Ich decke dann eine Tür auf, die kein Auto hat.

Der ganze Witz bei dieser Angelegenheit besteht doch darin, dass die getroffene Tuer nicht aufgedeckt werden darf. Dem Moderator sind daher in 2/3 aller
Faelle (naemlich dann, wenn der Spieler mit seinem 'Schuss' eine Ziegentuer getroffen hat) die Haende gebunden.

Wie groß war also die Chance des Spielers aufs Auto, bevor er wusste, ob es zwei Türen oder mehr als 2 Türen gab?

Wie gross war die Wahrscheinlichkeit W. Guthrys, das Alter von 90 Jahren zu erreichen, bevor er wusste, dass er die Chorea Huntington geerbt hat?

Wie hoch ist die Chance des Spieler, dass er eine der beiden verbliebenen Türen trifft, weil er sie bereits getroffen hat, und das Auto gewinnt?

Was soll das heissen: Eine Tuer treffen, weil er sie bereits getroffen hat?
Die Tuer wird getroffen, weil der Spieler darauf gezielt hat!

Da der Moderator alle Chancen solange entfernt, bis nur die Chance 50:50
übrig bleibt, hatte er diese Chance von vorneherein und nicht erst im Nachhinein.

Das ist kein Beweis, sondern eine Petitio Principii. Sie setzen einfach voraus, dass die Wahrscheinlickeit 50:50 ist, weil nur zwei Tueren uebrigbleiben. Die beiden Tueren sind aber nicht gleichberechtigt, weil sie nicht aus demselben Grund in die Auswahl gelangt sind: Eine ist deswegen in der finalen Auswahl, weil sie zuerst vom Spieler beschossen wurde. Die zweite deswegen, weil sie vom Moderator nicht geoeffnet wurde. In Bezug auf den ersten dieser beiden Gruende ist jede Tuer gleichberechtigt (der Spieler weiss ja nicht, was hinter der Tuer ist, die er als 1. anwaehlt). Bei Grund 2 (die Tuer wurde vom Moderator nicht geoffnet) ist das nicht mehr der Fall. Die Auto-Tuer ist ja gerade deswegen stets in der finalen Auswahl, weil sie nicht vom Moderator geoeffnet werden darf.

Bitte um Gegenbeweis.

Der ist unten von mehreren Forum-Teilnehmern erbracht worden. Siehe die untige Diskussion darueber, welche Wahrscheinlichkeiten den einzelnen Knoten in Galianis Diagramm zuzuordnen sind.



MfG
JeFra


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Ich habe noch einen Vorschlag fuer ein Spiel, wobei vielleicht interessant ist, dass ich mich im Gegensatz zu JueKue mit einem einzigen Spiel begnuege. Wir spielen mit einem Schachbrett und 64 undurchsichtigen Plastikdeckeln (Flaschenverschluss o.ae.) sowie mit zwei Kr.-Rand, wobei jeder von uns einen Rand beisteuert. Die Plastikdeckel sollen so beschaffen sein, dass sie auf ein einzelnes Feld des Schachbrettes passen und die beiden Rand-Muenzen bedecken koennen. Du waehlst sodann in meiner Abwesenheit ein Feld, auf das Du die beiden Rand-Muenzen legst und mit einem Deckel abdeckst. Auf die 63 anderen Felder kommt nur ein Plastikdeckel. Ich darf mir daraufhin eines der 64 Felder auswaehlen. Du sollst dann 62 von den 63 anderen Feldern aufdecken, aber nur solche Felder, auf denen das Gold nicht liegt. Ich treffe danach meine Entscheidung zwischen den beiden uebrigen Feldern und darf den Inhalt dieses Feldes behalten. Der Inhalt des anderen Feldes gehoert Dir.



Da ich die Wahl zwischen zwei Feldern habe, ist meine Gewinn-Wahrscheinlichkeit 50%, also genauso gross wie mein Anteil am Jackpot. Es handelt sich also um ein sehr faires Angebot.



MfG
JeFra


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