>Darf er mit einem Schuss zwei Türen treffen?

Ob Sie es glauben oder nicht, das trifft den Kern der Sache!

Genau deshalb hat hat der Spieler mit der Wechselstrategie die 2/3 Chance. Weil er IMMER gewinnt, wenn das Auto NICHT hinter der ursprünglich gewählten Tür ist, sondern hinter einer beliebigen anderen!




>Bitte um Angabe dieser Chance hier:
>Bist Du eigentlich schon mal mit Deinem Boliden verunglückt?
>Hoffe nicht (und wünsche Dir Selbiges auch NIE! Wiewohl das Risiko, 1 Vorfahrtsschild mit zwei zu verwechseln offenbar vorhanden ist)
>Gruß
>d.


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Erstaunlicherweise hatte ich mit meinem"Boliden" noch keinen Unfall. Unfall oder kein Unfall, also jede Minute (oder Sekunde?) eine 50:50 Chance nach Ihrer Logik. Kaum zu glauben, dass ich das schon so lange überlebet habe...

>
>Wir sprechen von einem Spiel, in dem es drei Türen und dahinter jeweils 1 Auto gibt.
>Und JüKü soll 2/3 aller ausgepielten Autos (jeweils 1/3 eines Spiels) gewinnen können?
>Darf er mit einem Schuss zwei Türen treffen?
>Bitte um Angabe dieser Chance hier:
>Bist Du eigentlich schon mal mit Deinem Boliden verunglückt?
>Hoffe nicht (und wünsche Dir Selbiges auch NIE! Wiewohl das Risiko, 1 Vorfahrtsschild mit zwei zu verwechseln offenbar vorhanden ist)
>Gruß
>d.


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Dann würde Dir nämlich dämmern, daß das von Dir mit Deinen Karten angeblich erzielte Ergebnis noch keinen wirklichen Beweiswert hat; selbst dann nicht, wenn es das Ziegenproblem richtig nachbilden sollte (ob das der Fall ist, weiß ich nicht und interessiert mich aus genau dem Grund, den ich eben dargelegt habe, überhaupt nicht!)
Grüße

G.
PS. Und statt jetzt gleich an mich zurückzuschreiben, daß ich Unrecht habe, - Pause einlegen und nachdenken!


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>Lieber G.,
>Wenn man davon ausgeht, dass die weitaus groessere Menge unserer Mitbewohner von Kombinatorik null Ahnung hat, dann werden etwa 50:50 die tuere wechseln, bzw. beibehalten. Dann hast Du 0.5 x 1/3 + 0.5 x 2/3 = 0.5 x (1/3+2/3) = 0.5!!! Der Veranstalter wird also sagen, dass das Auto mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% gewonnen wird. UND ER HAT RECHT!!!
>Wenn aber jemand von den Untermengen weiss, dann wird er wechseln, und siehe da, sein p steigt auf 2/3.
>Mal eine andere Frage an die 50:50-Verfechter:
>Geht mal folgendes Spiel durch:
>Es gibt 3 Tueren. Hinter 2 Tueren ist ein Auto, hinter einer eine Ziege. ich nenne dieses Spiel Ziegenspiel_2.
>Du waehlst zunaechst eine Tuere. Sodann oeffnet der moderator eine tuer mit einem Auto (das dann nicht mehr gewonnen werden kann). Wie hoch ist nun die wahrscheinlichkeit, ein Auto zu gewinnen? Wenn ich meine erste wahl nicht veraender doch glasklar 2/3, oder???
>Liebe gruesse
>pecunia

Dieses Spiel hat dottore weit unten beschrieben!
Gruß EUKLID


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wie Dir sofort klar werden würde, wenn Du Dich der Mühe unterzögest, das Problem mittels eines Entscheidungsbaumes zu strukturieren, die Schwierigkeit auf, daß der Moderator gewisse Türen überhaupt nicht öffnen darf (weil der Spieler ebendiese Tür vorausgewählt hatte) oder - aus demselben Grund - das Auto hinter der vorausgewählten Tür wegnehmen muß, so daß der Spieler doppelt verliert.

Ich bin zu faul, dieses modifizierte Spiel neuerlich in einem Entscheidungsdiagramm zu entwickeln; - aber sei versichert: So klar, wie Du denkst, daß die Sache unter den von Dir genannten Bedingungen ist, ist sie keineswegs.

Ich komme nochmals auf meine Ereignis-Tabelle zurück, die ich Dir vorhin geschickt habe, für die Du Dich aber, zu Deinem Schaden, nicht sonderlich zu interessieren scheinst.

