Dazu ein interessantes (offenbar unknackbares) Paradoxon

verfasst von Galiani, 01.07.2003, 00:15

-->Hallo

An folgender Denksportaufgabe, die die Tatsache illustriert, daß es Phänomene gibt, die - je nachdem, von welchem Standpunkt aus man sie betrachtet - zu völlig unterschiedlichen Ergebnissen führen (dennoch aber operationell bleiben), haben sich schon zahlreiche Mathematiker die Zähne ausgebissen:

<ul>Der Lehrer sagt zu seinen Schülern:"Nächste Woche gibt es eine Klassenarbeit. Damit ihr aber nicht am Vorabend zu lange büffelt und deshalb unausgeschlafen in die Schule kommt, halte ich den Wochentag, an dem ich die Klassenarbeit ansetze, für mich!

Darauf steht Klein-Fritzchen auf und beginnt mit dem Lehrer folgenden Dialog:

"Herr Lehrer! Damit ist klar, daß Sie die Klassenarbeit nicht am Samstag kommender Woche ansetzen können. Denn wenn die Klassenarbeit bis zum Freitag noch nicht anberaumt worden wäre, wüßten ja alle, daß sie am Samstag stattfinden wird. Und so würden alle am Abend sehr lange lernen und unausgeschlafen in die Schule kommen. Das Ziel, das Sie durch die Geheimhaltung des Termins der Klassenarbeit also erreichen wollen, wäre damit verfehlt."

"Klar!", sagt der Lehrer."Der Samstag kommender Woche fällt als Termin für die lassenarbeit also aus! Einverstanden!"

"OK", sagt Klein-Fritzchen darauf:"Wenn also der Samstag als Klassenarbeitstermin ausfällt, dann fällt auch der Freitag der kommenden Woche als Termin für die Klassenarbeit aus. Denn, wenn bis Donnerstag die Klassenarbeit nicht stattgefunden hat, wüßte ja jeder, daß die Klassenarbeit nur am Freitag stattfinden kann, weil der Samstag dafür aus den soeben dargelegten Gründen nicht zur Verfügung steht."

"Gut!", sagt der Lehrer, dem schon Böses schwant,"also auch der Freitag geht nicht!"

"Schön!", meint daraufhin Klein-Fritzchen:"Also Freitag und Samstag der nächsten Woche fallen als Termin für die Klassenarbeit aus. Wenn die Klassenarbeit aber weder am Freitag, noch am Samstag stattfinden kann, dann kann sie aus genau denselben Gründen auch am Donnerstag nicht stattfinden. Denn - wie schon gehabt - wenn Freitag und Samstag als Termin nicht zur Verfügung stehen, wäre, falls die Klassenarbeit nicht spätestens am Mittwoch stattgefunden hat, der einzige mögliche Termin dafür der Donnerstag. Und wiederum wäre das allen klar. Und alle würden am Mittwoch bis spät Abends büffeln und am Donnerstag unausgeschlafen in der Schule erscheinen. Und genau das wollten Sie, Herr Lehrer, ja vermeiden. Sie dürften also, um sich nicht selbst untreu zu werden, die Klassenarbeit nicht am Donnerstag ansetzen."

"Also Donnerstag fällt auch aus", brummt der Lehrer.

Aber Klein-Fritzchen ist noch keineswegs am Ende seiner Gedankenkette: Er weist nun dem Lehrer in ebendieser Weise nach, daß, wenn Donnerstag, Freitag und Samstag nicht als Termine für die Klassenarbeit zur Verfügung stehen, aus genau den gleichen Gründen auch der Mittwoch dafür ausfällt.

Und ebenso der Dienstag.

Und, weil die Klassenarbeit unter der vom Lehrer sich selbst auferlegten Randbedingung - wie Klein-Fritzchen logisch unangreifbar gezeigt hatte - weder am Dienstag, noch am Mittwoch, noch am Donnerstag, Freitag oder Samstag angesetzt werden darf, fällt nach derselben Logik natürlich auch der Montag als Termin für die Klassenarbeit aus.

