ich mich herumtreibe.Eine phantastische Seite!!!!Hier kann man auch Agressionen loswerden.
>Gruß EUKLID

...und ich habe mich schon gefragt, ob ich das wirklich hier reinstellen soll:-)

Gruss

tofir




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.... Aber wir werden ja zugelallt mit Talk-Shows
in denen man mind. 50% Asoziale vorgeführt bekommt
die teilweise auch noch aufeinandergehetzt werden.

rofl... der Euklid... erfrischend
sncr - herzlichen gruss - jagg

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Hallo Euklid,
es war auch von mangeldem Leseverständnis die Rede:-))
Die Aufgabe lautete:
Blamabel schnitten sie auch bei einer anderen Aufgabe ab: Sie hatten Zehn-, Fünf- und Zwei-Pfennig-Stücke zur Verfügung und sollten angeben, wie viele Möglichkeiten es gibt, um genau auf 31 Pfennig zu kommen.
Na?

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>Hallo Euklid,
>es war auch von mangeldem Leseverständnis die Rede:-))
>Die Aufgabe lautete:
>Blamabel schnitten sie auch bei einer anderen Aufgabe ab: Sie hatten Zehn-, Fünf- und Zwei-Pfennig-Stücke zur Verfügung und sollten angeben, wie viele Möglichkeiten es gibt, um genau auf 31 Pfennig zu kommen.
>Na?


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riwi: [i]... Sie hatten Zehn-, Fünf- und Zwei-Pfennig-Stücke zur Verfügung und sollten angeben, wie viele Möglichkeiten es gibt, um genau auf 31 Pfennig zu kommen. Na?[/i]

Ist es nicht hierbei nur wichtig, dass man eine der möglichen Lösungen findet
(ich z.B. fand sechs Kombinationsmöglichkeiten, vorausgesetzt ich habe mind. 13 Zwei-, drei Fünf- und zwei Zehn-Pfennig-Stücke zur Verfügung).

Das kreative Umsetzen von Ideen zur Lösung einer Aufgabe mit gegebenen Mitteln, muss m.E. nicht daran gemessen werden, wieviel Lösungen es gibt, sondern ob man eine Lösung findet. Ob die gefundene Lösung dann die Beste ist, hängt von weiteren Rahmenbedingungen ab, die allerdings hier nicht vorgegeben waren (z.B. unter Verwendung eines Minimum an Münzstücken oder eben auch Maximum)

Gruß
Uwe, der geren die Aussagekraft einiger Testaufgaben geklärt wissen möchte.


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>riwi: [i]... Sie hatten Zehn-, Fünf- und Zwei-Pfennig-Stücke zur Verfügung und sollten angeben, wie viele Möglichkeiten es gibt, um genau auf 31 Pfennig zu kommen. Na?[/i]

>Ist es nicht hierbei nur wichtig, dass man eine der möglichen Lösungen findet

Das wär dann doch zu einfach. Die Aufgabe ist wirklich nicht schlecht. Schon eine Aufgabe, die Spreu vom Weizen trennt. Vor allem, wenn man berücksichtigt, dass man möglichst schnell den effizenten Lösungsweg findet. Durch Logik ohne viel rumzuprobieren

>(ich z.B. fand sechs Kombinationsmöglichkeiten, vorausgesetzt ich habe mind. 13 Zwei-, drei Fünf- und zwei Zehn-Pfennig-Stücke zur Verfügung).

Eine Voraussetzung ist bei dieser Aufgabe nicht nötig. Es gilt, klipp und klar zu sagen, soviel Kombinationen gibt es. Übrigens hast Du Dich da versehen: Mit drei Fünfpfennigstücken kommt man nur auf 5 Kombinationen und nicht auf sechs ;:).

>Das kreative Umsetzen von Ideen zur Lösung einer Aufgabe mit gegebenen Mitteln, muss m.E. nicht daran gemessen werden, wieviel Lösungen es gibt, sondern ob man eine Lösung findet. Ob die gefundene Lösung dann die Beste ist, hängt von weiteren Rahmenbedingungen ab, die allerdings hier nicht vorgegeben waren (z.B. unter Verwendung eines Minimum an Münzstücken oder eben auch Maximum)

Nein, sehe ich in diesem Fall nicht so. Es ist eine Kombinatorik-Aufgabe, dessen Prinzip man erkennen sollte, um zu einer Lösung zu kommen. Hat man das Prinzip erkannt, kann man ohne weiteres auch die Frage beantworten, wieviel Kombinationen es gibt, um exakt 81 Pfennig zu erhalten. Mit Rumprobieren wäre man dabei aufgeschmissen.

