Re: Modellbildung zum Thema Goldstandard. Regelungstechniker sind gefragt

verfasst von Euklid, 02.10.2001, 22:24

>Liebes Forum,
>Dottore hat im UMBRUCH auf den Seiten 116-117, 337-348 schön dargetan, wie ein Goldstandard mit Teildeckung funktionieren könnte. Mir als Elektotechniker ist sofort aufgefallen, daß dieser Regelungsalgorythmus so einfach ist, daß man ihn an der RWTH Aachen als Übungs- oder Klausuraufgabe stellen könnte.
>Das was man dafür können muß, kann man durch die analoge Regelungstechnik und ein Bode-Diagramm zur Darstellung bringen. Ein PID-Regler mit Proportional-, Integral- und Differntialglied dürfte ausreichen. Die Wirksamkeit der einzelnen Glieder wird über die Verstärkung geregelt.
>Der entscheidende Punkt bei Dottores Modell ist, daß es eigentlich egal ist, wie hoch die Deckung ist, sie darf nur nicht Null sein, weil es sonst bei der Modellbildung rechnerisch zu einer Division durch Null kommt. Schließlich ist der Sollwert ein Proporz von ausgebenen Banknoten (Guthaben) / Deckung.
>Da sind wir auch schon beim Thema: Der Sollwert, elektronisch gesehen ein Referenzsignal, ist von Nöten. Darum kann man die Deckung auch ruhig so niedrig halten, so lange mathematisch nicht durch Null geteilt wird und im Rechenalgorythmus des geschlossenen Regelkreises, darf es aufgrund von Rundungsfehlern nicht zum Overflow kommen.
>Dottore schlägt ein System vor, mit eine Verpflichtungsgrenze von 50% und einer Deckungsgrenze von 40%, was einem Sollwert von 45% entspräche, also +/-5%. Regelungstechnisch hätte man dann eine Regelgüte von
>100 * (5% / 45 % ) = 11,11%.
>Das deutet auf einen P-Regler hin. Nimmt man noch ein I-Glied hinzu, gibt es keine dauerhafte Regelabweichung, weil ein PI-Regler so lange regelt, bis die Regelabweichung verschwindet.
>Entscheidend ist jetzt der Komfort der Regelung. Jedem ist einsichtig, daß die Geschwindigkeitsregelung eines ICE dann schlecht eingestellt ist, wenn den Fahrgästen übel wird, auch dann wenn die Sollgeschwindigkeit in Windeseile ereicht wird. Es gibt Anwendungen, da muß sich die Regelkurve eben von unten sanft an den Sollwert anschmiegen, bei anderen Anwendungen kann es dicke Überschwinger geben, die sich aber nicht aufschaukeln dürfen. Andernfalls liegen die Polstellen des Systems schlecht.
>Für nicht eingeweihte Personen: Meine Regelstrecke kann ich durch eine Differentialgleichung beschreiben, die ich mit einer Laplace-Transformation in die Form einer gebrochenen, rationalen Funktion bringe. Es gibt also einen Nenner und einen Zähler. Die Nullstellen meines Systems muß ich so geschickt legen, daß sie die gefährlichen Polstellen wegkürzen, je nachdem, in welcher Halbebene der komplexen Zahlenebene sie liegen.
>Ich gehe also hin und stelle im Rahmen der Modellbildung die Anforderungen meines Systems zusammen. Ich betrachte die offene Regelstrecke, konzipiere das Regelglied für den geschlossenen Regelkreis, zeichne mein Bode-Diagramm, entnehme den Knicken nach oben und nach unten, sowie den Steigungen die Lage der Null- und Polstellen. Die Ausführung des Bode-Diagrammes ist wichtig für den Systemkomfort.
>Dann mache ich meine gebrochene, rationale Funktion gleichnamig und bringe alles auf einen Nenner. Manche unbekannten Parameter kann man intuitiv festlegen, die anderen nach Polynomdivision und Koeffizientenvergleich.
>Schlußendlich habe ich einen Regelalgorythmus, der mit einer minimalen Golddeckung auskommt.
>Auslegungskriterien:
>a) Systemstabilität (Eliminierung gefährlicher Polstellen)
>b) Regelgüte festlegen (hat Einfluß auf die Regelgeschwindigkeit)
>c) günstige Wahl des Sollwertes
>d) Verbot von Sollwertsprüngen
>e) sanftes Regelverhalten bei Lastsprüngen soll Massenpaniken verhindern
>f) geringes Ãœberschwingen
>g) Dottores System sieht ja Minus-Zinsen vor. In diesem Fall ergibt sich ein minimaler Sollwert.
>h) Zinsbegrenzer, ja oder nein? Hat etwas mit der Verstärkung zu tun.
>Ich bin jetzt leider schon länger weg vom Studium und habe meine Bücher nicht zur Hand. Gibt es jemanden im Forum, der kompetenter ist als ich?
>Die Aufgabe ist eigentlich leicht, kein Karman-Filter wegen statistischen Rauschens, kein Luenberger-Beobachter, kein Matrizengewirbel im Zustandsraum, nur ein bißchen Laplace, oder Z-Transformation, das ist alles.
>Dottore hat den Nagel auf den Kopf getroffen, fast kein Personal ist nötig.
>Dagegen nimmt sich das Kreditgeldsystem aus, wie eine schlecht ausgelegte Regelstrecke ohne Rückwärtsgang. Wenn man sich die Ponzi-Spirale anschaut, oh Weh, wo liegen da die Polstellen?
>An die Arbeit!
>Gruß,
>T.S.

