Gruß mkT

verfasst von Pastre, 28.05.2001, 22:38

Wohl kaum ein Parameter sorgt beim Thema Optionsscheine für so viel Verwirrung und böse Überraschungen wie die Volatilität. Wir wollen in diesem und im nächsten Teil unserer Einsteigerserie klären, was Volatilität bedeutet, was der Unterschied zwischen historischer und impliziter Volatilität ist, wie man historische und implizite Volatilität berechnen kann und welchen Einfluß die implizite Volatilität auf den Kurs eines Optionsscheins hat.


Volatilität - was ist das überhaupt?

Historische Volatilität
Allgemein ist Volatilität ein Maß für die Schwankungsfreudigkeit eines Wertpapiers. Je höher die Schwankungen sind, desto höher ist die Volatilität. Wenn man die Kurse eines Wertpapiers über einen bestimmten Zeitraum der Vergangenheit besitzt, so läßt sich mit der historischen Volatilität berechnen und angeben, wie stark der Kurs des Wertpapiers in der Vergangenheit schwankte. Der Zeitraum läßt sich nach Belieben festlegen: Interessiert man sich für die Schwankungen innerhalb des letzten Jahres, so berechnet man eine historische Jahresvolatilität. Da man bei einem Jahr von 256 Handelstagen ausgeht, benötigt man zu einer Berechnung auf der Basis täglicher Kurse entsprechend die Kurse der letzten 256 Handelstage. Ebenso lassen sich aber auch Monats- oder Wochenvolatilitäten berechnen. Man benötigt dann jeweils die historischen Kurse (in der Regel werden die Schlußkurse verwendet) des jeweiligen Zeitraums. Sofern nichts anderes angegeben ist, wird jedoch in der Regel eine jährliche Volatilität angegeben. Das recht aufwendige Verfahren zur Berechnung einer historischen Volatilität haben wir gesondert in den Teil 11 der Einsteigerserie gesetzt, um weniger Interessierte an dieser Stelle nicht zu ermüden.




Implizite Volatilität und ihre Bedeutung
Man könnte nun einfach die historische Volatilität als Schätzung für die zukünftige Schwankungsfreudigkeit des Wertpapiers heranziehen. Dies ist jedoch nicht immer sinnvoll. Zum Beispiel könnte die Bekanntgabe von Quartalszahlen des Unternehmens zu einem Kurssprung führen, weshalb man bereits im Vorfeld mit einer höheren Volatilität rechnen muß. Die implizite Volatilität ist die für die Zukunft erwartete Volatilität. Sie ist lediglich eine geschätzte Größe und kann bisweilen stark von der historischen Volatilität abweichen. Bei einem Optionsschein wird die zukünftige Volatilität auf der Basis begründeter Annahmen vom Emittenten geschätzt und der geschätzte Wert dann nach dem verwendeten Optionspreismodell als implizite Volatilität in den Optionspreis eingerechnet. Sie ist damit neben der Differenz Geld-/Briefkurs (Spread) die einzige durch den Emittenten steuerbare Einflußgröße auf den Kurs eines Optionsscheins. Wenn man den Preis eines Optionsscheins und alle anderen Einflußfaktoren (Basispreis des Underlyings, Zins, usw.) kennt, kann man die Formel des Optionspreismodells umformen und daraus die implizite Volatilität errechnen, die der Emittent bei der Berechnung zugrundegelegt hat.

Eine höhere implizite Volatilität verteuert Optionsscheine, Calls wie Puts gleichermaßen, da mit einer größeren Schwankungsfreudigkeit die Chancen auf eine Bewegung des Basiswerts in die gewünschte Richtung zunehmen. In den Optionspreismodellen wie Black/Scholes und deren Weiterentwicklungen hat die implizite Volatilität daher einen enorm wichtigen und oft unterschätzten Stellenwert.




