weil Ihr so lange wartet, machen wir's jetzt noch viel finessierter:

Falls Ihr nicht gewinnt, gewinne ICH!

Dann haben wir wenigstens etwas Indisputables: Ein simples Nullsummenspiel.

Ab jetzt also HIN & HER.

Oder Ihr Drei gebt Euch geschlagen und schreibt einfach:

Okay, es gab von Anfang an immer ganz genau die 50:50-Chance.

Gruß (die Stirn leicht runzelnd)

d.

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... wir reden, glaube ich, immer noch über verschiedene Dinge.

Spätestens auf der Tagung spielen wir!

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>Falls Ihr nicht gewinnt, gewinne ICH!
>Dann haben wir wenigstens etwas Indisputables: Ein simples Nullsummenspiel.
>Ab jetzt also HIN & HER.
>Oder Ihr Drei gebt Euch geschlagen und schreibt einfach:
>Okay, es gab von Anfang an immer ganz genau die 50:50-Chance.
>Gruß (die Stirn leicht runzelnd)
>d.

Ich zahle 10 euro für jedes Spiel (würd mich bis 16€ hochhandeln lassen). Misch die fuffziger durch - wähle blind einen (für mich) - schmeisse von den anderen beiden eine Niete raus - ich wechsle von der Vorwahl auf den anderen Schein. Soviele Spiele wie möglich - aber wenns an den Geldbeutel geht, landet deine unbewusste ungültige Prämisse leider allzuschnell im Panoptikum. Lass uns vorher einen Vertrag über 1000 Spiele schliessen.

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>>Falls Ihr nicht gewinnt, gewinne ICH!
>>Dann haben wir wenigstens etwas Indisputables: Ein simples Nullsummenspiel.
>>Ab jetzt also HIN & HER.
>>Oder Ihr Drei gebt Euch geschlagen und schreibt einfach:
>>Okay, es gab von Anfang an immer ganz genau die 50:50-Chance.
>>Gruß (die Stirn leicht runzelnd)
>>d.
>Ich zahle 10 euro für jedes Spiel (würd mich bis 16€ hochhandeln lassen). Misch die fuffziger durch - wähle blind einen (für mich) - schmeisse von den anderen beiden eine Niete raus - ich wechsle von der Vorwahl auf den anderen Schein. Soviele Spiele wie möglich - aber wenns an den Geldbeutel geht, landet deine unbewusste ungültige Prämisse leider allzuschnell im Panoptikum. Lass uns vorher einen Vertrag über 1000 Spiele schliessen.


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Und zwar:

3 Scheine, ein Moderator (ich), ein Gewinn (50 €), ein Spieler (Beni, mguder, JüKü).

Wie könnt Ihr Spieler, dadurch, dass ich, der Moderator eine Tür (ohne Gewinn, logo) aufdecke, in irgendeinem Fall (!) vor Spielende (!) Eure a priori 50:50-Gewinnchance verbessern?

Also bitte, wie?

Oder wenn Ihr nur eine Gewinnchance von 1/3 hattet (Trän, heul, schluchz!): Worauf bezieht sich diese Chance? Auf die drei aufgedeckten Scheine?

Dummerweise werden die nicht aufgedeckt, es bleiben ZWEI meiner Scheine nur mir bekannt.

Denn DAS ist ja das Spiel.

Werden die beiden Scheine nicht aufgedeckt, kann es es dann eine Wahrscheinlichkeit auf das ERGEBNIS bezogen auf die ZWEI nicht aufgedeckten Scheine (= Gewinn oder Verlust, jeweils 50:50) geben?

Wie denn das, wenn nicht ALLE Scheine aufgedeckt werden? Ich bin doch nicht blöd.

ZWEI bleiben übrig. Und zwar von Anfang an. Das"Spiel" ist ein ZWEI-Scheine (alias Türen-)-Spiel und alles andere zu behaupten - sorry! - Humbug.

Nee, nee - JETZT wird gespielt. So wie vorgeschlagen. Oder stimmt was mit meinen drei Euro-Scheinen nicht? Einer hat ne gerade Zahl (Gewinnschein), die beiden anderen ungerade. Die gerade Zahl gewinnt.

Also bitte"entscheiden": A-, B- oder C-Schein!

Ich decke dann einen der beiden übrigen Scheine als Nichtgewinnschein auf.

