Sieht richtig aus..

verfasst von YIHI, 25.02.2002, 20:04

>>Du hast einfach ausgezählt, so weit ich sehe richtig.
>>Was allerdings fehlt, ist der Beweis, das die Funktion sich tatsächlich asysmptotisch an 0,2 nähert, Du gehst lediglich davon aus, weil die Funktion sich so zu verhalten scheint.
>>Excel hilft hier wegen den Rundungsfehlern nicht weiter.
>>Dieses Rätsel ist empirisch nicht zu lösen, Du musst eine allgemeine Formulierung finden.
>>Also: Das der prozentuale Fortschritt immer langsamer zunimmt, heisst nicht, dass er bei 0,2 endet, dass müsstest erst noch beweisen, was Dir nicht gelingen dürfte.
>Bin der gleichen Meinung wie JüKü. Hier etwas allgemeiner formuliert:
>S(n-) sei die zurückgelegte Strecke nach n Tagen (n>0) vor der jeweils anstehenden Verdopplung. Durch Nachrechnen ergeben sich die ersten Glieder:
>S(1-) = 1
>S(2-) = 2*S(1-)+1 = 3
>S(3-) = 2*S(2-)+1 = 7
>Dieses legt folgende Formel nahe:
>S(n-) = 2ⁿ - 1
>Beweis (durch vollständige Induktion):
>Anfangsbedingung(n=1): S(1-) = 2¹ - 1 = 1 (korrekt)
>Induktion(n -> n+1): S(n+1 -) = 2 * (2ⁿ -1) + 1 = 2ⁿ⁺¹ - 1
>Die Gesamtlänge L(n-) verhält sich wie folgt:
>L(1-) = 10
>L(2-) = 20
>Annahme: L(n-) = 10*2^n-1
>Beweis analog.
>Somit legt die Schnecke nach n Tage prozentual
><pre>
>S(n-) 2ⁿ - 1
>----- = ------- =
>L(n-) 10*2^n-1
>1 1
>- - -------
>5 10*2^n-1
></pre>
>zurück.
>Der Grenzwert für diesen Ausdruck beträgt somit 1/5 oder 20%.
>Gruß, dira


