Hi, alle Bayes-Freaks -

(die andere bitte NICHT weiterlesen):

Ich bin der Spieler.

Die Spielleitung sagt mir, ich kann ein Auto gewinnen oder auch nicht.

Die Chance, die ich habe: 50:50. Auto ja oder Auto nein.

Danach betrete ich das Spielfeld.

Was sehe ich? Drei Türen statt zwei.

Ich frage den Moderator: Wie viele Autos stehen denn hinter den Türen?

Moderator: Eins!

Damit hat sich meine 50%-Chance in eine 33%-Chance verwandelt.

Ich frage den Moderator: Was soll ich tun, um wieder auf meine 50:50-Chance

zurück zu kommen?

Moderator: Schießen Sie auf eine Tür, egal, welche.

Und dann?

Ich decke dann eine Tür auf, die kein Auto hat.

Ich, der Spieler, bedanke mich beim Moderator mit Händedruck und sage:

Herzlichen Dank, dass Sie die Chance, die ich von vorneherein gehabt hatte, durch das Aufdecken auch tatsächlich hergestellt haben.

(Wie Campo so schön dargestellt hatte: Simulator tritt erst in Aktion, nachdem ich geschossen habe).

Moderator: Bitte sehr, nichts zu danken.

Wie groß war also die Chance des Spielers aufs Auto, bevor er wusste, ob es zwei Türen oder mehr als 2 Türen gab?

50:50.

Ob es diese Chance gab, hat er gar nicht wissen können und hat darüber auch gar nicht nachdenken, also Chancen"abwägen" müssen und nach der Abwägung verändern können.

Wie hoch ist die Chance des Spieler, dass er eine der beiden verbliebenen Türen trifft, weil er sie bereits getroffen hat, und das Auto gewinnt?

50:50.

Weiß der Spieler (sieht er beim Betreten des Spielraums), wieviel Türen es gibt, weiß er, dass er entsprechend viele Chancen hat. Da der Moderator alle Chancen solange entfernt, bis nur die Chance

50:50

übrig bleibt,

hatte er diese Chance von vorneherein und nicht erst im Nachhinein.

Bitte Galianis Beweis dazu genau studieren!

Der Trick besteht darin, zunächst eine 50:50 Chance (Gewinn oder nicht) anzubieten,

<font color="FF0000">ohne zu beweisen, dass diese Chance auch existiert hatte!</font>

Es ist also ein Spiel, das da lautet: Chancen (50%!) mindern (egal, wie stark, es könnten ja auch 100 Türen sein), womit man sie vorübergehend senken kann (Chance 33% bei 3 Türen z.B.), damit man sie anschließend wieder auf 50% erhöhen kann.

Bitte um Gegenbeweis.

Zahle (ernsthaft jetzt!) 100 € für den erbrachten, nicht"simulierten" (oder ähnliches)"Gegenbeweis".

Danke

d.



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Ich decke dann eine Tür auf, die kein Auto hat.

Der ganze Witz bei dieser Angelegenheit besteht doch darin, dass die getroffene Tuer nicht aufgedeckt werden darf. Dem Moderator sind daher in 2/3 aller
Faelle (naemlich dann, wenn der Spieler mit seinem 'Schuss' eine Ziegentuer getroffen hat) die Haende gebunden.

Wie groß war also die Chance des Spielers aufs Auto, bevor er wusste, ob es zwei Türen oder mehr als 2 Türen gab?

Wie gross war die Wahrscheinlichkeit W. Guthrys, das Alter von 90 Jahren zu erreichen, bevor er wusste, dass er die Chorea Huntington geerbt hat?

Wie hoch ist die Chance des Spieler, dass er eine der beiden verbliebenen Türen trifft, weil er sie bereits getroffen hat, und das Auto gewinnt?

Was soll das heissen: Eine Tuer treffen, weil er sie bereits getroffen hat?
Die Tuer wird getroffen, weil der Spieler darauf gezielt hat!

Da der Moderator alle Chancen solange entfernt, bis nur die Chance 50:50
übrig bleibt, hatte er diese Chance von vorneherein und nicht erst im Nachhinein.

Das ist kein Beweis, sondern eine Petitio Principii. Sie setzen einfach voraus, dass die Wahrscheinlickeit 50:50 ist, weil nur zwei Tueren uebrigbleiben. Die beiden Tueren sind aber nicht gleichberechtigt, weil sie nicht aus demselben Grund in die Auswahl gelangt sind: Eine ist deswegen in der finalen Auswahl, weil sie zuerst vom Spieler beschossen wurde. Die zweite deswegen, weil sie vom Moderator nicht geoeffnet wurde. In Bezug auf den ersten dieser beiden Gruende ist jede Tuer gleichberechtigt (der Spieler weiss ja nicht, was hinter der Tuer ist, die er als 1. anwaehlt). Bei Grund 2 (die Tuer wurde vom Moderator nicht geoffnet) ist das nicht mehr der Fall. Die Auto-Tuer ist ja gerade deswegen stets in der finalen Auswahl, weil sie nicht vom Moderator geoeffnet werden darf.

Bitte um Gegenbeweis.

Der ist unten von mehreren Forum-Teilnehmern erbracht worden. Siehe die untige Diskussion darueber, welche Wahrscheinlichkeiten den einzelnen Knoten in Galianis Diagramm zuzuordnen sind.