Der Weg: Eine ungerade Summe (31) kann man nicht mit geraden Teilern (10 und 2) zusammensetzen. Ein Fünfer muß also dabei sein. Da zwei Fünfer wieder eine gerade Summe ergeben, folgt logisch, dass die Anzahl der Fünfer ungerade sein muß. Es kommt nur in Frage: 5 Fünfer, 3 Fünfer und 1 Fünfer. Bei fünf Fünfer hat der Groschen keinen Platz mehr, also eine Kombination, Bei drei Fünfer: entweder ohne Groschen oder mit einem Groschen (2 Kombinationen) mit einem Fünfer also 3 Kombinationen. Macht zusammen 6.

Daher Lösung für Summe 81: 1+2+3+4+5+6+7+8 = 36 Kombinationen.

viele Grüße

Campo


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Habe jedenfalls die Lösung nicht verallgemeinern können.

Schande Mir.

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Ich helfe mal mit den Variablen:



aIndex Nennwert der Münze




bIndex Anzahl der zur Verfügung stellenden Münzen des Typen aIndex




n Anzahl der unterschiedlichen Münzen




c zu erreichender Betrag




Y=f(a1, b1, a2, b2,..., an, bn,
n, c) <font color="#FF0000">=?</font>



Wer kann die entsprechende Funktion hinschreiben? Ich bin kläglich gescheitert...

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Campo: [i]... Der Weg: Eine ungerade Summe (31) kann man nicht mit geraden Teilern (10 und 2) zusammensetzen. Ein Fünfer muß also dabei sein. Da zwei Fünfer wieder eine gerade Summe ergeben, folgt logisch, dass die Anzahl der Fünfer ungerade sein muß. Es kommt nur in Frage: 5 Fünfer, 3 Fünfer und 1 Fünfer. Bei fünf Fünfer hat der Groschen keinen Platz mehr, also eine Kombination, Bei drei Fünfer: entweder ohne Groschen oder mit einem Groschen (2 Kombinationen) mit einem Fünfer also 3 Kombinationen. Macht zusammen 6.
>Daher Lösung für Summe 81: 1+2+3+4+5+6+7+8 = 36 Kombinationen.[/i]

Keine Frage, Campo, dass Deine Beschreibung die allgemeine Lösung liefert, wobei Du gleichzeitig richtig darauf hingewiesen hast, dass man natürlich fünf statt drei Fünfpfennigstücke - wie von mir geschrieben - benötigt, um die sechs Kombinationen zu erhalten. Doch wurde nach der allgemeinen Lösung gefragt? Hilft das Erkennen dieses allgemeinen Lösungsansatzes wirklich allgemein weiter?

Die allgemeine Summenbildungsformel Y*(Y+1) / 2 mit Y = (y+5) (2*5), die ebenso die Anzahl der Kombinationen liefert, wobei y der ungerade Ganzzahlenwert ist und Y der Ganzzahlenanteil des Ergebnisses (y+5) / (2*5) ersetzt, mag vielleicht mathematisch Interessierte einen Blick wert sein, doch warum soll jemand, der auf anderen Gebieten sein Können einsetzt, die Lösung dieser Aufgabe für sich als Bewertungsmaßstab akzeptieren müssen?

Dies soll nicht als Plädoyer für Spezialistentum gesehen werden, sondern nur darauf hinweisen, dass Allgemeinbildung m.E. bestimmt nicht nach Kenntnis derartige Detaillösungen zu bewerten ist. Stelle ich die Aufgabe allerdings in mathematisch/naturwissenschaftlichen Kreisen, so sollte die Lösung tatsächlich über das Probieren hinaus mehr Substanz haben, da stimme ich Dir natürlich zu.