Streng logisch ergibt sich somit, daß unter den genannten Bedingungen keiner der Wochentage der kommenden Woche als Termin für die Klassenarbeit in Frage kommt. </ul>

Grüße und fröhliches Gehirnknirschen wünscht

G.

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• Nochmals zu: 'Alles Geld hat schon gekauft!' - Immer wenn's spannend wird... - Galiani, 30.06.2003, 23:23
  • Dazu ein interessantes (offenbar unknackbares) Paradoxon - Galiani, 01.07.2003, 00:15
    • Re: Dazu ein interessantes (offenbar unknackbares) Paradoxon - WebDiver, 01.07.2003, 01:07
      • Re: Dazu ein interessantes (offenbar unknackbares) Paradoxon - Galiani - nereus, 01.07.2003, 08:13
        • Re: So einfach ist es auch nicht.... - Pudelbirne, 01.07.2003, 08:37
          • Re: So einfach ist es auch nicht.... - Pudelbirne - nereus, 01.07.2003, 11:16
            • Re: Was bringt die Zukunft? - Pudelbirne, 01.07.2003, 11:41
              • ...............Seht Ihr: Und genau so verzwickt ist es mit dem Geld! - Galiani, 01.07.2003, 12:02
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                  • Ja, ja! Und wenn ich für 5 Cents Äpfel kaufe, löse ich damit die 'Urschuld' ab.. - Galiani, 01.07.2003, 12:30
                  • @dottore: Und im übrigen... - Galiani, 01.07.2003, 12:55
                    • Re: @dottore: Und im übrigen... - dottore, 01.07.2003, 13:35
                      • Re: @dottore: Und im übrigen... - Koenigin, 01.07.2003, 13:50
                        • Re: Für die Sozialisten war / ist es immerhin neu (owT) - dottore, 01.07.2003, 14:10
                    • Re: @dottore: Und im übrigen...daaaaas meine ich - Koenigin, 01.07.2003, 13:41
                • Re: Und genau so verzwickt ist es... mit so vielen anderen Dingen ;-) - silvereagle, 01.07.2003, 12:19
              • Re: Was bringt die Zukunft? - Pudelbirne und Galiani - nereus, 01.07.2003, 15:01
                • @nereus Ohne die Sache über Gebühr strapazieren zu wollen.... - Galiani, 01.07.2003, 17:09
                  • Re: @nereus, Ohne die Sache über Gebühr strapazieren zu wollen - Galiani - nereus, 01.07.2003, 18:32
                    • Ja, nun... Das sind natürlich andere Randbedingungen - Galiani, 01.07.2003, 19:07
                      • Nach nochmaligem Durchlesen Deines Postings - Galiani, 01.07.2003, 19:19
          • Re: So einfach ist es auch nicht....es wäre viel einfach!!! - Koenigin, 01.07.2003, 11:51
            • Richtig, Königin! Ich kann das 'Hurra!' bei jedem kleinsten Rutscher nach unten - Galiani, 01.07.2003, 12:21
    • Re:Dazu ein sehr schoenes Raetsel, dass einer aehnlichen Logik folgt... - Pudelbirne, 01.07.2003, 02:31
    • erinnert mich an ein selbst(?) entwickeltes Paradoxon - silvereagle, 01.07.2003, 13:20
      • Re: erinnert mich an ein selbst(?) entwickeltes Paradoxon - Koenigin, 01.07.2003, 13:53
      • Du bist ein Philosoph! Hab' ich mir in meiner Kindheit auch schon mal überlegt! - Galiani, 01.07.2003, 14:42
      • Re: erinnert mich an ein selbst(?) entwickeltes Paradoxon - nicht wirklich - kieselflink, 01.07.2003, 15:21