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Das Posting war vor mehr als 2 Stunden und leider hat auch der Aufgabensteller darauf nicht geantwortet.Denn daß muß man wissen bevor unnütze Computerprogramme geschrieben werden.Mache Dir um Deine Gesundheit keinerlei Sorgen.Der nächste Doktorhut liegt bereit!!!!
Gruß EUKLID

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Ich gestehe, auch ich bin zuerst auf die falsche 50:50 Lösung gekommen (und das mit meiner mathematischen Vergangenheit, peinlich, peinlich,...), aber eine ebenfalls durchgeführte Simulation (nennt man übrigens Monte Carlo Simulation) zwang mich, das Ganze noch einmal zu überdenken.

Darum hier der Versuch, es noch einmal ganz langsam und möglichst unmathematisch zu erklären:

1. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Kandidat das richtige Tor sofort auswählt, ist 1/3 (soweit ja unbestritten).

2. Jetzt muss der Moderator ein Ziegentor öffnen, aber niemals das vom Kandidaten gewählte Tor.

3. Wenn der Kandidat das richtige Tor gewählt hatte (p=1/3!!!!), MUSS ihm der Moderator ein falsches Tor anbieten. Bleibt der Kandidat bei seiner Wahl, gewinnt er immer, wechselt er, verliert er immer. Gesamtwahrscheinlichkeit zu gewinnen 1/3 bis jetzt.

4. Hat der Kandidat das erste falsche Tor gewählt (p=1/3!!!!), MUSS der Moderator das zweite falsche Tor aufmachen. Bleibt der Kandidat bei seiner Wahl, verliert er immer, wechselt er, gewinnt er immer. Gesamtwahrscheinlichkeit zu gewinnen 1/3 + 0 bis jetzt.

5. Hat der Kandidat das zweite falsche Tor gewählt (p=1/3!!!!), MUSS der Moderator das erste falsche Tor aufmachen. Bleibt der Kandidat bei seiner Wahl, verliert er immer, wechselt er, gewinnt er immer. Gesamtwahrscheinlichkeit zu gewinnen wieder 1/3 + 0 bis jetzt. Endwahrscheinlichkeit 1/3!!!!!!!!!!!

6. Für jemanden, der nicht weiss, welches Tor der Kandidat zuerst gewählt hat, ist es natürlich eine Wahl zwischen 2 Toren und damit eine 50:50 Chance, aber wer die erste Wahl kennt, hat eine Zusatzinformation, die die Gewinnchance auf 2/3 steigert!!!

Schöne Grüße
Austro1

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Ich habs mehrfach erklärt und andere auch. Und ich habe mehrfach geäußert, dass ich glaube, dass bei Ihnen ein Missverständis vorliegt.

JETZT können Sie endlich Kaffee bekommen - aber nicht verdient ;-)

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>Ich gestehe, auch ich bin zuerst auf die falsche 50:50 Lösung gekommen (und das mit meiner mathematischen Vergangenheit, peinlich, peinlich,...), aber eine ebenfalls durchgeführte Simulation (nennt man übrigens Monte Carlo Simulation) zwang mich, das Ganze noch einmal zu überdenken.
>Darum hier der Versuch, es noch einmal ganz langsam und möglichst unmathematisch zu erklären:
>1. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Kandidat das richtige Tor sofort auswählt, ist 1/3 (soweit ja unbestritten).
>2. Jetzt muss der Moderator ein Ziegentor öffnen, aber niemals das vom Kandidaten gewählte Tor.
>3. Wenn der Kandidat das richtige Tor gewählt hatte (p=1/3!!!!), MUSS ihm der Moderator ein falsches Tor anbieten. Bleibt der Kandidat bei seiner Wahl, gewinnt er immer, wechselt er, verliert er immer. Gesamtwahrscheinlichkeit zu gewinnen 1/3 bis jetzt.
>4. Hat der Kandidat das erste falsche Tor gewählt (p=1/3!!!!), MUSS der Moderator das zweite falsche Tor aufmachen. Bleibt der Kandidat bei seiner Wahl, verliert er immer, wechselt er, gewinnt er immer. Gesamtwahrscheinlichkeit zu gewinnen 1/3 + 0 bis jetzt.
>5. Hat der Kandidat das zweite falsche Tor gewählt (p=1/3!!!!), MUSS der Moderator das erste falsche Tor aufmachen. Bleibt der Kandidat bei seiner Wahl, verliert er immer, wechselt er, gewinnt er immer. Gesamtwahrscheinlichkeit zu gewinnen wieder 1/3 + 0 bis jetzt. Endwahrscheinlichkeit 1/3!!!!!!!!!!!
>6. Für jemanden, der nicht weiss, welches Tor der Kandidat zuerst gewählt hat, ist es natürlich eine Wahl zwischen 2 Toren und damit eine 50:50 Chance, aber wer die erste Wahl kennt, hat eine Zusatzinformation, die die Gewinnchance auf 2/3 steigert!!!
>Schöne Grüße
>Austro1
Das hängt doch nur damit zusammen daß ihr den ersten Krampf ohne jede Gewinnchance mit einbezieht.
Gruß EUKLID

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>Ich habs mehrfach erklärt und andere auch. Und ich habe mehrfach geäußert, dass ich glaube, dass bei Ihnen ein Missverständis vorliegt.
>JETZT können Sie endlich Kaffee bekommen - aber nicht verdient ;-)

Hi JüKü (und wen die Zigen immer noch interessieren):

Das Spiel heißt Treffen einer bestimmten Tür.

1. Spiel:

Zahl der Türen: 3.

Zahl der möglichen Schüsse: 3.

