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Re: oh Mist!

verfasst von Euklid, 26.02.2002, 22:57

>habe leider durch die falsche Zahl dividiert. Hier die (hoffentlich) korrekte Version (,die dieses Mal meine ursprüngliche Vermutung von 66% ausgibt).
><pre>
># Kugel-Simulation
>srand();
>
>@turns = (5,10,20,50,100,1000,10000,100000,1000000);
>
>$hdr ="Erfolgsraten";
>print"$hdr:
",'=' x length($hdr),"

";
>for $N (@turns)
>{
> $w_w = 0;
> $w_x = 0;
>
> for (1..$N)
> {
> @tmp = (1); # white
> push @tmp, int(0.5+rand);
>
> $first_idx = int(0.5+rand);
> @result = ($tmp[$first_idx],$tmp[1-$first_idx]);
>
> ++$w_x if ($result[0] == 1);
> ++$w_w if ($result[0] == 1 and $result[1] ==1);
> }
>
> print ' ' x (length($turns[-1])-length($N)),"$N Durchläufe:", $w_w/$w_x,"
";
>}
></pre>
><pre>
>Erfolgsraten:
>============
> 5 Durchläufe: 0.666666666666667
> 10 Durchläufe: 0.75
> 20 Durchläufe: 0.6875
> 50 Durchläufe: 0.459459459459459
> 100 Durchläufe: 0.661764705882353
> 1000 Durchläufe: 0.674202127659574
> 10000 Durchläufe: 0.657032498668087
> 100000 Durchläufe: 0.667076068672737
>1000000 Durchläufe: 0.667479163914983
></pre>
>Erklärung (Satz von Bayes):
><pre>
> P(WW) 1 / 2 2
>P(w/w) = ----- = ------- = -
> P(W) 3 / 4 3
></pre>
>Begründung für P(W) und P(WW):
>2 Fälle sind zu unterscheiden:
>1. ohne schwarze Kugel (P1=1/2)
>2. mit schwarze Kugel (P2=1/2)
>P(WW) entspricht P2.
>P(W) (also die Wahrscheinlichkeit, als erste eine weiße Kugel zu ziehen) beträgt:
>P(W) = P(W)/1.Fall + P(W)/2.Fall = 1/2*1/2 + 1*1/2 = 3/4
>Ich glaube, d.o.c. hat es analog erklärt.
>Gruß, dira

Immer schön die Simulationen tunen bis das Richtige herauskommt Du Schelm;-)
Gruß EUKLID

<center>

<HR>

</center>

Thread gesperrt

gesamter Thread:

OT: denken, probieren, verzweifeln - Hirscherl, 26.02.2002, 21:05
- Re: OT: denken, probieren, verzweifeln - dalirium, 26.02.2002, 21:08
  - Re: OT: denken, probieren, verzweifeln - dalirium, 26.02.2002, 22:13
- 2 / 3? (owT) - dira, 26.02.2002, 21:29
  - Re: 2 / 3? - stimmt (m.T.)! - d.o.c., 26.02.2002, 22:00
    - mein Simulationsergnis (s.o.) sagt leider etwas anderes (owT) - dira, 26.02.2002, 22:05
      - Tja, leider stimmt Deine Simulation nicht. Bei meiner reichen 6 durchläufe;) ot (owT) - YIHI, 26.02.2002, 22:10
    - NEIN! - YIHI, 26.02.2002, 22:05
      - Bin übrigens 100%ig sicher. Ihr könnt einpacken ;) Gute nacht - YIHI, 26.02.2002, 22:09
        das muß nichts heißen ;-) (owT) - dira, 26.02.2002, 22:14
        aufwachen! weiterrechnen! (owT) - d.o.c., 26.02.2002, 22:15
        Re: Bin übrigens 100%ig sicher. Ihr könnt einpacken ;) Gute nacht - Euklid, 26.02.2002, 23:00
      - Re: nix da (sorry)! - d.o.c., 26.02.2002, 22:13
    - SORRY, KLEINER FEHLER... - YIHI, 26.02.2002, 22:20
      - Re: sorry, wieder falsch - silvereagle, 26.02.2002, 22:32
        Re: nee, jetzt hat er Recht und Du liegst falsch! - d.o.c., 26.02.2002, 22:43
        Re: schauen wir nochmals den Sachverhalt an - silvereagle, 26.02.2002, 23:06
- Re: OT: denken, probieren, verzweifeln/ 50:50? ;) - rlay, 26.02.2002, 21:39
  - ich glaube, Du hast Recht (mal kurz simuliert) - dira, 26.02.2002, 21:57
    - oh Mist! - dira, 26.02.2002, 22:42
      - Re: oh Mist! - Euklid, 26.02.2002, 22:57
        Re: oh Mist! - silvereagle, 26.02.2002, 23:15
        glaube keiner Statistik, die Du nicht sebst gefälscht hast:-) (owT) - dira, 27.02.2002, 08:49
        Re: oh Mist! - Euklid, 28.02.2002, 00:10
        Re: oh Mist! - dira, 28.02.2002, 13:21
- 1:3 Gruss - YIHI, 26.02.2002, 21:41
  - Verdeutlichung - YIHI, 26.02.2002, 21:46
    - Re: Du hast mE die Aufgabenstellung verändert - silvereagle, 26.02.2002, 22:06
      - Nein. - YIHI, 26.02.2002, 22:07
        Re: Sieh Dir bitte nochmals an, was eigentlich gefragt wurde - silvereagle, 26.02.2002, 22:16
- unsere Köpfe rauchen und Hirscherl schläft schon!!!! (owT) - d.o.c., 26.02.2002, 22:47
  - ... nein, das wäre ja sadistisch. daher.... - Hirscherl, 27.02.2002, 00:03
- Ich könnte mich bepissen, - ingobert, 26.02.2002, 23:07
  - Re: Ich könnte mich bepissen, - silvereagle, 26.02.2002, 23:25
    - Re: Ich könnte $-$ Gruß mit scharfeß s, Duden, elektrische Ausgabe (mkS) - Herbi, dem Bremser, 27.02.2002, 10:24
- Schon wieder Bayes' Theorem! Hört denn das nie auf? Statist.Entscheidungstheorie (owT) - Galiani, 27.02.2002, 01:36
- Re: OT: denken, probieren, verzweifeln - Jochen, 27.02.2002, 07:22
  - Re: vielleicht kann mir jemand helfen... - silvereagle, 27.02.2002, 09:36
    - Re: vielleicht kann mir jemand helfen... - Hirscherl, 27.02.2002, 10:26
- Lößung - Merlin, 27.02.2002, 10:37
  - Re: falsch verstandene Angabe - Hirscherl, 27.02.2002, 12:29
- 75 zu 25?? - beni, 27.02.2002, 11:31
  - Re: Da unbekannter Inhalt (Farbe? Zahl?) nicht zu beantworten (owT) - dottore, 27.02.2002, 11:43