oh Mist!

verfasst von dira, 26.02.2002, 22:42

habe leider durch die falsche Zahl dividiert. Hier die (hoffentlich) korrekte Version (,die dieses Mal meine ursprüngliche Vermutung von 66% ausgibt).

<pre>
# Kugel-Simulation
srand();

@turns = (5,10,20,50,100,1000,10000,100000,1000000);

$hdr ="Erfolgsraten";
print"$hdr:
",'=' x length($hdr),"

";
for $N (@turns)
{
$w_w = 0;
$w_x = 0;

for (1..$N)
{
@tmp = (1); # white
push @tmp, int(0.5+rand);

$first_idx = int(0.5+rand);
@result = ($tmp[$first_idx],$tmp[1-$first_idx]);

++$w_x if ($result[0] == 1);
++$w_w if ($result[0] == 1 and $result[1] ==1);
}

print ' ' x (length($turns[-1])-length($N)),"$N Durchläufe:", $w_w/$w_x,"
";
}
</pre>

<pre>
Erfolgsraten:
============
5 Durchläufe: 0.666666666666667
10 Durchläufe: 0.75
20 Durchläufe: 0.6875
50 Durchläufe: 0.459459459459459
100 Durchläufe: 0.661764705882353
1000 Durchläufe: 0.674202127659574
10000 Durchläufe: 0.657032498668087
100000 Durchläufe: 0.667076068672737
1000000 Durchläufe: 0.667479163914983
</pre>

Erklärung (Satz von Bayes):

<pre>
P(WW) 1 / 2 2
P(w/w) = ----- = ------- = -
P(W) 3 / 4 3
</pre>

Begründung für P(W) und P(WW):

2 Fälle sind zu unterscheiden:

1. ohne schwarze Kugel (P₁=1/2)
2. mit schwarze Kugel (P₂=1/2)

P(WW) entspricht P₂.
P(W) (also die Wahrscheinlichkeit, als erste eine weiße Kugel zu ziehen) beträgt:

P(W) = P(W)/1.Fall + P(W)/2.Fall = 1/2*1/2 + 1*1/2 = 3/4

Ich glaube, d.o.c. hat es analog erklärt.

Gruß, dira


<center>

<HR>

</center>

Thread gesperrt

 

gesamter Thread:

• OT: denken, probieren, verzweifeln - Hirscherl, 26.02.2002, 21:05
  • Re: OT: denken, probieren, verzweifeln - dalirium, 26.02.2002, 21:08
    • Re: OT: denken, probieren, verzweifeln - dalirium, 26.02.2002, 22:13
  • 2 / 3? (owT) - dira, 26.02.2002, 21:29
    • Re: 2 / 3? - stimmt (m.T.)! - d.o.c., 26.02.2002, 22:00
      • mein Simulationsergnis (s.o.) sagt leider etwas anderes (owT) - dira, 26.02.2002, 22:05
        • Tja, leider stimmt Deine Simulation nicht. Bei meiner reichen 6 durchläufe;) ot (owT) - YIHI, 26.02.2002, 22:10
      • NEIN! - YIHI, 26.02.2002, 22:05
        • Bin übrigens 100%ig sicher. Ihr könnt einpacken ;) Gute nacht - YIHI, 26.02.2002, 22:09
          • das muß nichts heißen ;-) (owT) - dira, 26.02.2002, 22:14
          • aufwachen! weiterrechnen! (owT) - d.o.c., 26.02.2002, 22:15
          • Re: Bin übrigens 100%ig sicher. Ihr könnt einpacken ;) Gute nacht - Euklid, 26.02.2002, 23:00
        • Re: nix da (sorry)! - d.o.c., 26.02.2002, 22:13
      • SORRY, KLEINER FEHLER... - YIHI, 26.02.2002, 22:20
        • Re: sorry, wieder falsch - silvereagle, 26.02.2002, 22:32
          • Re: nee, jetzt hat er Recht und Du liegst falsch! - d.o.c., 26.02.2002, 22:43
            • Re: schauen wir nochmals den Sachverhalt an - silvereagle, 26.02.2002, 23:06
  • Re: OT: denken, probieren, verzweifeln/ 50:50? ;) - rlay, 26.02.2002, 21:39
    • ich glaube, Du hast Recht (mal kurz simuliert) - dira, 26.02.2002, 21:57
      • oh Mist! - dira, 26.02.2002, 22:42
        • Re: oh Mist! - Euklid, 26.02.2002, 22:57
          • Re: oh Mist! - silvereagle, 26.02.2002, 23:15
          • glaube keiner Statistik, die Du nicht sebst gefälscht hast:-) (owT) - dira, 27.02.2002, 08:49
          • Re: oh Mist! - Euklid, 28.02.2002, 00:10
            • Re: oh Mist! - dira, 28.02.2002, 13:21
  • 1:3 Gruss - YIHI, 26.02.2002, 21:41
    • Verdeutlichung - YIHI, 26.02.2002, 21:46
      • Re: Du hast mE die Aufgabenstellung verändert - silvereagle, 26.02.2002, 22:06
        • Nein. - YIHI, 26.02.2002, 22:07
          • Re: Sieh Dir bitte nochmals an, was eigentlich gefragt wurde - silvereagle, 26.02.2002, 22:16
  • unsere Köpfe rauchen und Hirscherl schläft schon!!!! (owT) - d.o.c., 26.02.2002, 22:47
    • ... nein, das wäre ja sadistisch. daher.... - Hirscherl, 27.02.2002, 00:03
  • Ich könnte mich bepissen, - ingobert, 26.02.2002, 23:07
    • Re: Ich könnte mich bepissen, - silvereagle, 26.02.2002, 23:25
      • Re: Ich könnte $-$ Gruß mit scharfeß s, Duden, elektrische Ausgabe (mkS) - Herbi, dem Bremser, 27.02.2002, 10:24
  • Schon wieder Bayes' Theorem! Hört denn das nie auf? Statist.Entscheidungstheorie (owT) - Galiani, 27.02.2002, 01:36
  • Re: OT: denken, probieren, verzweifeln - Jochen, 27.02.2002, 07:22
    • Re: vielleicht kann mir jemand helfen... - silvereagle, 27.02.2002, 09:36
      • Re: vielleicht kann mir jemand helfen... - Hirscherl, 27.02.2002, 10:26
  • Lößung - Merlin, 27.02.2002, 10:37
    • Re: falsch verstandene Angabe - Hirscherl, 27.02.2002, 12:29
  • 75 zu 25?? - beni, 27.02.2002, 11:31
    • Re: Da unbekannter Inhalt (Farbe? Zahl?) nicht zu beantworten (owT) - dottore, 27.02.2002, 11:43