habe ich behauptet, daß er ein Buch geschrieben hat? (Günther ohne"h")

verfasst von Amanito, 24.10.2004, 20:28

-->nein, habe ich nicht, Wuelle: Artikel + Seminare
Hier übrigens sein Artikel zu Fibonacci-Zahlen bei Wildfplfanzen.




"Wildpflanzen - Wurzeln unserer Gesundheit"
von Dr. Günter Nöll - 50. Folge:
Ästhetik der Wildpflanzen Zufall - oder Notwendigkeit?

In dieser 50. Folge von „Wildpflanzen - Wurzeln unserer Gesundheit” möchte ich einen besonderen Aspekt herausgreifen: die Schönheit und Ästhetik, die sich in Wildpflanzen, in der Natur generell offenbart, und welche Gesetze dahinter verborgen sind.
Zunächst aber will ich all denen danken, die mit dazu beigetragen haben, dass es überhaupt zu einer 50. Folge kam, nicht zuletzt also auch allen Lesern, die mit großer Begeisterung diese Serie verfolgt haben und sich in Rückbesinnung auf unsere „Wurzeln” von diesem schier unerschöpflichen Thema offenbar ebenso in den Bann schlagen ließen wie ich selbst.

Nahrung für Seele und Geist
Körper, Seele und Geist hängen innig miteinander zusammen und bedingen sich gegenseitig - das klang auch in den vergangenen Folgen immer wieder an. Dennoch standen dort in erster Linie die Bedeutung und Wirkung der Wildpflanzen auf unseren Körper im Vordergrund. Doch sie sind gleichzeitig immer auch Nahrung für
unsere Seele und unseren Geist: eine Quelle der Freude, der Ruhe und Erholung vom Stress des Alltags, von Geborgenheit in einer Welt der Unsicherheit und des Risikos, Anregung und Grund zum Staunen über Raffinesse und Schönheit in der Natur.



Geometrie der Schönheit.
Warum empfinden wir etwas als schön? Seit alters bringen wir Schönheit mit Mathematik und Geometrie in Verbindung: Goldener Schnitt, Pythagoräische Zahlenlehre, insbesondere im Zusammenhang mit Harmonik in der Musik u.s.w. Noch Einstein formulierte es als sein Ziel, die Natur mit Hilfe der Mathematik zu verstehen und „dem Alten so in die Karten zu schauen”.
Sie haben sicher schon einmal die perfekte Anordnung der Samen in der nach außen gewölbten Kreisfläche („Korb”) einer Sonnenblume („Korbblütler”) bewundert. Unschwer erkennt man Spiralen: solche, die sich rechts herum winden und solche, die sich nach links öffnen.
Allein diese Spiralen sind schon etwas Besonderes: „Logarithmische Spiralen”. Sie hängen eng mit der Eulerschen Zahl „e” (2,7182...) zusammen und ergeben sich „zwangsläufig” aus dem Rautenquerschnitt der Samen: solche
logarithmischen Spiralen haben nämlich die Eigenschaft, dass alle von ihrem Mittelpunkt ausgehenden Strahlen diese Spiralkurven immer unter demselben Winkel schneiden. So trifft etwa das Messer einer Papierschneidemaschine, das die Form einer logarithmischen Spirale besitzt, seine gerade Gegenschneide immer unter dem selben Winkel, gleich wie tief das Messer gedrückt ist - vorteilhaft für einen sauberen Schnitt!
Noch erstaunlicher ist, dass die Anzahl der links- bzw. rechtsdrehenden Spiralen nicht willkürlich ist, vielmehr nur ganz bestimmte Werte angenommen werden. Und diese Zahlen bestimmen umgekehrt sogar den Durchmesser einer Sonnenblume! Bei unserem Beispiel sind es 55 links- und 34 rechtsdrehenden Spiralen, und zwar exakt: mit „mathematischer Präzision”! Man hat einmal eine „Mammut”-Sonnenblume gefunden, bei der das Verhältnis präzise 233:144 betrug!

Fibonacci-Folge
„Sammelt” man unterschiedlich große Blüten und vergleicht die entsprechenden Zahlenverhältnisse miteinander, so erkennt man Folgendes: Das Zahlenverhältnis der nächstgrößeren Blüte folgt aus dem der vorhergehenden durch Addition: 55 + 34 = 89, das neue Verhältnis beträgt nun 89:55 u.s.w. Die Zahlen, die also die Größe einer Sonnenblume bestimmen, sind Zahlen einer sog. mathematischen Folge, speziell der „Fibonacci-Folge” - benannt nach Leonardo Fibonacci, dem ersten bedeutenden Mathematiker Europas (12./
13. Jhdt.): jedes Glied in dieser Folge ist gleich der Summe der zwei vorhergehenden. Nebenstehend ist diese Folge bis zum 13. Glied wiedergegeben.

