Altes Elliott-Wellen-Forum - Re: Der Beweis ist leider falsch! Wie krank war Bayes wirklich?

Re: Der Beweis ist leider falsch! Wie krank war Bayes wirklich?

verfasst von Euklid, 25.02.2002, 19:43

>>Hallo dottore,
>>sehen Sie es doch endlich ein: nicht fifty/fifty. Wäre die Chance am Ende fifty/fifty, dann würden die Computerprogramme, Excel-Makros usw. nicht das Ergebnis liefern, daß man mit der Wechsel-das-Tor-Strategie in 66 % aller Fälle gewinnt. DAS IST EIN FAKTUM. Man kann sich daher höchstens über die Erklärung uneinig sein.
>>Im von mir bereits einmal angegebenen Link findet sich der Beweis:
>>(Philosophische Entgegnungen sind wertlos - widerlegen sie die These mathematisch oder empirisch)
>>Anmerkung: bedingte Wahrscheinlichkeiten lesen sich so: P(x|y) Wahrscheinlichkeit für x unter der Annahme y.
>>Gegeben 3 Türen: A,B,C
>>Ereignisse AP = Preis ist hinter Tür A
>>BP = Preis ist hinter Tür B
>>CP = Preis ist hinter Tür C
>>Ereignisse AO = Quizmaster öffnet Tür A
>>BO = Quizmaster öffnet Tür B
>>CO = Quizmaster öffnet Tür C
>>Die a-priori Wahrscheinlichkeiten, dass sich ein Preis hinter einer bestimmten Tür befindet ist:
>>P(AP)=P(BP)=P(CP)=1/3
>Ja. Aber diese Wahrscheinlichkeit bezieht sich darauf, dass nach der Wahl EINER Tür das Spiel zu Ende ist. ZU ENDE! Hier wird mit einer Wahrscheinlichkeit operiert, die nicht durch das Eintreten eines Ergebnisses zu beurteilen ist.
>Die 1/3-Wahrscheinlichkeit bezieht sich auf absolut GAR NICHTS, was das SPIEL angeht.
>Sondern nur darauf, dass die Wahrscheinlichkeit, dass das Auto hinter einer der Türen [b]steht (!!!) (aber niemals gewonnen (!!!) werden kann, denn sonst müssten alle Türen sofort geöffnet werden) = jeweils 1/3 ist.
>Na Klasse!
>Aber es werden eben anschließend eben nicht alle Türen geöffnet. Es bleiben immer ZWEI Türen übrig. Und die Wahrscheinlichkeit, dass das Auto hinter einer der beiden Türen steht = 1/2. Völlig wurscht, ob einer rumhupft.
>Wahrscheinlichkeiten auf Ereignisse zu beziehen, die a priori NICHT EINTRETEN K Ã- N N E N, nämlich das anschließende Ã-ffnen (!!!) aller DREI Türen, ist schlicht dummes Zeugs und Zeitverschwendung.[/b]
>>Nehmen wir nun weiter an, dass wir Tür B gewählt haben und der Quizmaster Tür A öffnet, hinter der sich natürlich kein Preis verbirgt! Sollen wir nun bei unserer Wahl B bleiben oder zu C wechseln?
>>Berechnen wir nun folgende bedingte (hypothetischen) Wahrscheinlichkeiten:
>>P(AO|AP)=0 (Null) D.h., Quizmaster öffnet Tür A sicher nicht, wenn der Preis hinter Tür A ist
>>P(AO|BP)=1/2 Ist der Preis hinter Tür B, so stehen dem Quizmaster 2 Türen zur Auswahl, hinter denen sich kein Preis befindet
