Re: Mangelndes Leseverständnis? Gute Aufgabe!

verfasst von riwe, 16.12.2001, 07:25

>>riwi: [i]... Sie hatten Zehn-, Fünf- und Zwei-Pfennig-Stücke zur Verfügung und sollten angeben, wie viele Möglichkeiten es gibt, um genau auf 31 Pfennig zu kommen. Na?[/i]
>>Ist es nicht hierbei nur wichtig, dass man eine der möglichen Lösungen findet
> Das wär dann doch zu einfach. Die Aufgabe ist wirklich nicht schlecht. Schon eine Aufgabe, die Spreu vom Weizen trennt. Vor allem, wenn man berücksichtigt, dass man möglichst schnell den effizenten Lösungsweg findet. Durch Logik ohne viel rumzuprobieren
>>(ich z.B. fand sechs Kombinationsmöglichkeiten, vorausgesetzt ich habe mind. 13 Zwei-, drei Fünf- und zwei Zehn-Pfennig-Stücke zur Verfügung).
> Eine Voraussetzung ist bei dieser Aufgabe nicht nötig. Es gilt, klipp und klar zu sagen, soviel Kombinationen gibt es. Übrigens hast Du Dich da versehen: Mit drei Fünfpfennigstücken kommt man nur auf 5 Kombinationen und nicht auf sechs ;:).
>>Das kreative Umsetzen von Ideen zur Lösung einer Aufgabe mit gegebenen Mitteln, muss m.E. nicht daran gemessen werden, wieviel Lösungen es gibt, sondern ob man eine Lösung findet. Ob die gefundene Lösung dann die Beste ist, hängt von weiteren Rahmenbedingungen ab, die allerdings hier nicht vorgegeben waren (z.B. unter Verwendung eines Minimum an Münzstücken oder eben auch Maximum)
>Nein, sehe ich in diesem Fall nicht so. Es ist eine Kombinatorik-Aufgabe, dessen Prinzip man erkennen sollte, um zu einer Lösung zu kommen. Hat man das Prinzip erkannt, kann man ohne weiteres auch die Frage beantworten, wieviel Kombinationen es gibt, um exakt 81 Pfennig zu erhalten. Mit Rumprobieren wäre man dabei aufgeschmissen.
>Der Weg: Eine ungerade Summe (31) kann man nicht mit geraden Teilern (10 und 2) zusammensetzen. Ein Fünfer muß also dabei sein. Da zwei Fünfer wieder eine gerade Summe ergeben, folgt logisch, dass die Anzahl der Fünfer ungerade sein muß. Es kommt nur in Frage: 5 Fünfer, 3 Fünfer und 1 Fünfer. Bei fünf Fünfer hat der Groschen keinen Platz mehr, also eine Kombination, Bei drei Fünfer: entweder ohne Groschen oder mit einem Groschen (2 Kombinationen) mit einem Fünfer also 3 Kombinationen. Macht zusammen 6.
>Daher Lösung für Summe 81: 1+2+3+4+5+6+7+8 = 36 Kombinationen.
>viele Grüße
>Campo


Hallo Campo,
in der Aufgabe wird nicht ausdrücklich die Verwendung aller 3 Einheiten verlangt. Unter Verwendung von 1, 3 und 5 5-Pfennigstücken und den entsprechenden 2-Pfennigstücken gibt es also noch 3 weitere Lösungen. Insgesamt 9.
Gibt es für diesen Fall eigentlich eine allgemeine Lösung?
Oldy hat Euklid's Version interpretiert, der, wie bei uns Widdern üblich, nicht richtig hingesehen hatte. Deshalb auch meine Bemerkung von wegen mangelndem Leseverständnis mit grossem:-))))).
Gruss
riwe


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• IT-Arbeislose in den USA - Henning, 14.12.2001, 21:46
  • Re: IT-Arbeislose in den USA - Euklid, 14.12.2001, 22:17
    • ...und wer soll dann DIESE Aufgaben noch lösen... - Tofir, 14.12.2001, 22:37
      • Re:...und wer soll dann DIESE Aufgaben noch lösen... - Euklid, 14.12.2001, 23:19
        • Re:...und wer soll dann DIESE Aufgaben noch lösen... - Jagg, 15.12.2001, 00:23
      • Re:...und wer soll dann DIESE Aufgaben noch lösen... - Euklid, 14.12.2001, 23:56
        • :--)))) - Tofir, 15.12.2001, 00:10
    • Re: IT-Arbeislose in den USA - Henning, 14.12.2001, 22:40
    • Mangelndes Leseverständnis? - riwe, 15.12.2001, 06:30
      • und einen schönen Gruss und viel Spass bei den math. Knobeleien owT - riwe, 15.12.2001, 06:35
      • Re: Mangelndes Leseverständnis? - Uwe, 15.12.2001, 11:26
        • Re: Mangelndes Leseverständnis? Gute Aufgabe! - Campo, 15.12.2001, 13:37
          • Re: Mangelndes Leseverständnis? Gute Aufgabe! - Uwe, 15.12.2001, 20:17
            • Re: Mangelndes Leseverständnis? Gute Aufgabe! - Oldy, 16.12.2001, 01:16
              • Re: Mangelndes Leseverständnis? Gute Aufgabe! - Uwe, 16.12.2001, 10:05
          • Re: Mangelndes Leseverständnis? Gute Aufgabe! - riwe, 16.12.2001, 07:25
            • Sorry, es sind ja doch nur 6 Lösungen owT - riwe, 16.12.2001, 15:33
      • Ich finde diese Aufgabe gar nicht so einfach! - YIHI, 15.12.2001, 17:48
        • KANN JEMAND DIE AUFGABE ALLGEMEIN LÃ-SEN? - Yihi, 15.12.2001, 18:33