Laß mich Dir die Sache nochmals erläutern:

Nachdem der Spieler seine Vorauswahl getroffen und der Moderator seine Ziege gezeigt hat, umfaßt der"Entscheidungsraum" genau 12 Alternativen, die ich Dir in der erwähnten"Ereignisliste" zusammengefaßt habe. ES IST VON GANZ ENTSCHEIDENDER BEDEUTUNG, DASS DU DIR FOLGENDES GANZ GANZ KLARMACHST: Nichts, was Du tust oder Dir gemerkt hast und nichts, was der Moderator tut oder getan hat, oder was sonst vor sich geht, kann an der unumstößlichen Tatsache etwas ändern, daß es einfach nicht mehr Möglichkeiten gibt als eben die 12 gezeigten Alternativen. Das mußt Du zunächst einmal verstehen! (Derzeit realisierst Du das noch nicht! Du versuchst vielmehr, Untermengen zu konstruieren und damit noch mehr Alternativen oder andere Alternativen! Es gibt aber, wenn alles, woran Du denkst, vorbei ist, wie gesagt, ausschließlich jene 12 in meiner Liste aufgeführten Alternativen oder"Konstellationen", wie ich sie genannt habe!)

Nocheinmal: Es gibt nur 12 Konstellationen, vor denen ein Spieler stehen kann in dem Augenblick, in dem er sich überlegt, ob er seine ursprüngliche Wahl beibehalten oder ändern soll! Und jede dieser 12 Konstellationen hat eine exakt gleich hohe Wahrscheinlichkeit; - einfach, weil es keinen Grund gibt, einer dieser 12 Alternativen eine höhere Wahrscheinlichkeit zuzumessen als einer anderen.

Wenn Du nun die Fälle abzählst, die es gibt, die getroffene Vorauswahl zu ändern, so kommst Du ebenfalls auf 12, einfach, weil je eine (und NUR eine) solche Möglichkeit bei jeder der 12"Konstellationen" besteht. Addiere dazu die 12 Fälle, in denen der Spieler sich (potenziell) entscheiden könnte, seine Vorauswahl nicht zu ändern, so kommst Du nunmehr auf insgesamt 24"Konstellationen", nämlich 12, bei denen der Spieler seine Entscheidung ändert plus 12, in denen er das nicht tut.

Gleichgültig nun, ob die Änderung der Vorauswahl durch den Spieler zu einem Treffer oder einer Niete führt, ergibt sich aus dieser Anzahl von"Konstellationen", daß eben auch 12 Wahlmöglichkeiten des Spielers, seine Vorentscheidung zu ändern oder nicht zu ändern, zu Treffern und, umgekehrt, 12 dieser Wahlmöglichkeiten auf Nieten führen werden. Und das bedeutet, daß gleichgültig, ob der Spieler seine Vorauswahl ändert oder nicht ändert, die Wahrscheinlichkeit eines Treffers stets und DENKNOTWENDIG bei 50: 50 liegen MUSS.

Alle Überlegungen, die Du anstellst, sind viel zu kompliziert! Mach Dir einfach klar, daß es in dem Augenblick, in dem der Spieler sich vor die Wahl gestellt sieht, eine Entscheidung darüber zu treffen, ob er seine ursprüngliche Wahl beibehalten oder ändern soll, AUSSCHLIESSLICH 12 GLEICH WAHRSCHEINLICHE KONSTELLATIONEN GIBT, BEI DENEN ER DAS ÜBERHAUPT TUN KANN! Wenn Du diesen entscheidenden Punkt erst einmal geistig aufgenommen, Dich darauf konzentriert und ihn"verdaut" hast, wirst Du erkennen, daß alle sonstigen Was-wäre-wenn-Überlegungen und alle Deine Wahrscheinlichkeits-Hypothesen müßig sind.

Viele Grüße von Deinem Dich doch noch nicht ganz"verloren" gebenden

G.







>Lieber G.,
>Wenn man davon ausgeht, dass die weitaus groessere Menge unserer Mitbewohner von Kombinatorik null Ahnung hat, dann werden etwa 50:50 die tuere wechseln, bzw. beibehalten. Dann hast Du 0.5 x 1/3 + 0.5 x 2/3 = 0.5 x (1/3+2/3) = 0.5!!! Der Veranstalter wird also sagen, dass das Auto mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% gewonnen wird. UND ER HAT RECHT!!!
>Wenn aber jemand von den Untermengen weiss, dann wird er wechseln, und siehe da, sein p steigt auf 2/3.
>Mal eine andere Frage an die 50:50-Verfechter:
>Geht mal folgendes Spiel durch:
>Es gibt 3 Tueren. Hinter 2 Tueren ist ein Auto, hinter einer eine Ziege. ich nenne dieses Spiel Ziegenspiel_2.
>Du waehlst zunaechst eine Tuere. Sodann oeffnet der moderator eine tuer mit einem Auto (das dann nicht mehr gewonnen werden kann). Wie hoch ist nun die wahrscheinlichkeit, ein Auto zu gewinnen? Wenn ich meine erste wahl nicht veraender doch glasklar 2/3, oder???
>Liebe gruesse
>pecunia


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