Re: @VLAD Re: Gesucht werden mathematische Formeln... Genau das!... wirklich?

verfasst von Vlad Tepes, 08.06.2004, 22:46

-->>Hallo, Vlad!
>Um hier nocheinmal kurz auf die von Dir gestellte Aufgabe zurückzukommen, habe ich, um mir, um über die Begriffsdefinition des"mittleren, jährlichen Durchschnittszins" Klarheit zu gewinnen folgende Skizze nach Deinen Vorgaben erstellt:
>[[img][/img] ]
>Den Gesamtzins über die Laufzeit hast Du ja bereits mit
>p'_{13J=12*13=156Perioden} = (20.000 - 15.600)/15.600 = 4.400/15.600 = 28,21% in 13 Jahren
>ermittelt.
>In der obigen Grafik ist dies der blaue Punkt am rechten Diagrammrand, der die Gesamtzinsen in Höhe von 4.400,--€ markiert.
>Der Verlauf der violetten Kurve stellt die aufsummierten (Brutto-)Zinsen über die Zeit bei einer monatilchen Einzahlung da. Zu jedem Jahreswechsel (Gitterlinien) kennzeichnet ein blauer Punkt die Höhe der bis dahin erzielten Zinsen am Ende einer (Jahres-)Periode j (m = 12*j Monate).
>Am Ende des sechsten Jahres (6*12=72-Monatsperioden) ist ein Zinsstand von 873,79€ erreicht. In der darauf folgenden Jahresperiode werden weitere 323,82 gutgeschrieben, so dass die Gesamtzinsen sich auf 1.172,77€ erhöhen.
>Diese Rechnung kann mann für jede Jahresperiode durchführen.
><table><tr style="vertical-align:top; text-align:center;"><tr><td>Tabelle</td></tr><tr><td><table border=1 cellspacing=0 cellpadding=0 style="font-family:Arial,Arial; font-size:10pt; padding-left:2pt; padding-right:2pt;"> <style type ="text/css"> th {font-weight:normal} </style> <colgroup><col width=30 style="font-weight:bold;"><col width=96.999997575 ><col width=96.999997575 ><col width=83.9999979 ><col width=87.9999978 ><col width=61.99999845 ></colgroup><tr style="background-color:#cacaca; text-align:center; font-weight:bold; font-size:8pt;"><td> </td><td>A</td><td>B</td><td>C</td><td>D</td><td>E</td></tr><tr height=17 ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center;" >1</td><td style="text-align:center;">Jahr</td><td style="text-align:center;"> </td><td style="text-align:center;"> </td><td style="text-align:center;"> </td><td style="text-align:center;"> </td></tr><tr height=35 ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center;" >2</td><td style="text-align:center;">12 Zinsperioden</td><td style="text-align:center;">Einzahlungen</td><td style="text-align:center;">Zinsgutschrift</td><td style="text-align:center;">aufsummierte Zinsgutschrift</td><td style="text-align:center;">Zinsatz p.a.</td></tr><tr height=16 ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center;" >3</td><td style="text-align:right;">0</td><td style="text-align:right;"> </td><td style="text-align:right;">0,00</td><td style="text-align:right;">0,00</td><td style="text-align:center;"> </td></tr><tr height=17 ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center;" >4</td><td style="text-align:right;">1</td><td style="text-align:right;">1.200,00</td><td style="text-align:right;">20,59</td><td style="text-align:right;">20,59</td><td style="text-align:right;">1,7158%</td></tr><tr height=17 ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center;" >5</td><td style="text-align:right;">2</td><td style="text-align:right;">2.400,00</td><td style="text-align:right;">66,58</td><td style="text-align:right;">87,17</td><td style="text-align:right;">2,7742%</td></tr><tr height=17 ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center;" >6</td><td style="text-align:right;">3</td><td style="text-align:right;">3.600,00</td><td style="text-align:right;">114,30</td><td style="text-align:right;">201,47</td><td style="text-align:right;">3,1750%</td></tr><tr height=17 ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center;" >7</td><td style="text-align:right;">4</td><td style="text-align:right;">4.800,00</td><td style="text-align:right;">163,80</td><td style="text-align:right;">365,27</td><td style="text-align:right;">3,4125%</td></tr><tr height=17 ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center;" >8</td><td style="text-align:right;">5</td><td style="text-align:right;">6.000,00</td><td style="text-align:right;">215,17</td><td style="text-align:right;">580,44</td><td style="text-align:right;">3,5862%</td></tr><tr height=17 ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center;" >9</td><td style="text-align:right;">6</td><td style="text-align:right;">7.200,00</td><td style="text-align:right;">268,51</td><td style="text-align:right;">848,95</td><td style="text-align:right;">3,7293%</td></tr><tr height=17 ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center;" >10</td><td style="text-align:right;">7</td><td style="text-align:right;">8.400,00</td><td style="text-align:right;">323,82</td><td style="text-align:right;">1.172,77</td><td