Re: Aufgabe zum Nachdenken

verfasst von YIHI, 27.06.2002, 10:24

>Ein General welcher nach der Stärke seines Korps gefragt wurde sagte:
>Ich habe noch nicht 10000 Mann;stelle ich sie 5,6 und 7 Mann hoch so bleibt keiner übrig;stelle ich sie aber 11 und 13 Mann hoch,so habe ich im ersten Fall 4 zu wenig,im zweiten Fall 2 zuviel.
>Wie stark war das Korps????????????????
>Gruß EUKLID

x<10000
x:5 = N
x:6 = N
x:7 = N
---> x = a x 5 x 6 x 7 = a x 210
a<48

(x+4):11 = N
(x-2):13 = N

x=a*210 11er Rest 13er Rest
210 1 2
420 2 4
630 3 6
840 4 8
1050 5 10
1260 6 12
1470 7 1
1680 8 3
1890 9 5
2100 10 7
2310 0 9
2520 1 11
2730 2 0
2940 3 2
3150 4 4
3360 5 6
3570 6 8
3780 7 10
3990 8 12
4200 9 1
4410 10 3
4620 0 5
4830 1 7
5040 2 9
5250 3 11
5460 4 0
5670 5 2
5880 6 4
6090 7 6
6300 8 8
6510 9 10
6720 10 12
6930 0 1
7140 1 3
7350 2 5
7560 3 7
7770 4 9
7980 5 11
8190 6 0
8400 7 2
8610 8 4
8820 9 6
9030 10 8
9240 0 10
9450 1 12
9660 2 1
9870 3 3

Es ist also 8400 mit den Resten 7 (=11-4) und 2. Die Reste sind ja quasi Folgen mit 11, bzw. 13 Gliedern, die sich dann von neuem Wiederholen. So kann man auch ohne eine Tabelle errechnen, wann sich zwei Glieder treffen.

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<HR>

</center>

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  • Re: Aufgabe zum Nachdenken - drooy, 27.06.2002, 08:32
    • Re: Aufgabe zum Nachdenken - Euklid, 27.06.2002, 09:27
  • Re: Aufgabe zum Nachdenken - YIHI, 27.06.2002, 10:24
    • Re: Das Ergebnis ist korrekt. Du wirst nicht exmatrikuliert! - Euklid, 27.06.2002, 10:50