Diese"Kritik" an Poß entbehrt allerdings durchaus der"Logik"!

verfasst von RK, 02.11.2003, 18:28

-->Ne, ne, bitte sauber argumentieren.
Hier wurde wohl dem formallogischen Junktor"UND" eine andere Bedeutung untergejubelt! Stimmt´s?!
Aus welcher formallogischen Regel soll sich denn bitteschön die Pseudo-Vorführung von Poß herleiten?
Mit Bitte um Antwort!
RK

dottore: "man glaubt es immer wieder nicht - dpa heute Mittag:
SPD hält Merz-Konzept für unsozial und nicht finanzierbar =
Berlin (dpa) - Die SPD hat das Steuerkonzept des CDU- Finanzexperten Friedrich Merz als unsozial kritisiert. Es sei zudem für Bund, Länder und Gemeinden unfinanzierbar, sagte der stellvertretende SPD-Fraktionsvorsitzende Joachim Poß am Sonntag in Berlin.
(...)
dpa br yyzz gr 021220 Nov 03
Nach dieser Logik müsste ein [i]soziales Steuerkonzept finanzierbar sein.
Entweder sozial, weil es finanzierbar ist - oder finanzierbar, weil es sozial ist.[/i]


http://www.google.de/search?q=cache:KdWmDrTQnxMJ:www.philosophie.uni-hd.de/Logik/AufbauAL.ppt+Logik+formale+wahr&hl=de&ie=UTF-8

Einführung in die formale Logik 5: Der Aufbau der Sprache AL

5. Der Aufbau der Sprache AL

Einführung in die formale Logik 5: Der Aufbau der Sprache AL

Im folgenden geht es um die Aussagenlogik. Die Aussagenlogik beschäftigt sich mit Argumenten, die aufgrund der Bedeutung solcher logischer Ausdrücke deduktiv gültig sind, die Aussagesätze miteinander verknüpfen (Junktoren)

Beispiele für solche Argumente mit Sätzen der natürlichen Sprache:


(P1) Wenn Zeno und Augusta Geschwister wären, dann dürften sie nicht heiraten.

(P2) Zeno und Augusta dürfen heiraten.

(K)Also: Zeno und Augusta sind nicht Geschwister.


(P1) Entweder Zeno ist im Büro oder Guido ist im Büro.

(P2) Guido ist nicht im Büro.

(K)Also: Zeno ist im Büro


(P1) Zeno ist im Büro und Guido ist im Büro.

(K)Also: Zeno ist im Büro.



Einführung in die formale Logik 5: Der Aufbau der Sprache AL


Aufgrund der Schwierigkeiten mit der logischen Analyse natürlichsprachlicher Sätze konstruieren wir uns zunächst eine künstliche Sprache - die Sprache AL - und schauen dann, inwiefern sich Sätze der natürlichen Sprache in AL übersetzen lassen.

Bei der Konstruktion unterscheidet man Syntax und Semantik


1. Fragen, die die Syntax einer Sprache betreffen:


1.1 Aus welchen Grundzeichen sind Sätze dieser Sprache aufgebaut

1.2 Wie erzeugt man aus diesen Grundzeichen die Sätze der Sprache?

(im Deutschen: „Zeno“, „ist“ und „blaß“ sind Grundzeichen; „Zeno ist blaß“ ist ein korrekter Satz, „Blaß Zeno“ nicht)


2. Fragen, die die Semantik einer Sprache betreffen:


2.1 Was bedeuten die Grundzeichen der Sprache?

2.2 Unter welchen Bedingungen sind die Sätze der Sprache wahr?



Einführung in die formale Logik 5: Der Aufbau der Sprache AL


Die Syntax der Sprache AL


Beantwortung von Frage 1.1:


Beantwortung von Frage 1.2:

Alle Satzbuchstaben sind Sätze.

Negationen [Sätze der Form ‚~A‘], Konjunktionen [‚(A & B)‘], Adjunktionen [‚(A v B)‘], Subjunktionen [‚(A → B)‘] und Bisubjunktionen [‚(A ↔ B)‘] sind Sätze (beachte Klammern!).