style="text-align:right;">3,8550%</td></tr><tr height=17 ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center;" >11</td><td style="text-align:right;">8</td><td style="text-align:right;">9.600,00</td><td style="text-align:right;">381,24</td><td style="text-align:right;">1.554,01</td><td style="text-align:right;">3,9713%</td></tr><tr height=17 ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center;" >12</td><td style="text-align:right;">9</td><td style="text-align:right;">10.800,00</td><td style="text-align:right;">440,82</td><td style="text-align:right;">1.994,83</td><td style="text-align:right;">4,0817%</td></tr><tr height=17 ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center;" >13</td><td style="text-align:right;">10</td><td style="text-align:right;">12.000,00</td><td style="text-align:right;">502,64</td><td style="text-align:right;">2.497,47</td><td style="text-align:right;">4,1887%</td></tr><tr height=17 ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center;" >14</td><td style="text-align:right;">11</td><td style="text-align:right;">13.200,00</td><td style="text-align:right;">566,78</td><td style="text-align:right;">3.064,25</td><td style="text-align:right;">4,2938%</td></tr><tr height=17 ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center;" >15</td><td style="text-align:right;">12</td><td style="text-align:right;">14.400,00</td><td style="text-align:right;">633,35</td><td style="text-align:right;">3.697,60</td><td style="text-align:right;">4,3983%</td></tr><tr height=17 ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center;" >16</td><td style="text-align:right;">13</td><td style="text-align:right;">15.600,00</td><td style="text-align:right;">702,40</td><td style="text-align:right;">4.400,00</td><td style="text-align:right;">4,5026%</td></tr><tr height=17 ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center;" >17</td><td style=""> </td><td style=""> </td><td style=""> </td><td style=""> </td><td style=""> </td></tr><tr height=17 ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center;" >18</td><td style=""> </td><td style=""> </td><td style=""> </td><td style=""> </td><td style="text-align:right;">3,6680%</td></tr></table><table style="font-family:Arial; font-size:10pt; border-style: groove ;border-color:#00ff00;background-color:#FFFCF9;"><tr><td>Formeln der Tabelle</td></tr><tr><td><table style="font-family:Arial; font-size:10pt;">E4: =C4/B4
>A5: =A4+1
>B5: =B4+1200
>E5: =C5/B5
>A6: =A5+1
>B6: =B5+1200
>E6: =C6/B6
>A7: =A6+1
>B7: =B6+1200
>E7: =C7/B7
>A8: =A7+1
>B8: =B7+1200
>E8: =C8/B8
>A9: =A8+1
>B9: =B8+1200
>E9: =C9/B9
>A10: =A9+1
>B10: =B9+1200
>E10: =C10/B10
>A11: =A10+1
>B11: =B10+1200
>E11: =C11/B11
>A12: =A11+1
>B12: =B11+1200
>E12: =C12/B12
>A13: =A12+1
>B13: =B12+1200
>E13: =C13/B13
>A14: =A13+1
>B14: =B13+1200
>E14: =C14/B14
>A15: =A14+1
>B15: =B14+1200
>E15: =C15/B15
>A16: =A15+1
>B16: =B15+1200
>E16: =C16/B16
>E18: =MITTELWERT(E4:E16)
></table></td></tr></table></td></tr><tr><td> </td></tr></tr></table>
>In der Spalte E sind die jährlichen Zinszuwächse (Spalte C) als Prozentangabe des Kontostandes der Jahreszinzperiode (Spalte B) angegeben. Der Verlauf der Werte ist affin zum Verlauf der Kurve in oben eingefügter Grafik.
>Die Prozentangaben können als die Anstiege der Verbindungslinien zwischen den Jahresperiodenpunkten verstanden werden, wie sie auch den"mittleren Durchschnittszins" der jeweiligen Jahresperiode, in der 12 Zinstermine vorhanden sind, darstellen.
>Den Ansatz von Hsi-yu chi habe ich in seiner Aussage nicht nachvollziehen können, zumal es zu bedenken gilt, dass
>(28,21)^1/13 = 1,2929 ungleich (28,21%)^1/13 = 0,2821^1/13= 0,9072
>ist. Zudem kann ich nicht ergründen, aus welcher Herleitung sich der Zinsatz als Basiswert für die Potenz der Laufzeit ergibt. Jedoc ist zu bemerken, das ich kein Finanzmathematiker bin.
>Doch die Eröterungen weiterer Fragen dazu und zum Umfang Deiner Aufgabenstellung, sowie auch zur versprochene EXCEL-Tabelle, die ich noch ein wenig Anwendergerechter gestallten möchte, können wir vielleicht per Email-Kontakt fortsetzen um hier nicht in eine EXCEL-Abteilung zu eröffnen. Vielleicht kann Elli so freundlich sein und Dir meine Email-Adresse bekannt geben.
>Gruß!
><hr>
>Hinweis auf verwendete Technik:
><span style="font-family:'Arial'; font-size:9pt;font-weight:bold;">Diagramm - Grafik - Excel Tabellen einfach im Web darstellen  <a style ="font-family:'Arial'; font-size:9pt; color:#FCF507; background-color:#1506F7; font-weight:bold;" href='http://www.haserodt.de/ejh_do/ex_jean_info.htm' target='blank'>  Excel Jeanie HTML  3.0    Download  </a></span>
>
><hr>

Waaaaahnsinn Uwe!
Ich hoffe andere User hier können von deiner Arbeit auch profetieren.
Nochmals 1000 Dank!

