Kleine Korrektur nötig...

verfasst von Vanitas, 02.07.2007, 13:55

-->>Aber um inhaltlich nochmal etwas nachzulegen: Mathematik ist Abstraktion! Wenn ich einen Apfel habe, und jemand gibt mir noch einen Apfel, dann habe ich"in Wirklichkeit" einen Apfel und noch einen Apfel. Der Mathematiker abstrahiert an der Stelle aber und hat zwei Aepfel. Das entspricht nicht mehr der Realitaet, da die Aepfel garantiert unterschiedliche Eigenschaften haben (Farbe, Gewicht, evtl. sogar Geschmack etc.)

Schön anschaulich dargelegt, wie der induktive Schritt ganz am Anfang jeder Mathematik steht, sei es in der Arithmetik oder der Geometrie. Erst nach der Festlegung von abstrahierenden Axiomen und Regeln wird dann die Deduktionsspirale angeworfen, aber dann hat man den Anschauungsraum der sinnlich erfahrbaren subjektiven Wirklichkeit schon längst verlassen...

>Uebrigens: das die gegenwaertigen Modelle unloesbare Probleme haben, hat die Mathematik sich selbst bewiesen. Es gibt naemlich kein widerspruchsfreies Axiomen-System (daran allein kann man schon erkennen, wie erwachsen die gaengigen Lehrmeinungen bereits sind). Auch ein neues Modell waere nie widerspruchsfrei.

Das gilt so nicht! Ein Axiomensystem sollte oder besser muss widerspruchsfrei sein, allerdings ist diese Prämisse nicht immer durchzuhalten. Wenn man ein Axiomensystem postuliert, in dem sich mit den Mitteln des zugehörigen Kalküls sowohl eine Aussage als auch deren Negation als wahr ableiten lässt, dann knirscht's natürlich im mathematischen Gebälk.
Wenn man aber auf die Vollständigkeit des Axiomensystems verzichtet, d.h. dass
alle (wahren) Sätze mit den Mitteln des formalen Systems ableitbar und beweisbar sein sollen, kann es zu einem mathematischen Status Quo kommen: entweder Widerspruchsfreiheit oder aber Vollständigkeit.

http://de.wikipedia.org/wiki/Axiomensystem

Der große Logiker Kurt Gödel hat ja dann auch mit seinem Unvollständigkeitssatz den (vorläufigen) Schlussstein gesetzt: Wahrheit ist ein höheres Gut als Beweisbarkeit. Insbesondere gilt das für Aussagen, die selbstbezüglich in einem Axiomensystem sind (.. z.B. die Menge der Mengen...).

Damit schließt sich m.E. der Kreis. Unsere Wahrnehmung und Interpretation der Welt ist per se immer selbstbezüglich, weil wir in ihr gleichzeitig betrachtendes Subjekt und materielles Objekt sind, ein nicht zu überwindender Dimensionssprung.

>Aber wenn nachgedacht und gezweifelt wird, dann bitte auf einer wissenschaftlich fundierten Grundlage.

Werr weiß, ob diese 'wissenschaftliche Grundlage' wirklich die allgemeingültige Projektionsleinwand in unserem Hirnstüberl ist?


Gruß Vanitas

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  • Re: solche Fatawas generiert Schäuble jeden Tag - Jermak Timofejewitsch, 01.07.2007, 15:33
  • Da gibt es noch ganz andere Sachen, die ebenfalls feststehen - rocca, 01.07.2007, 18:35
  • Ist das so etwas Vergleichbares, wie das christliche"Intelligent Design"? (o.Text) - prinz_eisenherz, 01.07.2007, 18:53
    • Re:.. etwas Vergleichbares, wie das christliche"Intelligent Design"? - oh weh - nereus, 01.07.2007, 20:10
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      • Re: immer die gleiche sch***** - Immo, 02.07.2007, 09:08
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          • Kleine Korrektur nötig... - Vanitas, 02.07.2007, 13:55
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