Deskriptive Zeichen von AL: Satzbuchstaben „p1“, „p2“, „p3“, usw. (manchmal auch „p“, „q“, „r“,...); in einer natürlichen Sprache entsprechen ihnen ganze Sätze


Logische Zeichen von AL: die Junktoren „~“ (bei Beckermann „¬”),

„&“ (bei Beckermann „ Λ“), „v“, „→“, ↔“; in der natürlichen Sprache

entsprechen ihnen ungefähr die Ausdrücke „nicht“ („~“), „und“ („&“),

„oder“ („v“), „wenn..., dann...“ („→“), „...genau dann, wenn...“ („↔“)


Hilfszeichen von AL: die beiden Klammern „(“ und „)“



Einführung in die formale Logik 5: Der Aufbau der Sprache AL










Beispiele für Sätze von AL:


(1) p (2) ~q (3) (p v q)

(4) (p v ~p) (5) (r ↔ p) (6) ~(p → p)

(7) ~~(~p → r) (8) (p v (q → r)) (9) ((~p & q) ↔ r)

(10) ((~(~p → s) v p) & (t ↔ q))



Definition 14


A ist genau dann ein Satz von AL, wenn eine der folgenden Bedingungen

erfüllt ist:

(i) A ist ein Satzbuchstabe

(ii) B und C sind Sätze von AL, und A ist gleich ~B, (B & C), (B v C),

(B → C) oder (B ↔ C).



Einführung in die formale Logik 5: Der Aufbau der Sprache AL


Begründung im Falle von (9):


(9) ((~p & q) ↔ r)


„p“ ist ein Satz, also ist „~p“ ein Satz; „q“ ist ein Satz; da „~p“ und „q“ Sätze sind, ist „(~p & q)“ ein Satz; weil das der Fall ist und weil „r“ ein Satz ist, ist „((~p & q) ↔ r)“ ein Satz.


Beispiele für Ausdrücke, die keine Sätze von AL sind:


(11) p, q (12) pqp (13) (p ~ q)

(14) ((p ↔ q)) (15) (~p) (16) (p v (q → r)


Schlauer Ratschlag Nr. 4


Achten Sie darauf, daß in ihren Sätzen genausoviele öffnende wie schließende Klammern vorkommen!



Einführung in die formale Logik 5: Der Aufbau der Sprache AL







Aus... wird...


(3) (p v q) (3*) p v q

(4) (p v ~p) (4*) p v ~q

(5) (r ↔ p) (5*) r ↔ p

(6) ~(p → p) (6*) ~(p → p)

(7) ~~(~p → r) (7*) ~~(~p → r)

(8) (p v (q → r)) (8*) p v (q → r)

(9) ((~p & q) ↔ r) (9*) ~p & q ↔ r

(10) ((~(~p → s) v p) & (t ↔ q)) (10*) (~(~p → s) v p) & (t ↔ q)


Klammerersparnisregeln


1. Äußerste Klammern dürfen weggelassen werden.

2. „&“ und „v“ binden stärker als „→“ und „↔“



Einführung in die formale Logik 5: Der Aufbau der Sprache AL


Die Semantik der Sprache AL


2.1 Was bedeuten die Grundzeichen der Sprache?

2.2 Unter welchen Bedingungen sind die Sätze der Sprache wahr?


Beantwortung von Frage 2.1


Was bedeuten Sätze?

Zwei Sätze bedeuten das selbe, wenn man durch ihre Äußerung das selbe sagt.

Die Bedeutung der Satzbuchstaben von AL wird deswegen über einen Umweg angegeben. Ihnen wird als Bedeutung das zugewiesen, was durch die Äußerung eines bestimmten Satzes der natürlichen Sprache gesagt wird

Beispiel: Bedeutung von „p“ = das, was durch „Es gibt keine größte Primzahl“ gesagt wird



Einführung in die formale Logik 5: Der Aufbau der Sprache AL








Der Einfachheit halber sagen wir abgekürzt, daß V den Satzbuch-staben Sätze der natürlichen Sprache zuordnet


Beispiel für eine Bewertung V:


V1(p1) = „Berlin liegt in Deutschland“

V1(p2) = „Deutschland ist eine Insel im Pazifik.“

V1(p3) = „Alle Hasen können schwimmen.“

V1(p4) = „Es gibt Inseln im Pazifik.“

V1(pi) = „Der Pazifik ist ein Süßwassersee.“


Definition 15


Eine Bewertung V von AL ist eine Abbildung, die jedem Satzbuchstaben

einen umgangssprachlichen Satz zuordnet bzw. genauer: das, was

dieser Satz besagt



Einführung in die formale Logik 5: Der Aufbau der Sprache AL


Beantwortung der Frage 2.2


Sätze von AL sind nicht schlechthin wahr oder falsch, sondern immer nur bezüglich einer bestimmten Bewertung V

