>>Ein etwas krudes Beispiel, erklärend am besten der zweite Teil.
>>Russisches Roulette
>>Sechs Personen machen mit, eine Kugel steckt im sechsschüssigen Revolver, und der geht reihum, bis einer stirbt. A wählt Platz 6, B Platz, die restlichen 4 Personen die ersten 4 Plätze. 1 bis 4 haben Glück? und nun? B rechnet sich aus, daß die Kugel mit der Wahrscheinlichkeit von 5/6 auf den Positionen 1 bis 5 saß, 4/6 sind ausgefallen, die sich nun voll auf die von ihm nicht gewählte Position sechs konzentrieren. Er kommt zu dem Schluß, daß er noch intelligenter sein muß als seine Kollegin. Aber es nützt ihm alles nichts, A beweist ihm, daß sich diese 4/6 auf Platz fünf konzentriert haben.
>>Was lernen wir daraus? Der Revolver-Fall läßt sich vereinfachen: Wir setzen drei Spieler und einen dreischüssigen Revolver voraus (eine Sonderanfertigung für Mathematiker). Eine Kugel steckt drin. Jeder von den dreien hat eine 2/3-Chance zu überleben. Und wie stehen die Chancen, nachdem der erste probiert hat?
>>50:50!!!, denn es handelt sich nicht um das Ziegenproblem!
>Ach nein? Du verwechselst den Spieler mit dem Moderator.
>Der Moderator spielt nicht mit, schießt also in die Luft. Dann beginnt das Spiel für den Spieler, und nachdem der Moderator in die Luft geballert hat, kennt er seine Chancen ganz genau.
>Dann muss (und kann) er sie auch erst kennen. Und wir haben immer die gleiche Wahrscheinlichkeit. Denn das Luftballern ist nicht Spielen, sondern eben Nichtspielen.
>> Der Kollege informiert sich nicht über die Position der Kugel in den beiden verbleibenden Patronenschächten, denn er kennt sie nicht und wählt nicht aus? der Moderator hingegen weiß, wo das Auto steht, und öffnet die Autotür ja ganz bewußt nicht.
>>Jetzt sollte es klar sein: Das Entscheidende ist, daß der Moderator die Tür wählt, er trifft eine Entscheidung, weil er weiß, wo das Auto ist. Würde der Moderator nicht wissen, wo das Auto ist, dann wären die Chancen 50:50.
>Nein, das Spiel beginnt für den Spieler erst, nachdem der Moderator seine Kenntnisse preisgegeben hat. Vorher ist es ein Nicht-Spiel, da der Spieler ja gar nichts gewinnen kann.
>>Übrigens hab ich das Buch"Das Ziegenproblem" von Gero von Randow vor mir liegen, dort wird es genauestens erklärt. Funktioniert mit bedingter, totaler Wahrscheinlichkeit, Kombinatorik, wie man es auch macht, es kommen immer 1/3 zu 2/3 heraus. Für weitere Frage bitte in dem Buch nachschauen oder Marylin Vos Savant fragen:-)
>Frag lieber Deinen Verstand. Das Buch kannste weg schmeißen.
>Gruß
>d.
>>Gruß
>>Jochen

Ja wo er recht hat,hat er recht!Schundliteratur leiter!Und davon gibts leider mehr als genug!
Gruß EUKLID

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>>Was lernen wir daraus? Der Revolver-Fall läßt sich vereinfachen: Wir setzen drei Spieler und einen dreischüssigen Revolver voraus (eine Sonderanfertigung für Mathematiker). Eine Kugel steckt drin. Jeder von den dreien hat eine 2/3-Chance zu überleben. Und wie stehen die Chancen, nachdem der erste probiert hat?
>>50:50!!!, denn es handelt sich nicht um das Ziegenproblem!
>Ach nein? Du verwechselst den Spieler mit dem Moderator.
>Der Moderator spielt nicht mit, schießt also in die Luft. Dann beginnt das Spiel für den Spieler, und nachdem der Moderator in die Luft geballert hat, kennt er seine Chancen ganz genau.
>Dann muss (und kann) er sie auch erst kennen. Und wir haben immer die gleiche Wahrscheinlichkeit. Denn das Luftballern ist nicht Spielen, sondern eben Nichtspielen.
>> Der Kollege informiert sich nicht über die Position der Kugel in den beiden verbleibenden Patronenschächten, denn er kennt sie nicht und wählt nicht aus? der Moderator hingegen weiß, wo das Auto steht, und öffnet die Autotür ja ganz bewußt nicht.
>>Jetzt sollte es klar sein: Das Entscheidende ist, daß der Moderator die Tür wählt, er trifft eine Entscheidung, weil er weiß, wo das Auto ist. Würde der Moderator nicht wissen, wo das Auto ist, dann wären die Chancen 50:50.
>Nein, das Spiel beginnt für den Spieler erst, nachdem der Moderator seine Kenntnisse preisgegeben hat. Vorher ist es ein Nicht-Spiel, da der Spieler ja gar nichts gewinnen kann.

