Re: Renditerechner - leider immer noch Probleme, sorry

verfasst von Uwe, 16.06.2003, 01:20

-->dottore:[i] Dachte ich auch erst. Da es ein Nullprozenter ist und in 10 Jahren auf 100 steht und der Zinssatz für"alternative" Anlagen (bzw. neu zu emittierende Papiere) bei 5 % ist, haben wir einen komplett auf heute abgezinsten Zero-Bonds.
Ist der Kurs eines Zerobonds, der in 10 Jahren zu 100 gezahlt (und innerhalb dieser Zeit nichts) wird bei einem Satz von 5 % bei Ausgabe heute tatsächlich 65% von den 100, die Du ja bereits dafür bezahlt hast, denn der 10-y-Zerobond steht ja jetzt auf pari?[/i]

Hallo dottore,

vielleicht habeich die"Aufgabe" nicht richtig verstanden, doch sowie ich sie verstehe, ergeben sich folgende Rechnengänge:

Kurs₁ = Anlage * [(1 + p_NZ)/(1 + p₁)]^t

Kurs₂ = Anlage * [(1 + p_NZ)/(1 + p₂)]^t

mit
p_NZ für den Nominalzins,
p_i für die Marktrendite zum Zeitpunkt t_i
t für die Restlaufzeit (in Jahren)

<hr width=150>
z.B.
~ Anlage = 100; 10 J.; p_NZ = 6%; p₁ = 4,4%

Kurs₁ = 100 * [(1 + 0,06)/(1 + 0,044)]¹⁰ = 116,43
<hr width=150>
~ Anlage = 100; 10 J.; p_NZ = 0%; p₁ = 0%, p₂ = 5%

Kurs₁ = 100 * [(1 + 0,00)/(1 + 0,00)]¹⁰ = 100,00
Kurs₂ = 100 * [(1 + 0,00)/(1 + 0,05)]¹⁰ = 61,391 (siehe Luigi)

Kurs₂/Kurs₁ = [(1 + p₁)/(1 + p₂)]^t

Kurs₂/Kurs₁ = [(1 + 0,00)/(1 + 0,05)]¹⁰ = 0,6139

<hr width=150>
~ Anlage = 100; 10 J.; p_NZ = 0%; p₁ = 4,4%, p₂ = 5%

Kurs₂/Kurs₁ = [(1 + 0,044)/(1 + 0,050)]¹⁰ = 0,9443

Das bedeutet also mit diesem vereinfachten Ansatz: die Erhöhung um 60 Basispunkte von 4,4 auf 5,0% entsprechen 5,57% Verlust im Kurs (eine genauere Rechnung nach dem Durationskonzept liefert -5,75% und für 30j dann 3mal soviel = -17,25%).
<hr width=150>
dottore:[i] Also Du hast 100 gezahlt und kriegst nach 10 Jahren 100 zurück.
Müssten nicht die 65 von 65 genommen werden - oder so was in der Art?[/i]

M.E.: Nein, denn wenn man 65 für einen Zerobond zum Zeitpunkt t0 bezahlt, enthält dieser Preis bereits den Marktzins (in diesem Fall also etwa 4,4%). Zahlt man jedoch 100 zum Zeitpunkt t0, dann ist zu diesem Zeitpunkt der Marktzins so hoch wie der Nomialzins, nämlich beim Zerobond = 0%.

Ändert sich nach Kauf (= Zeitpunkt t0) zum Zeitpunkt t1 die Marktrendite von 0% um 500 Basispunkte nach oben und ist t1-t0 hinreichend klein, dann sind die 100 zum Zeitpunkt t1 nur noch 61,39 wert.

Wenn der Verlust realisiert wird, kann der Markzins genommen werden: 61,39*(1+0,05)¹⁰ = 61,39 * 1,6289 = 100,0, was natürlich hier nur für die Demonstration Sinn gibt.

Hält man jedoch die Position die zehn Jahre, so erhält man 100 gegenüber der Anlage zum Marktzins, die zu 5% zum Zeipunkt t1 über die zehn Jahre gehalten und am Ende der Laufzeit mit 162,89 bewertet wird.

dottore:[i] Oder falls ich die 100 nicht in den Nullpronzer zu pari angelegt hätte und der anschließend auf x fällt, könnte ich doch 100: x von dem Papier nach dem Fall kaufen?[/i]

Das bedingt aber definitiv, dass der Kursverfall abgewartet wird - nicht zum Zeitpunkt t0 investiert wird - und damit das Kapital erhalten bliebt. Der Anlagezeitpunkt ist also t1 und nicht [/b]t0[/b]. Deine weitere Rechnung ist natürlich dann richtig, wonach Du für 2 x 50 nach zehn Jahren 2 x 100 erhältst:

dottore: Angenommen der neue Kurs wäre 50, dann könnte ich für die 100 doch 2 Papiere davon kaufen (statt bisher 1, das nach 10 Jahren zu 100 gezahlt wird, womit ich vorher so stehe wie nachher) und dann hätte ich nach 10 Jahren, wenn beide Papiere zu 100 gezahlt werden, 200?[/i][/i]

Gruß,
Uwe

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• JAPAN! Anleiherendite 0,44%!!! Kursgewinn ca. 10% bis Jahresende, garantiert... - McShorty, 15.06.2003, 14:47
  • Sorry, Link vergessen, hier Handelsblatt Renditen - McShorty, 15.06.2003, 15:21
    • Re: Wenn die den Rendite-Crash umdrehen, haben sie den wirklichen, finalen Crash - dottore, 15.06.2003, 16:23
      • Renditerechner - HB, 15.06.2003, 17:03
        • Renditerechner - Link ging nicht, hier noch mal korrekt - HB, 15.06.2003, 17:06
        • Re: Renditerechner - leider immer noch Probleme, sorry - dottore, 15.06.2003, 18:57
          • Re: Hallo Dottore! Also Zerobond mit 5% Rendite - Luigi, 15.06.2003, 19:13
            • Die 65% waren mit Renditeanstieg von 0,44% auf 5 % gerechnet... - HB, 15.06.2003, 19:24
              • Re: Oh ja danke! Ungefähr so also! 0,44% Kupon! Restlaufzeit genau 10 Jahre - Luigi, 15.06.2003, 19:40
          • Re: Renditerechner - leider immer noch Probleme, sorry - Uwe, 16.06.2003, 01:20
          • Re: Danke Euch, jetzt ist es klar - dottore, 16.06.2003, 10:18
  • Re: Negativzinsen? Da kannste gleich Geld verschenken (owT) - dottore, 15.06.2003, 15:49