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• offtopic: Noch ein brain twister - Rumpelstilzchen, 25.02.2002, 18:07
  • Re: offtopic: Noch ein brain twister / lass uns doch erst den ersten klären! oT - JüKü, 25.02.2002, 18:18
    • Der erste ist doch geklärt - Rumpelstilzchen, 25.02.2002, 18:28
      • Re: Der erste ist doch geklärt - dottore, 25.02.2002, 20:47
  • Re: offtopic: Noch ein brain twister / sie fällt runter und kommt nie an ;-) (owT) - JüKü, 25.02.2002, 18:20
    • Nö, beim 5x reisst das Gummiband und aus die Maus ;-) (owT) - Cosa, 25.02.2002, 18:29
      • Seit doch mal ernst:))) Ein ideales Gummiband reisst nie, das dehnt unendlich! (owT) - Rumpelstilzchen, 25.02.2002, 18:34
        • Re: Seit doch mal ernst:))) ; Yep, ganz ernst..... - Cosa, 25.02.2002, 18:58
          • Re: Seit doch mal ernst:))) ; Yep, ganz ernst..... *LOL* owT - JüKü, 25.02.2002, 19:06
          • Wo holst Du immer nur solche Sachen her? *LOL* (owT) - Rumpelstilzchen, 25.02.2002, 19:06
  • Re: offtopic: Noch ein brain twister / Der ist (Excel-)einfach....... - JÃœKÃœ, 25.02.2002, 18:39
    • Re: offtopic: Noch ein brain twister / Hier die Tabelle dazu...... - JüKü, 25.02.2002, 18:43
      • Fehler - Rumpelstilzchen, 25.02.2002, 18:56
        • Re: Fehler / Hier die Berechnung - JüKü, 25.02.2002, 19:16
          • Re: Fehler / Hier die Berechnung - Rumpelstilzchen, 25.02.2002, 19:31
            • Re: Fehler / Hier die Berechnung - JüKü, 25.02.2002, 19:36
              • Das überlebt eh keine Schnecke! ;-) (owT) - ManfredF, 25.02.2002, 19:48
            • Re: Fehler / Hier die Berechnung - dira, 25.02.2002, 19:58
              • Sieht richtig aus.. - YIHI, 25.02.2002, 20:04
          • Re: Fehler / Hier die Berechnung - Uwe, 25.02.2002, 19:33
            • Re: Fehler / nun korrigiert und Beleg - Uwe, 25.02.2002, 19:52
  • Re: offtopic: Noch ein brain twister - Standing Bear, 25.02.2002, 18:41
    • Es verdoppelt sich das ganze Band, trotzdem ist Deine Lösung falsch - Rumpelstilzchen, 25.02.2002, 18:48
    • Re: offtopic: Noch ein brain twister / Falsch, Jan.... - JüKü, 25.02.2002, 18:54
      • Re: offtopic: Noch ein brain twister / Falsch, Jan.... - Standing Bear, 25.02.2002, 18:59
      • Re: offtopic: Noch ein brain twister / Falsch, Jan.... - ufi, 25.02.2002, 20:00
        • Alles vergessen! War blödsinnig von mir. - ufi, 25.02.2002, 20:08
          • Noch ein Versuch: ( = Die Lösung??? ) - ufi, 25.02.2002, 21:45
            • Siehe oben"Begründung" - YIHI, 25.02.2002, 21:48
  • Re: offtopic: Noch ein brain twister - YIHI, 25.02.2002, 19:07
    • Mathe, 10. Klasse, Folgen und Reihen.. Pisa hatte Recht ;) owT - YIHI, 25.02.2002, 19:08
    • Kleiner Trost: Es dauert unendlich lange... owT - YIHI, 25.02.2002, 19:25
    • Re: offtopic: Noch ein brain twister - YIHI, 25.02.2002, 19:46
  • Noch einer ( ganz fies ider doch ganz einfach? ): - ufi, 25.02.2002, 19:51
    • Ich vermute mal, dass diese Aufgabe mindestens Hochschulniveau ist... ;( - YIHI, 25.02.2002, 20:12
    • Re: Noch einer ( ganz fies ider doch ganz einfach? ): - Jacques, 25.02.2002, 21:25
      • Ähhhh???? (owT) - ufi, 25.02.2002, 21:33
        • Re: Ähhhh???? (owT) _uups - Jacques, 25.02.2002, 21:37
          • Schön. Und wie sieht die Funktion dann aus? Mal davon abgesehen, sollte - ufi, 25.02.2002, 21:48
  • Re: Zu Achill und seiner Schildkröte kommen wir auch noch. GERNE! (owT) - dottore, 25.02.2002, 20:19
  • Re: offtopic: Noch ein brain twister - Jacques, 25.02.2002, 20:46
    • Vorschlag: wir füttern die Schnecke mit Amphetaminen, kann dann durchmachen ;) - YIHI, 25.02.2002, 21:19
    • Re: offtopic: Noch ein brain twister - Tja nicht aufgepasst: Korrektur - Jacques, 25.02.2002, 21:21
  • Lösung: Sie kommt an - Rumpelstilzchen, 25.02.2002, 21:26
    • Re: Lösung: Sie kommt an - YIHI, 25.02.2002, 21:34
      • BEGRÃœNDUNG - YIHI, 25.02.2002, 21:41
    • oops, fehler - Rumpelstilzchen, 25.02.2002, 21:43
      • Mach Dir nix draus... (mt) - YIHI, 25.02.2002, 21:47
      • Re: oops, fehler / Sag ich doch - und dottore schaff ich auch noch ;-) oT - JüKü, 25.02.2002, 22:22
    • Re: Lösung: Sie kommt an - Hä - Jacques, 25.02.2002, 21:43
  • TEIL 2 DER AUFGABE... - YIHI, 25.02.2002, 21:52
    • Re: TEIL 2 DER AUFGABE... - Jacques, 25.02.2002, 21:56
      • Im Laufe des 4.Tages kommt sie an. - ufi, 25.02.2002, 21:58
      • 10 Tage!? Gruss - YIHI, 25.02.2002, 21:59
      • Re: TEIL 2 DER AUFGABE... - Jacques, 25.02.2002, 21:59
      • so dass sich nur der Restteil des Bandes dehnen kann.-- - YIHI, 25.02.2002, 22:04
        • Re: so dass sich nur der Restteil des Bandes dehnen kann.-- - Jacques, 25.02.2002, 22:10
          • Die Lösung stimmt... Bravo, DU hast selbst gewonnen ;) - YIHI, 25.02.2002, 22:12
          • Löse doch noch Teil b und c. Gruss D. - YIHI, 25.02.2002, 22:13
          • Kommt darauf an, in welche Richtung das Band gedehnt wird. Nach vorne oder - ufi, 25.02.2002, 22:33
    • Re: TEIL 2 DER AUFGABE... - Jacques, 25.02.2002, 22:23
      • Bitte algebraisch ;) - YIHI, 25.02.2002, 22:35
  • Wie schnell müßte die Schnecke sein, damit sie nach - sagen wir - 10 Jahren.... - ufi, 25.02.2002, 21:55
  • TEIL 3 - YIHI, 25.02.2002, 22:09