-->

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-->Bei den typischen Temperaturen in der Wüste sind die Bananen im Depot bestimmt schon vergammelt, ehe er zurückkommt. ;-)

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>Er verbraucht 1 Banane pro Kilometer, kann aber nur 1.000 Bananen tragen.
>Also muß er unterwegs Depots anlegen, zurück und neue Bananen holen.
>Wieviele Bananen verbraucht er mindestens um durch die Wüste zu kommen?
>Viel Spaß
>Wer den kürzesten Weg findet, hat gewonnen.[img][/img]
>Gruß Langlume

Ad hoc fallen mir 2 Lösungen ein:

bis km 1000 braucht er ein Lager mit 1000 Banenem, dieses muss er aufbauen
entweder alle 333,3 km ein Depot (insgesamt 3 Depots) oder alle 250km eines (4 Depots):

Minimal wird die Strecke aber bei einer der beiden Möglichkeiten,

also

(3^3*+3^2+3^1) * 666,6 km = 13000 km(I)

versus

(2^4+2^3+2^2+2^1) * 500km = 15000km (II)

Fall 1 ist daher optimal, also Lager bei Km-Stand
333,3 mit 4000 Banenen
666,6 mit 2000 Banenen
1000Km mit 1000 Bananen


Da ist garantiert noch der Wurm drinnen, aber der prinzipielle Weg sollte das mal sein....


ich muss jetzt leider weg, daher überlasse ich es anderen, hier einen Fehler zu finden.

Sorrento

-->Klar braucht er bei Kilometer eintausend tausend Bananen im Depot, damit kann er dann ja die zweite Hälfte durchlaufen.
Und wie weit kann er mit den ersten tausend Bananen maximal kommen ohne auf dem Rückweg zu verhungern?
Damit wären dann ja schon mal zwei Depots klar, also wie weiter?
Kann doch nicht so schwer sein.

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>Er verbraucht 1 Banane pro Kilometer, kann aber nur 1.000 Bananen tragen.
>Also muß er unterwegs Depots anlegen, zurück und neue Bananen holen.

>Wieviele Bananen verbraucht er mindestens um durch die Wüste zu kommen?
>Viel Spaß

Willst du uns verscheisserln? 2000 Bananen natürlich.

>Wer den kürzesten Weg findet, hat gewonnen.[img][/img]
>Gruß Langlume

Die Frage nach dem"kürzesten Weg" stellte sich doch OBEN nicht.
Nur die Frage, wieviel Bananen er MINDESTENS für die 2000 km braucht...

mfg Erich B.

-->er legt 7 Km zurück und braucht daher 7.000 Bananen!

da mir das erklären nun zu lange dauert hier meine Zeichnung...lol

ich gehe davon aus das man die letzten 1000 km auf einmal schaffen muß zuerst nahc 250 km umdrehen und 500 hinlegen dann zurück und dann 500 zurück usw...

-->3.Depot bei 1000km =1000 Bananen
2.Depot bei 666km =1000 + 3000 Bananen (3* laufen von 2 -> 3)
1.Depot bei 333km =1000 + 3000 + 12000 (12* laufen von 1 -> 2)
Startpunkt nach Depot1 = 48* laufen (48* Start -> 1)

48.000 + 12.000 + 3.000 + 1.000 = 64.000 Bananen-Kilometer

Das Ganze müßte man auch über eine Formel lösen können, Schule ist aber schon sooooo laaaange her, bekomms nicht mehr hin!
Denke aber 64.000 km müßte sich der arme Kerl abrackern!!!

-->Bis jetzt bin ich schwer enttäuscht von euch...
Also Morgen noch ein paar mehr Tipps sollte das bis dahin wirklich keiner hinkriegen.