>>P(AO|CP)=1 Befindet sich der Preis hinter Tür C so bleibt dem Quizmaster nur, die Tür A zu öffnen, da wir ja Tür B gewählt haben
>>Die (totale) Wahrscheinlichkeit, dass der Quizmaster Tür A öffnet ist dann:
><font color="FF0000">Na klar, der Quizmaster wird eine der beiden anderen Türen öffnen. Das hat doch mit der ERSTEN Wahrscheinlichkeit (hinter einer Tür steht das Auto) nicht das Geringste zu tun. Die Wahrscheinlichkeit, dass er eine der beiden Türen öffnet, ist sogar 100 %. Denn damit - [b]nachdem der Quizmaster eine Tür geöffnet hat - beginnt doch erst das Spiel und zwar für den Spieler!
>Was der Spieler vor Beginn des Spiels macht, ist absolut wurscht, da das noch gar kein Spiel ist (ER KANN NICHTS VERLIEREN!) das selbst zu einem Ende gebracht würde.
>Genauso gut kann der Spieler das Publikum bitten, eine Tür zu wählen. Denn das Publikum spielt genauso wenig mit wie der Spieler selbst. Die Chance, dass das Auto hinter einer Tür steht ist 1/3. Objektiv. Aber als völlig irrelevant fürs Spiel oder den Spieler! Denn das Spiel ist ja nicht nach der ersten Wahl zu Ende.
>UND EINE WAHRSCHEINLICHKEIT DES EINTRITTS EINES EREIGNISSES ZU BERECHNEN, DAS ÜBERHAUPT NICHT EINTRETEN K A N N (!!!) IST REINER LARIFARI.
>Ich bin wirklich sprachlos. Das soll"Mathematik" sein?
>Die Wahrscheinlichkeiten des Quizmasters werden überdies mit denen des Spielers verwechselt. Genau so gut kann man sagen: Am Anfang hatte der Quizmaster NUR die Chance, eine von (noch verbliebenen) ZWEI Türen zu öffnen. 50:50. Diese Chance hatte er schon VOR der Entscheidung des Spielers für eine der drei Türen, die - wie gesagt - fürs Spiel selbst, das immer ein 50:50-Spiel ist, - absolut irrelevant ist.
>Das Ergebnis des Spiels kann immer nur sein: Auto oder nicht! Und da es dafür IMMER die Wahrscheinlichkeit 50:50 gibt und da das Spiel IMMER die WAHL zwischen ZWEI Türen ist (vorher ist doch nichts entschieden) ist eine VERÄNDERUNG der Wahrscheinlichkeiten per definitionem des Spiels unmöglich.
>Also? Nichts als ein schlimmer Denkfehler.
>Gute Nacht,"Mathematik"![/b]</font>
>>P(AO) = P(AP) * P(AO|AP) + P(BP) * P(AO|BP) + P(CP) * P(AO|CP)
>>= 1/3 * 0 + 1/3 * 1/2 + 1/3 * 1
>>= 0 + 1/6 + 1/3
>>= 1/2
>>Daraus lassen sich nun nach Bayes folgende a-posteriori Wahrscheinlichkeiten ausrechnen
>>P(BP|AO) = P(BP) * P(AO|BP) / P(AO) = ((1/3)*(1/2)) / (1/2) = (1/6)/(1/2) = 1/3
>>P(CP|AO) = P(CP) * P(AO|CP) / P(AO) = ((1/3)*( 1 )) / (1/2) = (1/3)/(1/2) = 2/3
>"A posteriori" (aha!) bezieht sich
>einmal darauf, dass das Spiel nach der ersten Entscheidung zu Ende ist (Entscheidung unter DREI Türen).
>und das andere Mal darauf, dass das Spiel erst zu Ende ist, nachdem es nur noch ZWEI Türen gibt.
>Der Bayes muss sehr schwer krank gewesen sein.
>Gruß vom kerngesunden
>d.

