Altes Elliott-Wellen-Forum - Re: eine laange Wanderung oder denk an eine Zahl aus der Menge {1,2,3}

Re: eine laange Wanderung oder denk an eine Zahl aus der Menge {1,2,3}

verfasst von Fürst Luschi, 27.02.2002, 06:11

>Durchlaucht!
>Entweder geruhen Höchsttderoselbst, das Spiel nicht verstanden zu haben - oder ich habe den Ablauf nicht verstanden, der für mich darin besteht:
>Drei Türen, hinter einer Tür ein Auto. Kandidat zielt auf eine Tür, daraufhin öffnet der Moderator eine Tür, auf die der Kandidat nicht gezielt hatte. Der Kandidat hat nach der Ã-ffnung dieser Tür noch zwei Türen zur Auswahl, auf die er wirklich und unwiderruflich schießen darf.
>Okay?

Ja aber. Ich bin schon mehrmals auf dieses Rätsel gestossen und hab auch gedacht: ganz klar fifty-fifty Chance. Ich bin von folgender Analogie ausgegangen: Ich fahre auf eine Kreuzung - nur ein Weg ist richtig - links,geradeaus,rechts - der Beifahrer sagt mir, er wüsste genau das rechts falsch ist. Aha schon besser: dank meines Beifahrers bin ich gar nicht auf ner Kreuzung, sondern an ner Weggabelung: fifty-fifty - am besten ne Münze werfen.
Nachdem ich gelesen hatte, dass es man wechseln sollte und sich durch nachdenken kein Geistesblitz eingestellt hat, hab ich zwei 1-Pfennigstücke und ein 2-Pfennigstück in der hohlen Hand durchgeschüttelt, und auf den Tisch geworfen. Vorwahl immer auf den Linken, dann wechseln. Der 2-er gewinnt. Dabei sieht man direkt, dass man durch das wechseln immer dann gewinnt, wenn der Zweier auf Position 2 oder 3 zu liegen kommt, weil danach die Niete 3 bzw 2 entfernt wird. Übertragen auf das Quiz: Ich wechsle nicht auf ein gleichwertiges Tor, sondern auf das Übriggebliebene. Quizmaster:"Bleiben sie bei Tor1 oder wählen sie Tor2 - Bleiben sie bei Tor1 oder wählen sie Tor3 - Bleiben sie bei Tor1 oder wählen sie Tor2.. usw".
In 2 von 3 Fällen besteht das Ã-ffnen des Tores im entfernen der Niete und im anderen ist der Gewinn.
Also: Denk an eine Zahl aus der Menge {1,2,3} - ich tippe auf 1 - wennde an 2 gedacht hast, sagste mir:"ich hab nicht an drei gedacht" - haste an 3 gedacht, sagste"ich hab nicht an zwei gedacht". Ich hab also je nachdem (wennde an 2 oder 3 gedacht hast) die Wahl zwischen 1 und 2 oder 1 und 3. Also immer wenn du an 2 oder 3 denkst und ich eins vorwähle, hast du mir mit dem entfernen der Niete schon gesagt, an welche Zahl du gedacht hast. Und nur wenn ich mit meiner Vorwahl deine Zahl treffe, enthüllst du mir nicht die gedachte Zahl. Das passiert in einem von drei Fällen.

>>Wenn der Quizmaster immer Tor3 öffnet und falls das Auto dort ist, das Spiel ungültig und neu gestartet wird - dann ist es Jacke wie Hose wie ich wähle.
>Der Quizmaster öffnet immer die Tür, unter der das Auto eben nicht steht. Sonst wäre die Endspielspannung weg. Er öffnet auch immer eine Tür, die der Spieler nicht gewählt hat. Denn wäre darunter die Ziege, wäre das Spiel schon vorbei - finaler Fehlschuss.
>Pahse 1 abgeschlossen, jetzt Phase Zwo.
>Immer bleiben zwei Türen übrig, eines mit Ziege, eins mit Auto. Deshalb ist es immer wurscht, ob der Spieler bei seiner Wahl bleibt oder wechselt.