-->4 Depots bei 250, 500,750 und 1000 meilen.
Für die letzten 1000 meilen brauch er 1000 Bananen. Die Depots liegen 250 meilen auseinander, also kann er 500 Bananen maximal in nächste Depot bringen, die anderen 500 brauch er für die Reise (2x250meilen). Demnach brauch er in dem vorigen Depot immer doppelt soviel, da die andere Hälfte immer für die Reise draufgeht
Demnach
Depot 4: 1000 Bananen
Depot 3: 2000 Bananen
Depot 2: 4000 Bananen
Depot 1: 8000 Bananen
Anfangsbestand: 16000 Bananen

-->... mit 13.000 Bananen.

Auf den ersten 1.000 km legt der Elefant vier Depots an, im letzten liegen 1.000 Bananen, mit denen er die letzten 1.000 km schafft.

Im dritten Depot (man zäumt hier sozusagen den Elefanten von hinten auf) lagen demnach 1.750, im zweiten Depot 3.500, im ersten Depot 6.750 und am Ausgangspunkt 13.000 Bananen.

Gruß bernor

-->Hi,

ab Kilometer 1000 braucht er 1000 Bananen....das ist einfach... also braucht er ein Depot von 1000 an kilometer 1000...

Wenn es gedrittelte Bananen gibt, dann braucht er an Kilometer 666,666 2000 Bananen... er nimmt 1000 und legt 333,333 bei Kilometer 1000 ab und kommt beim zweiten Mal mit 666,6666 an, was dann 1000 sind....Also braucht er analog bei Kilometer 333,333 4000 Bananen und bei Kilometer 0 8000 Bananen....

Wenn es keine gedrittelten Banen gibt dann braucht er bei Kilometer 667 1999 Bananen, bei Kilometer 334 3995 Bananen, bei Kilometer 1 7982 Bananen und am Anfang also 8006 Bananen...

Aber ich wuerde ja sicherheitshalber noch eine Reserve mitnehmen...

Gruesse
Pudelbirne

-->

-->Der Elefant läuft also mit den ersten 1.000 Bananen los, nach 250 Km denkt er; hallo brauch ja auch 250 für den Rückweg also lasse ich mal die überschüssigen 500 Bananen hier liegen. Das macht er 10 mal bis 5.000 Bananen im Depot bei 250 Km liegen. Na gut ein mal laufe ich noch zurück und hole mir noch mal 1.000 Bananen, dann muss aber gut sein.
Als er dann wieder in seinem ersten Depot bei 250 Km angekommen ist hat er ja noch 750 Bananen Ladung er packt sich also 250 dazu und läuft weiter in die Wüste hinein bis Km 500, denn um auf dem Rückweg nicht zu verhungern weiß er ganz genau wie weit er sich vorrauswagen kann.
Das macht er fünf mal bis 2.500 Bananen im Depot bei 500 Km liegen. Noch ein mal zurück um die restlichen 750 Bananen zu holen, nach einem Viertel der Strecke hat er also noch genau 3.000 Bananen zur Verfügung. Ob das reichten wird für die restlichen 1.500 Km?
Er lässt also 2.000 Bananen zurück und wagt sich weitere 250 Km in Richtung seiner Liebsten. Das ganze drei mal und er hat nur noch 1750 Bananen bei Km 750. Voll beladen lässt er also 750 Bananen zurück um 500 Banane 250 Km weiter nach Vorne zu bringen.
Mit der benötigten Wegzehrung von 250 Bananen zurück und 250 Bananen wieder hin erreicht er sein letztes Depot bei Km 1.000 in dem schon 500 Bananen liegen mit genau 500 Bananen Ladung. Er kann also mit den verfügbaren Bananen die letzten 1.000 Km ganz entspannt zu seiner Liebsten und den Kleinen wandern.
Also 11.000 Bananen
Alles Klar?

