Re: Mathematikprofessor klärt endgültig:

verfasst von Standing Bear, 02.03.2002, 14:56

>Hi,
>ein echter Ordinarius für Mathematik (Prof. Dr. Dr. h.c. mult. Stefan P.) teilt mir soeben mit:
>"Unstrittig ist:
>Wahrscheinlichkeit ist definiert als Eintreten des Erfolgsereignisses bezogen auf die Anzahl aller möglichen Ereignisse ("Grundgesamtheit"). Beispiel Würfel = 6 verschiende Augenanzahlen.
>Beim Problem"Zwei Ziegen, 1 Auto" wird diese Wahrscheinlichkeit in der hier stattgefundenen Diskussion von den Teilnehmern auf zwei verschiedene Erfolgsereignisse bezogen, ohne dass man sich hierüber im Klaren ist.
>
>1. Die irrtümliche Behauptung, die Gewinnchancen liessen sich verbessern, ist begründet in der falschen Definition des Erfolgsereignisses.
>Wird das Erfolgsereignis nämlich definiert als"Treffen der richtigen Tür in einer bestimmten Spielrunde", so steigt die Wahrscheinlichkeit des Erfolgsereignisses logischerweise mit abnehmender Grundgesamtheit = Anzahl der verbleibenden Türen.
>Während der 1. Runde ist die Mächtigkeit der Grundgesamtheit = 3, denn es stehen drei verschiedene Türen zur Auswahl. Die Wahrscheinlichkeit,"auf Anhieb" die richtige Tür zu erraten, beträgt demzufolge 1/3.
>In der 2. Runde - nachdem also eine beliebige falsche Tür geöffnet wurde und damit für die nächste Runde keine Rolle mehr spielt - beträgt die Wahrscheinlichkeit für das Erraten der richtigen Tür 1/2.
>1/2 ist unbestritten größer als 1/3. Dies spricht jedoch nicht etwa für gestiegene Gewinnchancen des Spielers. Wer dies behauptet, verfügt offensichtlich über mangelhafte Grundkenntnisse der Wahrscheinlichkeitsrechnung.
>
>2. Die einzig zulässige Möglichkeit, die Gewinnwahrscheinlichkeit zu berechnen, ist folgende:
>Mächtigkeit der Menge aller Erfolgsereignisse = Anzahl der richtigen Türen = 1
>bezogen auf die Grundgesamtheit = Menge der in der letzten - also in der entscheidenden Runde - zur Verfügung stehenden Türen = 2
>Diese Wahrscheinlichkeit beträgt nach den Grundregeln der Mathematik und unabhängig von der in der ersten Runde getroffenen Wahl immer 1/2.
>Da der Moderator (bei der 1/3-Chance) grundsätzlich eine falsche Tür aufdeckt, ist sowohl <font color="FF0000">vor als auch nach</font> dem Aufdecken der falschen Tür die Chance, das Auto zu gewinnen immer 1/2."
>Schönen Gruß
>d.


Hallo Dottore,

zu gleichem Ergebnis bin ich mit nüchternem Verstand gekommen. Sind nur noch 2 Türen übrig und eine ist die Niete, so ist meine Chance 1/2. Keine Ahnung, warum die Debatte so losgegangen ist.

Gruß

J.