Aber das Spiel beginnt doch damit:

1) Der Spieler wählt eine Tür aus, auf die er zeigt, eine rein zufällige Wahl. Einverstanden? Er legt sich auf diese Tür fest. Das ist der Spielbeginn.
2) Dann wählt der Moderator, in Kenntnis des Ortes des Autos, eine Tür aus.

Diese beiden Punkte gehören zum Spiel, sonst reden wir über etwas anderes.

Natürlich kann der Spieler in der ersten Runde nichts gewinnen, aber was hat das damit zu tun, daß er sich auf eine Tür festlegt? Nichts.

Er legt sich fest, auf eine Tür, am Anfang, Chance 1/3 usw.

>>Übrigens hab ich das Buch"Das Ziegenproblem" von Gero von Randow vor mir liegen, dort wird es genauestens erklärt. Funktioniert mit bedingter, totaler Wahrscheinlichkeit, Kombinatorik, wie man es auch macht, es kommen immer 1/3 zu 2/3 heraus. Für weitere Frage bitte in dem Buch nachschauen oder Marylin Vos Savant fragen:-)
>Frag lieber Deinen Verstand. Das Buch kannste weg schmeißen.

Ich bin Schwabe, würde also nie etwas wegschmeißen!

Jochen


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Na ja dottore,

probieren sie doch mal das Spiel gegen einen Zufallsgenerator im Internet aus, mehrere Links dazu habe ich unten angegeben. Angst vor dem Ergebnis?

Wie einige Mitdiskutanten bereits angeführt haben, wird die Überlegung einfacher, wenn man von mehr Türen ausgeht:

Angenommen wir haben 1000 Türen, und hinter einer liegt ein 1kg Goldbarren. Hinter den anderen liegt jeweils eine EM.TV-Aktie. Sie wählen zufällig die Tür 349. Der Moderator öffnet nun 998 Türen mit EM.-TV Aktien, nur ihre Tür 349 und die Tür 736 bleibt zu.

Da sie soviel Wert auf den gesunden Menschenverstand legen: haben sie nicht irgendwie das Gefühl, daß es angesichts dieser Situation schlauer wäre, sich für das Ã-ffnen der Tür 736 zu entscheiden? Warum hat der Moderator gerade diese Tür nicht geöffnet? Hmmmm......



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Hallo dottore und alle,
ich kann nicht widerstehen mich auch noch zu
versuchen ;)

> Nein, das Spiel beginnt für den Spieler erst, nachdem der Moderator seine
> Kenntnisse preisgegeben hat. Vorher ist es ein Nicht-Spiel, da der Spieler ja
> gar nichts gewinnen kann.

Das ist eigentlich nicht richtig, weil der Spieler zu Beginn
alle 3 Türen wählen kann. Und deshalb nimmt er de facto dem
Moderator mit Spielbeginn ein Drittel seiner Möglichkeiten
weg, ganz gleich welche Tür der Spieler eingangs wählt.

Dabei gibt es 2 Möglichkeiten: er"trifft" das Auto oder nicht.
Im ersten Fall ist es egal wie der Moderator spielt, aber aber,
im zweiten Fall ist er gezwungen (! hier liegt die Lösung),
den einen Zug zu tun - er darf eben nicht die Tür mit dem Auto
öffnen und darin liegt die"Unsymmetrie" des Spieles die der
Spieler mit 50/50 eröffnet.

Nochmal -- der Spieler bestimmt mit p=0.5 ob der Moderator"frei"
ist. Der Spieler nutzt das aus in dem er IMMER die ANDERE Tür
öffnet, die der Moderator NICHT öffnen DARF. Das eben führt zur
resultierenden 2/3 Wahrscheinlichkeit zu gewinnen.

Das Spiel beginnt mit dem Zug des Spielers weil er die
Möglichkeiten des Moderators begrenzt.

Herzlichen Gruss - Jagg

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