Und dann hätte ich gern gewusst, welche Chancen die großen Wahrscheinlichkeitsverbesserer Beni, mguder und JüKü hatten!

Zu Beginn des"Spiels" und bei der Entscheidung, dem eigentlichen Spiel nämlich.

Ich zahle bar für den"Verbesserungs"- (alias"Wahrscheinlichkeitsveränderungsbeweis"!

Gruß

d.



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>... wir reden, glaube ich, immer noch über verschiedene Dinge.


Entschuldige dass ich mich kurz einmische, doch ich meine, dass die, die die Bayes'sche Formel für dieses Spiel ansetzen, verschiedene Dinge meinen, wenn es um die Gewinnchancen geht.

Die bedingte Wahrscheinlichkeit erfordert immer eine Zusatzinformation (Bedingung), die die Einzelwahrscheinlichkeit unter Beachtung dieser Bedingung verändert (also z.B. Kenntnisse oder Beobachtungen, die die 1/3 Wahrscheinlichkeit unter Bedingungen verändern würden).

Hier liegen jedoch drei unabhängige Ereignisse vor, für die es je zwei Realisierunge gibt ohne zusätzliche Bedingung (Phase 1) und es gibt kein Ergebnis aus der Phase 1, die zu veränderten Wahrscheinlichkeiten für das neue Ereignissystem führen würde. Die Bedingungen, die in die Wahrscheinlichkeitsberechnung einfliessen, müssen für das Ereignissystem gelten und können nicht willkürlich von einem System auf ein anderes übertragen werden.

Beispiel:

Drei Fertigungsstätten A1, A2, A3 produzieren gleiche Bauteile.
A1 = 500 Stck/h
A2 = 600 Stck/h
A3 = 400 Stck/h

Alle Teile werden in ein Lager gebracht ohne dass eine Kennung erfolgt.
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Teil aus einem Fertigungsstätte Ai stammt, beträgt:
P(A1)=500/1500= 33,3%
P(A2)=600/1500= 40,0%
P(A3)=400/1500= 26,7%

Die"Bedingung" ist, das A1 3% Ausschuss, A2 4% Ausschuss und A3 3% Ausschuss fertigt. Hieraus kann nun die bedingte Wahrscheinlichkeit ermittelt werden, dass ein fehlerhaftes Stück aus einer Fertigungsstätte Ai stammt:

P(A1|B) = 0,03*33,3 /(0,03*33,3+0,04*40,0+0,03*26,7) = 29,4%

Fällt nun Werk A3 aus, so ist die Berecnung natürlich ohne A3 neu zu erstellen.

P(A1)=500/1100= 45,45%
P(A2)=600/1100= 54,54%

P(A1|B) = 0,03*45,45 /(0,03*45,45+0,04*54,54) = 38,46%

In dieser Berechnung wird nicht ein einziges Mal bezug genommen auf die Fabrikation A3. Warum auch!

Gruß
Uwe


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>>Falls Ihr nicht gewinnt, gewinne ICH!
>>Dann haben wir wenigstens etwas Indisputables: Ein simples Nullsummenspiel.
>>Ab jetzt also HIN & HER.
>>Oder Ihr Drei gebt Euch geschlagen und schreibt einfach:
>>Okay, es gab von Anfang an immer ganz genau die 50:50-Chance.
>>Gruß (die Stirn leicht runzelnd)
>>d.
>Ich zahle 10 euro für jedes Spiel (würd mich bis 16€ hochhandeln lassen).

Klasse, dann fang doch an: A, B oder C?:-)

Du weißt allerdings, dass es nicht um die 50:50-Chance geht, die ich mir auch nicht nehmen lassen würde (ich gehe sogar noch über Deine 16, weil ich gern stärker zocke, wenn das Spiel nicht zu lange dauert, es kommt auch 17mal hintereinander rot, meistens, wenn ich seit 16mal auf schwarz liege -;)),

sondern um den"mathematischen" Beweis, dass sich die Wahrscheinlichkeit, zu gewinnen, im Spielverlauf verbessert.

>Misch die fuffziger durch - wähle blind einen (für mich) - schmeisse von den anderen beiden eine Niete raus - ich wechsle von der Vorwahl auf den anderen Schein.

Das kann ich selber auch. Wie gesagt, zock, zock...

