Re: Fehler / Hier die Berechnung

verfasst von Uwe, 25.02.2002, 19:33

Der Tagesweg sei w, die Länge des Bandes sei L und die halbe Bandlänge sei b = L/2

Am ersten Tag wird von der halben Bandlänge B die Strecke w(1)=w zurückgelegt.
i=1
B(1)= B = L/2
w(1) = w

Die nächtliche Verdopplung bewirkt als zurückgelegten Weg w(1)=2*w auf der verdoppelten halben Bandlänge, die nun B(2) = 2B = 2*L/2 beträgt.

Am zweiten Tag wird von der halben Bandlänge B(2) die Strecke w(2)=w(1)+w zurückgelegt.
i=2
B(2)= 2*B = 2*L/2
w(2) = w(1)+w = 2*w + w = (2+1)*w = 6*w

Die erneute nächtliche Verdopplung bewirkt als zurückgelegten Weg w(2)=6*w auf der verdoppelten halben Bandlänge, die nun B(3) = 2*B(2) = 4B = 4*L/2 beträgt.

Am dritten Tag wird von der halben Bandlänge B(3) die Strecke w(3)=w(2)+w zurückgelegt.
i=3
B(3)= 2*B(2) = 2*2*B = (i-1)²*B
w(3) = w(2)+w = 6*w + w = (2*i+1)*w

w(i) = (2*i+1)*w
B(i) = 2^(i-1)*B
L(i) = 2*B(i) = 2ⁱ*L

<pre>
Schritt L/2 Weg RestWeg Ratio
1 5 1 9 0.1
2 10 3 17 0.15
3 20 7 33 0.175
4 40 15 65 0.1875
5 80 31 129 0.19375
6 160 63 257 0.196875
7 320 127 513 0.1984375
8 640 255 1025 0.19921875
9 1280 511 2049 0.199609375
10 2560 1023 4097 0.199804688
11 5120 2047 8193 0.199902344
12 10240 4095 16385 0.199951172
13 20480 8191 32769 0.199975586
14 40960 16383 65537 0.199987793
15 81920 32767 131073 0.199993896
16 163840 65535 262145 0.199996948
17 327680 131071 524289 0.199998474
18 655360 262143 1048577 0.199999237
19 1310720 524287 2097153 0.199999619
20 2621440 1048575 4194305 0.199999809
21 5242880 2097151 8388609 0.199999905
...
</pre>


