ICH KANN DIR NICHT FOLGEN UND MÃ-CHTE DIE SACHE DAMIT BEENDEN!

verfasst von Galiani, 01.03.2002, 09:46

Hi Holmes! War 'ne kurze Nacht und jetzt gehts weiter...?

Du sagst: "Die Verwirrung entsteht dadurch, dass die Ziegen unterschiedlich sind, aber nicht als unterscheidbar gekennzeichnet sind-sie sind es-fürs entscheidende Resultat sind sie aber ununterscheidbar."

Lieber Freund, ich schätze Deine sonstigen Ausführungen im Forum, aber von Wahrscheinlichkeitsrechnung hast Du offenbar keine Ahnung. Der erwähnte Satz von Dir geht nämlich an den Grundlagen vorbei. So wie sich die Kugel beim Roulette kein bißchen schämt, wenn sie 10x hintereinander auf eine rote Zahl fällt, so haben auch die Ereignissequenzen in meinem Diagramm"keine Augen". Die Wahrscheinlichkeit sagt nur eines: Wenn ein Experimentator 1000 zufällig ausgewählte Entscheidungspfade (vom Ursprung bis zum äußerst rechten Ast-Ende) in meinem Diagramm durchläuft, so wird sich - mit wachsender Genauigkeit - herausstellen, daß der Spieler in 500 Fällen eine Ziege und in 500 Fällen ein Auto gewinnt. (Sollte das in praxi nicht so sein, stimmt mit dem Simulationsprogramm was nicht!) Welche Farbe die Ziege hat und ob es nicht überhaupt ein Schaf ist, ist jedenfalls völlig belanglos. Deshalb weise ich Deine Behauptung schon im Ansatz als unzutreffend zurück, daß die Ziegen für das Spiel in irgendeiner Weise"unterscheidbar" sein sollten, wie Du sagst.


Und in diesem"Stil" geht es dann weiter. Du sagst: "Die drei von Dir beanstandeten 'Sonderfälle' beeinflussen aber 8 der 24 Entscheidungsfälle, da sie von dir doppelt gezählt wurden, 4-statt zwölf/zwölf 8:16 = 2/3."
Wie schon oben erläutert,"beeinflußt" in der Wahrscheinlichkeitsrechnung grundsätzlich keine Ereignissequenz eine andere! Was immer auch Jagg gesagt haben mag, daß irgendeine Ereignissequenz"eine besondere Rolle spiele", ist schlicht und einfach Unsinn, blasser Kohl, nada, findet nicht statt! Ende! Wenn Du über Deine Ausführungen lange genug nachdenkst, wird Dir Dein Denkfehler einleuchten. Es wäre aber nett, wenn Ihr mir mit solchem Unfug nicht meine wertvolle Zeit vergeuden würdet.

Außerdem ist Deine Behauptung, daß in meinem Entscheidungsdiagramm irgendeine Ereignissequenz"doppelt gezählt" würde, völliger Unsinn! Statt Ziegen grün oder gelb zu anzumalen und uns beiden viel Mühe mit solchen unüberlegten Behauptungen zu machen, bitte ich Dich, mir doch einmal zwei Ereignissequenzen in meinem Diagramm aufzuzeigen, die einander aufs Haar gleichen. (Ich weiß Dich mit dieser Aufgabe gut beschäftigt, denn zwei solche Ereignissequenzen gibt es im Diagramm nicht!)

Weiters setzst Du voraus: "Dass die Äste redundant sind"! Entschuldige, wenn ich langsam ungeduldig werde. Aber wenn es keine 2 identischen Ereignissequenzen in meinem Diagramm gibt, wie soeben festgestellt, so gibt es auch keine Redundanzen! Gäbe es solche wäre das Diagramm falsch, weil sich die betreffenden Äste nicht gegenseitig ausschließen würden. Dies ist aber die eine der Schlüsselvoraussetzungen für die Abbildung eines Entscheidungsraumes durch einen Entscheidungsbaum. (Die andere ist die, daß im Entscheidungsdiagramm ALLE potenziell möglichen Ereignissequenzen angeführt sind, daß also das Diagramm"exhaustive" ist.)