Kaninchen-„Plage”
Fibonacci-Folgen spielen in der Natur eine wichtige Rolle: für den schon erwähnten „Goldenen Schnitt” (ohne hier darauf einzugehen) - oder auch für die Zunahme einer Kaninchenpopulation: Angenommen, ein Kaninchenpaar hat im Mittel alle vier Wochen zwei Nachkommen (ein Männchen, ein Weibchen, die ihrerseits nach 8 Wochen ihre ersten Jungen bekommen). Diese Annahme ist insofern realistisch, als dadurch gesichert ist, dass sich das Paar zumindest einmal mit Sicherheit reproduziert, die Population also erhalten bleibt. Tatsächlich werfen Kaninchen natürlich mehr als zwei Junge, viele davon kommen aber in der Regel um! Die Kaninchen vermehren sich dann gemäß einer Fibonacci-Folge bis zu einer gewissen Maximalzahl (vgl. Abb.).
Strikte Grundregeln - geniale Detailimprovisation
Als ich das Spiralenmuster auf dem Sonnenblumenkorb nachzeichnete, konnte ich feststellen, dass die generellen Grundregeln (hier die Fibonacci-Zahlen) von der Natur unumstößlich eingehalten werden, dass allerdings im Detail - sozusagen bei der praktischen Ausführung - sehr wohl improvisiert wird (und das scheint mir eine allgemeinere Regel zu sein!): In der Peripherie waren es in der Tat exakte Logarithmische Spiralen, dort wo das neue Leben (Samen) hervorbrodelt, gibt es indessen sehr wohl „den Umständen angepasste” Abweichungen.
Wieso wird aber dann das Zahlenverhältnis der Rechts- zu den Linksspiralen so präzise eingehalten? Erstaunlicherweise wurde die exakte, mathematische Antwort auf diese Frage erst im April dieses Jahres publiziert! Ich kann und will den Beweis hier nicht wiedergeben, nur so viel: Fibonacci „spart” Energie.

Die im Zentrum - im Wachstums-Pol der Sonnenblume - neu er(„ge”-)zeugten „embryonalen”, noch leicht formbaren Sonnenblumenkerne drängen mit Macht ans Licht und erkämpfen sich ihren Platz gegen die Zwänge, die von einem bereits „erstarrten, rigiden Establishment” auferlegt werden, eben der „älteren Generation” von Kernen, die sich in der Peripherie befinden und dort schon ihre unveränderliche (Rauten-)Form angenommen haben. Diese Kräftedynamik lässt sich als mathematische Gleichung hinschreiben.

Nun habe ich immer wieder erwähnt, dass die Natur sehr haushälterisch mit Energie umgeht. Der eben beschriebene „Generationenkampf” der jungen gegen die älteren Kerne lässt sich nur dann mit minimalem Energieaufwand führen, wenn es zu einem „Arrangement” kommt, das den Additionsgesetzen einer Fibonacci-Folge entspringt - eben zu den spiralförmigen Mustern, die in speziellen Zahlenverhältnissen zueinander stehen: Sie sind gewissermaßen die Garanten gegen Energieverschwendung. Und dieses Ergebnis gilt nicht nur für Korbblütler wie Sonnenblumen oder Gänseblümchen, sondern weit allgemeiner: für die Anordnung der Stacheln auf Kakteen, der Schuppen eines Pinienzapfens, der Röschen des Karfiols, von Blättern auf Stängeln u.s.w.
Für mich zumindest ist dies eine ganz fantastische Erkenntnis, die es unserem unermüdlich forschenden Geist erlaubt, tatsächlich „dem Alten wieder ein wenig in die Karten zu schauen” und gleichzeitig unserer Seele Freude und Befriedigung (im wörtlichen Sinn) verschafft - eben Nahrung für Geist und Seele

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    • Re: Google mal"Spanische Grippe" und les dann was unter www.whale.to steht!! - Doomsday, 23.10.2004, 14:49
    • Re: Grippepanik in den USA -voellig unnoetig! (Hilft der armen Pharmaindustrie) - Amanito, 23.10.2004, 20:50
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