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• Mathematikprofessor klärt endgültig: - dottore, 02.03.2002, 00:50
  • Re: Mathematikprofessor klärt endgültig: - Jagg, 02.03.2002, 00:54
    • Grausame Pisa Studie - beni, 02.03.2002, 01:07
      • Re: Grausame Pisa Studie - JeFra, 02.03.2002, 01:17
        • Re: Grausame Pisa Studie - beni, 02.03.2002, 01:26
          • Re: Grausame Pisa Studie - Euklid, 02.03.2002, 10:23
            • Re: Grausame Pisa Studie - Jochen, 02.03.2002, 10:27
            • steht angeblich nicht für angegeben ohne bestätigung?! (owT) - frogge, 02.03.2002, 10:32
            • Sorry - beni, 02.03.2002, 12:17
      • Re: Grausame Pisa Studie - Euklid, 02.03.2002, 09:54
        • Re: Grausame Pisa Studie - JeFra, 02.03.2002, 17:09
          • Re: Grausame Pisa Studie - Jagg, 02.03.2002, 17:30
    • Re: Mathematikprofessor klärt endgültig: - Jochen, 02.03.2002, 10:19
  • Re: Mathematikprofessor klärt endgültig: - Jagg, 02.03.2002, 01:54
  • Re: Mathematikprofessor klärt endgültig: - JeFra, 02.03.2002, 02:35
    • @JeFra: Es ist schwer, Deinen Ãœberlegungen zu folgen! (owT) - Galiani, 02.03.2002, 09:37
      • Re: @JeFra: Es ist schwer, Deinen Ãœberlegungen zu folgen! (owT) - JeFra, 02.03.2002, 17:03
  • Hugh! Du hast gesprochen, großer Häuptling! So ist's und nicht anders! Gruß (owT) - Galiani, 02.03.2002, 09:32
  • solange Ihr (dottore, Galiani und Euklid) Euch weigert,... - dira, 02.03.2002, 10:06
    • Das ist der Jammer unserer Zeit: Sie will experimentieren statt nachdenken! (owT) - Galiani, 02.03.2002, 10:18
      • NEIN, das Motto heißt experimentieren UND nachdenken! (owT) - dira, 02.03.2002, 10:22
      • Re: Das ist der Jammer unserer Zeit: Sie will experimentieren statt nachdenken! (owT) - Euklid, 02.03.2002, 10:35
        • Sollte die Erwiderung auf dira sein!!! - Euklid, 02.03.2002, 10:37
      • Re: Das ist der Jammer unserer Zeit: Sie will experimentieren statt nachdenken! (owT) - Holmes, 02.03.2002, 12:23
      • Lesevorschlag - JeFra, 02.03.2002, 17:06
  • Re: Mathematikprofessor klärt endgültig: - Hirscherl, 02.03.2002, 13:35
  • @dottore, Galiani, Euklid: Mathematikprofessor klärt endgültig: FALSCH - Austro1, 02.03.2002, 13:42
    • Re: @dottore, Galiani, Euklid: Mathematikprofessor klärt endgültig: FALSCH - Euklid, 02.03.2002, 14:10
  • Mathematikprofessor... / recht hat er!! - Diogenes, 02.03.2002, 13:54
    • Variation für 2/3 Gewinnwahrscheinlichkeit - Diogenes, 02.03.2002, 14:07
    • Re: Mathematikprofessor... / recht hat er!! - Euklid, 02.03.2002, 14:32
      • Re: Mathematikprofessor... / recht hat er!! - Uwe, 02.03.2002, 15:36
        • Re: Mathematikprofessor... / recht hat er!! - Diogenes, 02.03.2002, 16:51
          • Nochmals Hinweis aus 'Selbstversuch' (Spiel als Java-Applet..) - Uwe, 02.03.2002, 17:28
            • Re: Nochmals Hinweis aus 'Selbstversuch' (Spiel als Java-Applet..) - Diogenes, 02.03.2002, 20:33
              • Nein, Diogenes, hier wird keiner, an Leib und Seele schaden nehmen, wegen... - Uwe, 02.03.2002, 23:03
      • Re: Mathematikprofessor... / recht hat er!! - Diogenes, 02.03.2002, 16:48
  • Re: Mathematikprofessor klärt endgültig: - Standing Bear, 02.03.2002, 14:56
    • Re: Mathematikprofessor klärt endgültig: - JüKü, 02.03.2002, 14:59
      • Re: Mathematikprofessor klärt endgültig: - Euklid, 02.03.2002, 15:01
      • Eben NICHT - Standing Bear, 02.03.2002, 23:12
        • Re: Eben NICHT - Jagg, 03.03.2002, 02:46