Kurzer Hinweis zu den harmonischen Tönen

verfasst von Heller, 16.03.2001, 21:07

Je harmonischer wir zwei gleichzeitig gehörte Töne empfinden, desto einfacher sind deren Schwingungsverhältnisse.
Es sind immer ganze Zahlen, was man sich am besten vorstellen kann anhand einer Gitarrensaite: Angenommen die Saite schwingt in ihrer ganzen Länge mit z.B. 100 Hz (Schwingungen pro Sekunde) als Grundfrequenz (im Folgenden x). Hält man sie genau in der Mitte fest (z.B. mit einer Pinzette), dann schwingen die beiden Hälften mit der doppelten Frequenz = 2x und wir hören Ton 2. Teilt man die Saite in 3 Teile, schwingen diese mit dreifacher Frequenz 3x für Ton 3 und so fort.

So erhält man die Obertonreihe mit den Frequenzen 1x, 2x, 3x usw. Die ersten 22 Obertöne verwenden wir in der abendländischen Musik.

Ein Frequenzverdopplung empfinden wir als Ton mit gleichem Namen (z.B. C oder"do"), nur"einen Stock höher". Wenn also eine Frau und ein Mann eine Melodie singen, die Frau mit doppelter Frequenz - dann passt es in unseren Ohren zusammen, wir hören von Frau und Mann die gleichen Töne. Auch wenn ein Kind mit nochmals doppelter Frequenz (also Männerfrequenz x 4) oder eine Amsel (x8) etc. mitpiepst.

Deshalb kann man Frequenzen verdoppeln oder halbieren, ohne den Ton-Namen zu ändern. In den ersten 20 Obertönen kommt daher der Grundton 4 mal vor (2x, 4x, 8x, 16xGrundfrequenz), die Töne Nr. 3 und 5 wiederholen sich 2mal (6x und 12x bzw. 10x und 20x) und die Töne 9 und 11 je ein weiteres Mal (18x bzw. 22x). Bleiben also von den 22 Obertönen nur 12 tatsächlich verschieden gehörte Töne übrig - eben die 12 Töne, die sich als 7 weiße und 5 schwarze Tasten auf dem Klavier mehrfach wiederholen.

Diese Obertöne mit den Frequenzen von 1 bis 22 kann man nun paarweise erklingen lassen und stellt fest: je einfacher (kleinere Zahlen über und unter dem Bruchstrich) der sich ergebende Zahlenbruch ist, desto harmonischer klingt´s.
Also klingen Ton 2 und 3 zusammen recht harmonisch (Verhältnis 2/3, =sogenannte Quinte), während Ton 13 und 14 schon ziemlich grell klingen (Verhältnis 13/14). Ton 14 und 21 klingen wiederum genauso wie 2/3 (einfach Bruch kürzen).

Da das Ohr Verdopplungen als gleichen Ton empfindet, kann man damit Vereinfachungen vornehmen, die in der Arithmetik verboten sind: Ton 2 und Ton 12 klingen daher genaus wie Ton 8 (=2x2x2) und 12, kann also gekürzt werden auf 2/3 - wiederum eine harmonische Quinte.

Durch diese Verdopplung ist es auch möglich, Planetenumlaufzeiten"hörbar" zu machen. Von J.E.Berendt gibt´s dazu ziemlich abgefahrene Beispiele - denn erstaunlicherweise verhalten sich die Planetenumlaufzeiten und auch ihre Eigenrotation in recht harmonischen Zahlenverhältnissen. Mit dem Mikrokosmos geht das natürlich auch bis runter zu den Atomen. Die Verhältnisse passen so gut, dass es mit Zufallsfrequenzen wohl kaum erklärt werden kann.

So - jetzt erst mal Schluss. Vielleicht hätte ich doch besser Musiphysiklehrer werden sollen. Ich danke für´s"Zuhören".

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• @El Sheik + Amanito: Tritonus und goldener Schnitt etc. Heureka! - Heller, 16.03.2001, 18:15
  • @Heller: kongenialer Beitrag; einwandartige Ergänzung - El Sheik, 16.03.2001, 18:24
  • Re: @El Sheik + Amanito: Tritonus und goldener Schnitt etc. Heureka! - Amanito, 16.03.2001, 19:25
    • Kurzer Hinweis zu den harmonischen Tönen - Heller, 16.03.2001, 21:07
      • Danke für's Erklären, wieder was gelernt (owT) - Maximilian, 16.03.2001, 21:35
      • Re: Kurzer Hinweis zu den harmonischen Tönen - Amanito, 16.03.2001, 23:15
        • @amanito:Was ist das für eine Firma? (owT) - El Sheik, 16.03.2001, 23:46
          • financial harmonics glaub ich (owT) - Amanito, 17.03.2001, 10:32