Also hätten wir uns das ganze Vorspiel sparen können? Es läuft auf das 2-Türen-Spiel hinaus mit 50:50 hinaus und im Vorgeplänkel wurde uns keine Information gegeben, es diente nur zur Unterhaltung des Publikums?

>Bleibt er bei seiner Wahl, hat er eine 50 %-Chance, wechselt er, hat er ebenfalls eine 50%-Chance. Denn er kann nicht wissen, ob das Auto hinter der bereits markierten Tür steht oder hinter der anderen. Durch einen Wechsel von einer 50%-Chance zu einer 50%-Chance kann er niemals seine Chance erhöhen. Denn aus einer 50%-Chance kann bei einer Wahl zwischen zwei Türen mit einem Auto hinter einer der beiden Türen niemals eine 50%-plus-Chance werden.
>Ich bitte Ihro Durchlaucht untertänigst mir zu erklären, worin mein Denkfehler liegt.

Bleibt er bei seiner Wahl, bleibt es bei seiner 33%-Chance. Das mindestens hinter einem der beiden anderen Tore eine Niete steckt, das wusste er schon vorher. Welche Zauberkraft erhöht denn auf einmal die Chance von 33 auf 50 nur weil der Quizmaster jetzt allen zeigt was alle vorher schon wussten.

>>Aber er öffnet manchmal 2 manchmal 3. Aber warum öffnet er es überhaupt?
>Weil hinter der Tür immer eine Ziege steht.

nicht hinter der Tür, sondern hinter einer von beiden und das weiss jeder vorher. Also warum öffnet er?

>>3 Autoschlüssel liegen auf der Motorhaube. Du guckst dir einen aus und legst ihn beiseite. Dadurch hast du zwei Mengen gebildet: ne einer und ne zweier-Menge. Zwischen denen darfst du jetzt wählen. Der passende Schlüssel ist mit höherer Wahrscheinlichkeit in der zweier-Menge.
>Zweifelsfrei.
>>Der Quizmaster stellt danach nur die Illusion einer 50:50 Chance wieder her, in dem er eine Niete rausnimmt.
>Es gab vorher keine 50:50-Chance, also kann es auch keine Illusion darüber gegeben haben. Vorher gab es eine 33:33:33-Chance. Dadurch, dass der Quizmaster eine Chance rausnimmt (niemand schießt mehr auf die offene Tür), macht er aus der 33:33:33-Chance eine 50:50-Chance.

Falls der Schlüssel in der Zweier-Gruppe lag, lässt er ihn immer liegen!!

>Die Mathematiker behaupten, dadurch hätte sich die 33er-Chance auf 50 erhöht. Denn sie wollen ja"beweisen", dass sich im Spielverlauf (welchem auch immer) die Chance des Spielers, das Auto zu treffen, erhöht.

Die 33er erhöht sich auf 66.
Fall 1: ich treffe keine Vorwahl. Quizmaster zeigt ne Niete. Wir sind beim 50:50 zwei-Türen-Spiel.
Fall 2: ich treffe eine Vorwahl und zwinge den Quizmaster mir etwas über die zwei andern Türen zu erzählen.
Und genau hier liegt der Fehler in meiner obigen Kreuzung-Analogie. Durch die Vorwahl schliesse ich ein Element aus! Dadurch bezieht sich die Information die der Quizmaster gibt, auf die Restmenge. Ich fahre auf die Kreuzzung und sage zum (ortskundigen) Beifahrer: Ich glaub ich fahr gradaus. Der sagt:"ich weiss das rechts falsch ist". Logo: dann bieg ich links ab.

