Re: @porschefahrer u. Hirscherl / Kugeln stehen den Ziegen um nichts nach!

verfasst von Hirscherl, 03.03.2002, 10:28

Hallo silvereagle,

>Das Gegenargument, wonach nach 998 (nicht 999, weil sonst keine 1000stel, sondern 1001stel!) gezogenen weissen Kugeln die Wahrscheinlichkeit minimalst sein muss, dass gerade jetzt die schwarze gezogen würde, kann ich nur durch folgende Überlegung in Zweifel ziehen: Das hätte zum Ergebnis, dass die Chance, die schwarze Kugel zu ziehen, mit jeder gezogenen weissen KLEINER wird, nicht grösser!

Schon richtig, die Wahrscheinlichkeit, die schwarze zu ziehen, steigt mit weniger weißen Kugeln. Aber wir sind ja davon ausgegangen, das wir bei 998 Ziehungen nacheinander nur weiße Kugeln erwischen, obwohl eine schwarze drinnen ist. Das heißt, diese 998 durchaus größer werdenden Wahrscheinlichkeiten müssen mltipliziert werden (entspricht dem sprachlichen"und" - zuerst ziehen wir eine weiße UND dann noch eine weiße UND dann noch eine weiße UND...). Werden Zahlen kleiner 1 multipliziert, und das noch 998 mal, kommt eine sehr kleine Zahl raus.
Also: (999/1000)*(998/999)*(997/998)*.......*(4/5)*(3/4)*(2/3)

>Zum Schluss möchte ich noch die Ergebnisse eines"real-life"-Experiments veröffentlichen, welches ich durchgeführt habe. [...]
>Das Ergebnis: Von den 42 Stichproben waren 19 weiss, 11 schwarz, und 12 waren"ausser Konkurrenz", weil entgegen der Aufgabenstellung die erste gezogene Kugel schwarz war.
>Die gute Nachricht für die 2/3-Fraktion: 19:11 nähert sich ganz klar dem von diesen vertretenen 2:1 Verhältnis weiss:schwarz an. Daran gibts nichts zu rütteln.
>ABER: Selbstverständlich war es (zunächst) ein Denkfehler meinerseits, die beschriebenen 12 Fälle, wo aus den beiden Kugeln im Sack zuerst eine schwarze Kugel gezogen wurde, als"ungültig" oder"ausser Konkurrenz" zu betrachten. Denn sie sind LAUT SACHVERHALT in Wirklichkeit nicht geschehen, bzw. nicht"so"! Denn es wird ja IMMER zunächst eine weisse gezogen. Wenn aber AUCH in diesen Fällen (die"Ausgangsposition" ändert sich ja nicht!) EBEN eine weisse gezogen worden wäre, so ist völlig klar, dass danach AUSSCHLIESSLICH eine schwarze gezogen werden kann. Denn dass eine schwarze drinnen ist, ist ja gerade dadurch bewiesen, dass (zuerst) eine schwarze gezogen wurde!
>Und dadurch wendet sich das Blatt dramatisch: Dann lautet das Verhältnis nicht mehr 19:11 für weiss, sondern 23:19 - FÜR SCHWARZ!

Danke silvereagle, das du nicht dogmatisch vorgehst sondern es einfach ausprobierst. Wie du selbst bemerkt hast: 19:11, also grob 2/3 für weiß. Die Fälle wo du zuerst schwarz gezogen hast müssen unberücksichtigt bleiben, weil die Angabe ganz klar war: bestimmen sie die Wahrscheinlichkeit für eine weiße Kugel, unter der Annahme, daß schon eine weiße gezogen wurde. Das Argument:"wenn aber auch in diesen Fällen eine weiße gezogen worden wäre etc." ist völlig fehl am Platz, es wurde eine schwarze zuerst gezogen,"aus und vorbei", so fällt das Ereignis aus unserer Betrachtung raus.

Grüße,
Tom

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• @porschefahrer u. Hirscherl / Kugeln stehen den Ziegen um nichts nach! - silvereagle, 02.03.2002, 23:42
  • Re: Stimmt! Super Sichtendarstellung! - FlyingCondor, 03.03.2002, 00:32
    • Ich fürchte, ich muß protestieren! Statistik kommt nicht je nach - Galiani, 03.03.2002, 01:00
      • Re: Wahre Wahrheit wäre zu schön.:) Tja, aber wie wollen Sie das dann nennen? - FlyingCondor, 03.03.2002, 03:23
        • Ja, Ja schon! Aber 2 x 2 bleibt 4, ganz egal, welche Umweltbedingungen herrschen (owT) - Galiani, 03.03.2002, 14:18
  • Hallo silvereagle: War zu sehr mit Ziegen beschäftigt, um mich auch noch mit - Galiani, 03.03.2002, 00:54
    • Re: die erde ist eine scheibe --- und du hast eine scheibe (owT) - Jagg, 03.03.2002, 02:25
    • "Gagliani" du wirst bestochen und bezahlt von -- oh -- mir fehlen die Worte (owT) - Jagg, 03.03.2002, 02:26
      • Nicht Galiani beleidigen, Jagg! Setzen, setzen! Wieviel darf ich notieren? (owT) - dottore, 03.03.2002, 03:59
  • Re: @porschefahrer u. Hirscherl / Kugeln stehen den Ziegen um nichts nach! - Jagg, 03.03.2002, 02:22
    • Re: Nicht über"Wahrscheinlichkeiten" reden. Jetzt Summe x auf Spiel y setzen! (owT) - dottore, 03.03.2002, 03:40
      • Re: Nicht über - Oldy, 03.03.2002, 04:13
        • Hätt´ste jetzt geschwiegen, wärste Philosoph geblieben - Campo, 03.03.2002, 09:08
  • Re: @porschefahrer u. Hirscherl / Kugeln stehen den Ziegen um nichts nach! - Hirscherl, 03.03.2002, 10:28
  • Ich halte mich hier lieber raus. Ziegen sind schon gefährlich genug... owT - Porschefahrer, 04.03.2002, 15:26