Völlig richtig denn wenn der Kandidat sofort auf die richtige Tür zeigt hätte er ja gewonnen, bekommt das Auto aber nicht zu sehen!Das heißt dieser faktische Gewinn wird ihm dann mit der zweiten Ausspielung ja genommen weil die Meister hier dann auch noch die andere Tür uns aufschwatzen wollen.Hier ist ein unendlicher Mischmasch von nicht realisierbaren Gewinnen (obwohl das Auto richtig geortet wurde) und dann in einer zweiten Ausspielung ja noch einmal gewonnen werden muß.Und so etwas hat mit Mathematik gar nichts mehr zu tun.Völliger Kokolores.
Natürlich verhält es sich so wie Du beschrieben hast.Du bist völlig gesund denke ich.Absolut sicher im Kopf!!!!
Gruß EUKLID

<center>

<HR>

</center>

Thread gesperrt

gesamter Thread:

@JÜKÜ, das hatten wir sicher auch schon mal ;-))?!?! Brain Twister - Popeye, 25.02.2002, 07:59
- Re: Nein, hatten wir nicht und kenne ich nicht....... - JüKü, 25.02.2002, 08:12
  - rein psychologisch gesehen wird der Kandidat eher zu Tür zwei tendieren... - Ricoletto, 25.02.2002, 08:38
- die Antwort lautet... - dira, 25.02.2002, 09:08
  - Völlig korrekt - mguder, 25.02.2002, 16:28
- Re: @JÜKÜ, das hatten wir sicher auch schon mal ;-))?!?! Brain Twister - Eugippius, 25.02.2002, 09:14
  - Re: @JÜKÜ, das hatten wir sicher auch schon mal ;-))?!?! Brain Twister - JüKü, 25.02.2002, 09:41
    - Re: @JÜKÜ, das hatten wir sicher auch schon mal ;-))?!?! Brain Twister - Eugippius, 25.02.2002, 10:19
- Re: @JÜKÜ, das hatten wir sicher auch schon mal ;-))?!?! Brain Twister - Hirscherl, 25.02.2002, 09:27
  - Re: @JÜKÜ, das hatten wir sicher auch schon mal ;-))?!?! Brain Twister - JÃœKÃœ, 25.02.2002, 10:22
    - Re: @JÜKÜ, das hatten wir sicher auch schon mal ;-))?!?! Brain Twister - Euklid, 25.02.2002, 10:59
- alles Käse! - ingobert, 25.02.2002, 10:12
  - siehe Simulations-Link von Hirscherl (owT) - dira, 25.02.2002, 10:22
  - Re: alles Käse! - Eugippius, 25.02.2002, 10:25
    - Re: alles Käse! / Ich werde jetzt eine Simulation machen oT - JüKü, 25.02.2002, 10:39
      - Re: alles Käse! / Ich werde jetzt eine Simulation machen oT - dira, 25.02.2002, 12:15
        Re: alles Käse! / nicht zu fassen! - JüKü, 25.02.2002, 13:04
        Re: Nee, wirklich nicht zu fassen, Mönsch, JüKü! - dottore, 25.02.2002, 14:29
        Re: Nee, wirklich nicht zu fassen, Mönsch, JüKü! - Jochen, 25.02.2002, 14:43
        Re: Nee, wirklich nicht zu fassen, Mönsch, JüKü! - dottore, 25.02.2002, 16:46
        Re: Nee, wirklich nicht zu fassen, Mönsch, JüKü! - Hirscherl, 25.02.2002, 14:46
        Re: Was iss'n das für"Mathematik"? - dottore, 25.02.2002, 16:39
        Re: Was iss'n das für... / Der Kaffee muss noch warten........ - JüKü, 25.02.2002, 16:57
        auch falsch - missioe, 25.02.2002, 17:23
        Re: Was iss'n das für - mguder, 25.02.2002, 16:59
        Re: Auch mit Dir, mguder, spiele ich das Beni-Spiel! - dottore, 25.02.2002, 20:05
        Re: Auch mit Dir, mguder, spiele ich das Beni-Spiel! - mguder, 25.02.2002, 20:16
        nicht fifty fifty! - beni, 25.02.2002, 17:02
        Re: Beni, wir beide spielen das Spiel JETZT. Ich bitte um Deine Antwort! - dottore, 25.02.2002, 20:03
        Re: Richtige Spielregeln - Falscher Schluß - Jochen, 25.02.2002, 17:09
        Re: Jochen, Du verwechselst Chance A (Auto steht) mit Chance B (kanns gewinnen) - dottore, 25.02.2002, 19:21
        Re: Nicht dass es noch Zoff wegen der Ziegen gibt ;-) (owT) - JÃœKÃœ, 25.02.2002, 19:32