Auswirkung von Änderungen der Volatilität
Ein Beispiel:

Wir haben einen DAX-Call (838843) mit Laufzeit bis Juni 2001 gewählt. Die aktuelle implizite Volatilität betrug am 9. August 2000 etwa gegen 14:00 Uhr, bezogen auf den Briefkurs von EUR 6.22, 23.40%. Wir wollen nun ermitteln, was mit dem Optionsscheinkurs passieren würde, wenn bei unveränderten sonstigen Einflußfaktoren die Volatilität auf 20.00% zurückgehen würde. Hier hilft uns die bereits in Teil 9 erwähnte Kennzahl Vega. Das Vega des Optionsscheins betrug zum betreffenden Zeitpunkt 0.27, das heißt, der Kurs des Optionsscheins würde sich bei einer Änderung der impliziten Volatilität um einen Prozentpunkt um EUR 0.27 verändern. Zur groben Simulation unseres Volatilitätsrückgangs müssen wir also die Veränderung der Volatilität in Prozentpunkten mit dem Vega multiplizieren. Wir erhalten den Kursrückgang bei unserem Optionsschein:

Kursveränderung = Änderung der Volatilität in Prozentpunkten x Vega =

= -3.40 x 0.27 = - EUR 0.92


Der neue Optionsscheinkurs wäre damit EUR 6.22 - EUR 0.92 = EUR 5,30, knapp 15% tiefer, obwohl sich der Basiswert DAX nicht verändert hat. Wir haben nun mit einem Optionsscheinrechner den theoretischen OS-Kurs bei Änderung der impliziten Volatilität berechnet - ceteris paribus, es wurde also erneut angenommen, daß alle anderen Einflußfaktoren wie aktueller Stand des DAX, Zins usw. unverändert bleiben:


fallende Volatilität
aktuell (9.8.)
steigende Volatilität

implizite Volatilität
15.00%
20.00%
23.40%
25.00%
30.00%

neuer OS-Kurs
EUR 3.91
EUR 5.27
EUR 6.22
EUR 6.62
EUR 7.97


Wir sehen, daß der vom OS-Rechner ermittelte Kurs für eine Volatilität von 20.00% mit EUR 5,27 leicht von unserer Berechnung von EUR 5,30 abweicht. Das liegt daran, daß sich natürlich sofort bei Beginn des Volatilitätsrückgangs das Vega verändert, in unserem Fall wird es allmählich größer. Dennoch liefert das Vega dem Anleger ein recht gutes Bild, welches Volatilitätsrisiko er mit dem jeweiligen Schein eingeht.

Es wird insgesamt deutlich, daß eine Veränderung der impliziten Volatilität für den Optionsscheininhaber einen positiven, aber eben auch einen sehr starken negativen Einfluß haben kann. In Zeiten hoher Volatilitäten ist größte Vorsicht geboten, da ein Rückgang der Volatilität verheerende Folgen haben kann, selbst dann, wenn man den Basiswert richtig eingeschätzt hat.

Oft versuchen Anleger beispielsweise, nach einem Kurssturz mit einem Call auf eine technische Gegenreaktion zu setzen. Ganz abgesehen davon, daß diese oftmals ausbleibt oder zu schwach ausfällt, werden diese Spekulanten immer wieder von der Volatilitätsseite her böse überrascht: nach dem Kurssturz muß der Emittent die implizite Volatilität massiv anheben, da er nicht selten selbst in große Schwierigkeiten gerät, seine offenen Positionen abzusichern. Nun kauft der Anleger einen unverhältnismäßig teuren Schein. Beruhigt sich der Markt wieder, fährt der Emittent die Volatilität stufenweise wieder auf ein annähernd normales Maß zurück, in der Regel nach wenigen Stunden bis Tagen. Anleger, die jetzt kaufen, kaufen die Scheine wieder zum niedrigen Preis. Wer aber jetzt den unmittelbar nach dem Kursturz erworbenen Schein loswerden will, der steht dumm da. Allein durch den Rückgang der Volatilität hat der Schein oft 50% und mehr an Wert verloren, und der Anleger kann froh sein, wenn wenigstens die erwartete technische Reaktion eingetreten ist und die Verluste ganz oder teilweise auffängt. Um keine Mißverständnisse aufkommen zu lassen: Es ist sehr wohl möglich, auf derart riskante Art und Weise Kursgewinne zu erzielen, allerdings sollte der Schein dann vor einem Absinken der Volatilität, also möglichst innerhalb weniger Stunden wieder verkauft werden. An solche Aktionen sollten sich nur sehr erfahrene Optionsscheinanleger heranwagen. Die Überraschungen durch ein"schleichendes" Absinken der Vola sind oft ohnehin auch bei längerfristigen Engagements groß genug...