Die Zinsspirale nach unten dreht sich langsam aber sicher wie die Archimedische Spirale nach innen.Die krümmt sich so lange nach innen bis sie auf dem Nullpunkt sitzt und ein Punkt kann sich nicht mehr krümmen.
Ich schlage als Regulator die Gamma-Funktion vor.Die kommt immer schön in U-Form von - Unendlich nach plus Unendlich.Mir scheint das dieses Modell bald auch für den Konjunkturzyklus brauchbar wird-))Als Wirtschaftswachstum wird dann immer schön addiert-)) Das ergibt sagenhafte Interpretationsmöglichkeiten für die Statitistiker.Die Summenaddition wird zuerst durch die ruhige Hand geglättet da ja unbestimmte Funktion vorhanden ist.Anschließend glättet der Finanzminister mit einer Regressionsfunktion die Steuertabellen und der Wirtschaftsminister will das voraussichtliche Wachstum an der Kurve y=tan(x) bei tan (90 Grad) mit der Differentialfunktion ermitteln.Da der Limes hier in die Senkrechte übergeht glättet auch er die Funktion und der Innenminister hat den Limes mißverstanden und läßt die Grenzen augenblicklich schließen was der Arbeitsminister anhand des erwarteten Aufschwungs veranlaßt die Rentenberechnungsfunktion jetzt mit zittriger Hand wegen der dann fehlenden Arbeitskräfte neu zu interpolieren um festzustellen daß es jetzt nur noch möglich ist zu extrapolieren weil ein Punkt ja außerhalb des Papierbereichs liegt.Nach diesem Rückkopplungseffekt muß der Finanzminister die Funktion mit dem Theo Stusschen Theorem als Stellglied neu einjustieren was nur mit Theos Theorie der Laplace-Funktion oder kanonischen Gleichungen gelingt.Nach Vorlage des Berichtes der kanonischen Gleichungen bei der Ministerrunde hechelt Scharping als Verteidigungsminister an das abhörsichere Telefon und läßt die Generalität die kanonischen Gleichungen für die Geschütze ermitteln.
Die Ministerrunde ist sich einig daß jetzt die ruhige Hand alles richtig gemacht hat und draußen vor dem Reichstag erschallen Gerhard Gerhard Rufe.-))
Gruß EUKLID

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• Modellbildung zum Thema Goldstandard. Regelungstechniker sind gefragt - Theo Stuss, 02.10.2001, 18:54
  • Re: Modellbildung zum Thema Goldstandard. Regelungstechniker sind gefragt - Euklid, 02.10.2001, 22:24
    • Die Antwort ist originell, aber was hälst Du von Dottores Goldstandard? - Theo Stuss, 02.10.2001, 23:40
      • Re: Die Antwort ist originell, aber was hälst Du von Dottores Goldstandard? - Euklid, 03.10.2001, 11:22
        • Das mit Deinem Humor hatte ich schon gerochen, war mir aber nicht sicher (owT) - Theo Stuss, 03.10.2001, 11:51
        • Ich habe mein Modell weiter vereinfacht. Posting des Tages! - Theo Stuss, 03.10.2001, 12:39
          • @JÃœKÃœ: Mein Posting gehört ganz klar in Dottores Sammlungen! (owT) - Theo Stuss, 03.10.2001, 12:41
            • Re: @JÃœKÃœ: Mein Posting gehört ganz klar in Dottores Sammlungen! / Nein, aber.. - JÃœKÃœ, 03.10.2001, 13:15
          • Re: Ich habe mein Modell weiter vereinfacht. Posting des Tages! - Euklid, 03.10.2001, 14:07
    • Minister sind in meinem System eigentlich überfüssig,... - Theo Stuss, 03.10.2001, 00:02