Re: Mathematikprofessor klärt endgültig:

verfasst von JeFra, 02.03.2002, 02:35

bezogen auf die Grundgesamtheit = Menge der in der letzten - also in der entscheidenden Runde - zur Verfügung stehenden Türen = 2

Lieber dottore, man kann natuerlich, wenn man will, Wahrscheinlichkeit so definieren, wie es Ihr Ansprechpartner getan hat. Wer die Wahrscheinlichkeitsrechnung benutzen moechte, um irgendwelche praktischen Vorhersagen ueber die Erfolgsaussichten einer bestimmten Vorgehensweise zu machen, wird nicht so verfahren. Ich bin zwar selber kein Wahrscheinlichkeitstheoretiker, kenne aber einige Vertreter dieser eigenartigen Spezies und tendiere eher zu der Ansicht, dass Ihr Informant mit seiner Meinung ziemlich allein steht.



Beispiel: Angenommen, Sie fahren nach Kenia, um dort im Urwald nach archaeologischen Zeugnissen fuer die Entstehung der Glaeubiger-Schuldner-Beziehungen zu suchen. Nach der Rueckkehr nach Zuerich stellen Sie fest, dass Sie sich das Ebola-Fieber geholt haben. Der behandelnde Arzt sagt Ihnen: Ich beziehe meine Wahrscheinlichkeitsberechnungen auf eine Grundgesamtheit der Kardinalzahl 2, denn derartige Patienten verlassen das Krankenhaus entweder durch die Tuer zur Reha-Klinik oder durch die Tuer zum Krematorium. Ich hatte bisher nur einen Patienten mit dieser Krankheit und der hat mein Institut durch die Tuer zum Krematorium verlassen. Also betraegt Ihre Ueberlebenswahrscheinlichkeit 50%.



Tatsaechlich werden Sie, um sich ein Bild Ihrer Lage zu machen, die Anzahl der ueberlebenden Ebola-Patienten auf die Anzahl aller Ebola-Patienten beziehen. Dieser Quotient ist natuerlich kleiner als 0.5. Sich bei derartigen Ueberlegungen auf die Gesamtzahl aller Ebola-Patienten zu beziehen, ist schon deswegen naheliegend, weil von der Wahrscheinlichkeit eines Einzelereignisses strengenommen keine Rede sein kann. Wer in wissenschatflich korrektem Sinne Wahrscheinlichkeiten verwenden moechte, wird normalerweise daran interessiert sein, eine gute Approximation fuer den Prozentsatz der Versuche mit einem bestimmten Ergebnis aus einer groesseren Serie gleichartig durchgefuehrter Versuche (in diesem Fall: Heilungsversuche an Ebola-Patienten) zu bekommen.



Eine analoge Vorgehensweise liegt auch bei der Analyse des spieltheoretischen Problemes nahe, das in diesem Forum aufgeworfen wurde. Beispielsweise hat Ihnen JueKue die Wette angeboten, weil er glaubt, aus einer sehr grossen Serie von Spielen, die nach seinen Spielregeln und mit seiner Strategie gespielt werden, in etwa 66.6% der Spiele zu gewinnen. Er besteht deswegen auf 100 Spielen, weil er fuerchtet, eventuell doch einen Verlust zu machen, wenn nur ein Spiel gespielt wird. Dagegen ist die Wahrscheinlichkeit, dass er 50 oder mehr von 100 Spielen verliert nur 0.00041934 (wenn ich mich nicht verrechnet habe). Wahrscheinlichkeit bezieht sich dabei auf grosse Serien von je 100 Spielen und auf den Prozentsatz derjenigen Serien, von denen JueKue mehr als 49 Spiele verliert. Sie werden einwenden, dass diese Definition von Wahrscheinlichkeit zirkulaer ist, aber dagegen ist kein Kraut gewachsen. Sowenig wie es bisher, soweit ich sehe, eine philosophisch ueberzeugende Antwort auf die mengentheoretischen Paradoxa gibt. Das aendert aber nichts an der Nuetzlichkeit der Wahrscheinlichkeitsrechnung fuer die Beantwortung einer ganzen Reihe von praktischen Fragen. Ebensowenig wie wir durch die Zenonschen Paradoxien der Bewegung daran gehindert werden, mit mathematischen Methoden praktisch nutzbare Vorhersagen ueber die Bewegung der Planeten oder die Bahnen kuenstlicher Erdtrabanten zu machen.



Ich habe Ihnen weiter unten das Angebot eines Spieles gemacht, weil ich glaube, 63 von 64 auf diese Weise gespielten Spielen gewinnen zu koenen. Da ich kein Sicherheitsfanatiker wie JueKue bin und durch den Verlust nicht bankrottiert werde, akzeptiere ich, dass ich das Spiel mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/64 verliere. Was sagt Ihr Informant dazu?