Was tun bei hohen Volatilitäten?
Was ist also bei hohen Volatilitäten zu tun? Eine Möglichkeit ist, die Finger ganz von Optionsscheinen zu lassen und stattdessen die Aktie bzw. das entsprechende Underlying zu kaufen. Das muß aber nicht unbedingt immer sein.

Wir erinnern uns, daß der Wert eines Optionsscheins aus zwei Komponenten besteht: Dem Zeitwert und dem inneren Wert. Der innere Wert kommt ausschließlich durch die Differenz zwischen Basispreis und aktuellem Kurs des Basiswerts zustande. Er wird durch die Volatilität nicht beeinflusst. Bei einer Veränderung der Volatilität ändert sich lediglich der Zeitwertanteil. Je geringer dieser Zeitwertanteil ist, umso weniger kann ein Rückgang der Volatilität dem Optionsscheinkurs schaden. Zudem ist natürlich auch noch der Zeitwertverlust geringer. Es empfiehlt sich also bei hohen Volatilitäten, Scheine tief im Geld zu kaufen. Je tiefer ein Schein im Geld steht, desto höher ist der innere Wert, der Zeitwertanteil wird immer geringer. Allerdings nimmt auch die effektive Hebelwirkung (Omega) immer mehr ab, so daß der Anleger abschätzen sollte, ob es nicht vielleicht wirklich klüger ist, den Basiswert selbst zu kaufen (oftmals bei volatilen HighTech-Werten der Fall).

Noch ein Wort zur historischen Volatilität: Für Optionsscheinanleger ist die Kenntnis der historischen Volatilität nutzlos. Der Optionsschein-Emittent orientiert sich zwar bei der Schätzung der impliziten Volatilität oft an der historischen, aber für den Kurs des Optionsscheins ist ausschließlich die Meinung des Emittenten über die zukünftige Schwankungsbreite, also die implizite Volatilität, entscheidend.

Die implizite Volatilität ist eines der wichtigsten Kriterien bei der Auswahl eines Optionsscheins. Hier lässt sich ablesen, ob der Emittent seinen Schein"teuer" oder"preiswert" verkauft. Eine Erhöhung der impliziten Volatilität bedeutet gleichzeitig einen Anstieg des Aufgelds und eine Verringerung der Hebelwirkung. Allerdings sollte die implizite Volatilität keinesfalls das einzige Auswahlkriterium sein.



http://www.topwarrants.de/serie/serie.html



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gesamter Thread:

• Eine Frage eines Unwissenden. Was ist Vola? Danke (owT) - Odin, 28.05.2001, 22:30
  • Vola ist die Abkürzung für Volatilität -owT-, Gruß - Sascha, 28.05.2001, 22:34
  • Gruß mkT - Pastre, 28.05.2001, 22:38
    • Danke für den Kurs und den Link dazu. Mit sehr herzlichem Dankeschön. (owT) - Odin, 28.05.2001, 23:44
      • gern geschehen, hab auch so angefanden die Serie ist spitze, GUT durcharbeiten. (owT) - Pastre, 29.05.2001, 09:16
  • Re: Eine Frage eines Unwissenden. Was ist Vola? Danke - JüKü, 28.05.2001, 22:39
    • Danke, jetzt verstehe ich teldaman!!! (owT) - Odin, 28.05.2001, 23:24