Gruß
Uwe


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>Campo: [i]... Der Weg: Eine ungerade Summe (31) kann man nicht mit geraden Teilern (10 und 2) zusammensetzen. Ein Fünfer muß also dabei sein. Da zwei Fünfer wieder eine gerade Summe ergeben, folgt logisch, dass die Anzahl der Fünfer ungerade sein muß. Es kommt nur in Frage: 5 Fünfer, 3 Fünfer und 1 Fünfer. Bei fünf Fünfer hat der Groschen keinen Platz mehr, also eine Kombination, Bei drei Fünfer: entweder ohne Groschen oder mit einem Groschen (2 Kombinationen) mit einem Fünfer also 3 Kombinationen. Macht zusammen 6.
>>Daher Lösung für Summe 81: 1+2+3+4+5+6+7+8 = 36 Kombinationen.[/i]
>Keine Frage, Campo, dass Deine Beschreibung die allgemeine Lösung liefert, wobei Du gleichzeitig richtig darauf hingewiesen hast, dass man natürlich fünf statt drei Fünfpfennigstücke - wie von mir geschrieben - benötigt, um die sechs Kombinationen zu erhalten. Doch wurde nach der allgemeinen Lösung gefragt? Hilft das Erkennen dieses allgemeinen Lösungsansatzes wirklich allgemein weiter?
>Die allgemeine Summenbildungsformel Y*(Y+1) / 2 mit Y = (y+5) (2*5), die ebenso die Anzahl der Kombinationen liefert, wobei y der ungerade Ganzzahlenwert ist und Y der Ganzzahlenanteil des Ergebnisses (y+5) / (2*5) ersetzt, mag vielleicht mathematisch Interessierte einen Blick wert sein, doch warum soll jemand, der auf anderen Gebieten sein Können einsetzt, die Lösung dieser Aufgabe für sich als Bewertungsmaßstab akzeptieren müssen?
>Dies soll nicht als Plädoyer für Spezialistentum gesehen werden, sondern nur darauf hinweisen, dass Allgemeinbildung m.E. bestimmt nicht nach Kenntnis derartige Detaillösungen zu bewerten ist. Stelle ich die Aufgabe allerdings in mathematisch/naturwissenschaftlichen Kreisen, so sollte die Lösung tatsächlich über das Probieren hinaus mehr Substanz haben, da stimme ich Dir natürlich zu.
>Gruß
>Uwe

### Entweder habe ich da etwas falsch verstanden, oder ihr habt alle da etwas übersehen. Die Aufgabe lautete doch, daß JE 10 2, 5, und 10 Pfennigstücke vorgegeben waren. Insgesamt also 1.70 DM. Ich habe da nur 3 Möglichkeiten gefunden, wenn man alle Stückelungen verwenden muß und zwei weitere ohne Zehner.
Da ich kein Mathematiker bin, ist 10x + 5y + 2z = 31 die einzige Gleichung die ich gefunden habe. Die konnte ich dann noch durch Annahme der zwei möglichen 10 Pfennigstücke in eine periodische Gleichung verwandeln, es fehlte mir aber noch immer die zweite Angabe für eine Gleichung mit zwei Unbekannten. Das war aber bei dieser Aufgabe auch nicht notwendig, glaube ich.
Natürlich kann das auch niemand von mir verlangen. 50 Jahre nach der letzten Mathesstunde und ohne weitern Gebrauch von Mathematik außer den Grundrechnungsarten seither. Uwe hat mich mit seinem 6 Möglichkeiten verwirrt, aber ich sehe trotzdem nur 5. Hat er vielleicht einen Fünfer und 13 Zweier auch gerechnet als Nr.6. Das widerspräche aber der Aufgabenstellung mit je 10 Münzen.