MfG
JeFra

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• Mathematikprofessor klärt endgültig: - dottore, 02.03.2002, 00:50
  • Re: Mathematikprofessor klärt endgültig: - Jagg, 02.03.2002, 00:54
    • Grausame Pisa Studie - beni, 02.03.2002, 01:07
      • Re: Grausame Pisa Studie - JeFra, 02.03.2002, 01:17
        • Re: Grausame Pisa Studie - beni, 02.03.2002, 01:26
          • Re: Grausame Pisa Studie - Euklid, 02.03.2002, 10:23
            • Re: Grausame Pisa Studie - Jochen, 02.03.2002, 10:27
            • steht angeblich nicht für angegeben ohne bestätigung?! (owT) - frogge, 02.03.2002, 10:32
            • Sorry - beni, 02.03.2002, 12:17
      • Re: Grausame Pisa Studie - Euklid, 02.03.2002, 09:54
        • Re: Grausame Pisa Studie - JeFra, 02.03.2002, 17:09
          • Re: Grausame Pisa Studie - Jagg, 02.03.2002, 17:30
    • Re: Mathematikprofessor klärt endgültig: - Jochen, 02.03.2002, 10:19
  • Re: Mathematikprofessor klärt endgültig: - Jagg, 02.03.2002, 01:54
  • Re: Mathematikprofessor klärt endgültig: - JeFra, 02.03.2002, 02:35
    • @JeFra: Es ist schwer, Deinen Ãœberlegungen zu folgen! (owT) - Galiani, 02.03.2002, 09:37
      • Re: @JeFra: Es ist schwer, Deinen Ãœberlegungen zu folgen! (owT) - JeFra, 02.03.2002, 17:03
  • Hugh! Du hast gesprochen, großer Häuptling! So ist's und nicht anders! Gruß (owT) - Galiani, 02.03.2002, 09:32
  • solange Ihr (dottore, Galiani und Euklid) Euch weigert,... - dira, 02.03.2002, 10:06
    • Das ist der Jammer unserer Zeit: Sie will experimentieren statt nachdenken! (owT) - Galiani, 02.03.2002, 10:18
      • NEIN, das Motto heißt experimentieren UND nachdenken! (owT) - dira, 02.03.2002, 10:22
      • Re: Das ist der Jammer unserer Zeit: Sie will experimentieren statt nachdenken! (owT) - Euklid, 02.03.2002, 10:35
        • Sollte die Erwiderung auf dira sein!!! - Euklid, 02.03.2002, 10:37
      • Re: Das ist der Jammer unserer Zeit: Sie will experimentieren statt nachdenken! (owT) - Holmes, 02.03.2002, 12:23
      • Lesevorschlag - JeFra, 02.03.2002, 17:06
  • Re: Mathematikprofessor klärt endgültig: - Hirscherl, 02.03.2002, 13:35
  • @dottore, Galiani, Euklid: Mathematikprofessor klärt endgültig: FALSCH - Austro1, 02.03.2002, 13:42
    • Re: @dottore, Galiani, Euklid: Mathematikprofessor klärt endgültig: FALSCH - Euklid, 02.03.2002, 14:10
  • Mathematikprofessor... / recht hat er!! - Diogenes, 02.03.2002, 13:54
    • Variation für 2/3 Gewinnwahrscheinlichkeit - Diogenes, 02.03.2002, 14:07
    • Re: Mathematikprofessor... / recht hat er!! - Euklid, 02.03.2002, 14:32
      • Re: Mathematikprofessor... / recht hat er!! - Uwe, 02.03.2002, 15:36
        • Re: Mathematikprofessor... / recht hat er!! - Diogenes, 02.03.2002, 16:51
          • Nochmals Hinweis aus 'Selbstversuch' (Spiel als Java-Applet..) - Uwe, 02.03.2002, 17:28
            • Re: Nochmals Hinweis aus 'Selbstversuch' (Spiel als Java-Applet..) - Diogenes, 02.03.2002, 20:33
              • Nein, Diogenes, hier wird keiner, an Leib und Seele schaden nehmen, wegen... - Uwe, 02.03.2002, 23:03
      • Re: Mathematikprofessor... / recht hat er!! - Diogenes, 02.03.2002, 16:48
  • Re: Mathematikprofessor klärt endgültig: - Standing Bear, 02.03.2002, 14:56
    • Re: Mathematikprofessor klärt endgültig: - JüKü, 02.03.2002, 14:59
      • Re: Mathematikprofessor klärt endgültig: - Euklid, 02.03.2002, 15:01
      • Eben NICHT - Standing Bear, 02.03.2002, 23:12
        • Re: Eben NICHT - Jagg, 03.03.2002, 02:46