Das berühmte Ziegenproblem..

verfasst von kizkalesi, 11.08.2003, 14:29

-->wer will noch mal?
aws.
kiz



<font size="4">Das berühmte Ziegenproblem </font>
Wahrscheinlichkeitsrechnung strapaziert den"gesunden Menschenverstand"

Die Wahrscheinlichkeitsrechnung ist reich an Paradoxien. Es gibt viele Aussagen, die dem so genannten gesunden Menschenverstand widersprechen. So wurde zum Beispiel vor einigen Jahren von einer breiteren Ã-ffentlichkeit das so genannte Ziegenproblem diskutiert.


Zur Erinnerung: Der Quizmaster lässt den in die Endrunde gekommenen Kandidaten eine von drei Türen wählen: Hinter einer ist der Hauptgewinn versteckt, hinter den anderen zwei Türen sind Nieten in Form von Ziegen. Der Kandidat wählt"Tür 1", der Quizmaster öffnet"Tür 3", hinter der eine Ziege zu sehen ist. Nun kommt die Pointe: Der Kandidat wird gefragt, ob er noch einmal wechseln möchte, das heißt statt"Tür 1" nun"Tür 2" favorisieren will.


Für Nein spricht, dass sich ja die Position des Hauptgewinns durch die bisherigen Aktionen nicht geändert hat, für Ja, dass durch das Ã-ffnen von"Tür 3" eine neue Situation entstanden ist.


Die Frage nach der richtigen Antwort spaltete sogar ganze mathematische Fachbereiche. Das Problem fand seinen Weg in die großen Zeitschriften und wurde auch unter Nichtmathematikern intensiv diskutiert. Die Ja-Partei fand die Meinung der Nein-Partei naiv bis lächerlich und auf jeden Fall wissenschaftlich - und umgekehrt galt das genauso.


Die Angelegenheit hatte auch noch einen geschlechterspezifischen Aspekt. Eine der ersten Verfechter des Ja war nämlich die amerikanische Journalistin Marylin vos Savant, eine Frau, die durch einen besonders hohen IQ-Wert berühmt geworden war. Es gab nicht wenige Stimmen aus dem Lager der ja vorwiegend männlichen Mathematiker, die ihr rieten, sich nicht in Sachen einzumischen, wo sie als Frau sowieso keinen Durchblick haben könnte.


Aber wer hatte denn nun Recht? Marylin lag richtig: Der Kandidat sollte wechseln, denn seine Gewinnchancen erhöhen sich durch das Wechseln tatsächlich von 1/3 auf 1/2. Und das ist immerhin eine Steigerung der Wahrscheinlichkeit um 50 Prozent.


Mehr zu diesem Thema im Web:
www.mathematik.de/fuenfminuten

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• Das berühmte Ziegenproblem.. - kizkalesi, 11.08.2003, 14:29
  • Re: Das berühmte Ziegenproblem.. / NEEEEIIIIINNNN.... - - Elli -, 11.08.2003, 14:35
    • Q. E. D.....:-)))) - Tofir, 11.08.2003, 14:37
      • Re: Q. E. D.....:-)))) / eben.... - - Elli -, 11.08.2003, 14:42
        • Darf ich einen Freund anrufen, oder das Publikum befragen *g* Spässle gmacht (owT) - schombi, 11.08.2003, 14:44
        • Habe ich was verpasst? - Morpheus, 11.08.2003, 14:52
          • Re: Habe ich was verpasst? - -- Elli --, 11.08.2003, 14:58
            • Wieso meint eigentlich jeder... - Morpheus, 11.08.2003, 15:25
              • Re: Wieso meint eigentlich jeder... - - Elli -, 11.08.2003, 15:32
                • Re: Wieso meint eigentlich jeder... - Morpheus, 11.08.2003, 16:14
              • Hier gibt es nur EINE EINZIGE Wahrheit - HB, 11.08.2003, 15:40
                • Einen hab´ ich noch: - HB, 11.08.2003, 15:52
                  • Der BAnkhalter ist immer mit 66% im Vorteil... - Trueffel-Ferkel, 11.08.2003, 16:14
                    • Krämer dazu: - HB, 11.08.2003, 16:44
            • Re: Habe ich was verpasst? - fridolin, 11.08.2003, 15:41
              • Re: Habe ich was verpasst? / Irrtum, fridolin... - - Elli -, 11.08.2003, 16:01
                • 20 Antworten auf die Ziege und nur 5 auf die Gold-Dollar-Frage - symptomatisch - stocksorcerer, 11.08.2003, 18:46
          • Die suchen hier einen Quizmaster, oder doch nur ein Fenster, oder was? (owT) - prinz_eisenherz, 11.08.2003, 21:11
  • Ich glaube nicht, dass Hier nochmal einer will...:-) Diese Ziege ist zu bissig! (owT) - Tofir, 11.08.2003, 14:36
    • Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei enem Krokodil hinter der Tür? (owT) - prinz_eisenherz, 11.08.2003, 21:08
  • Re: Das berühmte Ziegenproblem.... und was ist wenn - rocca, 11.08.2003, 14:47
  • Re: Das berühmte Ziegenproblem.. - fridolin, 11.08.2003, 14:54
    • Re: Das berühmte Ziegenproblem.. - Jagg, 11.08.2003, 16:12
    • Re: Das berühmte Ziegenproblem.. - YooBee, 11.08.2003, 19:21
      • Re: Das berühmte Ziegenproblem - falsch, lies noch mal... gruss (owT) - Jagg, 11.08.2003, 20:07
        • Ich bin aber der BÃ-SE Quizmaster!:-)) (owT) - YooBee, 11.08.2003, 20:22
  • 1/2 - 2/3 - beides richtig, da Definitionssache - JN++, 12.08.2003, 08:40
    • Re: Problem erkannt - leider nicht gebannt - Pudelbirne, 12.08.2003, 09:40
      • Re: Problem erkannt - leider nicht gebannt - Euklid, 12.08.2003, 11:37