Du fragst:"Bist du einverstanden, dass in einem Horizontal-Hauptast alle Informationen drin sind?"[/i] NEIN! AUF KEINEN FALL! Nehmen wir den mittleren Hauptast: Er beginnt mit der Anordnung, daß hinter der ersten Tür eine - meinetwegen: grüne - Ziege steckt. Hinter der zweiten Tür steht das Auto und hinter der dritten eine gelbe Ziege. Der Spieler wählt nun die Tür, hinter der das Auto steht oder die, hinter der eine grüne oder gelbe Ziege wartet. Was immer er wählt, führt dazu, daß der Moderator dem Spieler entweder die grüne oder die Gelbe Ziege zeigt; letztere zweimal. Anyway! Damit verbleiben für den Spieler, je nach Spielentwicklung 3 mal 2 fifty-fifty-Entscheidungssituationen, in denen er sich zwischen"ändern" oder"nicht ändern" entscheiden muß. Daß der Moderator 2-mal die gelbe Ziege aufgedeckt hat, führt keineswegs auf eine"Redundanz" (so verstehe ich Deine - verzeih! - mir nicht voll verständlichen Ausführungen!). Denn das Ergebnis der Entscheidung des Spielers ist beim ersten Zeigen der gelben Ziege genau umgekehrt wie beim zweiten: Ändert der Spieler im 1. Fall seine Entscheidung, gewinnt er, ändert er sie im 2. Fall, verliert er; und umgekehrt!

Ganz entscheidend aber ist, daß dieser mittlere"Hauptast" keineswegs - wie Du annimmst - irgendwelche Informationen bezüglich der beiden anderen Äste enthält.

Auch Deinen weiteren Überlegungen kann ich mich nicht anschließen. Die von Dir ausgeführten Wahrscheinlichkeitsberechnung sind für mich unverständlich: Wieso, z.B, willst Du irgendwelchen Töpfchen a priori irgendeine andere Wahrscheinlichkeit zuweisen, als sie von Anfang an haben? Das ist verwirrtes Denken! Es gibt 24 Ereignissequenzen (vom Ursprung bis zum äußerst rechten Ast-Ende); also hat jede dieser Ereignissequenzen eine Wahrscheinlichkeit von 1: 24! Man kann das auch anders herum berechnen und gelangt dabei zum gleichen Resultat. Aber ich möchte Dich nicht noch mehr verwirren! Wenn Du aber einer Ereignissequenz eine andere Wahrscheinlichkeit zumessen willst als 1/24, so mußt Du das begründen! Und auf diese Begründung bin ich mal gespannt.

Schau Holmes, die Sache ist völlig klar! Nichts, was Du sagst, ändert am Sachverhalt etwas! Ich will auch keine Stahlkugel sein, wie Du vorschlägst, weil das nur wieder eine unzutreffende Beweisführung wäre. Bitte halte mich nicht für arrogant, aber ich weiß, daß Du Unrecht hast und ich Recht, weil ich die Theorie kenne. Es ist so, als würden wir über den Pythagoreischen Lehrsatz diskutieren, den ich verstanden habe und Du nicht!

An irgendeinem Punkte muß man da aufhören zu diskutieren und den Gesprächspartner bitten, sich ein Lehrbuch anzuschauen.

Und das tue ich hiemit! Schau Dir beispielsweise das Schlaifer-Buch an! Auch wenn Du nichts von Wahrscheinlichkeiten verstehst und mit Mathematik nichts am Hut hast, so wirst Du auf den ersten 150 oder 200 Seiten eine großartige Einführung in die Technik gewinnen, realistische Entscheidungsdiagramme zu erstellen.

Und, wenn alle Stricke reißen, dann ist es ja auch kein Beinbruch, wenn Du in Deinem Irrtum verharrst. Wie das Forum zeigt, gibt es viele anständige Menschen, die fälschlich der Meinung sind, der Spieler könne etwas gewinnen, wenn er am Ende seine Wahl ändert.

Grüße

G.

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• Unhaltbare Widerlegung-Lösungsanspruch und aus, die Maus! - Holmes, 01.03.2002, 07:06
  • ICH KANN DIR NICHT FOLGEN UND MÃ-CHTE DIE SACHE DAMIT BEENDEN! - Galiani, 01.03.2002, 09:46
    • Re: ICH KANN DIR NICHT FOLGEN UND MÃ-CHTE DIE SACHE DAMIT BEENDEN! - dira, 01.03.2002, 10:01
      • Also gut, Dira! Dir zuliebe noch das: - Galiani, 01.03.2002, 10:24
        • Re: Also gut, Dira! Dir zuliebe noch das: - dira, 01.03.2002, 10:48
          • Nein, hab' versprochen, das ganze in einer Neufassung des Diagramms zu erläutern (owT) - Galiani, 01.03.2002, 12:07
  • Re: Lieber Holmes, Du hättest besser ausschlafen sollen... - dottore, 01.03.2002, 11:57