Re: @Euklid: Bitte nochmal das Matherätsel detailliert, wenn Du so gut wärst, denn:

verfasst von Euklid, 26.06.2002, 20:11

>Habe immer davon geträumt, Mathe zu beherrschen- wie der arme Schlucker mit der Nase an der Schaufensterscheibe, der so gerne möchte, aber nicht kann!
>Ich trainiere gerade mein Hirn etwas mit solchen Spielchen, damit die letzten
>grauen Zellen nicht auch noch nach aussen wachsen und habe die Lösung einfach probiert.
>Danke!
>DROOY

Also 1/3 mal x + 1/2 mal y + 2 mal z = 30 (1.Gleichung)
x + y + z = 30 (2.Gleichung) entspricht der Summe der Tierchen
x = Spatzen
y = Wildtauben
z= Tauben

Bis hierhin dürfte keiner ein Problem haben.
Die 2.Gleichung umgestellt ergibt z= 30-(x+y). 2z sind dann 60-(2x+2y)
Dieser 2z - Wert wird jetzt in die 1.Gleichung ganz oben eingesetzt.
Das ergibt folgendes 1/3 mal x + 1/2 mal y +60 - (2x+2y) = 30
Jetzt wird der Schotter etwas vereinfacht und es bleibt am Schluß folgendes stehen 30 = 5/3 mal x + 3/2 mal y

Da wir nur ganzzahlige Lösungen haben dürfen kommt jetzt unser Freund Diophantos zu Ehren denn das ist quasi wie eine 3.Gleichung
Jetzt werden die Brüche weggeschafft denn die stören nur bei ganzzahligen Lösungen.
Es wird die linke und rechte Seite der Gleichung einfach mit 6 erweitert was die Gleichung ja nicht ändert.
Dann wird 180 = 1ox + 9y
Und jetzt ist es ganz einfach da ja nur ganzzahlige Lösungen gesucht sind.
Wenn wir die 10x mit Zahlen von 1-10 belegen sehen wir sofort daß nur bei x=9 der Rest der von 180 für y bleibt eine Neunerzahl sein kann.
z.B wenn man x=2 setzt würde ja bleiben 180 = 20+9y und da 160 ja niemals eine Neunerzahl sein kann geht es eben nur mit x=9 denn dann sieht die Gleichung ja so aus:180 = 90 + 9y,sodaß y=10 errechnet werden kann.
Und z findet man dann wenn x und y bekannt ist einfach aus der Gleichung
x+y+z = 30. Daraus folgt sofort z= 30- (x+y) = 30-(9+10) =11

Ich hoffe daß dies ausführlich genug war denn Didaktik war noch nie meine Stärke!

Gruß EUKLID

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• @Euklid: Bitte nochmal das Matherätsel detailliert, wenn Du so gut wärst, denn: - drooy, 26.06.2002, 19:29
  • Re: @Euklid: Bitte nochmal das Matherätsel detailliert, wenn Du so gut wärst, denn: - Euklid, 26.06.2002, 20:11
    • Herzlichen Dank! (owT) - drooy, 26.06.2002, 20:26
      • Re: Literaturhinweis - Euklid, 26.06.2002, 21:26
    • Re: @Euklid: Bitte nochmal das Matherätsel detailliert, wenn Du so gut wärst, denn: - Campo, 26.06.2002, 20:35
      • Re: @Euklid: Bitte nochmal das Matherätsel detailliert, wenn Du so gut wärst, denn: - Euklid, 26.06.2002, 20:45
      • Re: @Euklid: Bitte nochmal das Matherätsel detailliert, wenn Du so gut wärst, denn: - Uwe, 26.06.2002, 21:04
        • Re: Au Mann, Uwe.......... / juristische Definition à la Ziegen....... - JÃœKÃœ, 26.06.2002, 21:11
          • @JÃœKÃœ @Theo Stuss und am Thema Interessierte....... - Uwe, 27.06.2002, 01:38
        • Re: @Euklid: Bitte nochmal das Matherätsel detailliert, wenn Du so gut wärst, denn: - Euklid, 26.06.2002, 21:30
          • Re: @Euklid: Bitte nochmal das Matherätsel detailliert, wenn Du so gut wärst, denn: - Campo, 26.06.2002, 23:43
          • Re: @Euklid:.... - Uwe, 27.06.2002, 01:50
            • Re: @Euklid:.... - PuppetMaster, 27.06.2002, 02:08
            • Re: @Euklid:.... - Uwe - nereus, 27.06.2002, 10:13
    • War ok, wollte zwar gleich meckern, weil die 3 Gleichung fehlte...:-) (owT) - LenzHannover, 26.06.2002, 20:36
    • Mathe Spass - HB, 26.06.2002, 23:03