>>Einem Zuschauer, der jetzt erst dazukäme, dem erschiene es wie fifty-fifty. 4 Schlüssel - einer und dreier Menge - Quizmaster macht aus der dreier wieder ne einer-Menge.
>Der Zuschauer ist der Spieler selbst. Er sieht, dass er erst eine 33:33:33-Chance hatte, das Auto zu gewinnen (ohne Moderator, ohne Ã-ffnen einer Tür - dieses vor dem entscheidenden Schuss.
>Nachdem der Moderator die eine Tür aus dem Spiel genommen hat (das Auto muss noch im Spiel sein, es verbirgt sich hinter einer der beiden noch beschießbaren Türen) hat er jetzt eine 50:50-Chance - egal, ob er die"richtige" Tür schon anvisiert hatte oder nicht.
>Ihre Durchlaucht geruhten nur das Spiel nicht von 33 auf 50 Chance zu ziehen, sondern von 50 auf 33.

Für den ders kapiert hat, isses kein Spiel mehr. Er hat immer 66.
Stell dir vor wir beide machen ne laaaange Wanderung. Jeden halben Kilometer, müssen wir das Spiel spielen. Hinter einer der drei Türen liegt ein Backstein. Wer ihn"gewinnt", muss ihn in seinem Rucksack mit nach Hause schleppen. Ich treffe meine Vorwahl - der Spielleiter öffnet ein leeres Tor. Ich denke - war vorher klar das eins von beiden leer ist - und wechsle natürlich nicht. Ich schau auch gar nicht mehr hin - sondern bleibe immer bei meiner Vorwahl - und nehme an jeder dritten Station einen Stein mit. Du denkst: Ach du Scheisse - hätt ich das bloss gewusst. Vor ner Sekunde dacht ich noch, ich hätt ne 2/3-Chance ohne noch mehr Ballast die Station zu verlassen. Jetzt läuft es wieder auf fifty-fifty hinaus. Und tatsächlich: nach 100 Stationen und 50 mal wechseln und 50 mal beharren(weils ja Jacke wie Hose ist) hab ich genau 50 Steine im Sack. Wie kommt das nur? Nur hinter einem der 3 Tore liegt ein Stein, aber an jeder zweiten Station zieh ich die Arschkarte. Luschi! erklär doch mal, warum du erst 33 Steine im Sack hast!

>Das ist allerdings in der Tat Jacke wie Hose.
>Untertänigstenst!
>d.

Grüsse
FL

<center>

<HR>

</center>

Thread gesperrt

gesamter Thread:

