Altes Elliott-Wellen-Forum - Re: Aaah, der Trick mit dem"gefesselten" Spieler!

Re: Aaah, der Trick mit dem"gefesselten" Spieler!

verfasst von dottore, 26.02.2002, 21:57

>Dottore und Euklid wollen nicht verstehen. Das Spiel kann ja jeder bei sich zuhause ausprobieren, bei ca. 20 Durchgängen sieht man ja sofort das Ergebnis. Ebenso bei den angegeben Links für das Spiel im Internet. Darüber hinaus gab´s deine und diras Simulation, und ebenso die mathematische Ableitung. Na ja.
>Bezeichnend daß auf die (von dottore selbst!) vorgeschlagene Modifikation des Spieles keiner von beiden eingehen wollte oder konnte: angenommen es wären 1000 Türen. Also habe ich nur eine Wahrscheinlichkeit von 1/1000, gleich zu Beginn die Richtige zu wählen. Ich wähle Tür Nummer 234. Der Moderator öffnet nun 998 Türen, meine darf er ja nicht öffnen, und er lässt darüberhinaus noch Tür 567 geschlossen. Es gibt also nur mehr zwei geschlossene Türen, meine (234) und eine (567), die der Moderator nicht geöffnet hat. Was würde der von dottore geforderte Menschenverstand jetzt wohl raten?

Menschenverstand? Lieber Freund, ich kann schon noch rechnen.

>Hinter meiner Tür verbirgt sich das Auto ja nur mit 1/1000 Wahrscheinlichkeit!

Nein. Es verbirgt sich dahinter mit 50 Prozent Wahrscheinlichkeit. Die 1/1000 Wahrscheinlicheit existiert nicht mehr, da es jetzt nur noch zwei Türen zur Auswahl gibt: Die gewählte und die vom Moderator so langsam herbeigeschaffte. Da der Moderator [b]niemals die Auto-Tür öffnen darf (das ist IMMER das Spiel, nicht das Ã-ffnen, sondern das NICHT-Ã-FFNEN), WAS spricht dagegen, dass sich das Auto unter der Tür verbirgt, die der Moderator endlich als Alternative anschleppt?

<font color="FF0000">GAR NICHTS! DENN:</font>[/b]

Auch im Fall, dass der Kandidat einen Fehlschuss getan hatte, KONNTE der Moderator niemals eine andere Tür anschleppen, als eine ZWEITE! (Zum Spieler komme ich gleich).

>Daher ist es praktisch sicher, daß das Auto hinter der anderen Tür (567) ist (999/1000).

"Praktisch (?) sicher"?

>Sollte auch intuitiv erfassbar sein. Nix 50/50 - weil ich durch meine wahrscheinlich falsche Wahl (999/1000) den Moderator ja gezwungen habe, die Tür mit dem Auto übrig zu lassen. Daher wechseln angesagt.

Da die Chance, die richtige oder falsche Tür zu erwischen, am Anfang gleich war - je 1/1000: Woher willst oder KANNST Du wissen, dass der erste Schuss nicht ein Volltreffer war? Alle Türen hatten die 1/1000-Chance. Also warum ausgerechnet die eine nicht?

Die 1/1000-Wahrscheinlichkeit des ERSTEN richtigen Treffers (und der WAR richtig oder nicht) wird mit der 999fachen MÃ-GLICHEN Wiederholung des Spiels, ob ich getroffen hatte oder nicht verwechselt.

Dadurch hat sich aber die ERSTE Trefferwahrscheinlichkeit in keiner Weise verändert.

Nämlich beim ersten Mal getroffen (eine Tür) oder nicht (alle anderen Türen).

Die Wahrscheinlichkeit, ob Du eine Tür ODER eine andere (beliebige) Tür getroffen hast ist immer 50:50.

Du spielst nicht einmal das Spiel eine Tür gegen andere Tür, sondern Du spielst das Spiel eine Tür gegen eine andere Tür 1000mal. Da aber bei jedem neuen Spiel (es wird noch 999mal gespielt) der Spieler die Möglichkeit hat (!!!) zu wechseln, wie er auch beim Dreitürenspiel die Möglichkeit hat, nach dem ersten Spiel zu wechseln, kann und wird er immer wechseln.