MfG
JeFra


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Ich habe noch einen Vorschlag fuer ein Spiel, wobei vielleicht interessant ist, dass ich mich im Gegensatz zu JueKue mit einem einzigen Spiel begnuege. Wir spielen mit einem Schachbrett und 64 undurchsichtigen Plastikdeckeln (Flaschenverschluss o.ae.) sowie mit zwei Kr.-Rand, wobei jeder von uns einen Rand beisteuert. Die Plastikdeckel sollen so beschaffen sein, dass sie auf ein einzelnes Feld des Schachbrettes passen und die beiden Rand-Muenzen bedecken koennen. Du waehlst sodann in meiner Abwesenheit ein Feld, auf das Du die beiden Rand-Muenzen legst und mit einem Deckel abdeckst. Auf die 63 anderen Felder kommt nur ein Plastikdeckel. Ich darf mir daraufhin eines der 64 Felder auswaehlen. Du sollst dann 62 von den 63 anderen Feldern aufdecken, aber nur solche Felder, auf denen das Gold nicht liegt. Ich treffe danach meine Entscheidung zwischen den beiden uebrigen Feldern und darf den Inhalt dieses Feldes behalten. Der Inhalt des anderen Feldes gehoert Dir.



Da ich die Wahl zwischen zwei Feldern habe, ist meine Gewinn-Wahrscheinlichkeit 50%, also genauso gross wie mein Anteil am Jackpot. Es handelt sich also um ein sehr faires Angebot.



MfG
JeFra


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...sogar einen Panda gegen einen Krügerrand setzen.

mäh, Firmian

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wie wärs mit dieser Logik:
Beim Roulette hat nach dem Fall der Kugel der Spieler eine 50:50 Chance zu gewinnen, und zwar:
Entweder gewinnt er oder er gewinnt nicht!

Also, Jefra: die gesamte Wahrscheinlichkeitsrechnung ist Quatsch, es gibt bei jedem Spiel, in dem ich nur einen Gewinn machen kann, eine 50:50-Chance!!!

Wow!!! Jetzt werde ich Professor:-))))))))))))))

Schönen Tag

Jochen

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>Ich decke dann eine Tür auf, die kein Auto hat.
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>Der ganze Witz bei dieser Angelegenheit besteht doch darin, dass die getroffene Tuer nicht aufgedeckt werden darf. Dem Moderator sind daher in 2/3 aller
>Faelle (naemlich dann, wenn der Spieler mit seinem 'Schuss' eine Ziegentuer getroffen hat) die Haende gebunden.
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>Wie groß war also die Chance des Spielers aufs Auto, bevor er wusste, ob es zwei Türen oder mehr als 2 Türen gab?
>
>Wie gross war die Wahrscheinlichkeit W. Guthrys, das Alter von 90 Jahren zu erreichen, bevor er wusste, dass er die Chorea Huntington geerbt hat?
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>Wie hoch ist die Chance des Spieler, dass er eine der beiden verbliebenen Türen trifft, weil er sie bereits getroffen hat, und das Auto gewinnt?
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>Was soll das heissen: Eine Tuer treffen, weil er sie bereits getroffen hat?
>Die Tuer wird getroffen, weil der Spieler darauf gezielt hat!
>
>Da der Moderator alle Chancen solange entfernt, bis nur die Chance 50:50
>übrig bleibt, hatte er diese Chance von vorneherein und nicht erst im Nachhinein.
>
>Das ist kein Beweis, sondern eine Petitio Principii. Sie setzen einfach voraus, dass die Wahrscheinlickeit 50:50 ist, weil nur zwei Tueren uebrigbleiben. Die beiden Tueren sind aber nicht gleichberechtigt, weil sie nicht aus demselben Grund in die Auswahl gelangt sind: Eine ist deswegen in der finalen Auswahl, weil sie zuerst vom Spieler beschossen wurde. Die zweite deswegen, weil sie vom Moderator nicht geoeffnet wurde. In Bezug auf den ersten dieser beiden Gruende ist jede Tuer gleichberechtigt (der Spieler weiss ja nicht, was hinter der Tuer ist, die er als 1. anwaehlt). Bei Grund 2 (die Tuer wurde vom Moderator nicht geoffnet) ist das nicht mehr der Fall. Die Auto-Tuer ist ja gerade deswegen stets in der finalen Auswahl, weil sie nicht vom Moderator geoeffnet werden darf.
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>Bitte um Gegenbeweis.
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>Der ist unten von mehreren Forum-Teilnehmern erbracht worden. Siehe die untige Diskussion darueber, welche Wahrscheinlichkeiten den einzelnen Knoten in Galianis Diagramm zuzuordnen sind.
>
>MfG
>JeFra


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Lieber Dottore, lieber Galiani, lieber Euklid,

darf ich anregen, die bisherigen Überlegungen, Allgemeinplätze und Argumente zur Person um das Spielen des Spiels zu ergänzen, das JeFra hier vorschlägt?

Seine Variante des Ziegenspiels ist nach Eurer Auffassung ein reines Glücksspiel, also 50:50.

Gruß, Dimi
<ul> ~ Statistik zum Rohöl und die besten saisonalen Charts: www.seasonalcharts.com</ul>
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