Re: Eine Frage an die Statistikexperten

verfasst von zureich, 05.04.2007, 13:50

-->Aussage und Ergebnisse hängen hier von der Länge des Untersuchungszeitraumes ab:

Wenn der Untersuchungszeitraum 70er, 80er bis 90er Jahre ist, die Entwicklung erst seit 2003 eine Korrelation von Rohstoffen und Aktien nagelegt, ist der Zusammenhang (bzw. r) insgesamt schwach und kaum signifikant, weil der nicht-Zusammenhang von 70-90er Jahre den Zusammenhang seit 03 relativiert.
Wird der Untersuchungszeitraum auf 03 bis 06 eingeschränkt, dürfte die Korrelation hoch sein.

Ob ein Zusammenhang, bzw. Korrelation besteht, hängt von der Länge des Untersuchungszeitraumes ab. Ist eigentlich ziemlich banal. Weiter sind die Anzahl Fälle (ist jeder Tag ein Fall, oder wird monatlich gemessen) ausschlaggebend, bzw. wirkt sich auf die Signifikanz aus.

Das Statistikprogramm setzt bei der Korrelationsanalyse x und y in Beziehung (vergleichbar mit 2D-Matrix x=Rohstoffe; y=Aktien). Jeder Tag oder Monat (je nach Messmethode) ist ein Punkt auf dieser Martrix. Das ergibt eine Punktewolke, das Programm zeichnet durch diese Wolke eine Linie (je nachdem auch Kurven), sind die (quadrierten) Abweichung zur Linie klein, ist die Signifikanz hoch, bzw. Irrtumswahrscheinlichkeit klein. Ist die Linie weder sekrecht noch waagrecht, besteht ein Zusammenhang. Ist der Winkel zwischen Linie und Achsen 45 Grad, ist der Zusammenhang sehr hoch, bzw. r=1.

Bedingung, dass die Korrelation durchgeführt werden kann, ist Normalverteilung der Daten und ein Haufen wichtiger Nebensächlichkeiten. Ansonsten ist das ganze Unternehmen Voodoo oder Marketing.


Tipp: Unterteile den Untersuchungszeitraum in einzelne Perioden und untersuche für welchen Perioden sich eine Korellation festellen lässt.
Beispielsweise die Entwicklung seit 1970, R=Rohstoffe, A=Aktien, jede Periode ein Monat. Die Analyse der Periode dann mit stündlich erhobenen Daten, damit die Fallzahl genug hoch ist. Dann wirst du möglicherweise feststellen, dass r(RxA) manchmal korreliert, manchmal signifiant ist oder die Vorzeichen ändert. Verschiedene Perioden zeigen verschieden Gesetzmässigkeiten, bzw. verschiedene r's. Die nächste Schritt wäre dann die r's als neue Variable zu benutzen und deren Zusammenhang zu anderen Variablen zu untersuchen, beispielsweise Inflation oder M3. Das kann dann zu Aussagen führen wie,,Monatlich korrelieren R und A positiv bei vorausgehender Inflation".
Einfach:
1. Welche Gesetzmässigkeiten lassen sich festellen (ob R und A korrelieren, wie stark und signifikant, Vorzeichen).
2. Wodurch lassen sich die Gesetzmässigkeiten erklären. Am besten findet sich dazu ein Vorläuferindikator.
Also: zwei Modelle, das erste Modell weist darauf hin, mit welchem weiteren Modell der Zusammenhang erklärt wird.

Im Prinzip lässt sich das Ganze auch mit einer multivariaten Regression regeln, wobei R + A + I (t-1). i:= Vorläuferindikator, bspw. Inflation. Die multivariate Regression ist so als wenn man verschiedene Korrelationen (xy-Matrix) übereinanderlegt. Die Linie verläuft dann nicht mehr wie bei der Korrelation durch eine Fläche - bei drei Variablen wie R + A + I lässt sich das noch durch eine Linie/Krümmung durch den Raum veranschaulichen, darüber hinaus wird es recht schwer sich das konkret vorzustellen. Dieses Vorgehen hat den Vorteil, dass die Gesamtaussagekraft des gesamten Modells beurteilt und verglichen werden kann.

klar?




>Eigentlich dachte ich nie, dass ich mal auf die quantitative Analyse zurückgreifen würde, aber mein Beruf zwingt mich dazu, die Grundprinzipien der modernen Portfoliotheorie zumindest in Ansätzen zu verstehen und zu erklären. Auch wenn ich mich bislang statthaft gegen einen CFA Lehrgang gewehrt habe und in der quantitativen Wertpapieranalyse für mich persönlich keinen Mehrwert sehe...
>Trotzdem folgende Frage:
>Wie kommt es, dass man bei Rohstoffen und Aktien von"nicht korrelierten" Anlagen spricht??? Rohstoffe und Rohstoffaktien ebenso... Nur was ich seit 2003 sehe ist, dass sowohl Rohstoffe als auch Aktien steigen... Die Korrelation auf Sicht von 1-3 Jahren sollte also doch relativ hoch sein. Auch Gold und DAX... Langfristig stimmt es schon mit der geringen Korrelation, nur das nützt mir relativ wenig, wenn ich auf 3-12 Monate richtig liegen soll...
>Wobei ich mir bewusst bin, dass zwischen Agrarrohstoffen, Basismaterialien und Edelmetallen keine besonders grosse Korrelation (auch untereinander) vorhanden ist...
>Wie kommen solche Aussagen. Es werden dabei einfach die 70er, 80er und 90er betrachtet und auf so langer Zeitebene gibt es ohnehin keine Korrelation, nicht mal zwischen einzelenn Aktienmärkten (Siehe Japan, USA als Beispiel, die sind nicht korreliert)
>Es macht grundsätzlich also für ein diversifiziertes Portfolio keinen Sinn, ob ich Aktien oder Rohstoffe kaufe... Schlussendlich kommt es auf meine individuelle Marktmeinung zu einem gang bestimmten Underlying an.
>Danke für jeden Kommentar, ich lerne gerne dazu.
>Gruss
>EM-F

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