Aber nicht, um seine Chancen zu steigern, sondern um sie bei 50:50 zu halten. Über 50 % Chancen kann er sich niemals holen.

Du dagegen gehst von einem Wechsel der Spielregeln aus, der da lautet:

Du darfst bei 999 Spielen NIEMALS wechseln, sondern NUR beim 1000sten, dem also entscheidenden Spiel.

Da er 999mal die selbe Tür spielen MUSSTE, wird er sie beim 1000sten Mal SELBSTVERSTÄNDLICH wechseln.

Aber der Spieler beim Dreitürenspiel, das zum Zweitürenspiel wechseln darf, darf (wenn auch nur in EINE zweite Tür), darf natürlich auch beim 1000-Türenspiel bei jedem NEUEM Spiel WECHSELN (dann in eine der jeweils noch verbliebenen Türen, erst in 999, dann in 998, dann in 997, usw.).

[b]Wenn Du den Spieler beim 1000-Türen-Spiel ein für allemal auf seine erste Tür FESSELN willst, kannst Du genauso gut gleich aufdecken (Lottoprinzip) und dem Spieler sagen: Ätsch, nicht gewonnen.

Denn dass ein gefesselter Spieler nur mit 1/1000-Chance gewinnen kann, versteht sich doch wohl von selbst.

Wer spielt denn so einen Quatsch - außer Lottospielern mit einem Tippzetteln? Die spielen sogar 1/13.000.000, blöd wie sie sind.

>Aber so mancher ist ein derartiger Idealist, der würde die Realität nicht erkennen, auch wenn sie ihn in den A.... beisst.

Ich sagte bereits: Es handelt sich um 1000 Spiele, das erste mit 1/1000 Wahrscheinlichkeit, die ich mit einen Treffer erzielt habe, dann mit 1/999stel Wahrscheinlichkeit. Es endet immer mit einer 1:1 Wahrscheinlichkeit, da beide Türen mit jeweils einer 1000stel Wahrscheinlichkeit gestartet sind. Die zweite Tür hatte genau dieselbe Anfangswahrscheinlichkeit, der Treffer zu sein, wie der erste, die allerdings jederzeit schon VOR dem 1:1-Spiel in einen anderen potenziellen Treffer verwandelt werden kann.

Worin besteht der Unterschied der Wahrscheinlichkeiten nach dem ersten (Schein-)Schuss? Bei Null.

Der Spieler wird nach jedem Aufdecken die Nummer wechseln und sich die von ihm bereits gespielten und die nicht gespielten Nummern aufschreiben. Der Moderator MUSS

eine der vom Spieler aufgeschriebenen Nummern präsentieren.

Die kann dann das Auto sein - oder nicht. Denn es wird außer den aufgeschriebenen, weil vom Spieler gespielten Nummern nur eine Nummer geben, die der Spieler nicht aufgeschrieben hatte, weil er sie nicht spielen konnte. Er kriegt ja immer erst die Nummern angeboten, bevor der sie spielen kann.

Was hat dann der Spieler am Ende übrig? Eine Nummer, die er aufgeschrieben, weil gespielt hat und die das Auto hat oder nicht oder die Nummer, die er nicht spielen konnte, weil er nicht zwei Nummern auf einmal spielen darf.

Chance zwischen beiden Nummern? 50:50.

Wie gesagt, Du verwechselst die Wahrscheinlichkeiten, die zu Spielbeginn bestanden hatten, mit der sich automatisch der 50:50 Wahrscheinlichkeit, die sich am Schluss immer ergeben muss. Eine höhere Wahrscheinlichkeit als 50 kann es bei zwei Türen nicht geben.

Die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten nähern sich im Lauf des Spiels immer weiter an, bis sie eben 50: 50 sind.

Gruß (und vergiß' nicht den Spieler zu fesseln!)

d.

