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Re: @Galiani

verfasst von Galiani, 05.03.2002, 00:38

Hallo JüKü,

aber gern doch! (Sie sind ja fast so missionarisch wie.. na, sie wissen schon!) Also - los gehts:
>Hier die Frage:
>Dass der Kandidat bei seiner ersten Wahl eine 1/3 Chance hat, das Auto zu finden, dürfte klar sein, oder? Gibt es darüber Zweifel?

Keinerlei Zweifel!

>Somit ist die Chance, bei der ersten"Wahl" (meinetwegen"Vorauswahl") eine Ziege zu treffen, 2/3, nicht wahr? Zweifel?

Keinerlei Zweifel!
>(wir gehen immer davon aus, dass"Erstwahl" bedeutet, dass der Kandidat auf eine Tür zeigt, für jeden ersichtlich, und dass diese Tür nicht geöffnet wird)

OK! (Sie machen das wirklich gut! Sie zerlegen das Problem in seine kleinsten Einzelteile, so wie Descartes es uns gelehrt hat, daß man das machen muß! Dabei kommt die Wahrheit notwendigerweise ans Licht!)

>WENN der Kandidat"zufällig", also mit 33 %, das Auto auf Anhieb lokalisiert hätte, DANN würde er beim Wechsel der Tür logischerweise verlieren, oder?

Absolut richtig! (Aber ich sehe schon die Wand, gegen die Sie gleich rennen werden!)

>Mit anderen Worten: In 1/3 der Fälle (Auto getroffen) führt ein Wechsel zum Verlieren. Zweifel daran?

Buumms! Jetzt isses passiert! Hier sitzt der Denkfehler!
In jenen drei möglichen Fällen nämlich, in denen der Kandidat zunächst auf die Tür zeigt, hinter der das Auto steht (sind wir uns einig, daß es insgesamt 3 solcher Möglichkeiten im Spiel gibt?!), hat der Moderator nicht nur eine sondern zwei Türen zur Auswahl, die er öffnen kann! Hinter beiden Türen stehen Ziegen! Also drei mögliche Anordnungen mal 2 Möglichkeiten zu verlieren macht nach Adam Riese sechs Möglichkeiten zu verlieren und das ist die Hälfte der 12 gesamthaft denkbaren Möglichkeiten im Entscheidungsraum. Mit anderen Worten, Ihre Annahme, daß"in 1/3 der Fälle (Auto getroffen) ein Wechsel zum Verlieren führt..", stimmt nicht! Es sind 50% der Fälle! Und da es sechs Verlierer-Strategien (und 12 Möglichkeiten insgesamt) gibt, muß es auch komplementär 6 Gewinnerstrategien geben (nicht 8, wie es bei einer 2/3-Chance sein müßte); und damit beträgt die Standard-Chance das Auto zu gewinnen 50% und nicht 2/3. Das hat zur Konsequenz, daß es völlig egal ist, ob die Vorauswahl geändert oder beibehalten wird!

Habe ich doch von Anfang an gesagt!

Liebe Grüße

G.

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gesamter Thread:

@Galiani - JÃœKÃœ, 04.03.2002, 22:18
- Man acht mal auf die Aufgabenstellung - Ricardo, 04.03.2002, 23:29
  - Re: Man acht mal.../ Ich würde gern erwidern, aber ich tu´s nicht mehr owT - JÃœKÃœ, 04.03.2002, 23:40
  - Re: Man acht mal auf die Aufgabenstellung - Jagg, 05.03.2002, 00:00
- Re: @Galiani - McMike, 05.03.2002, 00:27
- Re: @Galiani - Galiani, 05.03.2002, 00:38
  - Re: @Galiani / Puh, bin ich froh.... - JÃœKÃœ, 05.03.2002, 01:20
    - Re: @Galiani / Puh, bin ich (nicht besonders) froh.... - Galiani, 05.03.2002, 02:42
      - Re: Der alte Fehler.... - Jagg, 05.03.2002, 03:16
      - Re: @Galiani / Puh, bin ich (nicht besonders) froh.... - JÃœKÃœ, 05.03.2002, 08:20
        Menschenskind, Jükü! Bitte ganz ruhig.... - Galiani, 05.03.2002, 09:49
        Re: Menschenskind, Jükü! Bitte ganz ruhig..../ bin ich doch - JÃœKÃœ, 05.03.2002, 10:38
        da gibt sich aber jemand Mühe!! (owT) - missioe, 05.03.2002, 10:43
        Re: da gibt sich aber jemand Mühe!! / Ich will von ihm ein Eingeständnis... - JüKü, 05.03.2002, 10:51
        Re: @Galiani und @alle Ziegenhirten: Der korrigierte Entscheidungsbaum - JÃœKÃœ, 05.03.2002, 13:30
        Re: @Galiani und @alle Ziegenhirten: $-$ Es ist wie bei einer guten Pest.. - Herbi, dem Bremser, 05.03.2002, 15:45
    - Spatzenhirn - Fürst Luschi, 05.03.2002, 02:49
      - Re: Spatzenhirn - Phantasisch gute Idee - Mein Kompliment (owT) - Jagg, 05.03.2002, 03:06
- Re: @Galiani (darf ich mich dranhängen?) - Diogenes, 05.03.2002, 09:00
  - Tut mir Leid! Ich kann und mag nicht programmieren. Bin aber an Deiner - Galiani, 05.03.2002, 14:17
- Re: @Galiani - Tombstone, 05.03.2002, 09:31
  - sogar 99%! (owT) - dira, 05.03.2002, 10:10
    - Re: sogar 99%! (owT) - Tombstone, 05.03.2002, 10:40
  - Re: @Tombstone - JüKü, 05.03.2002, 10:17
    - Re: @JüKü - Uwe, 05.03.2002, 11:03
      - Re: @JüKü / Super, Uwe!....mT - JüKü, 05.03.2002, 11:44
        Re: @JüKü - Uwe, 05.03.2002, 12:45
  - Ist das Ihr Ernst? Chance einer Wahlmöglichkeit zwischen 2 Alternativen ist 50%! (owT) - Galiani, 05.03.2002, 14:00