Chance eines Treffers: 33 %. Ich kann aber nur eine von 3 Türen treffen, da ich nur einen Schuss abgeben kann. Könnte ich 3 Schüsse abgeben, wäre die Trefferquote 100 %.

Dieses Spiel wird nicht gespielt.

2. Spiel:

Eine Tür wird geöffnet.

Zahl der übrigen Türen: 2.

Zahl der möglichen Schüsse: 3. Denn ich kann auch auf die schon geöffnete Tür schießen.

Zahl der tatsächlichen Schüsse: 1.

Chance eines Treffers bezogen auf die beiden Türen, die mich noch interessieren: 50 %. Ich kann nur eine von beiden Türen treffen, da ich nicht mehr als einen Schuss abgeben kann.

Dieses Spiel wird gespielt.

Was macht die"Mathematik" daraus?

Sie nimmt an, dass ich nach wie vor 3 Schüsse abgeben kann. Schuss A, B und C. Und die obwohl es überhaupt nur noch 2 Türen gibt.

Chance für jeden Schuss, zu treffen, wenn Schuss A, B oder C abgefeuert wird: 33 %.

Die Zahl der Ziele, die ich treffen kann = 2.

Nur ein Schuss kann Erfolg haben. Zwar gibt es noch drei Ziele (X, Y, Z). Aber Ziel Z steht nicht mehr zur Auswahl, da niemand auf die geöffnete, leere Tür schießen wird. Beide Ziele X und Y können mit 50 % Chance getroffen werden.

Ich kann nach wie vor nur einen Schuss abgeben (A, B oder C), habe aber mit diesem einen von 3 gedachten Schüssen, bezogen auf eins der beiden Ziele (X und Y), die ich treffen kann, jetzt eine Chance von 33 % auf 50. Macht 66 %.

Also habe ich meine Chancen zu treffen von 33 % (nicht gespieltes Spiel 1) auf 66 % verdoppelt (tatsächlich gespieltes Spiel).

Die"Mathematik" verwechselt also schlicht Schießen (Schussmöglichkeiten vor dem Treffer) mit Treffen (Treffermöglichkeiten nach dem Schießen).

Nehmen wir 10 Türen und 10 potenzielle Schüsse. Nur ein Schuss darf abfeuert werden. Wahrscheinlichkeit des Treffens der richtigen Tür = 10 %. Es wird nicht geschossen.

8 Türen werden geöffnet, alle leer. Ein Schuss ist jetzt erlaubt. Chance zu treffen: 50 %, da noch zwei Türen übrig.

Bezogen auf die ursprüngliche Trefferchance von 10 % hat sich die tatsächliche Trefferchance jetzt verfünffacht.

100 Türen, 100 gedachte Schüsse. Wahrscheinlichkeit zu treffen pro Schuss = 1 %. Das Spiel wird nicht gespielt.

Geschossen wir zum Schluss auf eine von zwei Türen. 98 leere Türen wurden geöffnet. Wahrscheinlichkeit zu treffen = 50 %. Bezogen auf die gedachten Schüsse mit je 1 % möglicher Trefferchance hat sich tatsächliche Trefferchance verfünfzigfacht.

Dies ergibt sich mit 100 % Sicherheit, wie alles weitere auch.

Etwas, das sich mit 100 % Sicherheit ergibt, nämlich die tatsächliche Trefferquote, bezogen auf die ursprünglich mögliche Trefferquote kann keine"Wahrscheinlichkeitsrechnung" sein.

Was bei dieser Rechnerei als"wahrscheinlich" bezeichnet wird, ist keine Wahrscheinlichkeit, sondern die Sicherheit, dass ich zum Schluss immer zwei übrig bleibenden Türen habe, und die richtige oder die falsche Tür treffen kann. Wie viel Schüsse ich vorher hätte abfeuern können, spielt überhaupt keine Rolle, da ich sie nicht abgefeuert habe, bzw. auch gar nicht abfeuern konnte oder sollte.

Also kann ich die Chancen, die ich am Anfang gehabt hätte, niemals mit der Chance vergleichen, die ich zum Schluss immer habe, nämlich dann, wenn ich tatsächlich feuern muss.

Und die ist 50:50.

Der Beweis, dass sich irgendwelche"Trefferwahrscheinlichkeiten" verbessern, kann kein"Beweis" sein, da er bereits in der Voraussetzung des Beweises enthalten ist. Niemand kann etwas beweisen, das bereits vor dem Beweis bewiesen ist.

Aber weil ich das alles offenbar sowieso nicht kapiere, drehe ich freiwillig zehn forumsfreie Strafrunden. Ohne Kaffee. Wir werden es schon noch ausspielen! Vor allem mit einem tauglichen Mathematiker, der dann über die jeweiligen"Wahrscheinlichkeiten" und deren"Verbesserungen" Protokoll führt.

Gruß

d.


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Wir werden es schon noch ausspielen! Vor allem mit einem tauglichen Mathematiker, der dann über die jeweiligen"Wahrscheinlichkeiten" und deren"Verbesserungen" Protokoll führt.
>Gruß
>d.

Ja, wir machen es in praxi.

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>Wir werden es schon noch ausspielen! Vor allem mit einem tauglichen Mathematiker, der dann über die jeweiligen"Wahrscheinlichkeiten" und deren"Verbesserungen" Protokoll führt.
>>Gruß
>>d.
>Ja, wir machen es in praxi.

Hallo Freunde,

bei"tauglichem Mathematiker" fällt mir einer ganz bekannter Fond ein
der mit prämierter Mannschaft, mathematisch exakt, an die Wand geballert wurde.

le chat

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