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Online Simulation des Ziegenproblems - Bitte einfach mal anklicken! - Jagg, 26.02.2002, 03:09
- Re: Online Simulation des Ziegenproblems - Bitte einfach mal anklicken! - dottore, 26.02.2002, 13:35
  - Re: Online Simulation des Ziegenproblems - Bitte einfach mal anklicken! - JüKü, 26.02.2002, 14:37
    - Re: Wie, bitte, unterscheiden sich Risiko und Chance? HIER: - dottore, 26.02.2002, 16:33
      - Re: Wie, bitte, unterscheiden sich Risiko und Chance? / FALSCH, FALSCH! - JÃœKÃœ, 26.02.2002, 18:41
        Re: Wie, bitte, unterscheiden sich Risiko und Chance? / FALSCH, FALSCH! - Euklid, 26.02.2002, 19:03
        Re: Große Bitte an den Risikomanager: Einfach die Fragen mit ZAHLEN beantworten: - dottore, 26.02.2002, 20:24
        Re: Große Bitte an den Risikomanager: Einfach die Fragen mit ZAHLEN beantworten: - Jagg, 26.02.2002, 20:33
        Re: Höllisch: Gebratenes Autofleisch? Ã-lwechsel bei Ziegen? ächz:-) - Liated mi Lefuet, 26.02.2002, 21:42
        Re: Große Bitte an den Risikomanager: Einfach die Fragen mit ZAHLEN beantworten: - Euklid, 26.02.2002, 20:39
        Re: Große Bitte an den Risikomanager: Einfach die Fragen mit ZAHLEN beantworten: - JüKü, 26.02.2002, 20:40
  - Re: Online Simulation des Ziegenproblems - Bitte einfach mal anklicken! - Dimi, 26.02.2002, 14:44
    - Re: Wie groß ist die Gefahr für das Auto entdeckt zu werden? IMMER 50 %! - dottore, 26.02.2002, 16:09
      - Re: Wie groß ist die Gefahr für das Auto entdeckt zu werden? Nicht IMMER 50 %! - Dimi, 26.02.2002, 16:40
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        Re: Das Auto fährt nicht rum! - Euklid, 26.02.2002, 18:37
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        Re: Immer noch nicht die Aufgabenstellung verstanden - Euklid, 26.02.2002, 18:55
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        Re: JüKü, gib es auf - Jagg, 26.02.2002, 20:26
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  - Re: Online Simulation des Ziegenproblems - Bitte einfach mal anklicken! - Jagg, 26.02.2002, 15:08
    - Re: Gibt's eine Online-Simulation des Risikos des Autos, entdeckt zu werden? - dottore, 26.02.2002, 17:19
      - Re: Gibt's eine Online-Simulation des Risikos des Autos, entdeckt zu werden? - Jagg, 26.02.2002, 19:35
  - Re: Online Simulation des Ziegenproblems - Bitte einfach mal anklicken! - Fürst Luschi, 26.02.2002, 15:20
    - Re: Online Simulation / Eure Durchlaucht trifft es immer sehr plakativ!... - JüKü, 26.02.2002, 15:23
      - Re: Befüchte, er traf daneben. Aber warten wir auf Durchlauchts Antwort - dottore, 26.02.2002, 19:46
    - Re: Online Simulation des Ziegenproblems - Bitte einfach mal anklicken! - dottore, 26.02.2002, 19:45
      - Re: eine laange Wanderung oder denk an eine Zahl aus der Menge {1,2,3} - Fürst Luschi, 27.02.2002, 06:11
  - Re: Online Simulation des Ziegenproblems - Bitte einfach mal anklicken! - rlay, 26.02.2002, 19:55
    - Re: Online Simulation des Ziegenproblems - Nein, rlay! - JüKü, 26.02.2002, 19:59
      - Re: Online Simulation des Ziegenproblems - Nein, rlay! - rlay, 26.02.2002, 20:24
        Re: Online Simulation des Ziegenproblems - Nein, rlay! - Euklid, 26.02.2002, 20:29