Die Ziegen noch einmal ganz langsam erklärt

verfasst von Austro1, 25.02.2002, 22:58

Ich gestehe, auch ich bin zuerst auf die falsche 50:50 Lösung gekommen (und das mit meiner mathematischen Vergangenheit, peinlich, peinlich,...), aber eine ebenfalls durchgeführte Simulation (nennt man übrigens Monte Carlo Simulation) zwang mich, das Ganze noch einmal zu überdenken.

Darum hier der Versuch, es noch einmal ganz langsam und möglichst unmathematisch zu erklären:

1. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Kandidat das richtige Tor sofort auswählt, ist 1/3 (soweit ja unbestritten).

2. Jetzt muss der Moderator ein Ziegentor öffnen, aber niemals das vom Kandidaten gewählte Tor.

3. Wenn der Kandidat das richtige Tor gewählt hatte (p=1/3!!!!), MUSS ihm der Moderator ein falsches Tor anbieten. Bleibt der Kandidat bei seiner Wahl, gewinnt er immer, wechselt er, verliert er immer. Gesamtwahrscheinlichkeit zu gewinnen 1/3 bis jetzt.

4. Hat der Kandidat das erste falsche Tor gewählt (p=1/3!!!!), MUSS der Moderator das zweite falsche Tor aufmachen. Bleibt der Kandidat bei seiner Wahl, verliert er immer, wechselt er, gewinnt er immer. Gesamtwahrscheinlichkeit zu gewinnen 1/3 + 0 bis jetzt.

5. Hat der Kandidat das zweite falsche Tor gewählt (p=1/3!!!!), MUSS der Moderator das erste falsche Tor aufmachen. Bleibt der Kandidat bei seiner Wahl, verliert er immer, wechselt er, gewinnt er immer. Gesamtwahrscheinlichkeit zu gewinnen wieder 1/3 + 0 bis jetzt. Endwahrscheinlichkeit 1/3!!!!!!!!!!!

6. Für jemanden, der nicht weiss, welches Tor der Kandidat zuerst gewählt hat, ist es natürlich eine Wahl zwischen 2 Toren und damit eine 50:50 Chance, aber wer die erste Wahl kennt, hat eine Zusatzinformation, die die Gewinnchance auf 2/3 steigert!!!

Schöne Grüße
Austro1

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• Dottore bitte schau Dir mein Posting 109027 an! Danke! (owT) - Euklid, 25.02.2002, 22:24
  • Re: Dottore bitte schau Dir mein Posting 109027 an! Danke! (owT) - Euklid, 25.02.2002, 22:28
    • Re: Danke, Euklid! Trete den Hut an Dich ab! - dottore, 25.02.2002, 22:36
      • Die Ziegen noch einmal ganz langsam erklärt - Austro1, 25.02.2002, 22:58
        • Re: Und mit solchen Banalitäten haben wir uns den Tag verquatscht? Bin sauer! (owT) - dottore, 25.02.2002, 23:09
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