        Re: Jochen, Du verwechselst Chance A (Auto steht) mit Chance B (kanns gewinnen) - Jochen, 25.02.2002, 20:06
        Re: Jochen, Du verwechselst Chance A (Auto steht) mit Chance B (kanns gewinnen) - dottore, 25.02.2002, 22:15
        Hier der (mathematische) Beweis, der empirische liegt ja schon vor - Hirscherl, 25.02.2002, 17:22
        Re: Der Beweis ist leider falsch! Wie krank war Bayes wirklich? - dottore, 25.02.2002, 19:05
        Re: Der Beweis ist leider falsch! Wie krank war Bayes wirklich? - Hirscherl, 25.02.2002, 19:26
        Re: Der Beweis ist leider falsch! Wie krank war Bayes wirklich? - Euklid, 25.02.2002, 19:43
        Re: Der Beweis ist leider falsch! Wie krank war Bayes wirklich? - Fürst Luschi, 25.02.2002, 19:46
        Re: Den Herrn"Mathematiker" Bayes schicke ich beim Poker ohne Hose nach Hause! - dottore, 25.02.2002, 21:12
        Viel Glück, dottore!! - Popeye, 25.02.2002, 21:49
        Re: Nee, wirklich nicht zu fassen, Mönsch, dottore! - JüKü, 25.02.2002, 14:57
        Re: Nee, wirklich nicht zu fassen, Mönsch, dottore! - dottore, 25.02.2002, 15:44
        Re: Nee, wirklich nicht zu fassen, Mönsch, dottore! - missioe, 25.02.2002, 15:55
        Re: Nee, wirklich nicht zu fassen, Mönsch, dottore! - dottore, 25.02.2002, 17:30
        Monsieur le docteur - missioe, 25.02.2002, 19:00
        Re: Nee, wirklich nicht zu fassen, Mönsch, dottore! /nee, Meister - JüKü, 25.02.2002, 16:08
        Re: Nein! - dottore, 25.02.2002, 18:02
        Re: Nein! / Wir werden es bei der Tagung klären - bis Sie JA sagen ;-) - JÃœKÃœ, 25.02.2002, 18:07
        Re: Okay, JüKü, bitte auch Beni-Spiel! Und sagen, ob sich die GEWINN-Chance... - dottore, 25.02.2002, 20:18
  - Re: alles Käse! Genau! Vorher 33% Chance (Spiel Eins), jetzt 50% (Spiel Zwo) - dottore, 25.02.2002, 12:00
    - Re: alles Käse! Genau! Vorher 33% Chance (Spiel Eins), jetzt 50% (Spiel Zwo) - Euklid, 25.02.2002, 12:10
      - Re: alles Käse! Genau! Vorher 33% Chance (Spiel Eins), jetzt 50% (Spiel Zwo) - Hirscherl, 25.02.2002, 13:07
        Re: alles Käse! Genau! Vorher 33% Chance (Spiel Eins), jetzt 50% (Spiel Zwo) - Euklid, 25.02.2002, 13:50
        Re: alles Käse! Genau! Vorher 33% Chance (Spiel Eins), jetzt 66% (Spiel Zwo) - Eugippius, 25.02.2002, 14:57
        Re: Leider wieder falsch! - dottore, 25.02.2002, 13:52
        Re: Leider wieder falsch! - Jochen, 25.02.2002, 14:09
        Re: Leider wieder falsch! - dottore, 25.02.2002, 14:48
        Re: Wenn der Spieler weiß, dass IMMER eine Tür geöffnet wird... - dottore, 25.02.2002, 14:53
        ... gewinnt er beim Wechseln der Tür doppelt so oft! (nicht 50/50) [owT] - Hirscherl, 25.02.2002, 15:00
        Re:"Gewinnt doppelt so oft"? Nein, er kann doch nie zwei Autos gewinnen! (owT) - dottore, 25.02.2002, 16:53
        ich schrieb -doppelt so oft-, nicht -doppelt so viel- [owT] - Hirscherl, 25.02.2002, 17:06
        Re: Wenn der Spieler weiß, dass IMMER eine Tür geöffnet wird... - Jochen, 25.02.2002, 15:11
        Re: Jochen, Jochen, es bleibt immer 50:50, egal wie lange"vorentschieden" wird - dottore, 25.02.2002, 17:08
        Re: dottore, dottore - Jochen, 25.02.2002, 17:15
        Re: Wenn der Spieler weiß, dass IMMER eine Tür geöffnet wird... - Euklid, 25.02.2002, 18:50
        Eine Tür wird immer geöffnet, das weiß der Spieler VORHER nicht! - Popeye, 25.02.2002, 18:55
        Re: @ dottore und Euklid - Hirscherl, 25.02.2002, 14:27