>Soviele Spiele wie möglich - aber wenns an den Geldbeutel geht, landet deine unbewusste ungültige Prämisse leider allzuschnell im Panoptikum. Lass uns vorher einen Vertrag über 1000 Spiele schliessen.

(Den mache ich mit Deinem 16 € sehr gern, denn je höher die Zahl, umso geküsster schaust Du dann aus).

Es genügt ein EINZIGES Spiel, wie hier völlig klar beschrieben, um jedem, der nicht deppert ist, klar zu machen, dass er von Anfang an genau seine 50:50-Chance hatte, und nicht etwas eine 33-Chance, wenn es drei Türen gibt oder eine 25-Chance bei vieren, einen 20er bei Fünfen usw.

Denn das Spiel ist und bleibt immer eins zwischen ZWEI Türen.

ICH arbeite nicht mit Prämissen. Ich sage nur, dass das Spiel"drei Türen - ein Auto, ein Tür ohne Auto wird aufgedeckt" immer und das von vorneherein niemals eine andere als die 50:50-Chance hatte. Auch bei 100000000000 Türen nicht.

Denn zum Schluss kommt's immer zum gleichen Spiel:

Eine Tür mit Auto, eine ohne.

Sonst Lotto (und darüber müssen wir nun wirklich nicht debattieren). Jede Wahrscheinlichkeit kann sich nur auf ein Ergebnis beziehen, dass nach Errechnung der Wahrscheinlichkeit eintritt.

Und eine Wahrscheinlichkeit von 1/3 auf ein Ereignis, das zu 100% Sicherheit mit 1/2 eintritt, ist schlicht

mathematischer Schwachsinn.

Gruß

d.



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... deshalb muss ich das Spiel ein klein wenig vertagen.

Aber den Gewinn will ich! Und auch, dass Sie sagen"sorry, hab mich vertan" - oder ich?

Wir werden es rausfinden!

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Hallo dottore,

ich will auch gegen dich spielen:o).

Um die bekloppte Mathematik mal in Worte zu fassen:

Tippe ich in der ersten Runde auf die Niete, und die Wahrscheinlichkeit ist mit 66% relativ hoch, so ist der Moderator gezwungen, die zweite Niete auf zu legen. Also lohnt sich der Tipwechsel in diesem Falle schon zu 66%. Tippe ich in der ersten Runde aufs Auto, dann habe ich deine besagte 50:50 Chance in der zweiten Runde.

Gruß!
Knalli

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Uwe schau Dir bitte mal mein Posting 109027 an daß ich vor mehr als 2 Stunden geschrieben habe aber leider hat keiner geantwortet.
Über die von Dir berechneten Brücken fahre ich gerne und ohne Magengrimmen.
Gruß EUKLID

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>>... wir reden, glaube ich, immer noch über verschiedene Dinge.
Du übersiehst, daß der Eingriff des Moderators kein zufälliger ist, sondern einer mit Kenntnis der Lage des Autos. Er hat also keine Wahlfreiheit.

Gruß

Jochen

>Entschuldige dass ich mich kurz einmische, doch ich meine, dass die, die die Bayes'sche Formel für dieses Spiel ansetzen, verschiedene Dinge meinen, wenn es um die Gewinnchancen geht.
>Die bedingte Wahrscheinlichkeit erfordert immer eine Zusatzinformation (Bedingung), die die Einzelwahrscheinlichkeit unter Beachtung dieser Bedingung verändert (also z.B. Kenntnisse oder Beobachtungen, die die 1/3 Wahrscheinlichkeit unter Bedingungen verändern würden).
>Hier liegen jedoch drei unabhängige Ereignisse vor, für die es je zwei Realisierunge gibt ohne zusätzliche Bedingung (Phase 1) und es gibt kein Ergebnis aus der Phase 1, die zu veränderten Wahrscheinlichkeiten für das neue Ereignissystem führen würde. Die Bedingungen, die in die Wahrscheinlichkeitsberechnung einfliessen, müssen für das Ereignissystem gelten und können nicht willkürlich von einem System auf ein anderes übertragen werden.
>Beispiel:
>Drei Fertigungsstätten A1, A2, A3 produzieren gleiche Bauteile.
>A1 = 500 Stck/h
>A2 = 600 Stck/h
>A3 = 400 Stck/h
>Alle Teile werden in ein Lager gebracht ohne dass eine Kennung erfolgt.
>Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Teil aus einem Fertigungsstätte Ai stammt, beträgt:
>P(A1)=500/1500= 33,3%
>P(A2)=600/1500= 40,0%
>P(A3)=400/1500= 26,7%
>Die"Bedingung" ist, das A1 3% Ausschuss, A2 4% Ausschuss und A3 3% Ausschuss fertigt. Hieraus kann nun die bedingte Wahrscheinlichkeit ermittelt werden, dass ein fehlerhaftes Stück aus einer Fertigungsstätte Ai stammt:
>P(A1|B) = 0,03*33,3 /(0,03*33,3+0,04*40,0+0,03*26,7) = 29,4%
>Fällt nun Werk A3 aus, so ist die Berecnung natürlich ohne A3 neu zu erstellen.
>P(A1)=500/1100= 45,45%
>P(A2)=600/1100= 54,54%
>P(A1|B) = 0,03*45,45 /(0,03*45,45+0,04*54,54) = 38,46%
>In dieser Berechnung wird nicht ein einziges Mal bezug genommen auf die Fabrikation A3. Warum auch!
>Gruß
>Uwe


