>Ich habs mehrfach erklärt und andere auch. Und ich habe mehrfach geäußert, dass ich glaube, dass bei Ihnen ein Missverständis vorliegt.
>JETZT können Sie endlich Kaffee bekommen - aber nicht verdient ;-)

Hi JüKü (und wen die Zigen immer noch interessieren):

Das Spiel heißt Treffen einer bestimmten Tür.

1. Spiel:

Zahl der Türen: 3.

Zahl der möglichen Schüsse: 3.

Chance eines Treffers: 33 %. Ich kann aber nur eine von 3 Türen treffen, da ich nur einen Schuss abgeben kann. Könnte ich 3 Schüsse abgeben, wäre die Trefferquote 100 %.

Dieses Spiel wird nicht gespielt.

2. Spiel:

Eine Tür wird geöffnet.

Zahl der übrigen Türen: 2.

Zahl der möglichen Schüsse: 3. Denn ich kann auch auf die schon geöffnete Tür schießen.

Zahl der tatsächlichen Schüsse: 1.

Chance eines Treffers bezogen auf die beiden Türen, die mich noch interessieren: 50 %. Ich kann nur eine von beiden Türen treffen, da ich nicht mehr als einen Schuss abgeben kann.

Dieses Spiel wird gespielt.

Was macht die"Mathematik" daraus?

Sie nimmt an, dass ich nach wie vor 3 Schüsse abgeben kann. Schuss A, B und C. Und die obwohl es überhaupt nur noch 2 Türen gibt.

Chance für jeden Schuss, zu treffen, wenn Schuss A, B oder C abgefeuert wird: 33 %.

Die Zahl der Ziele, die ich treffen kann = 2.

Nur ein Schuss kann Erfolg haben. Zwar gibt es noch drei Ziele (X, Y, Z). Aber Ziel Z steht nicht mehr zur Auswahl, da niemand auf die geöffnete, leere Tür schießen wird. Beide Ziele X und Y können mit 50 % Chance getroffen werden.

Ich kann nach wie vor nur einen Schuss abgeben (A, B oder C), habe aber mit diesem einen von 3 gedachten Schüssen, bezogen auf eins der beiden Ziele (X und Y), die ich treffen kann, jetzt eine Chance von 33 % auf 50. Macht 66 %.

Also habe ich meine Chancen zu treffen von 33 % (nicht gespieltes Spiel 1) auf 66 % verdoppelt (tatsächlich gespieltes Spiel).

Die"Mathematik" verwechselt also schlicht Schießen (Schussmöglichkeiten vor dem Treffer) mit Treffen (Treffermöglichkeiten nach dem Schießen).

Nehmen wir 10 Türen und 10 potenzielle Schüsse. Nur ein Schuss darf abfeuert werden. Wahrscheinlichkeit des Treffens der richtigen Tür = 10 %. Es wird nicht geschossen.

8 Türen werden geöffnet, alle leer. Ein Schuss ist jetzt erlaubt. Chance zu treffen: 50 %, da noch zwei Türen übrig.

Bezogen auf die ursprüngliche Trefferchance von 10 % hat sich die tatsächliche Trefferchance jetzt verfünffacht.

100 Türen, 100 gedachte Schüsse. Wahrscheinlichkeit zu treffen pro Schuss = 1 %. Das Spiel wird nicht gespielt.

Geschossen wir zum Schluss auf eine von zwei Türen. 98 leere Türen wurden geöffnet. Wahrscheinlichkeit zu treffen = 50 %. Bezogen auf die gedachten Schüsse mit je 1 % möglicher Trefferchance hat sich tatsächliche Trefferchance verfünfzigfacht.

Dies ergibt sich mit 100 % Sicherheit, wie alles weitere auch.

Etwas, das sich mit 100 % Sicherheit ergibt, nämlich die tatsächliche Trefferquote, bezogen auf die ursprünglich mögliche Trefferquote kann keine"Wahrscheinlichkeitsrechnung" sein.

Was bei dieser Rechnerei als"wahrscheinlich" bezeichnet wird, ist keine Wahrscheinlichkeit, sondern die Sicherheit, dass ich zum Schluss immer zwei übrig bleibenden Türen habe, und die richtige oder die falsche Tür treffen kann. Wie viel Schüsse ich vorher hätte abfeuern können, spielt überhaupt keine Rolle, da ich sie nicht abgefeuert habe, bzw. auch gar nicht abfeuern konnte oder sollte.

Also kann ich die Chancen, die ich am Anfang gehabt hätte, niemals mit der Chance vergleichen, die ich zum Schluss immer habe, nämlich dann, wenn ich tatsächlich feuern muss.

Und die ist 50:50.

Der Beweis, dass sich irgendwelche"Trefferwahrscheinlichkeiten" verbessern, kann kein"Beweis" sein, da er bereits in der Voraussetzung des Beweises enthalten ist. Niemand kann etwas beweisen, das bereits vor dem Beweis bewiesen ist.

Aber weil ich das alles offenbar sowieso nicht kapiere, drehe ich freiwillig zehn forumsfreie Strafrunden. Ohne Kaffee. Wir werden es schon noch ausspielen! Vor allem mit einem tauglichen Mathematiker, der dann über die jeweiligen"Wahrscheinlichkeiten" und deren"Verbesserungen" Protokoll führt.

Gruß

d.


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