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>>riwi: [i]... Sie hatten Zehn-, Fünf- und Zwei-Pfennig-Stücke zur Verfügung und sollten angeben, wie viele Möglichkeiten es gibt, um genau auf 31 Pfennig zu kommen. Na?[/i]
>>Ist es nicht hierbei nur wichtig, dass man eine der möglichen Lösungen findet
> Das wär dann doch zu einfach. Die Aufgabe ist wirklich nicht schlecht. Schon eine Aufgabe, die Spreu vom Weizen trennt. Vor allem, wenn man berücksichtigt, dass man möglichst schnell den effizenten Lösungsweg findet. Durch Logik ohne viel rumzuprobieren
>>(ich z.B. fand sechs Kombinationsmöglichkeiten, vorausgesetzt ich habe mind. 13 Zwei-, drei Fünf- und zwei Zehn-Pfennig-Stücke zur Verfügung).
> Eine Voraussetzung ist bei dieser Aufgabe nicht nötig. Es gilt, klipp und klar zu sagen, soviel Kombinationen gibt es. Übrigens hast Du Dich da versehen: Mit drei Fünfpfennigstücken kommt man nur auf 5 Kombinationen und nicht auf sechs ;:).
>>Das kreative Umsetzen von Ideen zur Lösung einer Aufgabe mit gegebenen Mitteln, muss m.E. nicht daran gemessen werden, wieviel Lösungen es gibt, sondern ob man eine Lösung findet. Ob die gefundene Lösung dann die Beste ist, hängt von weiteren Rahmenbedingungen ab, die allerdings hier nicht vorgegeben waren (z.B. unter Verwendung eines Minimum an Münzstücken oder eben auch Maximum)
>Nein, sehe ich in diesem Fall nicht so. Es ist eine Kombinatorik-Aufgabe, dessen Prinzip man erkennen sollte, um zu einer Lösung zu kommen. Hat man das Prinzip erkannt, kann man ohne weiteres auch die Frage beantworten, wieviel Kombinationen es gibt, um exakt 81 Pfennig zu erhalten. Mit Rumprobieren wäre man dabei aufgeschmissen.
>Der Weg: Eine ungerade Summe (31) kann man nicht mit geraden Teilern (10 und 2) zusammensetzen. Ein Fünfer muß also dabei sein. Da zwei Fünfer wieder eine gerade Summe ergeben, folgt logisch, dass die Anzahl der Fünfer ungerade sein muß. Es kommt nur in Frage: 5 Fünfer, 3 Fünfer und 1 Fünfer. Bei fünf Fünfer hat der Groschen keinen Platz mehr, also eine Kombination, Bei drei Fünfer: entweder ohne Groschen oder mit einem Groschen (2 Kombinationen) mit einem Fünfer also 3 Kombinationen. Macht zusammen 6.
>Daher Lösung für Summe 81: 1+2+3+4+5+6+7+8 = 36 Kombinationen.
>viele Grüße
>Campo


Hallo Campo,
in der Aufgabe wird nicht ausdrücklich die Verwendung aller 3 Einheiten verlangt. Unter Verwendung von 1, 3 und 5 5-Pfennigstücken und den entsprechenden 2-Pfennigstücken gibt es also noch 3 weitere Lösungen. Insgesamt 9.
Gibt es für diesen Fall eigentlich eine allgemeine Lösung?
Oldy hat Euklid's Version interpretiert, der, wie bei uns Widdern üblich, nicht richtig hingesehen hatte. Deshalb auch meine Bemerkung von wegen mangelndem Leseverständnis mit grossem:-))))).
Gruss
riwe


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Oldy: [i]### Entweder habe ich da etwas falsch verstanden, oder ihr habt alle da etwas übersehen. Die Aufgabe lautete doch, daß JE 10 2, 5, und 10 Pfennigstücke vorgegeben waren. Insgesamt also 1.70 DM. Ich habe da nur 3 Möglichkeiten gefunden, wenn man alle Stückelungen verwenden muß und zwei weitere ohne Zehner.[/i]

<table border=1>
<tr><td>
Aufgabe, von riwe im #96061 vorgetragen:

»Sie hatten Zehn-, Fünf- und Zwei-Pfennig-Stücke zur Verfügung und sollten angeben, wie viele Möglichkeiten es gibt, um genau auf 31 Pfennig zu kommen.«


</table>

Hallo Oldy,

da der Titel von riwe mit »Mangelndes Leseverständnis« gewählt wurde, muss ich mich wohl in die Schar der Kritisierten einordnen , denn ich vermag aus dieser Formulierung die Begrenzung auf jeweils zehn Münzen einer Sorte nicht herauszulesen.

Deiner Gleichung 10x + 5y + 2z = 31, Oldy, die Du aufgestellt hast, sind noch zwei Gleichungen mit unabhängigen Aussagen beizufügen, um ein eindeutig lösbares, lineares Gleichungssystem zu erhalten, wie Du ja bereits angemerkt hast.