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</center>

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• offtopic: Noch ein brain twister - Rumpelstilzchen, 25.02.2002, 18:07
  • Re: offtopic: Noch ein brain twister / lass uns doch erst den ersten klären! oT - JüKü, 25.02.2002, 18:18
    • Der erste ist doch geklärt - Rumpelstilzchen, 25.02.2002, 18:28
      • Re: Der erste ist doch geklärt - dottore, 25.02.2002, 20:47
  • Re: offtopic: Noch ein brain twister / sie fällt runter und kommt nie an ;-) (owT) - JüKü, 25.02.2002, 18:20
    • Nö, beim 5x reisst das Gummiband und aus die Maus ;-) (owT) - Cosa, 25.02.2002, 18:29
      • Seit doch mal ernst:))) Ein ideales Gummiband reisst nie, das dehnt unendlich! (owT) - Rumpelstilzchen, 25.02.2002, 18:34
        • Re: Seit doch mal ernst:))) ; Yep, ganz ernst..... - Cosa, 25.02.2002, 18:58
          • Re: Seit doch mal ernst:))) ; Yep, ganz ernst..... *LOL* owT - JüKü, 25.02.2002, 19:06
          • Wo holst Du immer nur solche Sachen her? *LOL* (owT) - Rumpelstilzchen, 25.02.2002, 19:06
  • Re: offtopic: Noch ein brain twister / Der ist (Excel-)einfach....... - JÃœKÃœ, 25.02.2002, 18:39
    • Re: offtopic: Noch ein brain twister / Hier die Tabelle dazu...... - JüKü, 25.02.2002, 18:43
      • Fehler - Rumpelstilzchen, 25.02.2002, 18:56
        • Re: Fehler / Hier die Berechnung - JüKü, 25.02.2002, 19:16
          • Re: Fehler / Hier die Berechnung - Rumpelstilzchen, 25.02.2002, 19:31
            • Re: Fehler / Hier die Berechnung - JüKü, 25.02.2002, 19:36
              • Das überlebt eh keine Schnecke! ;-) (owT) - ManfredF, 25.02.2002, 19:48
            • Re: Fehler / Hier die Berechnung - dira, 25.02.2002, 19:58
              • Sieht richtig aus.. - YIHI, 25.02.2002, 20:04
          • Re: Fehler / Hier die Berechnung - Uwe, 25.02.2002, 19:33
            • Re: Fehler / nun korrigiert und Beleg - Uwe, 25.02.2002, 19:52
  • Re: offtopic: Noch ein brain twister - Standing Bear, 25.02.2002, 18:41
    • Es verdoppelt sich das ganze Band, trotzdem ist Deine Lösung falsch - Rumpelstilzchen, 25.02.2002, 18:48
    • Re: offtopic: Noch ein brain twister / Falsch, Jan.... - JüKü, 25.02.2002, 18:54
      • Re: offtopic: Noch ein brain twister / Falsch, Jan.... - Standing Bear, 25.02.2002, 18:59
      • Re: offtopic: Noch ein brain twister / Falsch, Jan.... - ufi, 25.02.2002, 20:00
        • Alles vergessen! War blödsinnig von mir. - ufi, 25.02.2002, 20:08
          • Noch ein Versuch: ( = Die Lösung??? ) - ufi, 25.02.2002, 21:45
            • Siehe oben"Begründung" - YIHI, 25.02.2002, 21:48
  • Re: offtopic: Noch ein brain twister - YIHI, 25.02.2002, 19:07
    • Mathe, 10. Klasse, Folgen und Reihen.. Pisa hatte Recht ;) owT - YIHI, 25.02.2002, 19:08
    • Kleiner Trost: Es dauert unendlich lange... owT - YIHI, 25.02.2002, 19:25
    • Re: offtopic: Noch ein brain twister - YIHI, 25.02.2002, 19:46
  • Noch einer ( ganz fies ider doch ganz einfach? ): - ufi, 25.02.2002, 19:51
    • Ich vermute mal, dass diese Aufgabe mindestens Hochschulniveau ist... ;( - YIHI, 25.02.2002, 20:12
    • Re: Noch einer ( ganz fies ider doch ganz einfach? ): - Jacques, 25.02.2002, 21:25
      • Ähhhh???? (owT) - ufi, 25.02.2002, 21:33
        • Re: Ähhhh???? (owT) _uups - Jacques, 25.02.2002, 21:37
          • Schön. Und wie sieht die Funktion dann aus? Mal davon abgesehen, sollte - ufi, 25.02.2002, 21:48
  • Re: Zu Achill und seiner Schildkröte kommen wir auch noch. GERNE! (owT) - dottore, 25.02.2002, 20:19
  • Re: offtopic: Noch ein brain twister - Jacques, 25.02.2002, 20:46
    • Vorschlag: wir füttern die Schnecke mit Amphetaminen, kann dann durchmachen ;) - YIHI, 25.02.2002, 21:19
    • Re: offtopic: Noch ein brain twister - Tja nicht aufgepasst: Korrektur - Jacques, 25.02.2002, 21:21
  • Lösung: Sie kommt an - Rumpelstilzchen, 25.02.2002, 21:26
    • Re: Lösung: Sie kommt an - YIHI, 25.02.2002, 21:34
      • BEGRÃœNDUNG - YIHI, 25.02.2002, 21:41
    • oops, fehler - Rumpelstilzchen, 25.02.2002, 21:43
      • Mach Dir nix draus... (mt) - YIHI, 25.02.2002, 21:47
      • Re: oops, fehler / Sag ich doch - und dottore schaff ich auch noch ;-) oT - JüKü, 25.02.2002, 22:22
    • Re: Lösung: Sie kommt an - Hä - Jacques, 25.02.2002, 21:43
  • TEIL 2 DER AUFGABE... - YIHI, 25.02.2002, 21:52
    • Re: TEIL 2 DER AUFGABE... - Jacques, 25.02.2002, 21:56
      • Im Laufe des 4.Tages kommt sie an. - ufi, 25.02.2002, 21:58
      • 10 Tage!? Gruss - YIHI, 25.02.2002, 21:59
      • Re: TEIL 2 DER AUFGABE... - Jacques, 25.02.2002, 21:59
      • so dass sich nur der Restteil des Bandes dehnen kann.-- - YIHI, 25.02.2002, 22:04
        • Re: so dass sich nur der Restteil des Bandes dehnen kann.-- - Jacques, 25.02.2002, 22:10
          • Die Lösung stimmt... Bravo, DU hast selbst gewonnen ;) - YIHI, 25.02.2002, 22:12
          • Löse doch noch Teil b und c. Gruss D. - YIHI, 25.02.2002, 22:13
          • Kommt darauf an, in welche Richtung das Band gedehnt wird. Nach vorne oder - ufi, 25.02.2002, 22:33
    • Re: TEIL 2 DER AUFGABE... - Jacques, 25.02.2002, 22:23
      • Bitte algebraisch ;) - YIHI, 25.02.2002, 22:35
  • Wie schnell müßte die Schnecke sein, damit sie nach - sagen wir - 10 Jahren.... - ufi, 25.02.2002, 21:55
  • TEIL 3 - YIHI, 25.02.2002, 22:09