Online Simulation des Ziegenproblems - Bitte einfach mal anklicken! - Jagg, 26.02.2002, 03:09
- Re: Online Simulation des Ziegenproblems - Bitte einfach mal anklicken! - dottore, 26.02.2002, 13:35
  - Re: Online Simulation des Ziegenproblems - Bitte einfach mal anklicken! - JüKü, 26.02.2002, 14:37
    - Re: Wie, bitte, unterscheiden sich Risiko und Chance? HIER: - dottore, 26.02.2002, 16:33
      - Re: Wie, bitte, unterscheiden sich Risiko und Chance? / FALSCH, FALSCH! - JÃœKÃœ, 26.02.2002, 18:41
        Re: Wie, bitte, unterscheiden sich Risiko und Chance? / FALSCH, FALSCH! - Euklid, 26.02.2002, 19:03
        Re: Große Bitte an den Risikomanager: Einfach die Fragen mit ZAHLEN beantworten: - dottore, 26.02.2002, 20:24
        Re: Große Bitte an den Risikomanager: Einfach die Fragen mit ZAHLEN beantworten: - Jagg, 26.02.2002, 20:33
        Re: Höllisch: Gebratenes Autofleisch? Ã-lwechsel bei Ziegen? ächz:-) - Liated mi Lefuet, 26.02.2002, 21:42
        Re: Große Bitte an den Risikomanager: Einfach die Fragen mit ZAHLEN beantworten: - Euklid, 26.02.2002, 20:39
        Re: Große Bitte an den Risikomanager: Einfach die Fragen mit ZAHLEN beantworten: - JüKü, 26.02.2002, 20:40
  - Re: Online Simulation des Ziegenproblems - Bitte einfach mal anklicken! - Dimi, 26.02.2002, 14:44
    - Re: Wie groß ist die Gefahr für das Auto entdeckt zu werden? IMMER 50 %! - dottore, 26.02.2002, 16:09
      - Re: Wie groß ist die Gefahr für das Auto entdeckt zu werden? Nicht IMMER 50 %! - Dimi, 26.02.2002, 16:40
        Re: Das Auto fährt nicht rum! - dottore, 26.02.2002, 17:51
        Re: Das Auto fährt nicht rum! - Euklid, 26.02.2002, 18:37
        Re: Immer noch nicht die Aufgabenstellung verstanden - JÃœKÃœ, 26.02.2002, 18:44
        Re: Immer noch nicht die Aufgabenstellung verstanden - Euklid, 26.02.2002, 18:55
        Re: Immer noch nicht die Aufgabenstellung verstanden - JüKü, 26.02.2002, 19:00
        Re: JüKü, gib es auf - Hirscherl, 26.02.2002, 19:52
        Re: JüKü, gib es auf --- Super gut erklärt! (owT) - Jagg, 26.02.2002, 19:59
        Re: JüKü, gib es auf / Wirklich super! Aber Schluss jetzt! mT - JÃœKÃœ, 26.02.2002, 20:02
        Re: JüKü, gib es auf - Euklid, 26.02.2002, 20:03
        Re: JüKü, gib es auf / Niemand ist böse! mT / WICHTIG - JÃœKÃœ, 26.02.2002, 20:19
        Re: JüKü, gib es auf / Niemand ist böse! mT / WICHTIG - Euklid, 26.02.2002, 20:27
        Re: JüKü, gib es auf - Jagg, 26.02.2002, 20:26
        Re: JüKü, gib es auf - Euklid, 26.02.2002, 20:35
        Re: JüKü, gib es auf - Jagg, 26.02.2002, 20:45
        Re: JüKü, gib es auf - Euklid, 26.02.2002, 21:03
        Re: Aaah, der Trick mit dem"gefesselten" Spieler! - dottore, 26.02.2002, 21:57
        Re: Das Auto fährt nicht rum! - Dimi, 26.02.2002, 19:22
  - Re: Online Simulation des Ziegenproblems - Bitte einfach mal anklicken! - Jagg, 26.02.2002, 15:08
    - Re: Gibt's eine Online-Simulation des Risikos des Autos, entdeckt zu werden? - dottore, 26.02.2002, 17:19
      - Re: Gibt's eine Online-Simulation des Risikos des Autos, entdeckt zu werden? - Jagg, 26.02.2002, 19:35
  - Re: Online Simulation des Ziegenproblems - Bitte einfach mal anklicken! - Fürst Luschi, 26.02.2002, 15:20
    - Re: Online Simulation / Eure Durchlaucht trifft es immer sehr plakativ!... - JüKü, 26.02.2002, 15:23
      - Re: Befüchte, er traf daneben. Aber warten wir auf Durchlauchts Antwort - dottore, 26.02.2002, 19:46
    - Re: Online Simulation des Ziegenproblems - Bitte einfach mal anklicken! - dottore, 26.02.2002, 19:45
      - Re: eine laange Wanderung oder denk an eine Zahl aus der Menge {1,2,3} - Fürst Luschi, 27.02.2002, 06:11
  - Re: Online Simulation des Ziegenproblems - Bitte einfach mal anklicken! - rlay, 26.02.2002, 19:55
    - Re: Online Simulation des Ziegenproblems - Nein, rlay! - JüKü, 26.02.2002, 19:59
      - Re: Online Simulation des Ziegenproblems - Nein, rlay! - rlay, 26.02.2002, 20:24
        Re: Online Simulation des Ziegenproblems - Nein, rlay! - Euklid, 26.02.2002, 20:29