Viele Grüße Vlad

email: vandue@web.de

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gesamter Thread:

• Hilfe!! Gesucht werden mathematische Formeln... - Vlad Tepes, 05.06.2004, 23:43
  • Re: Hilfe!! Gesucht werden mathematische Formeln... - Kris, 06.06.2004, 02:43
  • Re: Hilfe!! Gesucht werden mathematische Formeln... - McShorty, 06.06.2004, 10:01
  • Re: Hilfe!! Gesucht werden mathematische Formeln... - RetterderMatrix, 06.06.2004, 10:38
  • Sparplanrechner - Helmut, 06.06.2004, 11:10
    • "Grundzüge der Finanzmathematik" bitte mailen an: offthspcatnospam.aon.at mgD - offthspc, 06.06.2004, 11:58
      • Mail ist raus, ich hoffe, auch angekommen, weil... - Helmut, 06.06.2004, 13:41
        • Oje, leider nichts gekommen, könnte sie jemand zu mir weiterleiten bitte? Danke - offthspc, 06.06.2004, 14:40
          • Ich habe... - Helmut, 06.06.2004, 15:30
            • Danke! Post an elli ist bereits unterwegs... - offthspc, 06.06.2004, 15:47
          • @offthspc: Ich finde leider keine eMail-Adresse von dir....... - - Elli -, 06.06.2004, 15:38
            • File ist eingelangt, big THX an Elli und Helmut (owT) - offthspc, 06.06.2004, 20:50
    • "Grundzüge der Finanzmathematik" bitte an: papua@aitape.no-ip.com (o.Text) - Easy, 06.06.2004, 13:57
      • Re:"Grundzüge der Finanzmathematik" auch bitte an... - Vlad Tepes, 06.06.2004, 14:07
        • Mail ist raus (o.Text) - Helmut, 06.06.2004, 14:20
          • Re: Mail ist raus - kam an! Bedanke mich recht herzlich. ;-) (o.Text) - Vlad Tepes, 06.06.2004, 14:22
        • Re:"Grundzüge der Finanzmathematik" auch bitte an... mich, danke (o.Text) - - Elli -, 06.06.2004, 14:52
          • Mail ist raus (o.Text) - Helmut, 06.06.2004, 14:58
      • Mail ist raus (o.Text) - Helmut, 06.06.2004, 14:20
        • Vielen Dank, ist angekommen! (o.Text) - Easy, 06.06.2004, 14:24
    • Re: Sparplanrechner - Cosa, 06.06.2004, 14:36
      • Mail ist raus (o.Text) - Helmut, 06.06.2004, 14:55
  • Re: Hilfe!! Gesucht werden mathematische Formeln... - volker, 06.06.2004, 11:51
    • Re: Hilfe!! Gesucht werden mathematische Formeln... - Vlad Tepes, 06.06.2004, 12:54
  • lösung für das 2. problem - volker, 06.06.2004, 12:01
    • Re: Zinssatz annualisieren - Vlad Tepes, 06.06.2004, 14:43
  • @VLAD Re: Hilfe!! Gesucht werden mathematische Formeln... - Hsi-yu chi, 06.06.2004, 21:59
    • Re: @VLAD Re: Hilfe!! Gesucht werden mathematische Formeln... Genau das! - Vlad Tepes, 06.06.2004, 22:37
      • Re: @VLAD Re: Gesucht werden mathematische Formeln... Genau das!... wirklich? - Uwe, 06.06.2004, 23:31
        • Re: @VLAD Re: Gesucht werden mathematische Formeln... Genau das!... wirklich? - Vlad Tepes, 07.06.2004, 00:02
          • Geht doch problemlos mit dem dritten Sparplanrechner - Helmut, 07.06.2004, 00:49
          • Re: @VLAD Re: Gesucht werden mathematische Formeln... Genau das!... wirklich? - Uwe, 07.06.2004, 23:14
            • Abgesehen vom Inhalt: Eine Augenweide! Ein echter Uwe eben ;-) (o.Text) - ---Elli---, 07.06.2004, 23:30
            • Re: @VLAD Re: Gesucht werden mathematische Formeln... Genau das!... wirklich? - Vlad Tepes, 08.06.2004, 22:46