        Re: @ dottore und Euklid - Euklid, 25.02.2002, 14:41
        Ich sehe du hast deinen Fehler eingesehen - Hirscherl, 25.02.2002, 14:55
        Re: Ich sehe du hast deinen Fehler eingesehen - Euklid, 25.02.2002, 14:59
        Re: Im Gegenteil, lieber Tom... - dottore, 25.02.2002, 16:50
        Re: Im Gegenteil, lieber Tom... - Fürst Luschi, 25.02.2002, 18:33
        Re: Mindestens 83,333...% Gewinnchancen... - Tassie Devil, 25.02.2002, 18:02
    - Warscheinlichkeit für das Gewinnen beim Wechsel der Meinung - Uwe, 25.02.2002, 12:20
      - Re: Warscheinlichkeit für das Gewinnen beim Wechsel der Meinung - JüKü, 25.02.2002, 14:01
        Gew.m.Wechsel / Verl.m.Wechsel und Gew.o.Wechsel/Verl.o.Wechsel - Uwe, 25.02.2002, 17:38
        Re: Gew.m.Wechsel / Uwe, das gleiche Missverst. wie bei dottore....... - JüKü, 25.02.2002, 17:47
        Nein, Jürgen, ich glaube da ist kein Missverständnis, was von Bedeutung wäre... - Uwe, 25.02.2002, 18:06
        Re: Tja, Uwe, uns beiden ist auch dieses wieder völlig klar. Dankeschön. (owT) - dottore, 25.02.2002, 20:12
        Re: Gew.m.Wechsel / Uwe, das gleiche Missverst. wie bei dottore....... - dottore, 25.02.2002, 20:11
  - Re: eben nicht - Jochen, 25.02.2002, 12:28
    - Re: eben nicht mL - Jochen, 25.02.2002, 12:33
    - Re: Auch falsch! - dottore, 25.02.2002, 14:15
      - Re: Auch falsch! - Euklid, 25.02.2002, 14:34
        Re: Auch falsch! - Jochen, 25.02.2002, 14:46
      - Jetzt ist es klar: dottore, sie haben die Spielregeln falsch verstanden! - Hirscherl, 25.02.2002, 14:37
        Re: Jetzt ist es klar: dottore, sie haben die Spielregeln falsch verstanden! - Popeye, 25.02.2002, 14:46
- Re: Das 3-Türen-Problem / JA oder NEIN? Bitte Abstimmung! mT - JÃœKÃœ, 25.02.2002, 15:16
  - Re: Das 3-Türen-Problem / JA oder NEIN? Bitte Abstimmung! mT - Popeye, 25.02.2002, 15:22
    - Re: Das 3-Türen-Problem / @Popeye - JüKü, 25.02.2002, 15:26
      - Re: Das 3-Türen-Problem / @Popeye - Popeye, 25.02.2002, 15:31
        Re: Das 3-Türen-Problem / @Popeye - JüKü, 25.02.2002, 15:36
        Re: Das 3-Türen-Problem / @Popeye - Popeye, 25.02.2002, 15:43
        Re: Das 3-Türen-Problem / @Popeye - JüKü, 25.02.2002, 15:50
  - Re: Das 3-Türen-Problem / Ich sage JA (owT) - JüKü, 25.02.2002, 15:22
  - Re: JA mT - Hirscherl, 25.02.2002, 15:36
    - Re: JA mT / @Hirscherl - JüKü, 25.02.2002, 15:41
  - aber sicher, die Mathematiker haben doch nur vergessen uns drüber - missioe, 25.02.2002, 15:44
  - Re: NEIN, Wahrscheinlichkeit ist und bleibt 50:50, da Spiel mit ZWEI Türen (owT) - dottore, 25.02.2002, 17:12
    - Wie erklären sie die Ergebnisse der Computer-Simulationen? - Hirscherl, 25.02.2002, 17:25
      - Re: Wie erklären Sie die Ergebnisse der Computer-Simulationen? - JÃœKÃœ, 25.02.2002, 17:34
    - Wette? 1kg Silber?...das muss bestraft werden:-) (owT) - missioe, 25.02.2002, 17:40
    - Wahrscheinlichkeit ist und bleibt 50:50 - nicht für den Inhalt der Doppelgarage - Fürst Luschi, 25.02.2002, 18:25
  - Ja, weil ich dann eine 66 % Chance habe, das Auto zu gewinnen! - Campo, 26.02.2002, 21:52
- Mal ganz einfach, damit es (hoffentlich) jeder versteht... - Porschefahrer, 25.02.2002, 23:14
  - Re: Mal ganz einfach / Schöne Erklärung! owT - JüKü, 26.02.2002, 11:32
    - Von Osterhasen und Weihnachtsmännern - Uwe, 26.02.2002, 12:43
      - Re: Von Osterhasen und Weihnachtsmännern - Porschefahrer, 26.02.2002, 13:58
- Ziegenproblem endgültig gelöst! - Dimi, 26.02.2002, 13:53