nereus-das 500 DM Beispiel, an Bernd Niquet

verfasst von nereus, 06.11.2000, 19:02

Hallo Herr Niquet!

Hier der Versuch einer Antwort.
Allerdings kann ich das nur mit sehr einfachen Worten formulieren.

"Eine Menge ist eine Zusammenfassung wohldefinierter Objekte, die Elemente genannt werden. Das Studium der sich aus dieser einfachen Idee ergebenden Strukturen und Probleme ist der Inhalt der Mengenlehre."
Das stammt nicht von mir, sondern dies habe ich soeben aus dem Netz geholt.

Daraus leitet sich für mich folgendes ab:
Die Menge aller Ziffern (0 bis 9) sind gleich 10 Zahlen oder alle Ziffern sind eine Teilmenge der natürlichen Zahlen. Damit ist eine Ziffer ein Element der Menge aller Ziffern. Aber hier taucht nirgendwo ein Zahlenwert auf.
Halt, werden Sie jetzt sagen. Und was ist mit den 10 Zahlen welche die Menge aller Ziffern darstellen.
Meine Antwort, das sind 10 Elemente der Menge aller Ziffern. Aber das sagt eben noch nichts über den Zahlenwert der einzelnen Ziffern bzw. Elemente.
Der ist nämlich in Summe gleich 45, da die Summe aller Ziffern (0+1+2+3+..+9) eben den Wert 45 ergibt.
Nun haben wir demnach zwei verschiedene Zahlenwerte, nämlich 10 und 45.
Aber auf die 45 kommt es letztendlich an.
So habe ich zumindest den dottore verstanden.

Jetzt versuch ich noch mal ein Beispiel.
Ob wir nun M3 oder M1 oder irgendeine"Geldmenge" für dieses Beispiel nehmen ist ja sicher nebensächlich.

Beispiel:
Die Sparkasse der Stadt A hat an alle Metzgereien des Landkreises A eine Menge Kredite vergeben.
Insgesamt wurde mit allen 52 Metzgereien je ein Kreditvertrag abgeschlossen.
Somit ergibt sich die Menge von 52 Krediten, also 52 Elemente der Gesamtkreditmenge.

Die durchschnittliche Wert eines Kredites beläuft sich auf 25.000 DM.
Dabei beläuft sich die höchste Ausleihung an Metzgerei X auf 70.000 DM.
Den kleinsten Kredit erhielt Metzgerei Y mit nur 9.000 DM.
Wenn der Durchschnittswert aller Kredite nun bei 25.000 DM liegt, ergibt sich eine Gesamtausleihung
von 52 x 25.000 DM. Das sind dann 1,3 Millionen DM.

Wir halten also fest, es gibt 52 Kredite an Metzgereien im Landkreis A.
Aber die Höhe aller ausstehenden Kredite beträgt 1,3 Millionen DM.
Oder besser, die Summe aller vergebenen Kredite beläuft sich auf insgesamt 1,3 Millionen DM.

So und nun denke ich, daß die Zahl 1,3 Millionen DM (also die Kreditsumme) eine wesentlichere Rolle spielt als die Zahl 52 (die 52 Kreditverträge der Sparkasse an alle Metzgereien des Landkreises oder die 52 Elemente der Menge aller Metzgereikredite im Landkreis..).
52 Kreditverträge sagen nämlich noch nichts über deren tatsächliche Höhe aus.
Bei 52 x 10 DM ist das kein Problem. Aber 52 x 10 Millionen hat das schon andere Dimensionen.

Und wenn die Zentralbanken von ihren Geldmengen reden, glaube ich die Summen der einzelnen Positionen herauszuhören.
Kredite an den privaten Sektor = 30 Milliarden (für mich die Summe aller Einzelkredite)
Spareinlagen = 144 Milliarden (die Summe aller Sparguthaben)
usw. und sofort.
Am Ende geht es doch immer um die Gesamtsumme aller Einzelpositionen und die ergeben sich nun mal aus Summand plus Summand gleich Summe.

Ich weiß nicht ob das einer sachlichen Prüfung standhält. Nur die Mathematik scheint zwischen den Begriffen Menge(n) und Summe(n) sehr wohl zu unterscheiden, wenn ich das richtig gelesen habe.
Also muß man sich wohl am Ende entscheiden.

Aber ich lasse mich gerne belehren, da ich weder Mathematiker noch Volkswirtschaftler bin, sondern nur jemand der sich für Geld und dessen Hintergründe interessiert.

Mit freundlichen Grüßen
nereus


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