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OK dottore,

sie wollten es ja nicht anders. Die Frage stellt sich aber: wie führen wir das Spiel konkret durch? So daß keiner von uns mogeln kann?

Wahrscheinlich benötigen wir einen unparteiischen Dritten. Schicken wir dem Emails oder wie soll das funktionieren?

Die Anzahl der Durchläufe ist mir egal, je höher desto besser für mich, 100 sollten es auf jeden Fall sein.

Grüße,
Tom

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>>>... wir reden, glaube ich, immer noch über verschiedene Dinge.
>Du übersiehst, daß der Eingriff des Moderators kein zufälliger ist, sondern einer mit Kenntnis der Lage des Autos. Er hat also keine Wahlfreiheit.
>Gruß
>Jochen
>>Entschuldige dass ich mich kurz einmische, doch ich meine, dass die, die die Bayes'sche Formel für dieses Spiel ansetzen, verschiedene Dinge meinen, wenn es um die Gewinnchancen geht.
>>Die bedingte Wahrscheinlichkeit erfordert immer eine Zusatzinformation (Bedingung), die die Einzelwahrscheinlichkeit unter Beachtung dieser Bedingung verändert (also z.B. Kenntnisse oder Beobachtungen, die die 1/3 Wahrscheinlichkeit unter Bedingungen verändern würden).
>>Hier liegen jedoch drei unabhängige Ereignisse vor, für die es je zwei Realisierunge gibt ohne zusätzliche Bedingung (Phase 1) und es gibt kein Ergebnis aus der Phase 1, die zu veränderten Wahrscheinlichkeiten für das neue Ereignissystem führen würde. Die Bedingungen, die in die Wahrscheinlichkeitsberechnung einfliessen, müssen für das Ereignissystem gelten und können nicht willkürlich von einem System auf ein anderes übertragen werden.
>>Beispiel:
>>Drei Fertigungsstätten A1, A2, A3 produzieren gleiche Bauteile.
>>A1 = 500 Stck/h
>>A2 = 600 Stck/h
>>A3 = 400 Stck/h
>>Alle Teile werden in ein Lager gebracht ohne dass eine Kennung erfolgt.
>>Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Teil aus einem Fertigungsstätte Ai stammt, beträgt:
>>P(A1)=500/1500= 33,3%
>>P(A2)=600/1500= 40,0%
>>P(A3)=400/1500= 26,7%
>>Die"Bedingung" ist, das A1 3% Ausschuss, A2 4% Ausschuss und A3 3% Ausschuss fertigt. Hieraus kann nun die bedingte Wahrscheinlichkeit ermittelt werden, dass ein fehlerhaftes Stück aus einer Fertigungsstätte Ai stammt:
>>P(A1|B) = 0,03*33,3 /(0,03*33,3+0,04*40,0+0,03*26,7) = 29,4%
>>Fällt nun Werk A3 aus, so ist die Berecnung natürlich ohne A3 neu zu erstellen.
>>P(A1)=500/1100= 45,45%
>>P(A2)=600/1100= 54,54%
>>P(A1|B) = 0,03*45,45 /(0,03*45,45+0,04*54,54) = 38,46%
>>In dieser Berechnung wird nicht ein einziges Mal bezug genommen auf die Fabrikation A3. Warum auch!
>>Gruß
>>Uwe