Doch es war ja gerade nach der Anzahl der Zahlen-Triple {x, y, z}gefragt. Einzige Nebenbedingung ist, um die Anzahl der unendlichen Vielzahl der Lösungen zu begrenzen, ist die Forderung nach der Ganzzahligkeit der Lösungszahlen der Lösungs-Triple (Stichwort: Diophantische Gleichungen).

Hier eine Grafik zur Lösung:


(allerdings ohne die Begrenzung auf zehn Münzstücke)

Einen schönen dritten Adventssonntag wünscht
Uwe


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>>>riwi: [i]... Sie hatten Zehn-, Fünf- und Zwei-Pfennig-Stücke zur Verfügung und sollten angeben, wie viele Möglichkeiten es gibt, um genau auf 31 Pfennig zu kommen. Na?[/i]
>>>Ist es nicht hierbei nur wichtig, dass man eine der möglichen Lösungen findet
>> Das wär dann doch zu einfach. Die Aufgabe ist wirklich nicht schlecht. Schon eine Aufgabe, die Spreu vom Weizen trennt. Vor allem, wenn man berücksichtigt, dass man möglichst schnell den effizenten Lösungsweg findet. Durch Logik ohne viel rumzuprobieren
>>>(ich z.B. fand sechs Kombinationsmöglichkeiten, vorausgesetzt ich habe mind. 13 Zwei-, drei Fünf- und zwei Zehn-Pfennig-Stücke zur Verfügung).
>> Eine Voraussetzung ist bei dieser Aufgabe nicht nötig. Es gilt, klipp und klar zu sagen, soviel Kombinationen gibt es. Übrigens hast Du Dich da versehen: Mit drei Fünfpfennigstücken kommt man nur auf 5 Kombinationen und nicht auf sechs ;:).
>>>Das kreative Umsetzen von Ideen zur Lösung einer Aufgabe mit gegebenen Mitteln, muss m.E. nicht daran gemessen werden, wieviel Lösungen es gibt, sondern ob man eine Lösung findet. Ob die gefundene Lösung dann die Beste ist, hängt von weiteren Rahmenbedingungen ab, die allerdings hier nicht vorgegeben waren (z.B. unter Verwendung eines Minimum an Münzstücken oder eben auch Maximum)
>>Nein, sehe ich in diesem Fall nicht so. Es ist eine Kombinatorik-Aufgabe, dessen Prinzip man erkennen sollte, um zu einer Lösung zu kommen. Hat man das Prinzip erkannt, kann man ohne weiteres auch die Frage beantworten, wieviel Kombinationen es gibt, um exakt 81 Pfennig zu erhalten. Mit Rumprobieren wäre man dabei aufgeschmissen.
>>Der Weg: Eine ungerade Summe (31) kann man nicht mit geraden Teilern (10 und 2) zusammensetzen. Ein Fünfer muß also dabei sein. Da zwei Fünfer wieder eine gerade Summe ergeben, folgt logisch, dass die Anzahl der Fünfer ungerade sein muß. Es kommt nur in Frage: 5 Fünfer, 3 Fünfer und 1 Fünfer. Bei fünf Fünfer hat der Groschen keinen Platz mehr, also eine Kombination, Bei drei Fünfer: entweder ohne Groschen oder mit einem Groschen (2 Kombinationen) mit einem Fünfer also 3 Kombinationen. Macht zusammen 6.
>>Daher Lösung für Summe 81: 1+2+3+4+5+6+7+8 = 36 Kombinationen.
>>viele Grüße
>>Campo
>
>Hallo Campo,
>in der Aufgabe wird nicht ausdrücklich die Verwendung aller 3 Einheiten verlangt. Unter Verwendung von 1, 3 und 5 5-Pfennigstücken und den entsprechenden 2-Pfennigstücken gibt es also noch 3 weitere Lösungen. Insgesamt 9.
>Gibt es für diesen Fall eigentlich eine allgemeine Lösung?
>Oldy hat Euklid's Version interpretiert, der, wie bei uns Widdern üblich, nicht richtig hingesehen hatte. Deshalb auch meine Bemerkung von wegen mangelndem Leseverständnis mit grossem:-))))).
>Gruss
>riwe


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