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Link läßt sich aus der Grafikaddresse ablesen
http://www.zealllc.com/graphs/ZealG37.gif

Gruß Dieter

-->Hallo Dieter,

der Korrelationskoeffizient von beinahe 1 (Identität!) kann sich mathematisch nur aus den Kursen direkt ergeben haben. So ein Ansatz ist aber falsch. Schließlich geht es um die Analyse von Zeitreihen, also um Wachstumsgrößen. Man muß somit die Korrelation der Returns messen, um eine sinnvolle Aussage fällen zu können. Die ist viel geringer.

Mit dem bloßen Auge erkennt man aus dem Chart mehr, als der Zahlenwert ausdrückt (stärkerer Anstieg beider ab 1995).

Die Site enthält übrigens eine nette Darstellung des Realzinses vs. Gold:

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Gruß, Dimi

-->>Hallo Dieter,
>der Korrelationskoeffizient von beinahe 1 (Identität!) kann sich mathematisch nur aus den Kursen direkt ergeben haben. So ein Ansatz ist aber falsch. Schließlich geht es um die Analyse von Zeitreihen, also um Wachstumsgrößen. Man muß somit die Korrelation der Returns messen, um eine sinnvolle Aussage fällen zu können. Die ist viel geringer.

[b]
Hallo Dimi,

hier die exakte Begründung: Returns sind Differenzenquotienten und somit vergleichbar mit der ersten Ableitung nach der Zeit. Erste (manchmal auch höhere) Ableitungen von Wachstumsgrößen sind idealerweise solche Funktionen nach der Zeit, die dem Kriterium der Stationarität genügen. Eine stationäre Zeitreihe schwankt um einen konstanten Wert. Sie eignet sich besser für Korrelationen, da Zeitreihen, die einen klaren Trend aufweisen, alleine aufgrund des Trends zu einer Scheinkorrelation führen. Ein linearer Trend wird bei der ersten Ableitung in eine Konstante verwandelt.
Gruß
El Sheik

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-->Lieber Scheich,

noch ein Beispiel: 'Der Aktienmarkt folgt dem Rentenmarkt'. Es liegen zwei Zeitreihen mit unterschiedlicher Charakteristik vor, die eine Größe wächst, die andere aber nicht. Die Korrelation der Werte selbst (z.B. Aktienindex und Bondindex) ergibt nichts brauchbares, da die Höhe des Aktienindex aufgrund seines langfristigen Aufwärtstrends von der Zeit abhängt. Die Korrelation der Returns hingegen führt m.E. schon zu sinnvollen Aussagen. Du würdest bei der einen Zeitreihe die Returns ansetzen, bei der anderen die Werte?

Wenn Du Dir nochmal den Chart Realzins vs. Gold ansiehst, dort scheint das Realzinsniveau mit der Bewegung des Goldkurses zusammenzuhängen. Hier würde auch ich das Niveau gegen die Returns messen.

Gruß, Dimi

<ul> ~ www.seasonalcharts.de</ul>

-->>Lieber Scheich,
>noch ein Beispiel: 'Der Aktienmarkt folgt dem Rentenmarkt'. Es liegen zwei Zeitreihen mit unterschiedlicher Charakteristik vor, die eine Größe wächst, die andere aber nicht. Die Korrelation der Werte selbst (z.B. Aktienindex und Bondindex) ergibt nichts brauchbares, da die Höhe des Aktienindex aufgrund seines langfristigen Aufwärtstrends von der Zeit abhängt. Die Korrelation der Returns hingegen führt m.E. schon zu sinnvollen Aussagen. Du würdest bei der einen Zeitreihe die Returns ansetzen, bei der anderen die Werte?
Nein. Bei beiden Returns, also Differenzenquotienten (man sagt ja: die Kursveränderung pro Zeitdifferenz, daher nicht:"Differentialgleichungen"), da sowohl die Zinsen als auch die Aktienkurse zumindest seit Anfang der 80er Jahre eindeutige Trends aufweisen. Eine Korrelation zwischen zwei Zeitreihen bringt nur dann sinnvolle Resultate, wenn beide Zeitreihen stationär sind. In gewissen Zeiträumen war der Goldpreis an sich stationär, da er keinen Trend aufwies, sondern eine Seitwärtsbewegung, die um einen bestimmten Median pendelte. Formal ist zusätzlich noch notwendig, daß die Varinanz der Zeitreihe konstant bleibt. Eine hilfreiche Meßgröße für das Ausmaß der Stationarität einer Zeitreihe ist der"Unit Root Test". Ich glaube zu erinnern, daß laut diesem Test der Goldpreis in den letzten Jahren stationär war.

Gruß
vom Scheich

PS: Zur Thematik Tertullian/Paulus-Briefe noch keine Neuigkeiten.
>Wenn Du Dir nochmal den Chart Realzins vs. Gold ansiehst, dort scheint das Realzinsniveau mit der Bewegung des Goldkurses zusammenzuhängen. Hier würde auch ich das Niveau gegen die Returns messen.
>Gruß, Dimi

-->Hallo Scheich,

>Nein. Bei beiden Returns, also Differenzenquotienten (man sagt ja: die Kursveränderung pro Zeitdifferenz, daher nicht:"Differentialgleichungen")

Da war ja auch ein 'bald' und ein ';-)'

;-)

>da sowohl die Zinsen als auch die Aktienkurse zumindest seit Anfang der 80er Jahre eindeutige Trends aufweisen.

Ich wollte eigentlich darauf hinaus, daß mir das Kriterium der Stationarität mitunter zu starr ist. Hinzu kommt das der Interpertierbarkeit bzw. des Sachverhalts.

D.h. wenn beobachtbar ist, daß auf einen Zinsrückgang (10->8% oder 5->4% usw.) die Aktien daraufhin steigen, dann würde ich die Korrelation der Returns messen, unabhängig davon, inwieweit Mittelwerte (Median?) und Varianz zeitabhängig sind.

Bei nachfolgendem hingegen

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würde ich es für ein Goldsystem wohl mit dem Realzinsniveau versuchen.

Vielleicht bin ja aber auch bloß durch den bunten Chart verwirrt ;-)

Gruß, Dimi