Satzbuchstaben sind wahr bzgl. V, wenn der ihnen zugeordnete umgangssprachliche Satz wahr ist


p1 ist wahr bzgl. V1 weil, V1(p1) = „Berlin liegt in Deutschland“ und weil

„Berlin liegt in Deutschland“ wahr ist

p2 ist falsch bzgl. V1 weil V1(p2) = „Deutschland ist eine Insel im

Pazifik.“ und weil „Deutschland ist eine Insel im Pazifik“ falsch ist

Der Wahrheitswert komplexer, d.h. mit Hilfe von Junktoren gebildeter Sätze soll nur von der Bedeutung der Junktoren und dem Wahrheitswert der Teilsätze abhängen

Die Junktoren „~“„&“, „v“, „→“, ↔“ haben ungefähr die selbe Bedeutung wie die umgangssprchl. Ausdrücke „nicht“, „und“, „oder“, „wenn..., dann...“ und „...genau dann, wenn...“



Einführung in die formale Logik 5: Der Aufbau der Sprache AL


Für die Wahrheitwerte komplexer Sätze soll gelten:


1. Eine Negation, d.h. ein Satz der Form ~A, ist bzgl. einer Bewertung V genau dann wahr, wenn der Satz A falsch ist bzgl. V.

2. Eine Konjunktion, d.h. ein Satz der Form (A & B) ist bzgl. einer Bewertung V genau dann wahr, wenn die Sätze A und B beide wahr sind bzgl. V.

3. Eine Adjunktion, d.h. ein Satz der Form (A v B), ist bezgl einer Bewertung V genau dann wahr, wenn von den Sätzen A und B mindestens einer wahr ist bzgl. V.

4. Eine Subjunktion, d.h. ein Satz der Form (A → B), ist bzgl. einer Bewertung V genau dann wahr, wenn der Satz A falsch ist bzgl. V und/oder der Satz B wahr ist bzgl. V.

5. Eine Bisubjunktion, d.h. ein Satz der Form (A ↔ B), ist bzgl. einer Bewertung V genau dann wahr, wenn die Sätze A und B entweder beide wahr oder beide falsch sind bzgl. V.




Einführung in die formale Logik 5: Der Aufbau der Sprache AL


Click to add text


Definition 16


Ist V eine Bewertung der Sprache AL, dann ist ein Satz A von AL genau

dann wahr bezüglich V, wenn eine der folgenden Bedingungen erfüllt ist:


(i) A ist ein Satzbuchstabe und V ordnet A einen wahren

umgangssprachlichen Satz zu

(ii) A hat die Form ~B und B ist falsch ist bzgl. V

(iii) A hat die Form (B & C) und die Sätze B und C sind beide

wahr bzgl. V

(iv) A hat die Form (B v C) und von den Sätzen B und C ist

mindestens einer wahr bzgl. V

(v) A hat die Form (B → C) und B ist falsch bzgl. V, oder C wahr

bzgl. V oder beides

(vi) A hat die Form (B ↔ C) und die Sätze B und C sind beide

wahr oder beide falsch bzgl. V.



Einführung in die formale Logik 5: Der Aufbau der Sprache AL


V1(p) = „Berlin liegt in Deutschland“

V1(q) = „Deutschland ist eine Insel im Pazifik.“

V1(r) = „Alle Hasen können schwimmen.“


(1) ~q

Deutschland ist keine Insel im Pazifik; also ist der Satz, den V1 q zuordnet falsch; also ist q falsch bzgl. V1; also ist aufgrund von Def. 16/(ii) der Satz „~q“ wahr

(2) ~(p & q)

„p“ ist wahr und „q“ falsch bzgl. V1; also ist aufgrund von Def. 16/(iii) der Satz „(p & q)“ falsch bzgl. V1; also ist aufgrund von Def. 16/(ii) der Satz „~(p & q)“ wahr bzgl. V1.

(3) (~r → ~q) → ~r

„r“ ist falsch, also „~r“ wahr bzgl. V1; „~q“ ist wahr bzgl. V1; also ist aufgrund von Def. 16/(v) der Satz „(~r → ~q)“ falsch bzgl. V1; wg. Def. 16/(v) ist der Satz „(~r → ~q) → ~r“ wahr bzgl. V1.



