-->Folgende Situation (genau lesen)

Schrempp steht inmitten auf einer kreisrunden einsamen Insel im Meer.
Im Handgepäck das Aktionärsvermögen, das schnell versenkt werden soll.

Leider patroulliert ein lästiger Kleinaktionär mit seinem Motorboot um die Insel um dieses zu verhindern!

Der Kleinaktionär ist genau 4x schneller mit seinem Boot als Schrempp.

Sobald Schrempp das Wasser erreicht und der Aktionär NICHT bereits da ist, kann Schrempp alles erfolgreich versenken.

Wie macht er das?

Wichtig: Der Aktionär wird niemals einen Fehler machen (abgesehen davon DCX gekauft zu haben[img][/img] ), d.h. z.B. er wird immer in der Nähe bleiben und niemals sein Boot verlassen.

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Schrempp steht in der Mitte und läuft eine 360 Grad Drehung spiralförmig zum Strand.
Das könnte die 4fach Geschwindigkeit des Bootes knapp aufheben.

-->>Folgende Situation (genau lesen)
>Schrempp steht inmitten auf einer kreisrunden einsamen Insel im Meer.
>Im Handgepäck das Aktionärsvermögen, das schnell versenkt werden soll.
>Leider patroulliert ein lästiger Kleinaktionär mit seinem Motorboot um die Insel um dieses zu verhindern!
>Der Kleinaktionär ist genau 4x schneller mit seinem Boot als Schrempp.
>Sobald Schrempp das Wasser erreicht und der Aktionär NICHT bereits da ist, kann Schrempp alles erfolgreich versenken.
>Wie macht er das?
>Wichtig: Der Aktionär wird niemals einen Fehler machen (abgesehen davon DCX gekauft zu haben[img][/img] ), d.h. z.B. er wird immer in der Nähe bleiben und niemals sein Boot verlassen.

-->... zum Wenden des Bootes in die Gegenrichtung braucht. Kann er sofort die Gegenrichtung einschlagen und mit voller Geschwindigkeit zum gewünschten Punkt fahren? Bzw. wie ist die Beschleuingung? Ansonsten kann Schremp die Aufgabe nicht lösen, denn die maximale Entfernung, die er dem Aktionär aufs Auge drücken kann, ist der halbe Kreisumfang, indem er genau zur gegenüberliegenden Seite des Bootes läuft (da U = 2*pi*r, folgt U/2 = pi*r) da Vboot = 4 * Vschremp, hat Schremp so keine Chance. Funktionieren würde es nur dann, wenn das Boot einen bestimmten Zeitbetrag zum Richtungswechsel benötigte, der größer ist als der Restbetrag von 3,14 zu 4,00 ist. Dann könnte er antäuschen/abwarten, bis das Boot mit Vmax in eine Richtung fährt, da bräuchte man aber die Bedingungen genauer...

MfG
igelei

-->

-->gibt keine weiteren Bedingungen!

d.h. das Boot hat keine Beschränkungen.

Du hast aber schonmal das Problem richtig erkannt!

TIPP: Überleg dir mal eine konkrete Position für Schrempp und Boot,
von wo aus Schrempp 'gerade noch' gewinnt. Als nächstes mußt du nur noch
überlegen wie diese Position erreicht wird.

>... zum Wenden des Bootes in die Gegenrichtung braucht. Kann er sofort die Gegenrichtung einschlagen und mit voller Geschwindigkeit zum gewünschten Punkt fahren? Bzw. wie ist die Beschleuingung? Ansonsten kann Schremp die Aufgabe nicht lösen, denn die maximale Entfernung, die er dem Aktionär aufs Auge drücken kann, ist der halbe Kreisumfang, indem er genau zur gegenüberliegenden Seite des Bootes läuft (da U = 2*pi*r, folgt U/2 = pi*r) da Vboot = 4 * Vschremp, hat Schremp so keine Chance. Funktionieren würde es nur dann, wenn das Boot einen bestimmten Zeitbetrag zum Richtungswechsel benötigte, der größer ist als der Restbetrag von 3,14 zu 4,00 ist. Dann könnte er antäuschen/abwarten, bis das Boot mit Vmax in eine Richtung fährt, da bräuchte man aber die Bedingungen genauer...
>MfG
>igelei

-->Ansatz richtig - aber wie weit und was dann?

>Schrempp steht in der Mitte und läuft eine 360 Grad Drehung spiralförmig zum Strand.
>Das könnte die 4fach Geschwindigkeit des Bootes knapp aufheben.

-->... damit das Boot wieder den halben Kreisumfang hat, er aber nicht mehr den vollen Radius. Muss ein wenig rechnen, obs funktionieren kann ;-)...

MfG
igelei

-->Hi,

Folgende Situation (genau lesen)

Schrempp steht inmitten auf einer kreisrunden einsamen Insel im Meer.

Im Handgepäck das Aktionärsvermögen, das schnell versenkt werden soll.

Leider patroulliert ein lästiger Kleinaktionär mit seinem Motorboot um die Insel um dieses zu verhindern!

Der Kleinaktionär ist genau 4x schneller mit seinem Boot als Schrempp.

Sobald Schrempp das Wasser erreicht und der Aktionär NICHT bereits da ist, kann Schrempp alles erfolgreich versenken.

Wie macht er das?

Wichtig: Der Aktionär wird niemals einen Fehler machen (abgesehen davon DCX gekauft zu haben[img][/img] ), d.h. z.B. er wird immer in der Nähe bleiben und niemals sein Boot verlassen.


Ausganglage: Schrempp steht in der Mitte der Insel (Radius 10 m) und das Boot liegt genau im Süden (Position im Kreis 180°) der Insel. (0° = Norden, 90° = Osten usw.)

Aktion: Schrempp läuft Richtung Norden nach 355°, bis sich das Boot nach Südwesten auf 215° bewegt hat.

Dann ändert Schrempp die Richtung nach 40°, so daß der Kleinaktionär jetzt die Richtung ändern muß, wenn er tatsächlich immer den kürzesten Abstand halten will.

Sobald das Boot 185° erreicht hat, dreht Schrempp die Laufrichtung auf 0° und das Boot wechselt erneut die Fahrtrichtung.

Sobald es 210° erreicht, ändert Schrempp die Richtung auf 35°, wodurch das Boot erneut die Richtung wechselt und bis 190° fährt.

Schrempp ändert dann die Richtung auf 15° und das Boot wiederum die Fahrtrichtung.

Bei 205° ändert Schrempp wieder die Richtung und hält genau auf 25° zu, da er jetzt weniger als 7,85 m vor sich hat und damit vom Boot, das jetzt noch den halben Inselumfang = 31,42 m zurücklegen muß, nicht mehr eingeholt werden kann:

Während des Zickzack-Manövers Schrempps vor dem Schlußspurt hat das Boot insgesamt 125° = 21,82 m zurückgelegt, was einer Laufzeit von 5,45 m für Schrempp entspricht. Zwar hat sich Schrempp nicht exakt geradeaus bewegt, sich trotzdem aber offensichtlich um mehr als 2,15 m vom Mittelpunkt entfernt und damit die Nase vorn (siehe oben) und damit die Möglichkeit, das Vermögen seiner geliebten Aktionäre endlich zu versenken. (die Grad-Zahlen sind natürlich variabel, es sollte hier nur die Methode aufgezeigt werden).

Gruß bernor