Wenn der Moderator seine Kenntnis dazu ausnutzt dem Kandidaten das sofort richtig hinter der Tür gezeigte Auto zu entziehen durch nachträgliche Umordnung kann sich die Chance des Kandidaten nur verschlechtern und nicht verbessern.
Und genau deswegen kommt im Endeffekt nur 50:50 raus weil diese nicht zur Realisierung kommende Gewinnchance in eurer Simulation schlicht und einfach unterschlagen wird.
Gruß EUKLID

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... also mit den drei Scheinen. Für jedes Spiel zahlst Du mir 10 €. Im ersten Spiel kannst Du 50 € gewinnen, niemals mehr. 50:50-Chance.

Gewinnst Du, hast Du 40 € netto. Und ich mache weiter, bis ich vorne liege. Was vielleicht wie lange dauern wird? Denn ich muss jede 50 verlorenen (bei 50:50) mit 4 weiteren Spielen wieder einspielen. Ich brauche also schnell eine Strähne. Kommt die nicht, kann ich nur so lange weitermachen, wie ich liquide bin.

Wie unfair! Wer spielt denn so was mit einem armen Kerl wie mir?

Liege ich gleich vorne, habe ich die 50 behalten (keine Auszahlung an Dich), und die 10 € netto von Dir kassiert. Und höre sofort auf.

Einverstanden?

Aber Du weißt, dass es darum nicht gegangen ist, sondern darum, dass mir niemand beweisen kann, dass er zwischen Spielbeginn (Möglichkeit A, B, C, also alle wie auch immer gemixt) und Spielenede (A/B, A/C, B/C jeweils als final showdown, ergo als 50:50-Chance) keinen Unterschied in der Gewinn"wahrscheinlichkeit" geben kann, da das Spiel immer mit einem à deux zu Ende geht.

Gruß

d.

(Ich spiel doch lieber nur auf"Beweis" und nicht auf"Gewinn", Du wirst gleich zehn Mal Glück haben und 500 kassieren und ich habe nur 100 - die armen Kinder, Enkel und dann das Geld für Solidarität und Weltverbesserung...)



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>Wenn der Moderator seine Kenntnis dazu ausnutzt dem Kandidaten das sofort richtig hinter der Tür gezeigte Auto zu entziehen durch nachträgliche Umordnung kann sich die Chance des Kandidaten nur verschlechtern und nicht verbessern.
>Und genau deswegen kommt im Endeffekt nur 50:50 raus weil diese nicht zur Realisierung kommende Gewinnchance in eurer Simulation schlicht und einfach unterschlagen wird.

Sie wird nicht unterschlagen. Das Spiel besteht aus 2 Runden. Klar könnte der Moderator nach der 1 Runde dem Spieler das Auto geben, aber das ist ein anderes Spiel. Verändert doch nicht die Regeln!

Ãœbrigens: Wie soll sich die Chance des Kandidaten verschlechtern? Erst hatte er 1/3, nach der zweiten Wahl (nach deiner Rechnung) 1/2. Das ist doch besser?

Gruß

Jochen


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>>Wenn der Moderator seine Kenntnis dazu ausnutzt dem Kandidaten das sofort richtig hinter der Tür gezeigte Auto zu entziehen durch nachträgliche Umordnung kann sich die Chance des Kandidaten nur verschlechtern und nicht verbessern.
>>Und genau deswegen kommt im Endeffekt nur 50:50 raus weil diese nicht zur Realisierung kommende Gewinnchance in eurer Simulation schlicht und einfach unterschlagen wird.
>Sie wird nicht unterschlagen. Das Spiel besteht aus 2 Runden. Klar könnte der Moderator nach der 1 Runde dem Spieler das Auto geben, aber das ist ein anderes Spiel. Verändert doch nicht die Regeln!
>Ãœbrigens: Wie soll sich die Chance des Kandidaten verschlechtern? Erst hatte er 1/3, nach der zweiten Wahl (nach deiner Rechnung) 1/2. Das ist doch besser?
>Gruß
>Jochen

Sakra zuerst hat er keine weil er das Auto doch nicht bekommmt!!!Wieso hat er 1/3 wenn er das Auto nicht im 1.Spiel bekommt.Er hat Null am Anfang!!!
Ihr rechnet mit Wahrscheinlichkeiten von 1/3 und behauptet gleichzeitig daß er das Auto bei sofortigem erraten nicht bekommt.So etwas ist absoluter Schwachsinn!
Gruß EUKLID

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Hallo Dottore,

Sorry ich war seit gestern nicht mehr online, bin aber stets gern bereit weiter zu streiten.