Einführung in die formale Logik 5: Der Aufbau der Sprache AL


(4) p → ~(q v ~r)

„r“ ist falsch, also „~r“ wahr bzgl. V1; also ist aufgrund von Def. 16/(iv) „(q v ~r)“ wahr bzgl. V1; also ist „~(q v ~r)“ falsch bzgl. V1; da „p“ wahr bzgl. V1 ist, ist aufgrund von Def. 16/(v) der Satz „p → ~(q v ~r)“ falsch bzgl. V1.

(5) q → ~(q & (~r ↔ ~p))

„q“ ist falsch bzgl. V1; also ist aufgrund von Def. 16/(v) der Satz „ q → ~(q & (~r ↔ ~p))“ wahr bzgl. V1.

(6) ~q ↔ ~r

Die Sätze „q“ und „r“ sind beide falsch bzgl. V1; also sind die Sätze „~q“ und „~r“ beide wahr bzgl. V1; also ist aufgrund von Def. 16/(vi) der Satz „~q ↔ ~r“ wahr bzgl. V1.

(7) p & ~q ↔ r

„p“ und „~q“ sind wahr bzgl. V1; also ist aufgrund von Def. 16/(iii) „p & ~q“ wahr bzgl. V1; da „r“ falsch bzgl. V1 ist, ist aufgrund von Def. 16/(vi) der Satz „ p & ~q ↔ r“ falsch bzgl. V1.

Thread gesperrt

 

gesamter Thread:

• Sozial ist finanzierbar oder die Steuerlogik der SPD (hier J. Poß): - dottore, 02.11.2003, 17:08
  • Re: Sozial ist finanzierbar oder die Steuerlogik der SPD (hier J. Poß): - Euklid, 02.11.2003, 17:17
  • Poß, der Rächer der Enterbten, der Sprecher der Verderbten... - Zardoz, 02.11.2003, 17:42
  • Diese"Kritik" an Poß entbehrt allerdings durchaus der"Logik"! - RK, 02.11.2003, 18:28
    • Re: Diese"Kritik" an Poß entbehrt allerdings durchaus der"Logik"! - Euklid, 02.11.2003, 18:36
      • Re: Neues von unserem"Kettenbrief"-Geldsystem - RK, 02.11.2003, 18:48
        • Re: Der Kettenbrief hat nichts mit Geld zu tun, sondern mit Kredit (Schulden) - dottore, 02.11.2003, 19:23
          • Re: - RK, 02.11.2003, 19:56
            • Der"Kapitalist" ist verschwunden - dottore, 03.11.2003, 11:56
              • Re: Der"Kapitalist" ist verschwunden /Verteilung - monopoly, 03.11.2003, 12:33
                • Re: Der"Kapitalist" ist verschwunden /Verteilung - dottore, 03.11.2003, 13:05
              • Re: Der"Kapitalist" ist verschwunden / Uiuiuiui wenn das man gut geht - Student, 03.11.2003, 16:32
                • Re: Der"Kapitalist" ist verschwunden / Uiuiuiui wenn das man gut geht - dottore, 03.11.2003, 17:44
                  • Re: Der"Kapitalist" ist verschwunden / akzeptiert Danke für die Mühe (owT) - Student, 03.11.2003, 20:26
    • Re: Richtig, und Danke für den Mega-Text + kleine Frage zurück - dottore, 02.11.2003, 19:00
      • Re: Richtig, und Danke für den Mega-Text + kleine Frage zurück - RK, 02.11.2003, 19:33
        • Re: Richtig, und Danke für den Mega-Text + kleine Frage zurück - Euklid, 02.11.2003, 19:41
          • Re: Richtig, und Danke für den Mega-Text + kleine Frage zurück /RK - monopoly, 02.11.2003, 20:06
        • Re: Wie die 40 Milliarden streichen? - dottore, 02.11.2003, 19:43
          • Re: Wie die 40 Milliarden streichen? - Bärentöter, 02.11.2003, 22:42
            • Re: Wie die 40 Milliarden streichen? - - Elli -, 02.11.2003, 22:51
              • Re: Wie die 40 Milliarden streichen? - Bärentöter, 03.11.2003, 00:01
        • im Alten Testament hat man dafür schon eine Lösung gefunden... - alberich, 02.11.2003, 20:04
          • Hier der genauere Text - SALOMON, 03.11.2003, 09:10