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>Er verbraucht 1 Banane pro Kilometer, kann aber nur 1.000 Bananen tragen.
>Also muß er unterwegs Depots anlegen, zurück und neue Bananen holen.
>Wieviele Bananen verbraucht er mindestens um durch die Wüste zu kommen?
>Viel Spaß
>Wer den kürzesten Weg findet, hat gewonnen.[img][/img]
>Gruß Langlume

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>Er verbraucht 1 Banane pro Kilometer, kann aber nur 1.000 Bananen tragen.
>Also muß er unterwegs Depots anlegen, zurück und neue Bananen holen.
>Wieviele Bananen verbraucht er mindestens um durch die Wüste zu kommen?
>Viel Spaß
>Wer den kürzesten Weg findet, hat gewonnen.[img][/img]
>Gruß Langlume
---------------------biker
Hi Langlume,

ich gehe mal davon aus, dass es vergebene Liebesmuehe ist das in irgendeiner Form berechnen zu wollen denn vorher versinkt der Elefant im Wuestensand oder verdurstet ;-).

meint biker

-->Rakete für den Weg zum Mond benötigt, mit Logarithmen und Integralen.

War umgekehrt ähnlich, weil die Rakete Treibstoff für den Schub benötigt und nach einer ganz kurzen Strecke weniger Schub benötigt, weil ja weniger Gewicht anzutreiben ist.

Fazit: Physik war im Studium eines der wirklich wenigen brauchbaren Fächer und nu weiß ich nur noch, wo es im Keller stehen sollte. [img][/img]

PS: Wo ist Euklid abgeblieben?

-->Keiner ist drauf gekommen.
<ul> ~ http://www.honston.de/c/wueste.xls </ul>

-->.... und ein guter Lieferservice

1000 Stück nimmt er mit und dann hat der Lieferservice Depots angelegt; könnte so aussehen:





Gruss
Cosa

-->Der Elephant legt insgesamt 8 Depots an:

Bei 48, bei 124, bei 214, bei 325, bei 467, bei 667 Kilometer und bei 1000 Kilometer.

Er transportiert zunächst in 8 Gängen 7690 Bananen ins Depot 48. D.h. in 7 Gängen 1000 Bananen und in einem Gang 690 Bananen. Er verbraucht in den 7 Gängen je 96 Bananen (Hin- und Rückweg) und in einem Gang 48 Bananen (kein Rückweg mehr erforderlich). Insgesamt also 7*96+48=720 Bananen. Im Depot 48 landen also 6970 Bananen.

Diese 6970 Bananen transportiert er nun in insgesamt 7 Gängen ins Depot 124. Wegen 124-48=76 braucht er dafür 6*(76*2)+76=988 Bananen. Im Depot 124 sind nun also 5982 Bananen.

Diese 5982 Bananen transportiert er nun in insgesamt 6 Gängen ins Depot 214. Wegen 214-124=90 braucht er dafür 5*(90*2)+90=990 Bananen. Im Depot 214 sind nun also 4992 Bananen.

Diese 4492 Bananen transportiert er nun in insgesamt 5 Gängen ins Depot 325. Wegen 325-214=111 braucht er dafür 4*(111*2)+111=999 Bananen. Im Depot 325 sind nun also 3993 Bananen.

Diese 3993 Bananen transportiert er nun in insgesamt 4 Gängen ins Depot 467. Wegen 467-325=142 braucht er dafür 3*(142*2)+142=994 Bananen. Im Depot 467 sind nun also 2999 Bananen.

Diese 2999 Bananen transportiert er nun in insgesamt 3 Gängen ins Depot 667. Wegen 667-467=100 braucht er dafür 2*(100*2)+100=1000 Bananen. Im Depot 667 sind nun also 1999 Bananen.

Diese 1999 Bananen transportiert er nun in insgesamt 2 Gängen ins Depot 1000. Wegen 1000-667=333 braucht er dafür (333*2)+333=999 Bananen. Im Depot 1000 sind nun also 1000 Bananen.

Mit diesen 1000 Bananen kann er nun also die Wüste durchqueren