Zunächst mal: Sie haben recht, am Ende muss sich der Kandidat zwischen 2 Türen entscheiden - ganz klar. Worin besteht nun der Sinn des"Vorspiels"? Über dieses Vorspiel hat der Kandidat eine Zusatzinformation bekommen.

Nehmen wir eine anderes Beispiel. Angenommen ich hätte eine Menge A aus 9 Ziegen und einem Auto und eine Menge B aus einem Autos und einer Ziege (Man könnte sagen 8 Ziegen wurden aus dieser Menge entfernt).
Ich entnehme nun eine Probe aus Menge A und stelle sie hinter Tür A und eine Probe aus Menge B und stelle sie hinter Tür B.

Der Kandidat ist über diesen Vorgang informiert und kann nun wählen. Kandidaten, die immer die Tür B wählen, werden nun signifikant öfter Autos gewinnen als Kandidaten, die Tür A wählen.

Sind wir uns soweit einig???

Das Wissen, über die Eigenschaften der Mengen, welcher die"Proben" hinter Tür A und B entnommen wurden, liefert also eine Zusatzinformation, mit deren Hilfe der Kandidat seine Trefferwahrscheinlichkeit steigern kann. Dies zeigt sich auch bei wiederholten Tests und Simulationen.

Bei unserem Spiel ist es genau dasselbe:
Angenommen der Kandidat wählt zunächst Tür A,
der Moderator zeigt die Ziege hinter Tür B

Wichtig ist dass der Moderator nicht die gewählte Tür aufmachen darf also nicht Tür A.

Bei der ersten Wahl teilt der Kandidat die Menge der Türen somit in 2 Teilmengen, Tür A und die Türen B und C, aus welcher Menge {B, C} der Moderator ihm eine Niete zeigt.

Der Kandidat verfügt also über die Menge {B, C} die Information dass eine Niete daraus enfernt wurde und somit die statistische"Trefferdichte" in dieser Menge höher ist, analog der Menge der 6 Ziegen entnommen wurden oben.

Mit dieser Information wählt er die verbleibende Tür der Menge {B, C}, d.h. er wechselt, und kommt damit in den Genuss der erhöhten Trefferwahrscheinlichkeit.

Wo genau können Sie mir nicht folgen?

Wir könnten auch gerne spielen.

Allerdings müsste man öfter spielen, sonst kommt die Statistik nicht zum Tragen, und es beweist nichts.

m@G, beni

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>Sakra zuerst hat er keine weil er das Auto doch nicht bekommmt!!!Wieso hat er 1/3 wenn er das Auto nicht im 1.Spiel bekommt.Er hat Null am Anfang!!!
>Ihr rechnet mit Wahrscheinlichkeiten von 1/3 und behauptet gleichzeitig daß er das Auto bei sofortigem erraten nicht bekommt.So etwas ist absoluter Schwachsinn!
>Gruß EUKLID

Stell dir vor, dass du der Quizmaster bist und viele Spiele gegen mich spielst. Ich wechsle jedes mal von der Vorwahl auf das andere Tor. Es gibt jetzt zwei Fälle: Wenn ich bei der Vorwahl das richtige Tor hatte, verlier ich immer weil ja auf eine Niete wechsle. Aber jedesmal wenn ich bei der Vorwahl eine Niete hatte gewinne ich. Und die hab ich in zwei von drei Fällen.

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Hallo Euklid!

Natürlich habe ich auch Dein Beitrag 109027 gelesen, Euklid. Allerdings glaube ich nun einzusehen, wo mein Gedankenfehler liegt: Ich habe das aktuelle Spiel nicht im Zusammenhang mit einer hinreichend großer Anzahl von Spielen (Zufallsexperiment) betrachtet, sondern eben als Einzelereignis (Elementarereignis), obwohl doch alle über die Statistik geredet haben.

Für jedes Einzelspiel gilt der Ausgang, wie beschrieben, 50:50 für Gewinn oder nicht Gewinn. Erst die Fortschreibung der erzielten Ergebnisse führt zum Effekt der Gewinnanzahlsteigerung durch den Wechsel (ist halt Statistik).

Wie ein"Selbstversuch" mir zeigte, kannst das von dottore vorgeschlagene Geldspiel bestenfalls über drei aufeinaderfolgende Spiel gut gehen, danach gewinnt ziemlich schnell die Wechselstrategie die Oberhand. Nimm bitte einfach drei Spielkarten (z.B. zwei 7 und ein Ass) und Du wirst nicht umhinkommen, die"Macht" der Serie bestätigen zu können.

Immer nur die separierten Einzelgruppen von m aufeinanderfolgenden Spielen (m<4 nach ersten Versuchen), lassen noch Chancen für die 50:50 Chance möglich werden.

Insofern braucht wohl nun keiner durch die"Hintertür" zu gehen, da m.E. für die"Kleinstserie" die 50:50-These gelten dürfte und für darüber hinaus, die Statistik. Auf jeden Fall darf man als Veranstalter dieses Spiel nicht in Serie spielen, wie mir jetzt nun nicht nur das Kartenexperiment gezeigt hat.

Danken möchte ich all denen, die mit ihren Erklärungsversuchen mir genügend Informationen gegeben haben.

Gruß
Uwe


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Wie kann die Wahrscheinlichkeit für einen einzelnen Versuch anders sein als für viele? Denk nochmal drüber nach.

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Jürgen:[i]Wie kann die Wahrscheinlichkeit für einen einzelnen Versuch anders sein als für viele? Denk nochmal drüber nach.[/i]

Eine Wahrscheinlichkeit ist dadurch definiert, dass bei einer hinreichenden Anzahl n von Versuchen, m-mal das Ergebnis E eingetreten ist: P(E)= m/n. Das bedeutet also für mich, das für das Einzelspiel der Wahrscheinlichkeitswert nicht gilt, sondern eben nur als statistischer Erwartungswert vorhanden ist. Jürgen, sag doch bitte, wie geht das erste oder irgend ein beliebiges Spiel in einer Serie aus? Die Möglichkeit steht eben auf 50:50 für Gewinn oder nicht Gewinn. Erst die Auswertung mehrere Ergebnisse führt zu den Wahrscheinlichkeiten.

Soweit mein nochmaliges überlegen und ich meine den"Schwarzen Peter" zurück gegeben zu haben .

Gruß
Uwe






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>Jürgen:[i]Wie kann die Wahrscheinlichkeit für einen einzelnen Versuch anders sein als für viele? Denk nochmal drüber nach.[/i]
>Eine Wahrscheinlichkeit ist dadurch definiert, dass bei einer hinreichenden Anzahl n von Versuchen, m-mal das Ergebnis E eingetreten ist: P(E)= m/n. Das bedeutet also für mich, das für das Einzelspiel der Wahrscheinlichkeitswert nicht gilt, sondern eben nur als statistischer Erwartungswert vorhanden ist. Jürgen, sag doch bitte, wie geht das erste oder irgend ein beliebiges Spiel in einer Serie aus? Die Möglichkeit steht eben auf 50:50 für Gewinn oder nicht Gewinn. Erst die Auswertung mehrere Ergebnisse führt zu den Wahrscheinlichkeiten.
>Soweit mein nochmaliges überlegen und ich meine den"Schwarzen Peter" zurück gegeben zu haben .
>Gruß
>Uwe
>

[b]Aber Uwe....
Das Ergebnis eines einzelnen Versuchs kann natürlich nicht bestimmt werden, auch nicht das Ergebnis von 100.000 Versuchen.
Aber: Die Wahrscheinlichkeit eines einzelnen Versuchs ist bekannt, im Beispielen der Türen (nach Wechsel) eben 2/3.

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>[b]Aber Uwe....
>Das Ergebnis eines einzelnen Versuchs kann natürlich nicht bestimmt werden, auch nicht das Ergebnis von 100.000 Versuchen.
>Aber: Die Wahrscheinlichkeit eines einzelnen Versuchs ist bekannt, im Beispielen der Türen (nach Wechsel) eben 2/3.


Uwe ist sicher 'n sehr hoffnungsfroher Mensch. Er erwartet Woche für Woche mit 50%-Wahrscheinlichkeit nen Sechser im Lotto. Man hat ihn oder eben nicht. fifty-fifty.


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